高二理科數(shù)學《13 相似三角形的判定及性質(zhì)(選修4-1)》_第1頁
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文檔簡介

1、.1.3 相似三角形的判定及性質(zhì)（共計2課時）教學目的：1.了解相似三角形的定義，理解全等與相似的異同，掌握相似三角形的相似比，相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理；2.能判斷兩個三角形相似，能綜合應用相似三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)問題.教學過程：一、復習引入：1.相似三角形的知識：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫相似三角形.相似三角形對應的比值叫做相似比（相似系數(shù)）.2.相似三角形的判定法：（1）兩角對應相等，兩三角形相似；（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；（3）三邊對應成比例，兩三角形相似.二、新課講授：1.預備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所成

2、的三角形與原三角形相似.2.判斷定理1：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.簡述為：兩角對應相等，兩三角形相似.3.判斷定理2：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的兩邊和另一個三角形的兩邊對應成比例。并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.簡述為“兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似”.例題：4.引理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.5.定理3：對于任意兩個三角形，如果一個三角形的三邊與另一個三角形的三邊對應成比例，那么這兩個三角形相似.簡述為“三邊對應成比例，兩三角

3、形相似”.三、例題講解四、思考以上我們得到了三個判定三角形相似的定理.如果要判斷兩個直角三角形相似，條件可以怎樣簡化？定理（1）如果兩個直角三角形有一個銳角對應相等，那么他們相似.（2）如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應成比例，那么他們相似.定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似.第二課時一、新課講授：相似三角形的性質(zhì)定理：（1）相似三角形對應高的比、對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比；（2）相似三角形周長的比等于相似比；（3）相似三角形面積的比等于相似比的平方.二、例題講解： 教材P18思考：練習：學案P13面例13.問題1：兩個相似三角形的外接圓的直徑比、周長比、面積比與相似比有什么關(guān)系？問題2：兩個相似三角形的內(nèi)切圓的直徑比|、周長比、面積

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