北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下1.4《整式的乘法》測(cè)試（含答案及解析）

1、整式的乘法 測(cè)試時(shí)間：100分鐘總分： 100題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題本大題共10小題 ,共30.0分1. 假設(shè)×2xy=16x3y2 ,那么內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是()A. 4x2yB. 8x3y2C. 4x2y2D. 8x2y2. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A. (-2ab)(-3ab)3=-54a4b4B. 5x2(3x3)2=15x12C. (-0.16)(-10b2)3=-b7D. (2×10n)(12×10n)=102n3. 計(jì)算-13a2(-6ab)的結(jié)果正確的選項(xiàng)是()A. 2a3bB. -2a3bC. -2a2bD. 2a2b4. 計(jì)算：(6ab2-

2、4a2b)3ab的結(jié)果是()A. 18a2b3-12a3b2B. 18ab3-12a3b2C. 18a2b3-12a2b2D. 18a2b2-12a3b25. 計(jì)算x(y-z)-y(z-x)+z(x-y) ,結(jié)果正確的選項(xiàng)是()A. 2xy-2yzB. -2yzC. xy-2yzD. 2xy-xz6. 化簡(jiǎn)5a(2a2-ab) ,結(jié)果正確的選項(xiàng)是()A. -10a3-5abB. 10a3-5a2bC. -10a2+5a2bD. -10a3+5a2b7. 假設(shè)-x2y=2 ,那么-xy(x5y2-x3y+2x)的值為()A. 16B. 12C. 8D. 08. 要使(y2-ky+2y)(-y)的

3、展開(kāi)式中不含y2項(xiàng) ,那么k的值為()A. -2B. 0C. 2D. 39. 使(x2+px+8)(x2-3x+q)的乘積不含x3和x2 ,那么p、q的值為()A. p=0 ,q=0B. p=-3 ,q=-1C. p=3 ,q=1D. p=-3 ,q=110. 假設(shè)(x2-x+m)(x-8)中不含x的一次項(xiàng) ,那么m的值為()A. 8B. -8C. 0D. 8或-8二、填空題本大題共10小題 ,共30.0分11. 假設(shè)(x+1)(mx-1)(m是常數(shù))的計(jì)算結(jié)果中 ,不含一次項(xiàng) ,那么m的值為_(kāi) 12. (x+2)(2x-3)=2x2+mx-6 ,那么m= _ 13. 如果(x+2)(x+p)

4、的展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng) ,那么p= _ 14. 2x(3x-2)=_15. 2a(12ab-1)=_16. 化簡(jiǎn)：(-3x2)(4x-3)=_17. 2a(_ )=6a3-4a2+2a18. 化簡(jiǎn)3x2(-2x)的結(jié)果_19. 計(jì)算：(-2x2y)(-3x2y3)= _ 20. 計(jì)算：2x(-x)3= _ 三、計(jì)算題本大題共4小題 ,共24.0分21. 計(jì)算：a(a+2)-(a+1)(a-1)22. 計(jì)算：(1)(-x2y5)(xy)3；(2)4a(a-b+1)23. 計(jì)算以下各式：(1)(-x2y5)(xy)3      

5、0;        (2)(3a+2)(4a-1)24. (x3+mx+n)(x2-3x+1)展開(kāi)后的結(jié)果中不含x3和x2項(xiàng). (1)求m、n的值；(2)求(m+n)(m2-mn+n2)的值四、解答題本大題共2小題 ,共16.0分25. 觀察以下各式(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)以上規(guī)律 ,那么(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= _ 你能否由此歸納出一般性規(guī)律：(x-1)(xn+xn-1+x+1)= _ 根據(jù)求出：1+2+22

6、+234+235的結(jié)果26. 閱讀以下文字 ,并解決問(wèn)題x2y=3 ,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值分析：考慮到滿足x2y=3的x、y的可能值較多 ,不可以逐一代入求解 ,故考慮整體思想 ,將x2y=3整體代入解：2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24請(qǐng)你用上述方法解決問(wèn)題：ab=3 ,求(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)的值答案和解析【答案】1. D2. D3. A4. A5. A6. B7. A8. C9. C10. B11. 1

7、0; 12. 1  13. -2  14. 6x2-4x  15. a2b-2a  16. -12x3+9x2  17. 3a2-2a+1  18. -6x3  19. 6x4y4  20. -2x4  21. 解：原式=a2+2a-a2+1=2a+1  22. 解：(1)(-x2y5)(xy)3 =-x2y5x3y3 =-x5y8；(2)4a(a-b+1)=4a2-4ab+4a

8、0; 23. 解：(1)原式=(-x2y5)(x3y3)=-x5y8；(2)原式=12a2-3a+8a-2=12a2+5a-2  24. 解：(1)原式=x5-3x4+(m+1)x3+(n-3m)x2+(m-3n)x+n ,由展開(kāi)式不含x3和x2項(xiàng) ,得到m+1=0 ,n-3m=0 ,解得：m=-1 ,n=-3；(2)當(dāng)m=-1 ,n=-3時(shí) ,原式=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3=-1-27=-28  25. x7-1；xn+1-1；236-1  26. 解：(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)

9、 ,=-4a3b3+6a2b2-8ab ,=-4×(ab)3+6(ab)2-8ab ,=-4×33+6×32-8×3 ,=-108+54-24 ,=-78  【解析】1. 解：×2xy=16x3y2 ,=16x3y2÷2xy=8x2y. 應(yīng)選：D利用單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法那么 ,進(jìn)而求出即可此題主要考查了單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算 ,正確掌握運(yùn)算法那么是解題關(guān)鍵2. 解：A、(-2ab)(-3ab)3=(-2ab)(-27a3b3)=54a4b4 ,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5x2(3x3)2=5x2(9x6)=45x8 ,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C

10、、(-0.16)(-1000b6)=160b6 ,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(2×10n)(12×10n)=102n ,本選項(xiàng)正確 ,應(yīng)選D A、原式先利用積的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算 ,再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法那么計(jì)算得到結(jié)果 ,即可做出判斷；B、原式先利用積的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算 ,再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法那么計(jì)算得到結(jié)果 ,即可做出判斷；C、原式先利用積的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算 ,再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法那么計(jì)算得到結(jié)果 ,即可做出判斷；D、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法那么計(jì)算得到結(jié)果 ,即可做出判斷此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 ,以及積的乘方與冪的乘方 ,熟練掌握法那么是解此題的關(guān)鍵3. 解：原式=2

11、a3b ,應(yīng)選：A根據(jù)單項(xiàng)式的乘法 ,可得答案此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 ,系數(shù)乘系數(shù) ,同底數(shù)的冪相乘 ,單獨(dú)出現(xiàn)的字母那么在積中單獨(dú)出現(xiàn)4. 解：(6ab2-4a2b)3ab =6ab23ab-4a2b3ab =18a2b3-12a3b2應(yīng)選：A根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) ,再把所得的積相加計(jì)算即可此題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵 ,計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理5. 解：原式=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz應(yīng)選A根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法那么即可求出答案、此題考查學(xué)生的計(jì)算能力 ,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法那么 ,此題屬

12、于根底題型6. 解：5a(2a2-ab)=10a3-5a2b ,應(yīng)選：B按照單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法那么進(jìn)行運(yùn)算即可此題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識(shí) ,牢記法那么是解答此題的關(guān)鍵 ,屬于根底題 ,比擬簡(jiǎn)單7. 解：原式=-x6y3+x4y2-2x2y ,當(dāng)-x2y=2時(shí) ,原式=-(-2)3+(-2)2-2×(-2)=16 ,應(yīng)選：A原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么計(jì)算即可得到結(jié)果此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 ,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵8. 解：(y2-ky+2y)(-y)的展開(kāi)式中不含y2項(xiàng) ,-y3+ky2-2y2中不含y2項(xiàng) ,k-2=0 ,解得：k=2應(yīng)選：C直接利用單項(xiàng)式

13、乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法那么求出答案此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 ,正確掌握運(yùn)算法那么是解題關(guān)鍵9. 解：(x2+px+8)(x2-3x+q) ,=x4+(p-3)x3+(8-3p+q)x2+(pq-24)x+8q ,(x2+px+8)(x2-3x+q)的展開(kāi)式中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng) ,8-3p+q=0p-3=0 解得：q=1p=3應(yīng)選：C根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法那么計(jì)算 ,然后根據(jù)不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng)就是這兩項(xiàng)的系數(shù)等于0列式 ,求出p和q的值 ,從而得出此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法那么 ,根據(jù)不含哪一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵10. 【分析】此題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么 ,

14、注意不含某一項(xiàng)就是說(shuō)含此項(xiàng)的系數(shù)等于0.先根據(jù)式子 ,可找出所有含x的項(xiàng) ,合并系數(shù) ,令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0 ,即可求m的值【解答】解：(x2-x+m)(x-8)=x3-8x2-x2+8x+mx-8m=x3-9x2+(8+m)x-8m ,不含x的一次項(xiàng) ,8+m=0 ,解得：m=-8應(yīng)選B11. 解：原式=mx2-x+mx-1 =mx2+(m-1)x-1 令m-1=0 ,m=1 ,故答案為：1 將原式展開(kāi)后 ,然后將一次項(xiàng)進(jìn)行合并后 ,令其系數(shù)為0即可求出m的值此題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 ,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法那么 ,此題屬于根底題型12. 解：(x+2)(2x-3)=2x2

15、-3x+4x-6=2x2+x-6=2x2+mx-6 ,m=1 ,故答案為：1按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把等式的左邊展開(kāi) ,根據(jù)等式的左邊等于右邊 ,即可解答此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 ,解決此題的關(guān)鍵是按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把等式的左邊展開(kāi)13. 解：(x+2)(x+p)=x2+(p+2)x+2p ,(x+2)(x+p)的展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng) ,p+2=0 ,p=-2 ,故答案為：-2先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么展開(kāi) ,即可得出方程p+2=0 ,求出即可此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么和解一元一次方程 ,能根據(jù)題意得出方程p+2=0是解此題的關(guān)鍵14. 解：原式=6x2-4x ,故答案為：6x2-4

16、x利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) ,再把所得的積相加進(jìn)行計(jì)算即可此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,關(guān)鍵是掌握計(jì)算法那么15. 解：2a(12ab-1)=a2b-2a故答案為：a2b-2a單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法那么：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) ,再把所得的積相加.y依此計(jì)算即可求解此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 ,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí) ,應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)時(shí) ,不能漏乘；注意確定積的符號(hào)16. 解：原式=-12 x3+9x2

17、故答案為：-12x3+9x2根據(jù)整式的運(yùn)算法那么即可求出答案此題考查整式的運(yùn)算 ,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法那么 ,此題屬于根底題型17. 解(6a3-4a2+2a)÷2a=3a2-2a+1；故答案為：3a2-2a+1根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算 ,將所求的乘法化為除法進(jìn)行計(jì)算即可此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 ,明確乘和除是互逆運(yùn)算 ,熟練掌握運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵18. 解：3x2(-2x)=-2×3x2x=-6x3 ,故答案為：-6x3根據(jù)單項(xiàng)式的乘法求解即可此題考查了單項(xiàng)式的乘法 ,利用單項(xiàng)式的乘法是解題關(guān)鍵19. 解：(-2x2y)(-3x2y3)=6x4y4故答

18、案為：6x4y4此題需先根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法那么進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 ,在解題時(shí)要注意法那么的靈活應(yīng)用和結(jié)果的符號(hào)是此題的關(guān)鍵20. 解：原式=2x(-x3)=-2x4 ,故答案為：-2x4 根據(jù)整式乘法的法那么即可求解此題考查整式的乘法 ,屬于根底題型21. 原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 ,以及平方差公式化簡(jiǎn) ,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果此題考查了平方差公式 ,以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 ,熟練掌握公式及法那么是解此題的關(guān)鍵22. (1)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可此題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、積的乘方與同底數(shù)冪的乘法 ,解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法23. (1)原式先利用積的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算 ,再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法那么計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法那么計(jì)算即可得到結(jié)果此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 ,以及冪的乘方與積的乘方 ,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵24. (1)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么計(jì)算 ,根據(jù)結(jié)果中不含x3和x2項(xiàng) ,求出m與n的值即可；(2)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么計(jì)算 ,將m與n的值代入計(jì)算即可求出值此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 ,熟