北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《點(diǎn)陣中的規(guī)律》教案

1、北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?點(diǎn)陣中的規(guī)律?教案教材分析：教材開頭短短兩句話 ,讀來一種研究數(shù)學(xué)的使命感油然而生 ,在這濃濃的數(shù)學(xué)味道里 ,學(xué)生開始了對(duì)點(diǎn)陣規(guī)律的發(fā)現(xiàn)之旅。教材首先給出了最為典型的正方形點(diǎn)陣 ,通過對(duì)其規(guī)律的探究 ,建立起點(diǎn)陣與數(shù)、與算式之間的聯(lián)系。并且從不同角度 ,不同的劃分方法中發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律 ,從而讓學(xué)生體會(huì)到點(diǎn)陣研究數(shù)的形式是多樣的 ,滲透解決問題的策略多樣化。在此根底上再研究長(zhǎng)方形、三角形、以及特殊形狀的點(diǎn)陣。通過這些數(shù)學(xué)素材 ,引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律 ,歸納概括 ,建立模式。從一組點(diǎn)陣的變化中 ,抽象概括出規(guī)律的本質(zhì) ,并加以歸納推理。因此點(diǎn)陣中的規(guī)律這個(gè)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括

2、、歸納推理的能力的最好素材。教材在學(xué)生概括規(guī)律 ,歸納推理出下一個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)后 ,又讓學(xué)生畫出這個(gè)點(diǎn)陣圖 ,這是一個(gè)從數(shù)到形的過程。充分表達(dá)了數(shù)形結(jié)合 ,數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想方法。學(xué)情分析：五年級(jí)學(xué)生在數(shù)的方面 ,已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)和整數(shù) ,倍數(shù)因數(shù) ,奇數(shù)偶數(shù) ,質(zhì)數(shù)合數(shù) ,小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。在形的方面 ,對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形 ,三角形 ,梯形的特征也有了深刻的認(rèn)識(shí)。但是學(xué)生對(duì)利用圖形研究數(shù) ,尋找數(shù)和圖形之間的聯(lián)系 ,還有困難。學(xué)生對(duì)線圍成的根本圖形有深刻的認(rèn)識(shí) ,但是點(diǎn)陣中的幾何圖形 ,只有點(diǎn) ,沒有線 ,學(xué)生要利用自己的想象加以補(bǔ)充和延伸 ,這對(duì)學(xué)生來說會(huì)感覺比擬陌生。五年級(jí)學(xué)生具備一定的

3、觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力 ,具備用數(shù)形結(jié)合的方法分析問題的根底。同時(shí)學(xué)生對(duì)新奇的事物感興趣 ,點(diǎn)陣對(duì)于學(xué)生是完全新鮮的 ,因此學(xué)生研究的興趣比擬濃厚 ,課堂的注意力會(huì)比擬集中。但這一課的抽象性也會(huì)使學(xué)生的興趣停留在短暫的直接興趣 ,很難轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)研究的間接興趣。因此我們?cè)诮虒W(xué)中根據(jù)小學(xué)生的心理年齡特點(diǎn) ,將這些單調(diào)靜止的點(diǎn)陣圖加以生活化、趣味化、動(dòng)態(tài)化。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：能觀察發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的規(guī)律 ,體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。過程與方法：開展歸納和概括的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)形結(jié)合的神奇之美 ,并獲得我能發(fā)現(xiàn)之成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：獨(dú)立發(fā)現(xiàn)同一點(diǎn)陣

4、中不同的規(guī)律。教學(xué)過程：教學(xué)過程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄 ,但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖很清楚地再現(xiàn)。一、創(chuàng)設(shè)問題情境指導(dǎo)學(xué)生觀察所提供圖形的根本形狀。1、提供的四個(gè)圖形的均是三角形 ,第一個(gè)圖形除外。板書：1 點(diǎn)字的個(gè)數(shù)是如何增加的？2、觀察四個(gè)圖形均是正方形第一個(gè)除外你能寫出算式嗎？11 22 33 44 3、第三、四組的四個(gè)圖形請(qǐng)示去自己去探索 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察圖形 ,思考 ,反應(yīng)。學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖：隨著點(diǎn)陣圖的依次出現(xiàn) ,學(xué)生的思維逐漸活潑 ,當(dāng)?shù)谌齻€(gè)點(diǎn)陣圖出現(xiàn)的時(shí)候 ,學(xué)生不用數(shù) ,已經(jīng)忍不住地說出了點(diǎn)數(shù)。說明學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了

5、這組正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律。但這時(shí) ,教師沒有急于讓學(xué)生發(fā)表自己的看法 ,而是給學(xué)生留出了完善自己想法的時(shí)間 ,同時(shí)也暗示學(xué)生：規(guī)律的呈現(xiàn)不能依靠一個(gè)或幾個(gè)圖形來歸納 ,應(yīng)該有耐心地繼續(xù)自己的觀察活動(dòng)。二、小組合作探究。指導(dǎo)學(xué)生觀察前后圖學(xué)生觀察提供的第一組點(diǎn)字圖 ,交流點(diǎn)字的個(gè)數(shù)是如何增加的 ,然后用算式表示出來。學(xué)生觀察第二組四個(gè)圖形 ,點(diǎn)字的個(gè)數(shù)有什么變化 ,在小組內(nèi)說一說 ,然后用算式表示出來。學(xué)生獨(dú)立觀察思考這兩組圖形點(diǎn)不變化的情況 ,有什么規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生觀察所給圖形的根本形狀及點(diǎn)字變化情況。學(xué)生觀察、思考、匯報(bào)。學(xué)生談體會(huì)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生尋找正方形點(diǎn)陣的不同劃分方法 ,把教材分散處理的

6、關(guān)于正方形點(diǎn)陣的不同劃分方法集中探究 ,便于學(xué)生思維的延續(xù)和拓展 ,不至于出現(xiàn)思維上的斷層。這樣設(shè)計(jì)既符合學(xué)生的探究心理和學(xué)習(xí)習(xí)慣 ,又給學(xué)生提供了自主探究的空間 ,表達(dá)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性 ,還用另一種方式解讀了練一練中的第一題。培養(yǎng)了學(xué)生從不同的角度去發(fā)現(xiàn)問題 ,總結(jié)概括規(guī)律的能力。三、匯報(bào)交流質(zhì)疑問難。學(xué)生通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化情況 ,從而推導(dǎo)出后續(xù)圖形點(diǎn)的數(shù)量。引導(dǎo)學(xué)生觀察前后圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)是如何增加的。1、點(diǎn)字圖是三角形的點(diǎn)字個(gè)數(shù)后一層比前一層多。2、正文形、長(zhǎng)方形點(diǎn)子數(shù)是成倍增加。3、第4組圖點(diǎn)子數(shù)是怎樣變化的。4、指導(dǎo)學(xué)生觀察前后的算式。僅觀察圖形并不能直接發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ,并與圖形對(duì)

7、應(yīng)起來。學(xué)生觀察讀圖 ,思考。議論交流。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生到此 ,已經(jīng)很輕松地用語(yǔ)言表述出自己的想法：這樣的三角形點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)的和。而對(duì)于第四種劃分方法 ,是我沒有預(yù)想到的。有一個(gè)孩子卻用非常強(qiáng)烈地要求 ,表達(dá)了自己的這種劃分方法 ,并且說出了這個(gè)算式依次遞加4的規(guī)律。我真的很慶幸給了他一個(gè)時(shí)機(jī) ,他用如此精彩的答復(fù)回報(bào)了我 ,也許課堂教學(xué)永遠(yuǎn)的魅力就在于這預(yù)設(shè)外的驚喜吧。四、練習(xí)穩(wěn)固。第1題 ,有兩小題都是根據(jù)圖形的變化的特點(diǎn) ,推理出后續(xù)的圖形。第二題 ,是觀察圖形排列的變化學(xué)生先獨(dú)立思考：各圖形點(diǎn)子個(gè)數(shù)是如何增加的 ,然后小組內(nèi)交流 ,最后全班進(jìn)行交流。學(xué)生補(bǔ)充完算式 ,

8、找出規(guī)律再寫出一個(gè)算式來。先讓學(xué)生獨(dú)立思考 ,然后組織學(xué)生進(jìn)行交流。通過這樣的觀察 ,也能知道后面圖形排列的特點(diǎn) ,從而計(jì)算出后面圖形點(diǎn)的數(shù)量。根據(jù)圖形變化發(fā)現(xiàn)這一變化規(guī)律。學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流。學(xué)生觀察并找出其中規(guī)律。設(shè)計(jì)意圖：在這里不需要學(xué)生說出多么專業(yè)的、深?yuàn)W的數(shù)學(xué)方法 ,只是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己探究性學(xué)習(xí)方法的一個(gè)總結(jié) ,盡管語(yǔ)言可能不夠簡(jiǎn)練 ,總結(jié)不夠到位 ,只要學(xué)生是用自己的語(yǔ)言在表述自己的想法 ,就是對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練層次的一個(gè)提升 ,一種飛越。五、總結(jié)概括這節(jié)課你有什么收獲？講給同學(xué)們聽聽。六、作業(yè)1、練一練2題2、你在生活中那里發(fā)現(xiàn)過有規(guī)律的東西？用你喜歡的方法記錄表示它們的規(guī)律。學(xué)

9、生思考 ,交談 ,總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：把學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)延伸到課外 ,鏈接到學(xué)生已有的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn) ,使得原本陌生的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的日常生活自然對(duì)接 ,表達(dá)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)生課后的自主設(shè)計(jì)作業(yè) ,給了學(xué)生極大的創(chuàng)造空間 ,真正表達(dá)數(shù)學(xué)來源于生活 ,又應(yīng)用于生活。板書設(shè)計(jì)：點(diǎn)陣中的規(guī)律正方形數(shù)、相同數(shù)連續(xù)奇數(shù)連續(xù)自然數(shù)倒加1 =11 4 =22 =1+3 =1+2+1教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音

10、 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。9 =33 =1+3+5 =1+2+3+2+116 =44 =1+3+5+7 =1+2+3+4+3+2+125 =55 =1+3+5+7+9 =1+2+3+4+5+4+3+2+1要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容 ,抓住

11、教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時(shí)我還通過各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對(duì)詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語(yǔ)猜謎底 ,聽智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。教學(xué)反思：課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)