船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)課后題答案上海交大版

1、.s目 錄第1章緒論2第2章單跨梁的彎曲理論2第章桿件的扭轉(zhuǎn)理論15第章力法17第5章位移法28第6章能量法41第7章矩陣法56第9章矩形板的彎曲理論69第10章桿和板的穩(wěn)定性75第1章 緒 論 題承受總縱彎曲構(gòu)件：連續(xù)上甲板，船底板，甲板及船底縱骨，連續(xù)縱桁，龍骨等遠(yuǎn)離中和軸的縱向連續(xù)構(gòu)件舷側(cè)列板等承受橫彎曲構(gòu)件：甲板強(qiáng)橫梁，船底肋板，肋骨承受局部彎曲構(gòu)件：甲板板，平臺甲板，船底板，縱骨等承受局部彎曲和總縱彎曲構(gòu)件：甲板，船底板，縱骨，遞縱桁，龍骨等 題 甲板板：縱橫力總縱彎曲應(yīng)力沿縱向，橫向貨物或上浪水壓力，橫向作用舷側(cè)外板：橫向水壓力等骨架限制力沿中面內(nèi)底板：主要承受橫向力貨物重量，骨架

2、限制力沿中面為縱向力艙壁板：主要為橫向力如水，貨壓力也有中面力第2章 單跨梁的彎曲理論.1題設(shè)坐標(biāo)原點在左跨時與在跨中時的撓曲線分別為v(x)與v()圖原點在跨中：，.題 a) = b) = = = c) d)、和的彎矩圖與剪力圖如圖2.1、圖2.2和圖2.3圖2.1圖2.2圖2.32.3題 1 2 =2.4 題 ，如圖2.4， 圖2.42.5題 ：剪力彎矩圖如 ， 圖2.5：剪力彎矩圖如圖剪力彎矩圖如圖2.6題. 2.7.題先推廣到兩端有位移情形：2.8題 ：面積距參考軸面積距慣性矩自慣性矩外板81000(21.87)略球扁鋼24a38.759430.22232119.815.6604.59

3、430.22253.9ABC=116621.計算組合剖面要素：形心至球心外表形心至最外板纖維假設(shè)不計軸向力影響，那么令u=0重復(fù)上述計算：2.9.題解得：2.10題2.11題圖2.12題 1先計算剖面參數(shù)：圖圖2.13補(bǔ)充題剪切對彎曲影響補(bǔ)充題，求圖示構(gòu)造剪切影響下的v(x)解：可直接利用2.14. 補(bǔ)充題試用靜力法及破壞機(jī)構(gòu)法求右圖示機(jī)構(gòu)的極限載荷p，梁的極限彎矩為20分 1983年華中研究生入學(xué)試題 解： 1用靜力法：如圖 由對稱性知首先固端和中間支座到達(dá)塑性鉸，再加力，當(dāng)p作用點處也形成塑性鉸時構(gòu)造到達(dá)極限狀態(tài)。即：2用機(jī)動法：2.15.補(bǔ)充題求右圖所示構(gòu)造的極限載荷其中1985年哈船工

4、研究生入學(xué)試題解：由對稱性只需考慮一半，用機(jī)動法。當(dāng)此連續(xù)梁中任意一個跨度的兩端及中間發(fā)生三個塑性鉸時，梁將到達(dá)極限狀態(tài)?？紤]a) 、b)兩種可能：如圖取小者為極限載荷為即承受集中載荷p的跨度是破壞。圖圖第章桿件的扭轉(zhuǎn)理論3.1題 a)由狹長矩形組合斷面扭轉(zhuǎn)慣性矩公式： b) c)由環(huán)流方程3.2題對于a)示閉室其扭轉(zhuǎn)慣性矩為對于b)開口斷面有3.3題3.4題.將剪流對內(nèi)部任一點取矩由于I區(qū)與II區(qū)，II區(qū)與III區(qū)扭率相等可得兩補(bǔ)充方程第章力法4.1題4.2.題4.3題由于折曲連續(xù)梁足夠長且多跨在a, b周期重復(fù)?？芍髦ё鶖嗝鎻澗厍覟镸對2節(jié)點列角變形連續(xù)方程題，4.5題4.6題 4.7.

5、題：受有對稱載荷Q的對稱彈性固定端單跨梁，證明：相應(yīng)固定系數(shù)與關(guān)系為：討論：1只要載荷與支撐對稱，上述結(jié)論總成立 2當(dāng)載荷與支撐不對稱時，重復(fù)上述推導(dǎo)可得4.8 題4.9題題4.11題4.12題4.13補(bǔ)充題寫出以下構(gòu)件的邊界條件：15分123)設(shè)x=0,b時兩端剛性固定；y=0,a時兩端自由支持4) ：x=0,b為剛性固定邊;y=0邊也為剛性固定邊：y=a為完全自由邊4.14題.圖示簡單板架設(shè)受有均布載荷q主向梁與穿插構(gòu)件兩端簡支在剛性支座上，試分析兩向梁的尺寸應(yīng)保持何種關(guān)系，才能確保穿插構(gòu)件對主向梁有支持作用.解：少節(jié)點板架兩向梁實際承受載荷如圖，為簡單起見都取為均布載荷。由對稱性：由節(jié)點

6、撓度相等：當(dāng)這時穿插構(gòu)件對主向梁的作用相當(dāng)于一個剛性支座當(dāng)表示穿插構(gòu)件的存在不僅不支持主向梁，反而加重其負(fù)擔(dān)，使主向梁在承受外載荷以外還要受到向下的節(jié)點反作用力這是很不利的。只有當(dāng)時，主向梁才受到穿插構(gòu)件的支持。第5章 位移法5.1題 圖4.4，對于節(jié)點2，列平衡方程 即： 代入求解方程組，有，解得所以圖。 由對稱性知道： 1， 2 ，3 對2節(jié)點列平衡方程即，解得 4求其余按對稱求得，其余，5.2題由對稱性只要考慮一半，如左半邊1固端力查附表A-4， 2轉(zhuǎn)角對應(yīng)彎矩根據(jù)公式5-5， 圖5.1 單位：3對于節(jié)點2，3列出平衡方程 即那么有，得4其余由對稱性可知各差一負(fù)號：，；彎矩圖如圖5.15

7、.3 題，其余固端彎矩都為0， ， 由1、2、3節(jié)點的平衡條件 即解得：，彎矩圖如圖5.2圖5.2單位：5.4題，1） 求固端彎矩，2） 轉(zhuǎn)角彎矩，圖5.3單位：3） 對1、2、3節(jié)點列平衡方程即：解得：，4） 求出節(jié)點彎矩彎矩圖如圖5.3。5.5 題由對稱性只考慮一半；節(jié)點號12桿件號ij12212343114311/2對稱43/211/28/113/111/2-1/10 1/150-4/165-8/165-1/55-41/3301/55-1/55所以：，5.6題 1.圖5.4：令節(jié)點號012桿件號ij011012211111.512/313/411/23/22/31/31/20-1/101

8、/1500-1/45-2/45-1/45-11/901/45-1/450由表格解出 2.圖5.5 令，節(jié)點號012桿件號ij01101221311131113143/41/41/21/2-1/121/12-11/1925/192-5/512-5/256-5/768-5/1536-0.09310.0638-0.06380.0228由表格解出：，假設(shè)將圖5.5中的中間支座去掉，用位移法解之，可有：解得： ，5.7題 計算如表所示節(jié)點號1234桿件號ij12212324324223812.23215/118/33/43/413/245/448/3198/685297/15071056/2055001

9、/202/150-3.3021/500.91530.62411.627300.813601.04870.6241-1.627305.01365.8題1不計桿的軸向變形，由對稱性知，4、5節(jié)點可視為剛性固定端2) , 3) 計算由下表進(jìn)展：， 其它均可由對稱條件得出。. v.節(jié)點號12345桿件號ij1812212523323443521111661261133331/6111/32241/21111111/12111/322413/1210/31/1312/130.30.10.61/32/31/21/21/21/21/21/200000.3-0.450.45-0.450-.045-.009-.

10、003-.018-.009-.0150.00346.04154.02077.015.003.06.03-.00537-.01073-.00358-.02146-.01073-.00179.00041.00496.00248.00179.00358.00715.00358-.00064-.00128-.00043-.00256-.00128.00022.00005.00059.00030.00022.00043.00085.00043-.00008-.00016-.00005-.00031-.00016-.00003.00003.00005.00011.00006-.00001-.00000-.

11、00002-.00001-0.00390.0039-0.0786-0.03410.1127-0.51810.5181-0.4159-0.0170圖5.4a 圖5.4b. v.5.9 題任一點i的不平衡力矩為i=1，2，,h,i,j,n-1. s=i-1,i+1所以任一中間節(jié)點的分配彎矩與傳導(dǎo)彎矩均為0。任一桿端力矩：對兩端，由于只吸收傳導(dǎo)彎矩所以對于每個節(jié)都有桿端力矩說明：對圖5.4b所示載荷由于也能使，也可以看作兩端剛固的單跨梁。第6章 能量法 6.1題1方法一 虛位移法 考慮b),c)所示單位載荷平衡系統(tǒng)， 分別給予a)示的虛變形 ：外力虛功為 虛應(yīng)變能為由虛功原理： 得：2方法二 虛力法

12、單位虛力法梁彎曲應(yīng)力：給以虛變化 虛應(yīng)力為 虛余功：虛余能：真實應(yīng)變虛應(yīng)力同理：給以虛變化，可得將換為3方法三 矩陣法柔度法設(shè)，虛式中不妨稱為物理矩陣以便與剛度法中幾何矩陣對應(yīng)虛應(yīng)力實應(yīng)變虛余功 虛余能 于虛力原理：考慮到虛力的任意性。得：式中 柔度矩陣以上推導(dǎo)具有普遍意義對此題：由展開得：6.2題方法一 單位位移法 ， 設(shè) ，那么 同理，令 可得即： 可記為 為剛度矩陣。方法二 矩陣虛位移法 設(shè)式中 幾何矩陣設(shè)虛位移 ， 虛應(yīng)變 外力虛功 虛應(yīng)變能 由 得： 式中 剛度矩陣對拉壓桿元 詳細(xì)見方法一。方法三 矩陣虛力法 設(shè) ， ， 式中 物理矩陣指聯(lián)系桿端力與應(yīng)力的系數(shù)矩陣 虛應(yīng)力 設(shè)虛力 ，

13、 那么 虛余功 虛余能 式中 柔度矩陣對拉壓桿： 即 討論： 比擬方法二、三。 結(jié)論： ， 假設(shè) 與的逆矩陣存在遺憾的是并非總是存在，那么，實際上是一個柔度矩陣，實際上是一個剛度矩陣6.3題16.3如下圖 設(shè)顯然滿足處的變形約束條件 變形能 力函數(shù) 對稱由 ，所以 。即 所以， 26.4如下圖 設(shè)由 得 ，所以，由 ， 得 所以，36.5如下圖 令所以， 由 得 所以，46.6所示如圖， 設(shè)，由 得 由 得 解上述兩式得 6.4題如下圖設(shè) 由 得 所以， 6.5題 如下圖 設(shè) 其中，所以， 取前兩項得 ， 由 得 由 得 即： 解得 中點撓度6.6題 取由由6.7題1圖6.9 對于等斷面軸向力

14、沿梁長不變時，復(fù)雜彎曲方程為：取 能滿足梁段全部邊界條件有積分：即：式中：今u=1準(zhǔn)確解為：誤差僅為0.46%結(jié)論：1引進(jìn) 2取一項，中點撓度表達(dá)式可寫成如下討論的形式： 式中：當(dāng)T為拉力時取正號此時相當(dāng)一縮小系數(shù)，隨T而1 當(dāng)T為壓力時取負(fù)號此時相當(dāng)一放大系數(shù)，隨T而12圖6.10彈性根底梁平衡方程為：?。捍肷鲜剑河捎诘碾S意性有式中積分為0，即：由今取一項，且令u=1，求中點撓度準(zhǔn)確值：誤差為8.5%誤差較大，假設(shè)多取幾項，如取二項那么誤差更大，交織級數(shù)的和小于首項，即按級數(shù)法只能收斂到略小于準(zhǔn)確解的一個值，此矛盾是由于是近似值。6.8題由最小功原理：解出：6.9題由對稱性可知，對稱斷面處

15、剪力為零，轉(zhuǎn)角，靜不定內(nèi)力和可最小功原理求出：最小功原理：分別得：解得：由 得極值點在點,該處極值為由 得極值為區(qū)間端點B處 6.10題由左右對稱,對陳斷面01上無剪力。有垂向靜力平衡條件：解得：任意斷面彎矩為：有最小功原理確定T0和M0即：得：第7章 矩陣法7.1題解：由ch2/2.4題/2.6圖計算結(jié)果，7.2題解：如圖示離散為3個節(jié)點，2個單元形成將各子塊代入得：劃去1、2行列，約束處理后得：圖7.3 離散如圖桿元尺寸圖7.2以2l代l，不變，離散方式一樣，組裝成的整體剛度矩一樣約束條件 ，劃去1、2、5行列得注意用上題結(jié)果時要以2l代l圖7.4，由對稱計算一半，注意到，將各子塊代入得由

16、約束條件，劃去1、2、6行列，將代入得7.3 題a) 寫出各桿元對總體坐標(biāo)之單元剛度矩陣b集成總剛度矩陣c寫出節(jié)點位移及外載荷列陣固端力：約束處理7.4 題由對稱性，計算圖示兩個單元即可。但取P/2 構(gòu)造節(jié)點位移列陣為其中所以在總剛度矩陣中劃去1，2，4，5，6組列，設(shè)平衡方程為：由于實際12桿受力為圖示對稱情況，所以，對32桿所以23桿內(nèi)力為7.5 題：求：各桿在自8坐標(biāo)系中之桿端力。解將子快轉(zhuǎn)移到總坐標(biāo)下約束處理后得：7.6題a=2m,b=1.25a=2.5m,i=4000cm4,I=4i受均布載荷a)求 b)(用組成)解：由對稱補(bǔ)充題用有限元法計算圖示平面板架AB梁在E點剖面的彎矩和彎力

17、，設(shè)兩梁AB及CD垂直相交于其中點E。兩梁長度均為2l，剖面慣性矩均為2I，彈性模量均為E，AB梁能承受的垂直于板架平面的均布荷重為2g，計算時可不考慮兩梁的抗扭剛度。20分注：可直接應(yīng)用下式：（1） 板架中梁元的節(jié)點力與節(jié)點位移間關(guān)系（2） 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式：解1由對稱性可計算1/4板架，取1，2，3節(jié)點，單元，坐標(biāo)為圖6有關(guān)尺寸，外荷取一半如圖示2計算單元剛度矩陣集成總體剛度矩陣：即由約束和對稱性：約束處理：計算單元桿端力：實際AE桿桿端力為二倍第9章 矩形板的彎曲理論9.1題a a/b=200/60=3.33，q=0.65kg/cm2，k=0無中面力a/b>3 且符合荷載彎曲條件 t=

18、1.2cm(b) 中面力與9a比擬可見，中面拉力使板彎曲略有改善，如撓度減小，彎曲應(yīng)力也略有減少，但合成結(jié)果應(yīng)力還是增加了。9.2 1當(dāng)板條梁僅受橫荷重時的最大撓度=0.091<0.2t=0.2×2=0.4 彎曲超靜定中面力可不考慮2對外加中面力外加中面力對彎曲要素的影響必須考慮此題不存在兩種中面力復(fù)合的情況3 9.3 ：t=0.6cm，l=60cm，q=1kg/cm2，1判斷剛性：考慮僅受橫荷重時的=4.27cm，必須考慮彎曲中面力。2計算超靜定中面力取k=0.5 由圖9-7查曲線A得U=3.1由線性查值法：9.4 設(shè)滿足解，代入微方程設(shè)關(guān)于的常微分方程： 1為定現(xiàn)將也展成相

19、應(yīng)的三角級數(shù)：，其中此題可看成 0的極限情景將 代入方程1右邊比擬得特解 2特征方程： 成對雙重根齊次解為 由于撓曲面關(guān)于x軸對稱，所以通解中關(guān)于y的奇函數(shù)必然為0。通解：其中 可按處即求解。即：式中解出： 將2中代入得9.5：a<b b/a=150/40=3.75,q=0.5kg/cm21)查表得：板中心垂直于x軸斷面應(yīng)力剛固邊中點應(yīng)力：2按荷形彎曲計算：板中心垂直于x軸斷面應(yīng)力：結(jié)論：按荷形彎曲計算的結(jié)果彎曲要素偏大，所以偏于平安。原因是按荷形彎曲計算時，忽略了短邊的影響，按長邊a/短邊b計算。表中a/b所對應(yīng)數(shù)值，即表示按荷形彎曲計算結(jié)果。9.6設(shè)顯然滿足幾何邊界條件令取一項：那么

20、：解出：第10章 桿和板的穩(wěn)定性10.1題a取板寬但計算中A的帶板取75面積對參考軸的靜矩慣性矩自身慣性矩帶板14000×70×23立板10×110×5+110×62×1×103翌板6.5×16.5×11-0.56.5×10.52×6.5×13156.50128.251076.63130.54ABC=1207.17屬大柔度桿kg/cm2直接由查圖時只能準(zhǔn)確到100kg/cm2， kg/cm2b取代板寬，求面積A時取面積cm2距參考軸cm靜距cm3慣性矩cm4自身慣性矩cm4帶

21、板40×0.6001/12×40×0.63球扁鋼8.636.5956.878.63×6.59285.2232.6356.87374.7885.94ABC=460.72I=C-B2/A=361cm4扶強(qiáng)材兩端約束可視為簡支屬于小柔度桿直接查圖F-1可得10.2題查附表曲線得而實際應(yīng)力為P/A平安系數(shù)為10.3題1寫出兩桿公共節(jié)點的轉(zhuǎn)角連續(xù)方程M0M=0表示失穩(wěn)不屬于討論之列鋼架穩(wěn)定方程為：其中當(dāng)時有-1.07-1.04-1.0039-1.0011-.9982-.995-.9925>3.7013.7103.7253.7263.7273.7283.729

22、上表用線性內(nèi)差法求得當(dāng)時，為最小根2如圖由對稱性考慮1，2節(jié)點轉(zhuǎn)角方程：由于失穩(wěn)時，M1，M2不能同時為0,這就要求上式方程組關(guān)于M1，M2系數(shù)行列式為零，即簡化后有穩(wěn)定方程：即：10.4題立截面突變處設(shè)彈性支座，列出改點轉(zhuǎn)角連續(xù)方程 1式中：虛設(shè)彈性支座反力 2(1) ( 2 )簡化關(guān)于M,v的聯(lián)立方程組：失穩(wěn)時M，v不能同時為零，故其系數(shù)行列式為零。即：化簡后穩(wěn)定方程為：由圖解法或數(shù)值解法可得其最小根見下說明說明：如以下圖，最小根必然在區(qū)間，即1.57，2.22再由數(shù)值列表：x1.61.701.7051.7101.8-7.6966-7.4065-7.1372-7.3202-7.3979-7.32020.95111.00121.0256由線性內(nèi)差法求解=1的對應(yīng)x值為：10.5 題1