云南省德宏州梁河縣一中高中數(shù)學(xué)《7.3 兩直線的位置關(guān)系》教案 湘教版必修4

1、云南省德宏州梁河縣一中高一數(shù)學(xué)7.3 兩直線的位置關(guān)系教案 湘教版必修4二、目標(biāo)及其解析1、目標(biāo)： 掌握兩條直線平行的充要條件,會(huì)根據(jù)傾斜角、斜率和直線方程判斷兩條直線是否平行；掌握兩條直線垂直的充要條件,并會(huì)根據(jù)直線方程判斷兩條直線是否垂直；2、解析：讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到當(dāng)直線和有斜截式方程：，：時(shí)，直線/的充要條件是且；直線和重合的充要條件是且；當(dāng)直線和有方程：，：時(shí)，直線/的充要條件是且或且直線和重合的充要條件是：且或且；設(shè)直線和的方向向量分別是和，且不重合，則直線/的充要條件是讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到已知直線和的斜率分別是和，且均不為0， 則；已知直線和的斜率中有一個(gè)為0，則另一個(gè)的斜率不存在；已

2、知直線和的方程分別為：，則三、教學(xué)問題診斷 在討論兩條直線平行問題時(shí)，假定了兩直線的斜截式方程，可啟發(fā)學(xué)生用平面幾何中平行線與同位角關(guān)系的判定定理以及傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由學(xué)生自己得出兩條直線平行的充要條件。這里關(guān)鍵是把初中幾何中所學(xué)的兩條直線平行的判定定理和性質(zhì)轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)語言，用傾斜角、斜率、截距來重新刻劃有關(guān)條件；兩直線平行或垂直時(shí),要注意直線斜率不存在的情況,四、教學(xué)支持條件分析通過老師作圖，讓學(xué)生知道兩直線平行時(shí)，它們的傾斜角的關(guān)系、斜率的關(guān)系、截距的關(guān)系，從而使學(xué)生對(duì)直線平行的判定方法有深刻的了解。在討論兩直線垂直時(shí)，則準(zhǔn)備采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)啟發(fā)下得出兩直線垂直的

3、充要條件，并加以運(yùn)用。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、教學(xué)基本流程小結(jié)兩直線垂直的充要條件及推導(dǎo)兩直線平行的充要條件及推導(dǎo)復(fù)習(xí)引入二、教學(xué)情景（一）復(fù)習(xí)：?jiǎn)栴}1.平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪些？設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系師生互動(dòng):老師提問學(xué)生回答問題2.初中怎樣判定兩條直線平行?設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)兩直線平行的判定定理師生互動(dòng):老師提問學(xué)生回答（二）問題與例題兩直線平行的充要條件的推導(dǎo)問題3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，兩條不重合的直線和的傾斜角相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何？設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生利用直線的傾斜角判定兩直線平行師生互動(dòng):老師提問學(xué)生回答問題4. 兩條直線和平行,這兩條直線的傾斜角的大小有何

4、關(guān)系?這兩條直線的縱截距相等嗎?斜率相等嗎?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生了解兩直線平行時(shí)它們的斜率、截距、傾斜角有何關(guān)系師生互動(dòng):老師提問學(xué)生回答問題5. 求證當(dāng)直線和有斜截式方程：，：時(shí)，直線/ 的充要條件是什么?設(shè)計(jì)意圖:推導(dǎo)出已知直線和有斜截式方程：，：時(shí)，直線/ 的充要條件是且；師生互動(dòng):老師提問學(xué)生回答問題6. 設(shè)直線和有方程：，：，直線/的充要條件是什么?設(shè)計(jì)意圖:推導(dǎo)出當(dāng)直線和有方程：，：時(shí)，直線/的充要條件是且或且?guī)熒?dòng):老師提問學(xué)生回答 兩直線垂直的充要條件的推導(dǎo)問題7.兩向量平行的充要條件是什么?兩向量垂直的充要條件又是什么?設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)向量平行和垂直的充要條件師生互動(dòng):老師提問學(xué)

5、生回答問題8.已知直線和的斜率分別是和，求直線和的方向向量.設(shè)計(jì)意圖:引入直線的方向向量師生互動(dòng):老師提問學(xué)生回答問題9. 已知直線和的斜率分別是和,兩直線垂直的充要條件是什么? 已知直線和的斜率中有一個(gè)為0時(shí),兩直線垂直的充要條件是什么? 已知直線和的方程分別為：，,兩直線垂直的充要條件是什么?設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)兩直線垂直的充要條件師生互動(dòng):老師提問學(xué)生回答（三）目標(biāo)檢測(cè)1.下列各組直線中，兩條直線互相平行的是（ ）與 與與 與2.兩直線和的位置關(guān)系是 3.若直線和平行，則實(shí)數(shù)的取值為 4.過原點(diǎn)作直線的垂線，若垂足為，則直線的方程是 ；5.已知直線與直線垂直，垂足為，則的值為 （四）小結(jié)1兩直線平行和重合的充要條件；兩直線垂直的判定條件；2已知兩直線的方程，判斷它們位置關(guān)系的方法；配餐作業(yè)：一、基礎(chǔ)題（A組）1.將直線繞按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),所得直線為 .2.求過點(diǎn)且分別適合下列條件的直線的方程:(1)平行于直線;(2)垂直于直線.3.求與軸的交點(diǎn)為(0,-6),且與軸相交成角的直線的方程.二、鞏固題（B組）