高三《概率與統(tǒng)計(jì)》專題復(fù)習(xí)

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 高三概率與統(tǒng)計(jì)專題復(fù)習(xí)一、常用知識(shí)點(diǎn)回顧1、概率：古典概型（枚舉法、列表法）；幾何概型。2、特征數(shù)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的概念及其求法。3、頻率分布直方圖、莖葉圖。（1）在頻率分布直方圖中，各小組的頻率等于小長(zhǎng)方形的面積，且各小長(zhǎng)形的面積之和等于1；（2）在頻率分布直方圖中，求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的方法；4、 回歸分析。（1）回歸直線必過(guò)樣本中心點(diǎn);(2)求回歸直線方程。（3）求相關(guān)系數(shù)，判斷擬合效果。5、 獨(dú)立性檢驗(yàn)。填寫列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表求隨機(jī)變量K2，判斷“兩個(gè)隨機(jī)變量有關(guān)”可能性大小。二、題型訓(xùn)練【例1】、某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸

2、奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：）有關(guān)如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率；（2）設(shè)六

3、月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率 【練習(xí)1】、某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按元/次收費(fèi), 并注冊(cè)成為會(huì)員, 對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：消費(fèi)次第第次第次第次第次次收費(fèi)比例該公司從注冊(cè)的會(huì)員中, 隨機(jī)抽取了位進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:消費(fèi)次第第次第次第次第次第次頻數(shù)假設(shè)汽車美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問(wèn)題:（1）估計(jì)該公司一位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率;（2）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次, 求這兩次消費(fèi)中, 公司獲得的平均利潤(rùn);(3) 設(shè)該公司從至少消

4、費(fèi)兩次, 求這的顧客消費(fèi)次數(shù)用分層抽樣方法抽出人, 再?gòu)倪@人中抽出人發(fā)放紀(jì)念品, 求抽出人中恰有人消費(fèi)兩次的概率.【練習(xí)2】、2017年春節(jié)前，有超過(guò)20萬(wàn)名廣西、四川等省籍的外來(lái)務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國(guó)道長(zhǎng)途跋涉返鄉(xiāng)過(guò)年，為防止摩托車駕駛?cè)艘蜷L(zhǎng)途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故，肇慶市公安交警部門在321國(guó)道沿線設(shè)立了多個(gè)長(zhǎng)途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過(guò)往返鄉(xiāng)過(guò)年的摩托車駕駛?cè)擞幸粋€(gè)停車休息的場(chǎng)所。交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車，就進(jìn)行省籍詢問(wèn)一次，詢問(wèn)結(jié)果如圖4所示：()問(wèn)交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問(wèn)采用的是什么抽樣方法？()用

5、分層抽樣的方法對(duì)被詢問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？()在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率.【例2】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值； （2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？【練習(xí)1】甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； (2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)【練習(xí)2】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家

6、，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,0.5）， 0.5,1），4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)（I）求直方圖中的a值；（II）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)說(shuō)明理由；（）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).【練習(xí)3】某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過(guò)w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：（I）如果w為整數(shù)，那

7、么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為多少？（II）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)w=3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi).例3【練習(xí)1】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）已知該廠技術(shù)改造前噸甲產(chǎn)品能耗為噸標(biāo)準(zhǔn)煤；試根據(jù)（）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？【練習(xí)2】下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸

8、）的折線圖.（）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.附注：參考數(shù)據(jù)：，2.646.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：【例4】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：（1） 記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；（2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)

9、殖法新養(yǎng)殖法（3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行較。附：P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 【練習(xí)1】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過(guò)不超過(guò)第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式根據(jù)中的列表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，【練習(xí)2】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：表1：男生 表2：女生等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)等級(jí)優(yōu)秀