模糊控制算法在水箱液位控制系統(tǒng)中的應(yīng)用-

1、模糊控制算法在水箱液位控制系統(tǒng)中的應(yīng)用摘要液位控制是工業(yè)控制中的一個(gè)重要問題,針對(duì)液位控制過程中存在時(shí)變、非線性等特點(diǎn),為適應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)的控制要求,人們研制了種類繁多的先進(jìn)的智能控制器,模糊PID控制器便是其中之一。模糊PID控制結(jié)合了PID控制算法和模糊控制算法的優(yōu)點(diǎn),可以在線實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的調(diào)整,使控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度快,過渡過程時(shí)間大大縮短,超調(diào)量減少,振蕩次數(shù)少,具有較強(qiáng)的魯棒性和穩(wěn)定性,在模糊控制中扮演著十分重要的角色。本文介紹了模糊PID控制在雙容水箱的液位控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。首先建立了液位控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,介紹了PID控制、模糊控制以及模糊PID的基本原理,然后利用MATLAB軟件給出

2、了設(shè)計(jì)結(jié)果,仿真結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的有效性。關(guān)鍵詞:液位控制;模糊PID控制;仿真Application of fuzzy control algorithm in the tankliquid level control systemAbstractLiquid level control is an important problem in industrial control, for level control in big delay, time-varying and nonlinear characteristic, in order to adapt to complex sy

3、stem control requirements, people developed a wide range of advanced intelligent controller, fuzzy PID controller is one of them. Fuzzy PID control combined with PID control algorithm and the advantage of fuzzy control method, can realize adjustment of PID parameters online, and make the control sys

4、tem response speed, greatly shorten the transition time, overshoot less, fewer oscillations, has strong robustness and stability, and plays an important role in fuzzy control. This paper introduces the fuzzy PID control in the application of the double let water tank liquid level control system. Liq

5、uid level control system mathematical model is established first, and introduces the PID control, fuzzy control and the basic principle of fuzzy PID, and design result given by using MATLAB software, the simulation results verify the validity of the proposed design method.Keywords:liquid level contr

6、ol;fuzzy PID control;simulation目錄摘要 . I ABSTRACT . II 1 緒論 (11.1課題研究的背景與意義 (11.2模糊控制產(chǎn)生的背景與意義 (11.3液位控制系統(tǒng)研究的意義 (21.4本論文研究的主要內(nèi)容 (32 液位控制系統(tǒng)的分析與建模 (42.1引言 (42.2液位控制系統(tǒng)控制對(duì)象及控制策略 (52.3被控對(duì)象的分析與建模 (62.4本章小結(jié) (83 控制算法研究 (93.1模糊控制算法 (93.1.1 模糊控制的產(chǎn)生及發(fā)展 (93.1.2 模糊控制的特點(diǎn) (103.1.3 模糊控制的基本概念 (103.1.4 模糊控制的基本理論 (143.2

7、本章小結(jié) (184 模糊控制算法在水箱液位控制中的應(yīng)用 (194.1PID控制在雙容水箱液位控制系統(tǒng)中的仿真研究 (194.1.1 PID控制算法 (194.1.2 PID參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響 (214.1.3 PID參數(shù)的整定方法 (214.2模糊自整定PID在雙容水箱液位系統(tǒng)中的應(yīng)用 (254.2.1 模糊PID控制器的設(shè)計(jì) (254.2.2 模糊控制部分 (254.3仿真結(jié)果與分析 (29結(jié)論 (31致謝 (32參考文獻(xiàn) (331 緒論1.1 課題研究的背景與意義隨著工業(yè)生產(chǎn)的飛速發(fā)展,人們對(duì)控制系統(tǒng)的控制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性與適應(yīng)能力的要求越來越高。而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中的被控對(duì)象

8、往往具有非線性、時(shí)延的特點(diǎn),應(yīng)用常規(guī)的控制手段難以達(dá)到理想的控制效果,研究對(duì)非線性、時(shí)延對(duì)象的先進(jìn)控制策略,提高系統(tǒng)的控制水平,具有重要的實(shí)際意義。本文所提及的液位控制系統(tǒng)是一種可以模擬多種對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置是進(jìn)行控制理論與控制工程教學(xué)、實(shí)驗(yàn)和研究的理想平臺(tái),可以方便的構(gòu)成多階系統(tǒng)對(duì)象,用戶既可通過經(jīng)典的PID控制器設(shè)計(jì)與調(diào)試,完成經(jīng)典控制教學(xué)實(shí)驗(yàn),也可通過模糊邏輯控制器的設(shè)計(jì)與調(diào)試,進(jìn)行智能控制教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究。1.2 模糊控制產(chǎn)生的背景與意義隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展,生產(chǎn)系統(tǒng)的規(guī)模越來越大,形成了復(fù)雜的大系統(tǒng),導(dǎo)致了控制對(duì)象、控制器以及控制任務(wù)和目的的日益復(fù)雜化。另一方面,人類對(duì)自

9、動(dòng)化的要求也更加廣泛,傳統(tǒng)的自動(dòng)控制理論和方法顯得已不能適應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)的控制。在許多系統(tǒng)中,復(fù)雜性不僅僅表現(xiàn)在很高的維數(shù)上,更多表現(xiàn)在:(1被控對(duì)象模型的不確定性;(2系統(tǒng)信息的模糊性;(3高度非線性;(4多層次、多目標(biāo)的控制要求。因此,建立一種更有力的控制理論和方法來解決上述提出的問題,就顯得十分重要。模糊控制是智能控制的一種典型和較早的形式,作為智能控制的一個(gè)分支,1974年英國的Mandani成功將其應(yīng)用于鍋爐和蒸汽機(jī)的控制,近幾年來得到了飛速的發(fā)展。模糊控制是模糊數(shù)學(xué)和控制理論相結(jié)合的產(chǎn)物,它利用了人的思維具有模糊性的特點(diǎn),通過使用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度函數(shù)、模糊關(guān)系、模糊推理等工具得到控制

10、表格進(jìn)行控制,它具有許多特點(diǎn):(1不需要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型;(2系統(tǒng)魯棒性強(qiáng);(3模糊控制方法易于掌握。因此,它特別適用于那些難以獲得過程的精確數(shù)學(xué)模型及具有時(shí)變、時(shí)滯非線性、大滯后的復(fù)雜工業(yè)控制系統(tǒng),具有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾能力?，F(xiàn)在模糊控制被越來越多地應(yīng)用于工業(yè)過程、家用電器等復(fù)雜場合。模糊控制系統(tǒng)的核心是模糊控制器,而模糊控制規(guī)則是設(shè)計(jì)模糊控制器的核心,它實(shí)際上決定了控制系統(tǒng)的性能及控制效果。模糊控制也有缺陷:(1以前,模糊控制規(guī)則完全是憑操作者的經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜抑R(shí)獲取的,這并不能保證規(guī)則的最優(yōu)或次最優(yōu),達(dá)到最佳控制的目的;(2規(guī)則的獲取沒有系統(tǒng)的步驟可以遵循;(3在控制過程中,外界突加

11、干擾,參數(shù)大幅度變化,原來總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)則不夠等因素,都會(huì)嚴(yán)重影響控制質(zhì)量。1.3 液位控制系統(tǒng)研究的意義隨著工業(yè)生產(chǎn)的飛速發(fā)展,人們對(duì)生產(chǎn)過程的自動(dòng)化控制水平、工業(yè)產(chǎn)品和服務(wù)產(chǎn)品質(zhì)量的要求也越來越高。每一個(gè)先進(jìn)、實(shí)用控制算法和監(jiān)測(cè)算法的出現(xiàn)都對(duì)工業(yè)生產(chǎn)具有積極有效的推動(dòng)作用。然而,當(dāng)前的學(xué)術(shù)研究成果與實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用技術(shù)水平并不是同步的,通常情況下實(shí)際生產(chǎn)中大規(guī)模應(yīng)用的算法要比理論方面的研究滯后幾年,甚至有的時(shí)候這種滯后相差幾十年。這是目前控制領(lǐng)域所面臨的最大問題,究其根源主要在于理論研究尚缺乏實(shí)際背景的支持,一旦應(yīng)用于現(xiàn)場就會(huì)遇到各種各樣的實(shí)際問題,制約了其應(yīng)用。因而,在目前尚不具有在實(shí)驗(yàn)室中

12、重現(xiàn)真實(shí)工業(yè)過程條件的今天,開發(fā)經(jīng)濟(jì)實(shí)用且具有典型對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)裝置無疑是一條探索將理論成果快速轉(zhuǎn)換為實(shí)際應(yīng)用技術(shù)的捷徑。多容器流程系統(tǒng)是具有純滯后的非線性耦合系統(tǒng),是過程控制中的一種典型的控制對(duì)象,在實(shí)際生產(chǎn)中有著非常廣泛的應(yīng)用背景。工業(yè)生產(chǎn)過程控制中的被控對(duì)象往往是多輸入多輸出系統(tǒng),回路之間存在著耦合的現(xiàn)象。即系統(tǒng)的某一個(gè)輸入影響到系統(tǒng)的多個(gè)輸出,或者系統(tǒng)的某一個(gè)輸出受到多個(gè)系統(tǒng)輸入的影響。有時(shí)對(duì)該多變量系統(tǒng)進(jìn)行解耦能夠獲得滿意的控制效果。液位控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置模擬了工業(yè)現(xiàn)場多種典型的非線性時(shí)變多耦合系統(tǒng),用常規(guī)的控制手段往往很難實(shí)現(xiàn)理想的控制效果,因此對(duì)其控制算法進(jìn)行研究具有非常重要的實(shí)際

13、意義。1.4 本論文研究的主要內(nèi)容本論文主要包括四個(gè)內(nèi)容:一是緒論主要介紹了模糊控制產(chǎn)生的背景與意義,液位控制系統(tǒng)的研究的意義等。二是綜述了液位控制系統(tǒng)的構(gòu)成與建模。三是模糊控制算法的介紹。四是傳統(tǒng)PID控制器與模糊PID控制器的設(shè)計(jì),并通過仿真結(jié)果把模糊PID 控制器與傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行比較得出結(jié)論?？傊?作者在對(duì)液位控制系統(tǒng)建模與控制的深入學(xué)習(xí)和研究,閱讀了大量的論文和報(bào)告后,提出了一些體會(huì)和想法,并通過仿真加以驗(yàn)證,同時(shí)獲得了有益的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,研究這一課題不僅具有較大的理論意義而且對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用也會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。2 液位控制系統(tǒng)的分析與建模2.1 引言水箱液位控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置是基于工業(yè)

14、過程的物理模擬對(duì)象,它是集自動(dòng)化儀表技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、通訊技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)為一體的多功能實(shí)驗(yàn)裝置。根據(jù)自動(dòng)化及其它相關(guān)專業(yè)教學(xué)的特點(diǎn),吸收了國內(nèi)外同類實(shí)驗(yàn)裝置的特點(diǎn)和長處后,經(jīng)過精心設(shè)計(jì),多次實(shí)驗(yàn)和反復(fù)論證,推出了這一套全新的實(shí)驗(yàn)裝置。該系統(tǒng)包括流量、液位、壓力等參數(shù),可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)、單回路控制、串級(jí)控制、反饋控制、比值控制、解藕控制等多種控制形式。圖2.1給出了某一個(gè)水箱液位控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。由圖,該系統(tǒng)的水箱主體由蓄水容器、檢測(cè)組件和動(dòng)力驅(qū)動(dòng)三大部分構(gòu)成。水箱1,2,3和儲(chǔ)水箱是用來蓄水的容器;檢測(cè)液位可以采用壓力傳感器或者浮漂加滑動(dòng)變阻器兩種方案來實(shí)現(xiàn)液位高度數(shù)字量的采集,采用

15、電動(dòng)調(diào)節(jié)閥用來進(jìn)行控制回路流量的調(diào)節(jié)。整個(gè)系統(tǒng)通過不銹管道連接起來,儲(chǔ)水箱為三個(gè)水箱提供水源,通道閥門開啟時(shí),水可以被分別送至三個(gè)水箱。三個(gè)水箱底部均有兩個(gè)出水管道,其中裝有手動(dòng)閥的管道是控制系統(tǒng)的一部分,也可以手動(dòng)調(diào)節(jié)閥門開度用來做漏水干擾的控制實(shí)驗(yàn);另外一個(gè)直通管道則是在水箱液位達(dá)到最大值時(shí)經(jīng)由它流至儲(chǔ)水箱,以防止水箱里的水溢出水箱。除了上述的控制對(duì)象組件,另外還有一個(gè)智能儀表綜合控制臺(tái)和一臺(tái)計(jì)算機(jī),這三個(gè)部分才構(gòu)成了完整的液位控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置。儀表綜合控制臺(tái)作為系統(tǒng)的電氣部分,主要由三部分組成:電源控制屏面板、儀表面板和I/O信號(hào)接面板。該控制臺(tái)通過插頭與對(duì)象系統(tǒng)連接,結(jié)合實(shí)驗(yàn)裝置水箱主

16、體中應(yīng)用到的不同組件對(duì)象,實(shí)驗(yàn)操作員可以自行連線組成不同的控制系統(tǒng),從而實(shí)現(xiàn)幾十種過程控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)。計(jì)算機(jī)用于采集控制臺(tái)中的電流、電壓信號(hào),使用MCGS組態(tài)軟件系統(tǒng)構(gòu)造和生成上位機(jī)監(jiān)控系統(tǒng),并且與系統(tǒng)控制對(duì)象中的電動(dòng)調(diào)節(jié)閥配套使用,組成最佳調(diào)節(jié)回路。利用水箱液位系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置中各個(gè)組件的不同組合情況,可以構(gòu)成多種不同功能的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。例如,開啟與水箱1連接的電動(dòng)調(diào)節(jié)閥以及其底部管道的手動(dòng)閥,關(guān)閉水箱2、水箱3通道的所有閥門,關(guān)閉水箱1、水箱2和水箱3間的連接閥,這時(shí)就可以做單容水箱特性的實(shí)驗(yàn)?；诖?也可以打開與水箱2的連接閥和水箱2的出水閥,關(guān)閉水箱1出水閥,這樣,就構(gòu)成了雙容水箱特性實(shí)驗(yàn)。本

17、文主要研究雙容水箱系統(tǒng)相關(guān)特性,根據(jù)本課題研究內(nèi)容,需要打開儲(chǔ)水箱與水箱1、水箱2連通的管道閥門,關(guān)閉與水箱2與水箱3連通的閥門,同時(shí)關(guān)閉水箱1和水箱3底部的出水閥,打開水箱2底部出水閥。具體參看圖2.1所示的水箱結(jié)構(gòu)示意圖。其中,三個(gè)水箱截面積為A,水箱2出水孔截面積為An,h1,h2和h3分別為水箱1 (T1、水箱2 (T2和水箱3 (T3的液位,hmax是最高液位。 圖2.1 水箱液位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的檢測(cè)裝置:采用浮漂和滑動(dòng)變阻器實(shí)現(xiàn)對(duì)水箱液位的采集和D/A轉(zhuǎn)換。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu):電動(dòng)調(diào)節(jié)閥:采用智能型電動(dòng)調(diào)節(jié)閥,用來進(jìn)行控制回路流量的調(diào)節(jié)。電動(dòng)調(diào)節(jié)閥型號(hào)為:QSVP-16K。

18、具有精度高、技術(shù)先進(jìn)、體積小、重量輕、推動(dòng)力大、功能強(qiáng)、控制單元與電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)一體化、可靠性高、操作方便等優(yōu)點(diǎn),控制信號(hào)為4-20mA DC 或1-5V DC,輸出4-20mA DC的閥位信號(hào),使用和校正非常方便。2.2 液位控制系統(tǒng)控制對(duì)象及控制策略工業(yè)生產(chǎn)過程中的液位控制必須具有可靠的穩(wěn)定性才能保證生產(chǎn)的正常,水箱系統(tǒng)控制的難點(diǎn)集中在對(duì)水箱的液位高度h的控制上。傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)已經(jīng)不適合像液位控制系統(tǒng)這樣的非線性、時(shí)變、多變量耦合的復(fù)雜系統(tǒng)。而模糊控制則以其響應(yīng)速度快、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)脫穎而出,在液位控制系統(tǒng)控制中得到比較廣泛的應(yīng)用。但是,基本模糊控制器也有其缺點(diǎn)。首先,基本模糊控制器相當(dāng)于P

19、D控制,它不具備I(積分作用,因此基本模糊控制器的穩(wěn)態(tài)性能又不如傳統(tǒng)PID控制器的穩(wěn)態(tài)性能好;其次,基本模糊控制器的推理合成過程計(jì)算量大,信息損失嚴(yán)重,且模糊控制表的在線修改不方便。基于這些原因,人們針對(duì)模糊控制器的種種不足,又吸收融合了其它一些控制思想的優(yōu)點(diǎn),將基本模糊控制器加以改進(jìn),推出了多種改進(jìn)型模糊控制器。例如:為了使模糊控制器得到比較好的穩(wěn)態(tài)性能而推出了模糊PID 控制器(本文采用的正是這種控制器、神經(jīng)元模糊控制器和自尋最優(yōu)模糊控制器,為了使模糊控制器對(duì)大滯后系統(tǒng)也能取得良好控制效果而推出Smith預(yù)估模糊控制器,為了便于模糊控制規(guī)則的修改而推出模糊數(shù)模型模糊控制器和帶修正因子的模糊

20、控制器。模糊控制技術(shù)的發(fā)展使模糊控制理論更加迎合控制場合的要求,使得模糊控制技術(shù)得到更廣泛的應(yīng)用。2.3 被控對(duì)象的分析與建模本文研究的水箱液位系統(tǒng)是具有純延遲環(huán)節(jié)的二階雙容水箱,示意圖如下: 圖2.2 水箱液位示意其中1A ,2A 分別為水箱的底面積,321,q q q 為水流量,1R ,2R 為閥門1、2的阻力,稱為液阻或流阻,經(jīng)線性化處理,有:2R hq =。則根據(jù)物料平衡,對(duì)水箱1有:dth d A q q 1121=- (2.1 212R h q = (2.2拉式變換得:(S H S A S Q Q 1121S =- (2.3(R S H S Q 212= (2.4 對(duì)水箱2:dt

21、h d A q q 2232=- (2.5R h q 323= (2.6 拉式變換得:(S H S A S Q Q 2232S =- (2.7(R S H S Q 223= (2.8則對(duì)象的傳遞函數(shù)為:(2.9其中R A T 211=為水箱1的時(shí)間常數(shù),R A T 322=水箱2的時(shí)間常數(shù),K 為雙容對(duì)象的放大系數(shù)。若系統(tǒng)還具有純延遲,則傳遞函數(shù)的表達(dá)式為:(e S T S T KS Q S H S W S 01121120-+= (2.10其中0延遲時(shí)間常數(shù)。(11112132213120+=+=S T S T KS R A S R A R S Q S H S W在參考各種資料和數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上

22、,得出T 1=30,T 2=140,K=120,0=0.003,由于0很小,本實(shí)驗(yàn)中將0舍去,可設(shè)定該雙容水箱的傳遞函數(shù)為:(1140130120(+=s s s G (2.112.4 本章小結(jié)本章主要介紹了液位控制系統(tǒng)。首先介紹了液位控制系統(tǒng)的構(gòu)成及原理,并且通過其構(gòu)成及原理建立雙容水箱液位控制系統(tǒng)的模型,整理得到整個(gè)雙容水箱液位控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,為本論文建立研究模型,為第四章仿真奠定模型基礎(chǔ)。3 控制算法研究3.1 模糊控制算法隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展,人們所面臨的控制問題越來越復(fù)雜,對(duì)于控制質(zhì)量的要求也越來越嚴(yán)格,要對(duì)那些復(fù)雜的工業(yè)過程和具有強(qiáng)烈的非線性、不確定性甚至根本無法建立精確數(shù)學(xué)模

23、型的系統(tǒng)進(jìn)行有效而精確的控制就非常困難。為了解決這個(gè)問題,傳統(tǒng)控制理論提出了許多對(duì)策,如最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制等。然而這些控制方式的共同特點(diǎn)是必須建立在被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型上。模糊控制技術(shù)可以解決這些困難,這是因?yàn)樗灰蕾囉诒豢貙?duì)象的數(shù)學(xué)模型,而只要求掌握現(xiàn)場操作人員和有關(guān)專家的經(jīng)驗(yàn),知識(shí)或者操作數(shù)據(jù)。模糊控制在一定程度上模仿了人的控制,它不需要有準(zhǔn)確的控制對(duì)象模型。因此,把模糊控制技術(shù)應(yīng)用到工業(yè)控制現(xiàn)場將具有很好的前景,同時(shí)有著明顯的實(shí)際應(yīng)用意義以及巨大的經(jīng)濟(jì)效益。模糊控制技術(shù)在自動(dòng)控制領(lǐng)域和智能控制領(lǐng)域占有相當(dāng)重要的地位。3.1.1 模糊控制的產(chǎn)生及發(fā)展模糊數(shù)學(xué)和模糊控制的概念是由加利福尼亞大

24、學(xué)著名教授查德(L.A.Zandeh于1965年在他的Fuzzy Sets中首先提出的。1974年英國教授馬丹尼(E.H.Mamdani 首先將模糊集合理論應(yīng)用到鍋爐和蒸汽機(jī)的控制中去,并帶來了模糊控制理論及早期應(yīng)用的興盛。模糊系統(tǒng)技術(shù)尤其是模糊控制更是在工業(yè)界得到了廣泛的認(rèn)可,不僅成功地應(yīng)用到化工、機(jī)械、冶金、水處理等領(lǐng)域中,而且均取得了良好的效果。其中比較典型的有:熱交換過程的控制,暖水工廠的控制,污水處理過程控制,交通路口控制,水泥窯控制,飛船飛行控制,機(jī)器人控制,模型小車的?？亢娃D(zhuǎn)彎控制,汽車速度控制,水質(zhì)凈化控制,電梯控制,電流和核反應(yīng)堆的控制,并且生產(chǎn)出了專用的模糊芯片和模糊計(jì)算機(jī)

25、。雖然模糊理論的提出只有短短30多年的時(shí)間,但其發(fā)展速度卻十分的驚人。大量對(duì)模糊理論進(jìn)行研究的文獻(xiàn)論文不斷發(fā)表,并且數(shù)量呈幾何趨勢(shì)增長。這充分體現(xiàn)了模糊理論的發(fā)展速度,而且顯示了模糊控制理論巨大的發(fā)展?jié)摿ΑｋS著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步,自動(dòng)控制系統(tǒng)被控對(duì)象也朝著復(fù)雜化的方向發(fā)展,主要表現(xiàn)在多輸入多輸出的強(qiáng)禍合性、參數(shù)時(shí)變性和嚴(yán)重的非線性等特點(diǎn)上。然而就在這樣復(fù)雜的多變量、非線性、時(shí)變的系統(tǒng)中,對(duì)控制質(zhì)量的要求卻越來越高。正是由于模糊控制具有突出的優(yōu)點(diǎn),并且在解決控制系統(tǒng)中的復(fù)雜問題上有著特別的優(yōu)勢(shì),所以對(duì)模糊控制理論的深入研究對(duì)控制理論的發(fā)展來說是十分重要的,并且很有實(shí)際意義。3.1.2 模糊控制的

26、特點(diǎn)模糊PID控制的基本原理是在普通PID控制器的基礎(chǔ)上,加上一個(gè)模糊控制環(huán)節(jié)。模糊控制環(huán)節(jié)根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)在線分別調(diào)節(jié)PID的三個(gè)參數(shù)。模糊控制之所以能獲得迅速的發(fā)展,與其自身具備的特點(diǎn)不無關(guān)系,模糊控制的突出特點(diǎn)在于1:(1模糊控制器是建立在對(duì)專家、操作人員的經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場操作數(shù)據(jù)的模仿總結(jié)基礎(chǔ)之上,這種控制器的設(shè)計(jì)不要求知道被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型,而只需要提供現(xiàn)場操作人員的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)及操作數(shù)據(jù)。(2控制系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng),對(duì)于非線性時(shí)變滯后系統(tǒng),因?yàn)槠鋵?duì)參數(shù)變化不敏感,所以其動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性均優(yōu)于常規(guī)控制手段。(3以語言變量代替常規(guī)的數(shù)學(xué)變量,易于構(gòu)造形成專家“知識(shí)”。(4控制推理采用“不精確

27、推理”(approximate reasoning。由于推理過程模仿人的思維過程,介入了人類的經(jīng)驗(yàn),因而能夠處理復(fù)雜甚至“病態(tài)”系統(tǒng)。3.1.3 模糊控制的基本概念模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)智能控制2。模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和一般的傳統(tǒng)控制系統(tǒng)沒有多大區(qū)別,只是用模糊控制器取代了傳統(tǒng)的控制器。模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖3.1所示。從理論上講模糊控制器應(yīng)是連續(xù)型的控制器,但在工程上實(shí)現(xiàn)模糊控制都是采用數(shù)字計(jì)算機(jī),所以在實(shí)際應(yīng)用中模糊控制器又是一種離散型的控制器。實(shí)現(xiàn)一般模糊控制算法的過程描述如下:微機(jī)經(jīng)過中斷采樣獲得被控制量的精確值,然后將此量與給定值比較得到誤差

28、信號(hào)e,一般選誤差信號(hào)e作為模糊控制器的一個(gè)輸入量,把誤差信號(hào)的精確量進(jìn)行模糊化變成模糊量。誤差e的模糊量可用相應(yīng)的模糊語言表示,得到誤差e的模糊語言集合的一個(gè)子集E(E 是一個(gè)模糊矢量,再由E和模糊控制規(guī)則R(模糊算子根據(jù)推理的合成規(guī)則進(jìn)行模糊決策,得到模糊控制量U。U=(3.1ER模糊控制器是以模糊集理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的,并已成為把人的控制經(jīng)驗(yàn)及推理納入自動(dòng)控制策略之中的一條簡捷途徑。 圖3.1 模糊控制器的結(jié)構(gòu)圖(1模糊集合給定論域X ,x A =是X 中的模糊集合,就是指用A :1,0X 這樣的隸屬度函數(shù)來表示其特征的集合。模糊集合有很多種表示方法,最根本是要將它所包含的元素及相應(yīng)的隸

29、屬度函數(shù)表示出來。因此它可用如下的序偶形式來表示:X x x x A A =(,( (3.2(2隸屬函數(shù)用0,1中的一個(gè)實(shí)數(shù)來度量元素i x 屬于模糊集的程度,這個(gè)實(shí)數(shù)稱為“隸屬度”,對(duì)于一個(gè)模糊集而言,隸屬度隨著元素x 的不同而改變,這個(gè)表示隸屬度變化規(guī)律的函數(shù)稱為“隸屬函數(shù)”。隸屬函數(shù)在模糊控制中占有十分重要的地位,確定隸屬函數(shù)的方法主要有模糊統(tǒng)計(jì)法、相對(duì)比較法、對(duì)比平均法以及專家經(jīng)驗(yàn)法等。在實(shí)際模糊邏輯應(yīng)用中,常用的隸屬函數(shù)有以下幾種。 高斯型這是最常用的模糊分布。它用兩個(gè)參數(shù)來描述,一般可表述為:0(/(exp22>-=a x x (3.3其分布曲線見圖3.2。 圖3.2 高斯分

30、布三角形這種隸屬函數(shù)的形狀和分布由三個(gè)參數(shù)表示,一般可描述為:<<-<<-=cx c b c x bx a b a x x b /(a /(若若 (3.4分布曲線見圖3.3。 圖3.3 三角分布梯形這種隸屬函數(shù)的形狀和分布由四個(gè)參數(shù)表示,一般可描述為:<-<<-=d x c cd x d cx b bx a a b ax x 若若若1( (3.5分布曲線見圖3.4。 圖3.4 梯形分布(3模糊關(guān)系以集合A 和B 的直積B y A x B A =,為論域的一個(gè)模糊子集R 稱為集合A 到B 的模糊關(guān)系,也稱為二元模糊關(guān)系。當(dāng)論域?yàn)閚 個(gè)集合的直積AnA A

31、 21時(shí),稱R 為n 元模糊關(guān)系。模糊關(guān)系是模糊運(yùn)算、模糊函數(shù)等的基礎(chǔ)。 (4模糊邏輯研究模糊命題的邏輯稱為模糊邏輯,模糊邏輯的真值在0,1之間連續(xù)取值。 (5模糊邏輯函數(shù)如果:i x 取值區(qū)間為0,1,則稱xi 為模糊變量,模糊變量的集合為n x x x ,21,則映射f :1,01,0n定義為模糊邏輯函數(shù),記為,(21n x x x f 它是由變量1,0,i x 及取有限次析取、合取、非運(yùn)算及括號(hào)組成。 (6模糊語言變量模糊語言變量是一個(gè)取值為模糊數(shù)的由語言詞來定義的變量。 (7量化因子和比例因子把模糊控制器的輸入變量偏差、偏差變化率的實(shí)際范圍及輸出變量的實(shí)際變化范圍稱為這些變量的基本論域

32、。顯然,基本論域內(nèi)的量為精確量。為了進(jìn)行模糊化處理,必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的模糊集的論域,從而引入量化因子e K ,ec K 。每次采樣經(jīng)模糊控制算法給出的控制量(模糊量還不能直接控制對(duì)象,必須將其轉(zhuǎn)換為控制對(duì)象所能接受的基本論域中去,從而引入比例因子u K 。設(shè)偏差e 的基本論域,e e x x -,對(duì)應(yīng)的論域?yàn)殡x散論域n n n n ,1,0,1(,- 或連續(xù)論域,n n -,則量化因子Ke 為:ee x n K /= (3.6同理若選擇相同的論域范圍,則ecec x n K /= (3.7比例因子nx K u u /= (3.83.1.4 模糊控制的基本理論從圖3.1可以看出

33、,模糊控制器主要由四個(gè)基本部分組成,即模糊化、知識(shí)庫、模糊推理、清晰化。 (1模糊化所謂模糊化,就是把輸入E 和EC 根據(jù)輸入變量模糊子集的隸屬度函數(shù)找出所定義的各個(gè)語言值的隸屬度的過程,從而把精確量輸入“模糊化”成不同的語言值,實(shí)現(xiàn)模糊控制的第一步。此外,為了按照一定的語言規(guī)則進(jìn)行模糊推理,還要事先確定輸出量的隸屬函數(shù)。模糊化模塊的作用是將一個(gè)精確的輸入變量通過定義在其論域上的隸屬度函數(shù)計(jì)算出其屬于各模糊集合的隸屬度,從而將其轉(zhuǎn)化成為一個(gè)模糊變量。以偏差e 為例,假設(shè)其模糊論域上定義了負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大七個(gè)模糊集合,為便于工程實(shí)施,實(shí)際應(yīng)用中通常采用三角形或者梯形隸屬度函

34、數(shù)。 圖3.5 等分三角形隸屬度函數(shù)圖3.5給出了隸屬度函數(shù)為等分三角形時(shí)的情況。對(duì)于任意的輸入變量,可以通過上面定義的隸屬度函數(shù)計(jì)算出其屬于這七個(gè)模糊集合的隸屬度。 (2知識(shí)庫知識(shí)庫中包含了具體應(yīng)用領(lǐng)域中的知識(shí)和要求的控制目標(biāo),它通常由數(shù)據(jù)庫和控制規(guī)則庫兩部分組成。數(shù)據(jù)庫中包含了與模糊控制規(guī)則及模糊數(shù)據(jù)處理有關(guān)的各種參數(shù),其中包括尺度變換參數(shù)、模糊空間分割和隸屬度函數(shù)的選擇等。數(shù)據(jù)庫提供所有必要的定義。所有輸入、輸出變量所對(duì)應(yīng)的論域,以及這些論域上所定義的規(guī)則庫中所使用的全部模糊子集的定義,都存放在數(shù)據(jù)庫中。在模糊控制器推理過程中,數(shù)據(jù)庫向推理機(jī)提供必要的數(shù)據(jù)。在模糊化接口和清晰化接口進(jìn)行模

35、糊化和清晰化時(shí),數(shù)據(jù)庫也向它們提供相應(yīng)論域的必要數(shù)據(jù)。模糊控制規(guī)則中前提的語言變量構(gòu)成模糊輸入空間,結(jié)論的語言變量構(gòu)成模糊輸出空間。每個(gè)語言變量的取值為一組模糊語言名稱,它們構(gòu)成了語言名稱的集合。模糊分割是要確定對(duì)于每個(gè)語言變量取值的模糊語言名稱的個(gè)數(shù),模糊分割的個(gè)數(shù)決定了模糊控制精細(xì)化的程度。在實(shí)際應(yīng)用中,相應(yīng)輸入、輸出論域的模糊子集常用有標(biāo)識(shí)性的符號(hào)標(biāo)記,如NB(負(fù)大、NM(負(fù)中、NS(負(fù)小、NO(負(fù)零、ZO(零、PO(正零、PS(正小、PM(正中、PB(正大等來表示。表3.1 模糊控制規(guī)則表UECNB NM NS ZO PS PM PBE NB PB PB PB PB PM PM ZO

36、NM PB PB PB PB PM PM ZO NS PM PM PM PM ZO ZO NS ZO PM PM PS ZO NS NS NM PS PS PS ZO NM NM NM NM PM ZO PS NM NB NB NB NB PB ZO ZO NM NB NB NB NB表3.1是一個(gè)典型的模糊控制規(guī)則表,它表示了49(即7X7條模糊條件語句。模糊分割的個(gè)數(shù)也決定了最大可能的模糊規(guī)則個(gè)數(shù)。模糊分割數(shù)越多,控制規(guī)則數(shù)也越多,所以模糊分割不可太細(xì),否則需要確定太多的控制性能進(jìn)行精心的調(diào)整。若希望系統(tǒng)在要求的范圍內(nèi)都能實(shí)現(xiàn)很好的控制,在選擇某一模糊變量的各個(gè)模糊子集時(shí)必須使它們?cè)谡撚蛏?/p>

37、合理分布,能較好地覆蓋整個(gè)論域。通常,當(dāng)論域中的元素總數(shù)為模糊子集總數(shù)的2-3倍時(shí),模糊子集對(duì)論域的覆蓋程度較好。目前尚沒有一個(gè)確定模糊分割數(shù)的指導(dǎo)性的方法和步驟,它仍主要依靠經(jīng)驗(yàn)和試湊。規(guī)則庫存放模糊控制規(guī)則。模糊控制規(guī)則是基于手動(dòng)操作人員長期積累的控制經(jīng)驗(yàn)和領(lǐng)域?qū)＜业挠嘘P(guān)知識(shí),它是對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制的一個(gè)知識(shí)模型。這個(gè)模型建立的是否準(zhǔn)確,將決定模糊控制器性能的好壞。正如前面所說,模糊控制是模仿人的一種控制方法。在模糊控制中,通過一組語言描述的規(guī)則來表示專家的知識(shí),專家知識(shí)通常具有如下的形式:IF (滿足一組條件THEN (可以推出一組結(jié)論在IF-THEN 規(guī)則中的前提和結(jié)論均是模糊的概念,

38、常常稱這樣的IF-THEN 規(guī)則為模糊條件句。因此在模糊控制中,模糊控制規(guī)則也就是模糊條件句。模糊控制規(guī)則的一般形式通常如下:R1:如果x 是A1 and y 是B1,則z 是C1 R2:如果x 是A2 and y 是B2,則z 是C2 Rn :如果x 是An and y 是Bn ,則z 是Cn表3.1中的模糊規(guī)則可以表述為: 第i 條規(guī)則:ifEisi EandECisiEC; ,thenUis i U ;mi,2,1 =。其中,i E ,c E , i U 負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大。模糊規(guī)則是設(shè)計(jì)模糊控制器的核心,建立模糊控制規(guī)則的常用方法是經(jīng)驗(yàn)歸納法。所謂經(jīng)驗(yàn)歸納法,就是根

39、據(jù)人的控制經(jīng)驗(yàn)和直覺推理,經(jīng)整理、加工和提煉后構(gòu)成模糊規(guī)則系統(tǒng)的方法。這些規(guī)則實(shí)質(zhì)是人類控制行為的一種語言描述。模糊控制器最常用的結(jié)構(gòu)為二維模糊控制器,它們的輸入變量一般取誤差和誤差變化率,輸出則為控制量的增量。模糊控制器控制規(guī)則的設(shè)計(jì)原則是:當(dāng)誤差較大時(shí),控制量的變化應(yīng)盡量使誤差迅速減小;當(dāng)誤差較小時(shí),除了要消除誤差外,還要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性,防止系統(tǒng)產(chǎn)生不必要的超調(diào),甚至振蕩。 (3模糊推理模糊推理具有模擬人的運(yùn)用模糊概念進(jìn)行推理的能力。由于模糊控制規(guī)則實(shí)際上是一組多重條件語句,可以表示為從輸入變量論域到被控制量論域的模糊關(guān)系矩陣,模糊推理的作用就是采用合適的推理方法,將輸入變量的模糊向量與

40、模糊關(guān)系進(jìn)行合成,由此得到被控制量的模糊向量。模糊推理是模糊邏輯理論中最基本的問題。常用的模糊推理方法是最大最小推理。下面以具有三角形隸屬函數(shù)的模糊子集為例,具體介紹推理方法。對(duì)于有兩個(gè)輸入變量E 和EC ,一個(gè)輸出變量U 的模糊控制器,通常它們所取模糊子集總數(shù)s=(2n+1=57為宜。控制規(guī)則取為:if E is 11A and EC is 12A ,then U is 1Uif E is21Aand EC is22A ,then U is2U其中,11A 與12A 和21A 與22A 分別是輸入語言變量E 和EC 的兩個(gè)相鄰模糊子集;而U1與U2是輸出語言變量U 的兩個(gè)相鄰模糊子集。如果己

41、知E =0e , EC =0ec ,則可以根據(jù)它們的隸屬函數(shù)(01e Ai 和(02ec Ai (i=1, 2是相鄰兩個(gè)模糊子集的序號(hào),可以求出合成度i 為: (*(0201ec e Ai Ai i= (3.9式中,算符*取min (極小或者取代數(shù)積,則對(duì)于序號(hào)為i 的規(guī)則其推理結(jié)果為:(*(u u U Ui i i =(3.10那么,其兩條規(guī)則的合成推理結(jié)果為:(*(*21u u Ui I I U =(3.11當(dāng)*取min 時(shí),(*2211u u u U U U =(3.12當(dāng)*取·時(shí),(*2211u u u U U U = (3.13推理結(jié)果的獲得,表示模糊控制的規(guī)則推理功能已經(jīng)

42、完成,但是至此所獲得的結(jié)果仍是一個(gè)模糊矢量,不能直接用來作為控制量,還必須作一次轉(zhuǎn)換,求得清晰的控制量輸出,即清晰化。 (4清晰化通過模糊推理得到的是模糊量,而對(duì)于實(shí)際的控制則必須為清晰量,因此需要將模糊量轉(zhuǎn)換成清晰量,這就是清晰化計(jì)算所要完成的任務(wù)。它包括以下兩部分的內(nèi)容: 將模糊的控制量經(jīng)解模糊變成表示在論域范圍的清晰量; 將表示在論域內(nèi)的清晰量經(jīng)尺度變換變成實(shí)際控制量。 清晰化計(jì)算通常有以下幾種方法。 最大隸屬度法這種方法非常簡單,直接選擇模糊子集中隸屬度最大的元素作為控制量,即(0z z C C Zz ,其中0z 表示清晰值;如果在多個(gè)論域元素上同時(shí)出現(xiàn)隸屬度最大值,則取它們的平均值為

43、清晰值。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠突出主要信息,簡單易行,其缺點(diǎn)是概括的信息量較少。因?yàn)樵摲ㄅ懦似渌磺须`屬度較小的論域元素(量化等級(jí)的作用,顯得比較粗糙,只能用于控制性能要求一般的系統(tǒng)中。 中位數(shù)法論域U 上把隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積平分為兩部分的元素稱為模糊集的中位數(shù)。中位數(shù)法就是把模糊集中位數(shù)作為系統(tǒng)控制量。與第一種方法相比,中位數(shù)法概括了更多的信息,但計(jì)算比較復(fù)雜,特別是在連續(xù)隸屬函數(shù)時(shí),需求解積分方程,因此應(yīng)用場合要比后面介紹的加權(quán)平均法少。 加權(quán)平均法加權(quán)平均法即所謂的重心法,是模糊控制系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛的一種判決方法。對(duì)于論域?yàn)殡x散的情況,它針對(duì)論域中的每個(gè)元素i X (i =

44、1,2,n ,以它作為待判決輸出模糊集合Ui 的隸屬度(u Ui 的加權(quán)系數(shù),即取乘積(u Ui Xi ,2,1(n i =,再計(jì)算該乘積和(u X Ui i 對(duì)于隸屬度和(u Ui 的平均值0X ,即=ni Uini Ui i u u X X11( (3.14平均值0X 便是應(yīng)用加權(quán)平均法為模糊集合U 求得的判決結(jié)果。該方法既突出了主要信息,又兼顧了其它的信息,所以顯得較為貼近實(shí)際情況,因而應(yīng)用較為廣泛。 以上三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn),在實(shí)際應(yīng)用中,究竟采用何種方法不能一概而論,應(yīng)視具體情況而定。己有的研究表明,加權(quán)平均法比中位數(shù)法具有更佳的性能,而中位數(shù)法的動(dòng)態(tài)性能更優(yōu)于加權(quán)平均法,靜態(tài)性能則略

45、遜于后者。研究還表明,使用中位數(shù)法的模糊控制器類似于多級(jí)繼電控制,加權(quán)平均法則類似于PI 控制器。一般情況下,這兩種方法都優(yōu)于最大隸屬度法。3.2 本章小結(jié)本章主要介紹了模糊控制算法。首先介紹了模糊控制算法的產(chǎn)生及發(fā)展,然后介紹了模糊控制理論的特點(diǎn),基本概念,基本理論。為本論文確立了理論依據(jù),為第四章仿真奠定理論基礎(chǔ)。4 模糊控制算法在水箱液位控制中的應(yīng)用4.1 PID 控制在雙容水箱液位控制系統(tǒng)中的仿真研究4.1.1 PID 控制算法在PID 控制算法中,比例、積分、微分三種控制方式各有其獨(dú)特的作用,比例控制是基本的控制方式3,自始至終起著與偏差相對(duì)應(yīng)的控制作用;添入積分控制后,可以消除純比

46、例控制無法消除的余差;而添入微分控制,則可以在系統(tǒng)受到快速變化干擾的瞬間,及時(shí)加以抑制,增加系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。將三種方式組合在一起,就是比例積分微分(PID 控制。由于軟件系統(tǒng)的靈活性,PID 算法可以得到修正而更加完善。控制器的基本控制規(guī)律有比例(Proportional 或P 、積分(Integral 或I 和微分(Differential 或D 幾種,工業(yè)上所用的控制規(guī)律是這些基本規(guī)律之間的不同組合。PID 控制產(chǎn)生并發(fā)展于1915-1940年期間,盡管自1940年以來,許多先進(jìn)控制方法不斷推出,但PID 控制器以其結(jié)構(gòu)簡單,對(duì)模型誤差具有魯棒性及易于操作等優(yōu)點(diǎn),迄今仍被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程

47、控制。如圖4.1所示,常規(guī)PID 控制系統(tǒng)主要由PID 控制器和被控對(duì)象組成。 圖4.1 模擬PID 控制系統(tǒng)PID 控制器是一種線性控制器,它根據(jù)給定值(t r 與輸出值(t y 構(gòu)成的控制偏差,將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量,對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制,故稱為PID 控制器。其控制規(guī)律為:+=dt t de T dt t e tT t e K t u d ip (01( (4.1對(duì)應(yīng)的模擬PID 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為:11(s T sT K s E s U S D d i p +=(4.2其中,(t y t r t e -=,pK為比例系數(shù),i T 為積分時(shí)間常數(shù),d T 為微分時(shí)間

48、常數(shù)。從式(4.1看到,PID 控制器的控制輸出由比例、積分、微分三部分組成。這三部分分別是:(1比例部分(t e Kp在比例部分,比例系數(shù)p K 的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。加大p K 值,可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益,加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,從而提高系統(tǒng)的控制精度,但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性,甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定,使系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)特性變壞。(2積分部分dt t e tT K ip(0從積分部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以知道,只要存在偏差,則它的控制作用就會(huì)不斷積累。由于積分作用,當(dāng)輸入(t e 消失后,輸出信號(hào)的積分部分子有可能是一個(gè)不為零的常數(shù)?？梢?積分部分的作用可

49、以消除系統(tǒng)的偏差。在串聯(lián)校正時(shí),采用I 控制器可以提高系統(tǒng)的型別,以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn),使信號(hào)產(chǎn)生O 90的相角滯后,于系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。因此,在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中,通常不宜采用單一的工控制器。(3微分部分dtt de T Kdp (微分部分的作用在于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。PID 控制器的微分環(huán)節(jié)能反應(yīng)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì),產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào),以增加系統(tǒng)的阻尼程度,從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因?yàn)槲⒎植糠肿饔弥粚?duì)動(dòng)態(tài)過程起作用,而對(duì)穩(wěn)態(tài)過程沒有影響,且對(duì)系統(tǒng)噪聲非常敏感,所以單一的D 控制器在任何情況下都不宜與被控對(duì)象串聯(lián)起來

50、單獨(dú)使用。通常,微分控制規(guī)律總是與比例控制規(guī)律或比例一積分控制規(guī)律結(jié)合起來,構(gòu)成組合的PD 或PID 控制器,應(yīng)用于實(shí)際的控制系統(tǒng)。當(dāng)利用PID 控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí),除可使系統(tǒng)的型別提高一級(jí)外,還將提供兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。與PI 控制器相比,PID 控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外,還多提供一個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn),從而在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能方面,具有更大的優(yōu)越性。因此,在工業(yè)過程控制系統(tǒng)中,廣泛使用PID 控制器。PID 控制器各部分參數(shù)的選擇,在系統(tǒng)現(xiàn)場調(diào)試中最后確定。通常,應(yīng)使I 部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段,以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能;而使D部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段,以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。4

51、.1.2 PID參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來考慮,Kp ,Ki ,Kd 的作用如下4:(1比例系數(shù)Kp 的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。Kp 越大,系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高,但易產(chǎn)生超調(diào),甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp 取值過小,則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度,使響應(yīng)速度緩慢,從而延長調(diào)節(jié)時(shí)間,使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。(2積分作用系數(shù)Ki 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki 越大,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快,但Ki 過大,在響應(yīng)過程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象,從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若Ki 過小,將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除,影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。(

52、3微分作用系數(shù)Kd 的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。其作用主要是能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)。并能在偏差信號(hào)值變得太大之前,在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào),從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度,減少調(diào)節(jié)時(shí)間。4.1.3 PID參數(shù)的整定方法采用PID控制器時(shí),最關(guān)鍵的問題就是確定PID控制器中比例度Kp、積分時(shí)間Ti 和微分時(shí)間Td。一般可以通過理論計(jì)算來確定這些參數(shù),但往往有誤差,不能達(dá)到理想的控制效果。因此,目前,應(yīng)用最多的有工程整定法5:(1經(jīng)驗(yàn)法(2衰減曲線法(3反應(yīng)曲線法(4臨界比例度法在本設(shè)計(jì)中,我們采用了Z-N法整定PID參數(shù)來進(jìn)行PID參數(shù)的整定,所以下面重點(diǎn)介紹該方法。Ziegler-Nich

53、ols 整定算法:Ziegler-Nichols 整定公式是基于帶有延遲的一階傳遞函數(shù)模型提出的,這樣的對(duì)象模式可以表示為:(eTS kS G LS-+=1 (4.3在實(shí)際的過程控制系統(tǒng)中,有大量的對(duì)象模型可以近似地由這樣的一階傳遞函數(shù)模型來表示,如果不能物理地建立起系統(tǒng)的模型,我們還可以由實(shí)驗(yàn)提取相應(yīng)的模型參數(shù)。如果可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)取對(duì)象模型的階躍響應(yīng),則輸出信號(hào)可以由圖4.2中給出的草圖形狀來近似。這樣我們可以通過這樣的草圖獲取k , L 與T 參數(shù)。由圖4.2可以看出,我們還可以由TkL =來求取參數(shù)。如果獲得了L 與參數(shù),在可以通過表4.1中給出的公式確定PID 控制器。表4.1 Zie

54、gler-Nichols 整定公式控制器類型 由階躍響應(yīng)整定Kp TiTdP (key=1 1/ PI (key=2 0.9/ 3L PID (key=31.2/2LL/2 圖4.2 時(shí)域響應(yīng)圖在SIMULINK 環(huán)境中建立常規(guī)PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖6,如圖4.3所示。 圖4.3 常規(guī)PID 系統(tǒng)框圖未連入PID 控制器時(shí)的系統(tǒng)仿真及其性能指標(biāo)如下圖: 圖4.4 無PID 控制響應(yīng)曲線可見,未調(diào)節(jié)時(shí)的系統(tǒng)性能有待提高,需設(shè)計(jì)PID 控制器連入。對(duì)照?qǐng)D4.2,我們可以相應(yīng)的求出K =120;L =17;T =223。由TkL =來求取參數(shù),=9.14,再通過表4.1的整定公式確定PID 三個(gè)參數(shù)

55、依次為:Kp=0.12;Ti=34;Td=8.5;得到如圖4.5: 圖4.5 Z-N法響應(yīng)曲線由圖4.5分析可得,由于Z-N法響應(yīng)曲線雖然上升時(shí)間較快,但超調(diào)大,很不理想,因此根據(jù)Kp、Ki、Kd對(duì)系統(tǒng)特性的影響,調(diào)整Kp=0.5,Ki=0.0029,Kd=8.5,其輸出曲線如圖4.6所示,通過兩者的比較可知,調(diào)整后的響應(yīng)曲線超調(diào)相對(duì)減小且穩(wěn)態(tài)特性比較好。 圖4.6 調(diào)整后的階躍響應(yīng)曲線4.2 模糊自整定PID在雙容水箱液位系統(tǒng)中的應(yīng)用4.2.1 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)模糊控制器的輸入為誤差和誤差變化率:誤差e=r-y,誤差變化率ec=de/dt,其中r和y分別為液位的給定值和測(cè)量值。把誤差和誤差變化率的精確值進(jìn)行模糊化變成模糊量E和EC,從而得到誤差E和誤差變化率EC的模糊語言集合,然后由E和EC模糊語言的的子集和模糊控制規(guī)則R(模糊關(guān)系矩陣根據(jù)合成推理規(guī)則進(jìn)行模糊決策,這樣就可以得到模糊控制向量U,最后再把模糊量解模糊轉(zhuǎn)換為精確量u,再經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換為模擬量去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作 。 圖4.7 模擬模糊控制系統(tǒng)從仿真曲線和性能指標(biāo)可以看出,與常規(guī)的PID控制相比,模糊PID控制器能使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減小,反應(yīng)時(shí)間加快。尤其是在