活動(dòng)三：用一張正方形紙片折等邊三角形并探究操作的合理性

1、常州市北環(huán)中學(xué)常州市北環(huán)中學(xué) 堵小亞堵小亞活動(dòng)一：活動(dòng)一：1 1、折線段的垂直平分線、折線段的垂直平分線 2、折角的平分線折角的平分線FEBDCA活動(dòng)二：用一張長(zhǎng)方形紙片折正方活動(dòng)二：用一張長(zhǎng)方形紙片折正方 形，并探究操作的合理性。形，并探究操作的合理性。NAFEABCD活動(dòng)三：用一張正方形紙片折等邊活動(dòng)三：用一張正方形紙片折等邊三角形，并探究操作的合理性。三角形，并探究操作的合理性。 線段線段 角角不變不變 全等全等的量的量 位置（平行、垂直）位置（平行、垂直）不變不變 折痕為疊合點(diǎn)連線段折痕為疊合點(diǎn)連線段關(guān)系關(guān)系 的垂直平分線的垂直平分線 把一個(gè)圖形沿把一個(gè)圖形沿某條直線折疊，某條直線折疊

2、，則重合的部分則重合的部分關(guān)于折痕成軸關(guān)于折痕成軸對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱 性質(zhì)性質(zhì)已知已知條件條件轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)知識(shí)證明證明折疊問題的方法歸納：折疊問題的方法歸納：剪一張三角形紙片剪一張三角形紙片（1）過點(diǎn)）過點(diǎn)A折疊紙片，使點(diǎn)折疊紙片，使點(diǎn)C落在落在BC上，展開紙片，上，展開紙片， 得圖得圖1，折痕，折痕AD是是ABC的什么線？說明理由。的什么線？說明理由。（2）再折疊圖）再折疊圖1的紙片，使點(diǎn)的紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D重合，展開紙片，重合，展開紙片， 得圖得圖2，折痕，折痕EF是是ABC 的什么線？寫出證明過程。的什么線？寫出證明過程。（3）在圖中）在圖中2，過點(diǎn)，過點(diǎn)F折痕紙片，能使點(diǎn)

3、折痕紙片，能使點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)D重合嗎？重合嗎？ 試試看！試試看！（4）你還有哪些發(fā)現(xiàn)？與同伴交流）你還有哪些發(fā)現(xiàn)？與同伴交流ABCDABCDEF活動(dòng)四：活動(dòng)四：(09南京南京)觀察與發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片觀察與發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片ABC(ABAC)沿過點(diǎn)沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得的直線折疊，使得AC落在落在AB邊上，折痕為邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖展開紙片（如圖）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)D重合，折痕為重合，折痕為EF，展平紙片后得到，展平紙片后得到AEF（如圖（如圖）；）；再分別沿再分別沿DE、DF折疊展平紙片后得四邊形折疊展平紙片后得四邊形AEDF（如圖（如圖）。試判斷四邊形）。試判斷四邊形AEDF是什么四邊形？是什么四邊形？并證明你的結(jié)論。并證明你的結(jié)論。 活動(dòng)五：活動(dòng)五：ACDB圖圖ACDB圖圖FEFEDABC圖圖活動(dòng)六：活動(dòng)六：用長(zhǎng)為用長(zhǎng)為8cm，寬為，寬為6cm的矩形紙折菱形并計(jì)算其面積的矩形紙折菱形并計(jì)算其面積 試一試，你有哪些折