復數(shù)測試題_超級全面

1、復數(shù)測試題評卷人得分選擇題(題型注釋)1 設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)3 4iA.4 3i B4 3i C2 .在復平面，復數(shù)Z(5 4i)( 12i)對應的點所在的象限是(A.第一象限B.第二象限C .第三象限 D .第四象限1 ai3 .已知1 i為純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位)則實數(shù) a ()7 .已知i是虛數(shù)單位，若z(13i)i，則z的虛部為A. B.10110C.10D.10A. 1B.2C .1D.24. i是虛數(shù)單位，z表示復數(shù)z的共軛復數(shù).若z 1 i，則-ii z(A)2(B) 2(C)2i(D) 2i5 .若復數(shù)a_1-的實部和虛部相等，貝U實數(shù)a =2iA.1B.1C.2D.26 .

2、復數(shù)z滿足z i3 i，則在復平面，復數(shù)z對應的點位于( )(A)第-象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限A.3B.C.4D.3349 若復數(shù)za21 （a 1）i （ i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)A .1B1C.010 . i是虛數(shù)單位，復數(shù)2z一的模為1 iA. 1 B 2 C . 2 D11 復數(shù)z （ °）2的值為（）1 iA. 1 B . i C .1 D . i、，2 i li12 .在復平面，復數(shù) z （i為虛數(shù)單位）對應的點位于 （）1 i PA.第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限13 .已知復數(shù)z滿足z（1 i） 1 （其中i為虛數(shù)單位）

3、，則z （）A.1 iB.1 iC.1if1D.222214 .若復數(shù)z的實部為1，且z=2，則復數(shù)z的虛部是A.乘B.C.D.15 .復數(shù)=A.B.C.D.1 i16 .復數(shù) -i的共軛復數(shù)對應的點位于（）2 iA.第一象限 B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限17 .在復平面，復數(shù)Z 2 i2015對應的點位于（）3 i（A）第四象限（B）第三象限（C）第二象限（D）第一象限18 .已知復數(shù)z1 a2i , Z21 2i ，若z1是純虛數(shù)，則實數(shù)Z2a的值為（）A. 2 B. 1C. 2D. 419 .在復平面,復數(shù)2L對應的點的坐標是1 i(A) (-1,1 )(B) (-1,-1

4、 )(C) (1, -1 )(D) (1,1 )20 .復數(shù)i2 i3 i4，則z的共軛復數(shù)z在復平面對應的點（).A.第一象限B.第二象限.第三象限第四象限21 .已知zi，則（z）2=（A. 2B.2 C . 2iD2i22 .已知復數(shù)1i24i （i為虛數(shù)單位z），則z等于（A. 1 3i B.1 2i C. 13iD. 1 2i23 .設復數(shù)z=1+i （i是虛數(shù)單位），則+z2=()A. - 1 - i B.-1+iC.1- i D.1+i24 .復數(shù)-=()A.0B.2 C.-2i D.2i25.已知m,nR,i是虛數(shù)單位，若2ni與m i互為共軛復數(shù)(A) 5 4i(B) 5 4

5、i(C) 3 4i26 .已知復數(shù)z滿足z 2 i (其中z 2i是虛數(shù)單位），則z為)則(m ni)2(D 34i(A) 2i(B)2i(C)(D)27 .若復數(shù)(x21)（x 1）i對應的點在虛軸上，則實數(shù)x的值為（A.1 或 128.若(1 2ai)i 1 bi，其中 a、b R, i 是虛數(shù)單位，則 |a bi|=()A. - i2B . 5 C29 .已知復數(shù)z，則 1 =(zA.1 3i2 2B.C.3.i2D.1 3 .-i2 230 .已知復數(shù)z，則|z|A.1 .3.i2 2B.C.3.i2D.1 3.i2 231 .已知i是虛數(shù)單位,復數(shù) 5的模為（2 3iA. 032 .

6、在復平面，復數(shù)i3對應的點位于（A.第一象限 B.第二象限C .第三象限D(zhuǎn) 第四象限評卷人得分333 若復數(shù)乙,z2滿足乙 2 , z23, 3z1 2z2 i，則乙z2.234 .若復數(shù)z滿足z=i （2 - z） （i是虛數(shù)單位），則z=.35 .若將復數(shù)表示為 a+bi （a, b R i是虛數(shù)單位）的形式，則 a+b=.a 3i36.已知b 2i（a,b R），其中1為虛數(shù)單位，則 a b=.i1 i37 .復數(shù)z= （i為復數(shù)的虛數(shù)單位）的模等于V31 .i2 2參考答案1. A【解析】試題分析：3 4i 3 24i i 4 3i ii考點：復數(shù)運算2. A【解析】試題分析：Z4 6

7、i，所對應的點的坐標為4,6，為第一象限.考點：復數(shù)的幾何意義 3. A【解析】 試題分析：設 1+ai/1-i=bi ，整理 1+ai=b+bi , a=b=1?？键c：復數(shù)的運算。4. A【解析】試題分析：因為Z 1 i，所以-i Zii 1 i 12.考點：復數(shù)的運算 5. A【解析】試題分析:2a i ai iIT1 a1-i的實部與虛部相等，則一2 22旦，即a 1.2考點：1.復數(shù)的運算；2 .復數(shù)的概念.6. C【解析】3 i z 試題分析：由z i 3 i得 i3i對應點為(h 3)，位于第三象限，選C.考點：復數(shù)運算 7. A試題分析：z1 3ii 1 3i1 3i 1 3i【

8、解析】，虛部是，故答案為A.10 10 10 10考點：復數(shù)的四則運算8. D【解析】試題分析：復數(shù)z,3 4i,z2t i ,z,z2(3t4)(4t+3)i，又z1 z2 是實數(shù),3 4t+3 0, t=.故選 D.4考點：復數(shù)的乘法運算 9. B【解析】試題分析：復數(shù)z a21(a 1)i是純虛數(shù)，則要求a21a 10，則a0考點：1.復數(shù)的概念；2 .虛數(shù)的定義；3 .純虛數(shù)的定義;10. C【解析】z機1 _則z屈-考點：復數(shù)的運算.11. D【解析】由z (J)21 i2i 2 i，所以答案為D.(1 i)2【命題意圖】本題考查復數(shù)的運算等基礎知識，意在考查基本運算能力.12. A

9、【解析】(2i)(1i)(1i)(1i)3i2，則復數(shù)z ”對應的點1 32,2位于第一象【命題意圖】本題考查復數(shù)的代數(shù)運算與復數(shù)的幾何意義，意在考查學生的基本運算能力.13. D【解析】試題分析:(1 i)(1 i)考點：復數(shù)的運算14. B【解析】試題分析：由題意可設z 1 bi(bR)，因為z =2,所以12 b2 4，解得b所以答案為B 考點：復數(shù)的代數(shù)形式 15. C.【解析】試題分析:因為1 2i (12i)(11i)i (1 i)(1 i)1 3i21 3.-i2 2，所以應選C.考點：復數(shù)的四則運算 16. D【解析】試題分析：由題意可得：1 i 3 1 i .故選D.2 i

10、55考點：1.復數(shù)的除法運算；2.以及復平面上的點與復數(shù)的關系17. A【解析】試題分析：復數(shù)z 2 3 i i3 6 2i i 6 8i 3 4i，在復平面對應的點為3 i 3 i9 110553 43, 4為第四象限的點，所以答案為A.55考點：1.復數(shù)計算；2.復數(shù)在復平面的位置 18. D【解析】試題分析:z aZ212i2ia2i (12i)12i(12i)以a40 ,即 卩 a4,故選D.考點:復數(shù)相關概念及運算(a 4)(2a2)i ,又因為Z1是純虛數(shù)，所5Z219. B【解析】試題分析：2壬丄口 i1 i (1i)( 1 i) 2考點：本題考查復數(shù)的運算點評：復數(shù)的運算只要讓

11、分子分母同乘以1+i20. A1,對應點的坐標是(-1,1 )【解析】試題分析：將復數(shù)化簡為:z1 i1ii 1 i1 i11i 所以1i1 i1 i 1 i1 122z 1 i ,所以復數(shù)z在復平面對應的點的坐標為2 21 11 ,'，顯然在第一象限，答案為A.2 2考點：1.復數(shù)的化簡；2.共軛復數(shù).【解析】2 2試題分析：z (1 i)22i考點：復數(shù)運算22. A【解析】試題分析:2 4iz2 4iz 1 i(2 4i)(1 i)(1 i)(1 i)(1 2i)(1 i)1 3i考點：復數(shù)的運算23. D【解析】試題分析：把復數(shù) z代入表達式化簡整理即可.解：對于，故選D.點評

12、：本小題主要考查了復數(shù)的運算和復數(shù)的概念，以復數(shù)的運算為載體，直接考查了對于復數(shù)概念和性質(zhì)的理解程度.24. D【解析】試題分析：直接通分，然后化簡為a+bi （a、b R）的形式即可.故選D.點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，是基礎題.25. D【解析】試題分析由于2ni與mi互為共軛復數(shù)，所以m 2,n12 2(m ni)2(2 i)24 4i 13 4i .考點：復數(shù)的基本概念及運算26. B【解析】試題分析：由已知有2 bi(2 bi)(12i)12i(1 2i)(1 2i)2(44)2 2b，系數(shù)對應相等有：解得b9，故選：B.考點：復數(shù)的運算.27. A【解析】2 2試題分析：

13、因為復數(shù)(X 1) (x 1)i對應的點在虛軸上，所以它的實部 X 1 0，即X 1或X 1，故選擇A.考點：復數(shù)的概念及幾何意義 28. C2a 1【解析】試題分析：由(1 2ai)i 1 bi得：2a i 1 bia bi Va2 b2 ( 1)2 ( 1)2 乎，故選 C.考點：復數(shù)的有關概念及運算.29. A【解析】試題分析:1 3i2 219）（ 132 2 2-i ,故選A.2 2考點：復數(shù)的運算30. D【解析】試題分析：由題知,3.i,2|z|=1,所以 z |z|12,故選D.考點：共軛復數(shù)概念，復數(shù)的模公式，復數(shù)加法運算31. D【解析】試題分析：5 .1 i, 5 . . 1 2122 .2 3i| 2 3i I考點：復數(shù)的四則運算和模 32. A【解析】試題分析：2 i31 2i ,對應的點1,2，因此是第一1 i考點：復數(shù)的四則運算3072 i【解析】試題分析：解：由2z1 2z26ZlZ2 2Z2，可得6 3Z1772z23 .63Z12Z2 i6230721 213132Z23乙3z12z23 i2故答案為考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算3072.一 一 i131334. 1+i .【解析】試題分析：直接化簡出a+bi （a、b R）即可.z，然后化簡表達式為解:由故答案為：1+i .點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，是基