工程力學(xué)終結(jié)版

1、北京科技大學(xué)遠(yuǎn)程與成人教育學(xué)院2014學(xué)年模擬試卷工程力學(xué)試題（A卷）學(xué)習(xí)中心專業(yè)學(xué)號(hào) 姓名_題號(hào)-一一-二-三四五六總分得分一計(jì)算題（20分）A端固定的懸臂梁 AB受力如圖示。梁的全長(zhǎng)上作用有集度為q的均布載荷；自由端 B處承受一集中力和一力偶 M的作用。已知FP = ql , M=ql2; l為梁的長(zhǎng)度。試求固定端處的約束力。求：固定端處的約束 力。H H H HAB,1J3.建立半衡方程，求解耒知約束力工代=0FAi.=0=0F的一ql -F嚴(yán) 0計(jì)算題（20分）圖示圓截面軸，AB與BC段的直徑分別為di與d2,且di=4d2/3，試求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力與截面C的轉(zhuǎn)角，設(shè)材料的切變模量為G

2、。1* 1A-BlP-題2圖C解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;-F1 F N 2 = F1，F(xiàn)2(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;= 159.2 MPaFn 1 _50 103A1noa24350 103 F21 2 0.034F 2 =62.5kN三 計(jì)算題(10分)矩形截面懸臂梁，這時(shí)，梁有兩個(gè)對(duì)稱面：由橫截面鉛垂對(duì)稱軸所組成的平面，稱為鉛垂對(duì)稱 面；由橫截面水平對(duì)稱軸所組成的平面，稱為水平對(duì)稱面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩為Me,力偶作用在鉛垂對(duì)稱面內(nèi)。試畫出梁在固定端處橫截面上正應(yīng)力分布圖。W呀/題3圖解:根據(jù)力偶平衡條件， 可知固定端處梁街面

3、上的彎矩M=Me且這一梁上所有截面的彎矩都等于外加力偶的力偶矩Me.Mt 選取如圖的中性軸按彎矩方向可知，中性軸以上為受壓，以下為受拉。 根據(jù)正應(yīng)力公式，橫截面上正應(yīng)力沿截面高度y直線分布，在上、下邊緣處正應(yīng)力最大。四 計(jì)算題)圖示桿中，1-1截面的面積Ai=400mm2，2-2截面的面積A2=300mm2，材料的彈性模量 E=200GPa，求:(1) 1-1和2-2截面的應(yīng)力；(2) A,C截面之間的相對(duì)伸長(zhǎng)量。F14000N$ 一4 10m2(1)解:F26000 NS23 10，m24kN110kN3A1百2題4圖= 10MPa=20MPa6kN0.5m55(2) ?=FL/ES=(60

4、00 X 0.5/3 X 2X 10 )-(4000 X 0.5/4 X 2X 10 )=2.5mm五 計(jì)算題(20分)已知：P= 7.5kW, n=100r/min,最大剪應(yīng)力不得超過 40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比:-=0.5。軸長(zhǎng)度相同。求：實(shí)心軸的直徑d1和空心軸的外直徑 D2;確定二軸的重量之比。六計(jì)算題（10分）懸臂式吊車結(jié)構(gòu)中 起重電動(dòng)電動(dòng)機(jī) E與重物的總重力為 為FQ。已知角度0 =30Ob求：1.電動(dòng)機(jī)處于任意位置時(shí)，鋼索題5圖實(shí)心軸解：首先由軸所傳遞的功 率計(jì)算作用在軸上的扭矩M =T = 9549= 9549， -_16T2N m1ti100Af 16MV , kri

5、irnBK=-=尹=40 MPatik40k106對(duì)于空心軸第r = = 丁人 a = 40MP呂應(yīng) G 曲；(1-1671(x2二 0.046iu=46nnii (l-tZ4)40xl0e算得N = 0 50=23 nmi實(shí)心軸山=45 mm空心軸 A = 46 nmid2 = 23 mm定實(shí)心軸與空心軸的重量之比長(zhǎng)度相同的情形下、二軸的重量之比即為橫截面 面積之比：A 屮 41曠丫 I去= =1 28軸 D；（l夕）（46門曠丿1-0.5-AB為吊車大梁，BC為鋼索，A、處為固定鉸鏈支座， B處為鉸鏈約束。已知FP（因?yàn)閮苫喼g的距離很小，F(xiàn)P可視為集中力作用在大梁上 ），梁的重力BC所

6、受的力和支座 A處的約束力（5分）2.分析電動(dòng)機(jī)處于什么位置時(shí)，鋼索受力的最大，并確定其數(shù)值。（5分）解；選擇研究対彖以大梁為研究對(duì)象，對(duì)其作受力分析.并建立圖示坐標(biāo)系,建立平衡方稈取“為矩心.根據(jù)工M“ = 0-Fp x x x + Ftb x/ sin 0 = 0Fte =坊 3+込 _ 2y+ FJ _ 2Fpjc * 尸Zsin(9 _ 2/sin30u _ I (lt Z=o FAi-Ftrcos0 = O 厲嚴(yán)(罕+ %)如g俠竿+自山 工耳=0 -FAy-FQ-FFIBsin = Op -： 2片| f山 f 可知當(dāng)X = I時(shí)鋼索受力岫人,牡嚴(yán)大值為=2齊十二計(jì)算題（20分）求

7、圖示梁的剪力圖和彎矩圖。25qa /2V7777Z解:題2圖三計(jì)算題（20分）直徑為20mm的圓截面折桿受力情況如圖所示，已知材料的許用應(yīng)力為c : =170MPa。試用第三強(qiáng)度理論確定折桿的長(zhǎng)度a的許可值。危險(xiǎn)截面為固定端，（3分）彎矩M二2巾 祖矩T = Pa（7分）（丁分）a 299 mm （3 分）四計(jì)算題 （20分）圖示外伸梁，受均布載荷作用，已知: 的強(qiáng)度。q=10kN/m , a=4m, :=160MPa，試校核該梁V I y V v H n b _J D題4圖F5（kN） 2S 45kN20MkNm）151L25解；由彎矩圖可見0o=20 kN mo20x 1030.1 x 0

8、2 26=30MPa rj該梁滿足強(qiáng)度條件，安全計(jì)算題 （10分）圖示水平梁受力F，力偶矩M，求支座A、B處約束反力。、M -0 Fy =0帶入得Fb fa - F = 0M 2FBa -3Fa = 0得出:Fb3Fa -M2a3Fa -M2a題4圖五 計(jì)算題（10分）起重機(jī)的配重問題。 已知軌距b= 3m，機(jī)重G = 500kN ,e = 1.5m,最大起重量 P= 250kN ,1 =10m, a =6m。求起重機(jī)滿載與空載時(shí)均不翻倒的配重Q值。NNN起重機(jī)滿載時(shí)不向右傾倒臨界狀態(tài)下P2（x+3）-1.5P-10P 仁0起重機(jī)空載時(shí)不向左傾倒的臨界狀態(tài)下P2X-4.5P=0 解得 P2=333kN x=6.75m題5圖六計(jì)算題（10分）兩根直徑均為d的壓桿，材料都是Q235鋼（入=105）,但二者長(zhǎng)度和約束條件各不相同。試1.分析：哪一根壓桿的臨界載荷比較大？ （5分）2.已知：d =160 mm, E =206 GPa ,求：兩根桿的臨界載荷。 （5分）1解：從臨界應(yīng)力總圖可以看出，對(duì)于材料相同的壓桿，長(zhǎng)細(xì)比越大，臨界載荷越小。所以判斷哪一 根壓桿的臨界載荷大，必須首先計(jì)算壓桿的長(zhǎng)細(xì)比，長(zhǎng)細(xì)比小者，臨界載荷大。11 x20ui5ni 20tn r _/0.5 x9m 18m=-=T=-斗)%(b)2解：首先計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比，判斷屬于哪一類壓桿:A = =“ d 0.16m1