雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)說課稿

1、雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)說課稿各位評(píng)委老師大家好，今天我說課的內(nèi)容是雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，下面我就教材分析、學(xué)情與學(xué)法分析、教法分析、教學(xué)過程這幾個(gè)方面進(jìn)行說課。一、教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課選自北師大版數(shù)學(xué)選修教材 2-1第三章第三節(jié)，雙曲線是解析幾何圓錐曲 線的基本內(nèi)容、重要環(huán)節(jié)，是在我們學(xué)習(xí)了圓、橢圓、拋物線的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。圓、橢圓、拋物線、雙曲線是解析幾何的主要研究對(duì)象，由于這四種曲線可以通 過用不同的方式截圓錐得到，統(tǒng)稱為圓錐曲線，在學(xué)習(xí)時(shí)，要注意挖掘它們之間 的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，注意圓錐曲線之間的共同點(diǎn)與特殊性。由曲線方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確畫出它的圖象，是高中階段解析幾何所 研究

2、的主要問題之一，本節(jié)課就研究了這樣一個(gè)問題。通過雙曲線性質(zhì)的討論， 可使學(xué)生對(duì)由方程討論曲線性質(zhì)（即由數(shù)到形）的思想方法有更深刻的認(rèn)識(shí)。因 此這節(jié)課是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法一一研究幾何的基本思想和方 法以及概括、歸納能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng) 新精神能力都有重要的意義。2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)通過課堂的引導(dǎo)、討論，讓學(xué)生探究推導(dǎo)并初步掌握雙曲線的范圍、 對(duì)稱性、 頂點(diǎn)、漸近線、離心率等幾何性質(zhì)。（2）過程與方法目標(biāo)用雙曲線的方程去研究其幾何性質(zhì)， 進(jìn)一步反應(yīng)了解析幾何的特點(diǎn)，并用圖 像幫助理解雙曲線的幾何性質(zhì)，解決一些相關(guān)問題。通過對(duì)比教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)

3、生的 理解和思維能力、數(shù)形結(jié)合能力，提高學(xué)生觀察、分析、綜合的技能。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過類比橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的方法來研究雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、研究能力，增強(qiáng)他們的自信心。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué) 生愛動(dòng)腦、勤思考的良好習(xí)慣。3、教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探求雙曲線的幾何性質(zhì)，并運(yùn)用類比及數(shù)形結(jié)合的思想來解 決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)：雙曲線的漸進(jìn)線的概念是雙曲線所特有的，因此這是本節(jié)課的難點(diǎn)。二、學(xué)情與學(xué)法分析1、學(xué)情分析：在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，并且類比、推導(dǎo)、歸納出了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，這節(jié)課將進(jìn)一步研究、歸納出類似于橢圓幾何 性質(zhì)的雙

4、曲線的幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率）和雙曲線獨(dú)有的幾何 性質(zhì)（實(shí)軸、虛軸、漸近線）。通過對(duì)雙曲線性質(zhì)的探究學(xué)習(xí)，可使學(xué)生在已有 的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上拓展延伸，構(gòu)建新知識(shí)體系；對(duì)由方程討論曲線性質(zhì)（即由數(shù) 到形）的思想方法有更深刻的認(rèn)識(shí)。2、學(xué)法分析：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)、探究、協(xié)作、討論的學(xué)習(xí)方法，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，大膽、主動(dòng)地分析問題和解決問題，進(jìn)一步提高自己的學(xué)習(xí)能力。三、教法分析本節(jié)課以 對(duì)比教學(xué)、師生互動(dòng)”為主線，輔以邊講邊練，通過 觀察、分析、概 括、練習(xí)”實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)、理解、記憶、掌握。1、演示法：直觀形象地觀察雙曲線圖象，增強(qiáng)感官意識(shí)。2、講授法：教師引導(dǎo)精講，學(xué)生自學(xué)多練

5、，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。3、對(duì)比教學(xué)法：引入多處對(duì)比，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)形成橫縱向z聯(lián)系，有利于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握，從而體驗(yàn)獨(dú)立獲取知識(shí)的愉悅感和成功感。四、教學(xué)過程1、以舊引新揭示課題我通過兩個(gè)問題的提出，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，借助于類比方法，引起學(xué)生學(xué)習(xí) 的興趣。2 2問題：橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程如何表示？橢圓篤占=1 a b 0 的a2 b2四個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率。學(xué)生回答后用投影儀展示，提出2 2問題：類比橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，雙曲線 x_ _x = 10 b0） 是a 2 b2否具有類似的幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率？利用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)的拓展延伸

6、，借助于類比方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、雙曲線幾何性質(zhì)的探求對(duì)于問題：一般學(xué)生能用類似于推導(dǎo)橢圓的方法得出雙曲線的范圍、對(duì)稱性、 頂點(diǎn)、離心率，教師在學(xué)生回答過程中加以引導(dǎo)， 并逐步引出學(xué)生思考問題雙 曲線的這四個(gè)性質(zhì)與橢圓的性質(zhì)有何區(qū)別？為使學(xué)生印象深刻，教師可以強(qiáng)調(diào)指出實(shí)軸和虛軸區(qū)別于橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的概 念；離心率e的范圍（e1）。在這一環(huán)節(jié)，我強(qiáng)調(diào)逐步構(gòu)建新知識(shí)體系，突破實(shí) 軸和虛軸這兩個(gè)難點(diǎn)，為進(jìn)一步深入探求雙曲線幾何性質(zhì)做好鋪墊。3、深入探究雙曲線的性質(zhì)在上一環(huán)節(jié)，我們主要先從已有知識(shí)出發(fā)，層層設(shè)疑，通過探究雙曲線的離心率e與雙曲線有何關(guān)系？ ”通過這一探究過程說明離心率與雙

7、曲線開口之間的密 切關(guān)系即離心率e的幾何意義。同時(shí)突破本節(jié)課的最后一個(gè)難點(diǎn)一一漸近線。 激活已知，啟迪思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生自身探索的內(nèi)驅(qū)力。 至于對(duì)于雙曲線的漸近線線1的探究，可以通過回顧反比例函數(shù) y以及正切函數(shù)y=tan x圖像的漸x2 2x y近線，猜想：直線y二一丄x是雙曲線- b =1 a 0，b 0 的漸近aa b線。4、鞏固練習(xí)：檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)在新課結(jié)束后，教師選取不同類型，難易適當(dāng)?shù)牧?xí)題一類為基礎(chǔ)題，使學(xué)生鞏固、 加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解掌握；二類為提高題，具有靈活性，但難度較低。將本節(jié) 例題3摻插其中讓學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)。 通過練習(xí)檢查本節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量，及時(shí)得 到學(xué)生的信息反饋，以便發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，同時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)法進(jìn)行指導(dǎo)， 使好的新穎的學(xué)習(xí)方法、解題技巧得到推廣，使學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也得到啟發(fā)， 突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。5、歸納對(duì)比小結(jié)：深化教學(xué)目標(biāo)教師讓學(xué)生通過自我反思和互相質(zhì)疑提問， 歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)雙 曲線與橢圓幾何性質(zhì)的相