黑龍江省哈爾濱市第一零九中學九年級數(shù)學上冊《圖形的變換》重點解析 新人教版

1、圖形的變換重點解析1下列圖形中，是中心對稱圖形的是 ( )A B C D 【解析】繞一點旋轉180°能與自身重合的只有第二個圖形.【答案】B【點評】考查中心對稱形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。2下列圖形是中心對稱圖形的是（ ） 解析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B.是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選B點評：本題考查了中心對稱圖形掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形

2、的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合3下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）A正三角形B平行四邊形C等腰梯形D正方形分析：根據(jù)軸對稱和中心對稱的性質(zhì)解答解答：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、既是軸對稱又是中心對稱圖形故選D點評：本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，是需要熟記的內(nèi)容掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同

3、一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形 4、由圖中左側三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉或軸對稱變換，不能得到的圖形是（ ）【解析】A項可以由原圖形平移得到，C選項可由原圖形經(jīng)軸對稱變換得到，D選項可以由原圖形順時針旋轉得到所以不能得到的是B，故選B【答案】B【點評】此題考查軸對稱、平移、旋轉等幾何變換平移、旋轉、軸對稱變換后的圖形和原圖形都是全等形5在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有種解析：根據(jù)軸對稱圖形的

4、性質(zhì)，分別移動一個正方形，即可得出符合要求的答案解：如圖所示：故一共有8種做法，故答案為：8答案：8點評：此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，熟練利用軸對稱設計圖案關鍵是要熟悉軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法來作圖，通過變換對稱軸來得到不同的圖案6、如圖，在方格紙中，ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是（ ） A. 把ABC 繞點C逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格B. 把ABC 繞點C順時針方向旋轉90°，再向下平移5格C. 把ABC向下平移4格 ，再繞點C逆時針方向旋轉180°D. 把ABC向下平移5格 ，再繞點C順時針方向旋轉180°解析：經(jīng)過

5、觀察DEF與ABC位置，DEF應是把ABC 繞點C順時針方向旋轉90°，再向下平移5格所得.答案：B點評：平移與旋轉只改變圖形位置，形狀不變.應注意各自的特征.7、把二次函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象繞原點旋轉1800后得到的圖象解析式為_【解析】據(jù)頂點式解析式求出原二次函數(shù)的頂點坐標，然后根據(jù)關于中心對稱的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)求出旋轉后的二次函數(shù)的頂點坐標，最后根據(jù)旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀寫出解析式即可【答案】y=-(x+1)2-2【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點的變換解決函數(shù)圖象的變換，求出變換后的頂點坐標是解題的關鍵8、如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(1，3)、(4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點A的對應點為A1，點B1的坐標為(0，2)，在將線段A1B1繞遠點O順時針旋轉90°得到線段A2B2，點A1的對應點為點A2(1)畫出線段A1B1、A2B2；(2)直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長解析：1、對線段的平移、旋轉變換，關鍵是對直線上的的點進行變換，找到點A、B兩點的對應點即可；2、兩次變換，點A的路徑分別為線段和90°弧，分別利