橋梁工程簡(jiǎn)支T梁橋設(shè)計(jì)

1、 橋梁工程課程設(shè)計(jì)計(jì)算書題 目：裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁設(shè)計(jì)學(xué) 院： 土木工程學(xué)院 班 級(jí)： 道橋103班 學(xué) 號(hào): 101311 姓 名： 宋若雨 指導(dǎo)老師： 宋娃麗 2013年 6 月 28 日目 錄一、設(shè)計(jì)資料與結(jié)構(gòu)尺寸2二、主梁幾何尺寸計(jì)算3三、恒載內(nèi)力計(jì)算7四、荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 8五、活載內(nèi)力計(jì)算 9六、主梁內(nèi)力計(jì)算 13七、正截面極限承載狀態(tài)配筋計(jì)算14八、斜截面抗剪承載力計(jì)算 16九、全梁承載力校核21十、 裂縫寬度驗(yàn)算 23十一、主梁變形計(jì)算24一、設(shè)計(jì)資料與結(jié)構(gòu)尺寸：1標(biāo)準(zhǔn)跨徑：13m2計(jì)算跨徑：12.6m3主梁預(yù)制長(zhǎng)度：12.96m4橋面凈空：雙向行駛，凈9+20.5m

2、護(hù)欄，雙向單車道；5設(shè)計(jì)荷載 ：公路-級(jí)；無(wú)人群荷載6結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：；7材料（1）鋼筋，其技術(shù)指標(biāo)見表1；（2）混凝土及其技術(shù)指標(biāo)見表2，T型主梁、橋面鋪裝，欄桿、人行道均為C30。表1 鋼筋技術(shù)指標(biāo)種類彈性模量（MPa）抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（Mpa）抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度（Mpa）標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度（Mpa）R235195195235HRB335 280280335表2 混凝土技術(shù)指標(biāo)種 類設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度彈性模量(MPa)軸心抗壓(MPa)軸心抗拉(MPa)軸心抗壓(MPa)軸心抗拉(MPa)C3016.11.5223.42.203.15*1048、設(shè)計(jì)依據(jù)（1）交通部.公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范 (JTG D60-20

3、04)；北京：人民交通出版社.2004（2）交通部.公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004），北京：人民交通出版社.20049、計(jì)算方法：極限狀態(tài)法。10、結(jié)構(gòu)尺寸主梁中心距2.1，腹板寬0.20m，腹板高1.0m（預(yù)制腹板），橋面橫坡1%，主梁翼板車行道邊緣厚0.18m（翼板與混凝土橋面鋪裝整體現(xiàn)澆，現(xiàn)澆部分翼板縱向濕接縫50cm），橫隔梁厚為18cm，橋面鋪裝7cm，人行道、欄桿、護(hù)欄的尺寸參見通用圖)。二、主梁幾何特性計(jì)算 1、計(jì)算中主梁的抗彎和抗扭慣矩和（1）、求主梁截面的抗彎慣矩，主梁截面如圖3所示。在CAD軟件中按1:1的比例繪出橫截面的圖形，運(yùn)用查詢面域

4、質(zhì)量和幾何特性的功能得到橫截面的幾何特性：面積: 抗扭慣矩： （2）、求主梁的抗扭慣矩，T形截面抗扭慣矩近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣矩之和，即：式中： 為矩形截面抗紐剛度系數(shù)，可由表3查出； 為相應(yīng)各矩形的寬度與厚度。 矩形截面抗扭剛度系數(shù) 表3t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1C0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3、第一種分割方法，如圖4-1所示： ， ，故： 、第二種分割方法，如圖4-2所示： ， ，故： 由于第一種分割方法的抗扭慣矩大于第二種分割方法的抗扭慣矩，因此去第一種分割

5、方法的抗扭慣矩計(jì)算單位抗扭慣矩。單位抗彎及抗扭慣矩為：2、計(jì)算橫梁的抗彎慣矩和抗扭慣矩Iy和ITy圖5 （1）、求橫梁的抗彎慣矩，橫梁如圖5所示。行車道板有效寬度的計(jì)算，橫梁長(zhǎng)度取為兩邊主梁的軸線間距，即： ，根據(jù)比值通過查表4，可求得：所以，表4c/l0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50/c0.9830.9360.8670.7890.7100.635 .5680.5090.4590.416求橫梁截面重心位置：= = =（2）、求橫梁的抗扭慣矩，抗扭慣矩近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣矩之和，即：式中： 為矩形截面抗紐剛度系數(shù)，可由表3查出； 為相應(yīng)各矩

6、形的寬度與厚度。、第一種分割方法，如圖6-1所示： ， 由于連續(xù)橋面板的單寬抗扭慣矩只有獨(dú)立寬扁板的一半，故取。 ，故： 、第二種分割方法，如圖6-2所示： ， 由于連續(xù)橋面板的單寬抗扭慣矩只有獨(dú)立寬扁板的一半，故取。 ，故： 由于第二種分割方法的抗扭慣矩大于第一種分割方法的抗扭慣矩，因此去第二種分割方法的抗扭慣矩計(jì)算單位抗扭慣矩。單位抗彎及抗扭慣矩為：三、恒載內(nèi)力計(jì)算 以中主梁為對(duì)象進(jìn)行計(jì)算： 1、護(hù)欄桿重力取為（兩側(cè)）12.14KN/m，平均分配給每根主梁；2、橋面鋪裝層厚度可參考標(biāo)準(zhǔn)圖，按全跨均布計(jì)算，均攤給每根主梁；3、橫隔梁計(jì)算（按中梁計(jì)算）；4、主梁重力計(jì)算：5、主梁每延米上的恒載

7、集度：6、各截面內(nèi)力計(jì)算： （1）、截面： （2）、用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器求出主梁的內(nèi)力圖：彎矩圖M剪力圖Q圖7表5各截面的內(nèi)力：截面0 M（KN/M）0420.49560.66420.490Q(KN)177.9988.990-88.99-177.99四、荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 1、跨中橫向分布系數(shù)計(jì)算（軟件計(jì)算） 、剛接板法 ， 、G-M法 ，2、支點(diǎn)橫向項(xiàng)分布系數(shù)計(jì)算（杠桿法）號(hào)梁號(hào)梁號(hào)梁圖8經(jīng)計(jì)算得支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)：五、活載內(nèi)力計(jì)算 公路級(jí)汽車活載: ,1、計(jì)算橋梁的自振頻率和沖擊系數(shù)橋梁自振頻率的計(jì)算：橋梁的自振頻率(基頻)采用有限元方法計(jì)算，對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋：， 式中：結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑(m)；

8、E結(jié)構(gòu)材料的彈性模量(N/m2)； 結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩(m4)； 結(jié)構(gòu)跨中處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量(kg/m)； G結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重力(N/m)； g重力加速度，g=9.81m/s2。沖擊系數(shù)的計(jì)算： 本橋橫向布置設(shè)計(jì)車道數(shù)為2條，則橫向折減系數(shù)為。2、計(jì)算公路級(jí)汽車活載的跨中最大彎矩：圖93、計(jì)算公路級(jí)汽車活載的跨中最大剪力：圖10 4、計(jì)算跨截面公路級(jí)活載最大彎矩：圖115、計(jì)算跨截面公路級(jí)活載最大剪力：圖126、計(jì)算支點(diǎn)截面公路級(jí)荷載最大剪力：圖13表6將以上結(jié)果整理到表6中：截面支點(diǎn)M（KN/m）0389.39519.19Q （KN）214.88116.2272.55六、主梁內(nèi)力組合

9、 按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D602004)之規(guī)定，公路橋涵結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)采用如下作用效應(yīng)組合：1、基本組合（用于承載內(nèi)力極限狀態(tài)計(jì)算）：永久作用的設(shè)計(jì)值效應(yīng)與可變作用的設(shè)計(jì)值效應(yīng)相組合：式中：承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值； 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，安全等級(jí)二級(jí)取1.0； 第i個(gè)永久作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，取1.2； 第i個(gè)永久作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值； 汽車荷載效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，取； 汽車荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值； 在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)、風(fēng)荷載外的其他第j個(gè)可變作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，??； 在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)外的其他第j個(gè)可變作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值；在作用效應(yīng)組合中除

10、汽車荷載效應(yīng)外的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，取；2、作用短期效應(yīng)組合（按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)）：式中：作用短期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值； 第j個(gè)可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)，汽車荷載，人群荷載； 第j個(gè)可變作用效應(yīng)的頻遇值。3、作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合（按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)）：式中：作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值； 第j個(gè)可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)，汽車荷載，人群荷載；表7 第j個(gè)可變作用效用的準(zhǔn)永久值。 將計(jì)算結(jié)果整理到表7當(dāng)中：序號(hào)荷載類別彎矩M(kN·m)剪力Q(kN)支點(diǎn)1恒載420.49560.66177.9988.9902公路級(jí)荷載389.39519.19214.88116.2272.553基本

11、組合1049.7341399.658514.42269.496101.574短期組合588.3338784.4502324.6647175.5981109.61665長(zhǎng)期組合534.1722712.2373240.7241122.920421.18094七、正截面極限承載狀態(tài)配筋計(jì)算1、判斷截面類型：根據(jù)跨中截面正截面承載力極限狀態(tài)計(jì)算要求，確定縱向受拉鋼筋數(shù)量。擬采用焊接鋼筋骨架配筋，設(shè)，則，。翼緣計(jì)算寬度按下式計(jì)算，并取其中較小者： ； ； ；故取。首先由公式判斷截面類型，得：，即因此，應(yīng)按第一類T形梁計(jì)算。2、鋼筋面積的計(jì)算：已經(jīng)判斷出該T形梁截面類型為第一類截面，可的計(jì)算基本公式為：

12、計(jì)算受壓區(qū)高度： =計(jì)算所需受拉鋼筋截面積：將代入公式：采用10根25（外徑28.4mm），= 鋼筋合力點(diǎn)到截面近邊的距離:。 梁的實(shí)際高度:。 截面最小寬度:。 配筋率： 滿足要求。3、截面強(qiáng)度驗(yàn)算： 按截面配筋值為： 且截面抗彎強(qiáng)度：故跨中截面的正截面承載力滿足要求。八、斜截面抗剪承載力計(jì)算 采用20（外徑為22.7mm）的架立鋼筋。1、抗剪強(qiáng)度上，下限復(fù)核：對(duì)于腹板寬度不變的等高度簡(jiǎn)支梁，距支點(diǎn)處的第一個(gè)計(jì)算截面的截面尺寸控制設(shè)計(jì)，應(yīng)滿足下列要求：根據(jù)構(gòu)造要求，僅保持最下面二根鋼筋（225）通過支點(diǎn)，其余各鋼筋在跨間不同位置彎起或截?cái)唷Ｖc(diǎn)截面的有效高度： 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得：距支點(diǎn)的

13、剪力組合設(shè)計(jì)值（其數(shù)值按組合剪力線性內(nèi)插確定）。 因此： 計(jì)算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但應(yīng)按計(jì)算要求配置箍筋和彎起鋼筋。2、設(shè)計(jì)剪力圖分配：支點(diǎn)剪力組合設(shè)計(jì)值：；跨中剪力組合設(shè)計(jì)值：；其中部分可不進(jìn)行斜截面承載能力計(jì)算，箍筋按構(gòu)造要求配置。距支點(diǎn)處的設(shè)計(jì)剪力值為，其中應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力組合設(shè)計(jì)值為：應(yīng)由彎起鋼筋承擔(dān)的剪力組合設(shè)計(jì)值為：3、箍筋設(shè)計(jì)由公式確定箍筋配筋率：式中：縱向鋼筋配筋百分率，按伸入支點(diǎn)計(jì)算，得： 受壓翼緣影響系數(shù)，??； 箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取。選用直徑為8mm的雙肢光圓箍筋，單肢箍筋的截面面積，箍筋間距為： ，取。在支承截面處自支座中心至一倍梁高的范圍內(nèi)取。4、彎

14、起鋼筋設(shè)計(jì)：根據(jù)橋規(guī)(JTG-D62)規(guī)定，計(jì)算第一排彎起鋼筋時(shí)，取用距支座中心處，應(yīng)由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力組合設(shè)計(jì)值，即 最下面一排鋼筋過支點(diǎn)截面并且與彎下來(lái)的架力鋼筋相焊接，不彎起。 由225（）的鋼筋提供，需加斜筋,用216（）鋼筋為斜筋。其中225主筋可提供145.76KN的剪力， 經(jīng)計(jì)算，據(jù)理論支撐線686mm處剪力為145.76KN，即理論支撐線和據(jù)理論支撐線686mm范圍內(nèi)抗剪承載力不足，需配置斜筋，斜筋從距支點(diǎn)處配置，傾角為。 第一排彎起鋼筋末端折點(diǎn)過理論支撐線并延伸與架立鋼筋焊接，彎起鋼筋傾斜角度為，第一排彎起鋼筋處點(diǎn)1的截面高度： 則第一排鋼筋的彎起點(diǎn)距理論支撐線距離為

15、1100.5mm，承受的剪力為 158.0283KN，為抵抗該剪力，需要彎起的鋼筋面積： 由425（）的鋼筋提供。、第二排彎起鋼筋末端折點(diǎn)在第一排鋼筋起彎點(diǎn)靠近支撐線一側(cè)100mm處。彎起鋼筋傾斜角，第二排彎起鋼筋處點(diǎn)2的截面高度： 則第二排鋼筋的起彎點(diǎn)據(jù)理論支撐線距離為2072.6mm，承受的剪力為94.3249KN。 由425（）的鋼筋提供。、第三排彎起鋼筋末端折點(diǎn)在第二排鋼筋起彎點(diǎn)靠近支撐線一側(cè)100mm處。彎起鋼筋傾斜角，第三排彎起鋼筋處點(diǎn)3的截面高度： 則第三排鋼筋的起彎點(diǎn)據(jù)理論支撐線距離為3016.3mm，承受的剪力為32.4826KN。 由225（）的鋼筋提供。、第四排彎起鋼筋末

16、端折點(diǎn)在第三排鋼筋起彎點(diǎn)靠近支撐線一側(cè)100mm處。彎起鋼筋傾斜角，第四排彎起鋼筋處4點(diǎn)的截面高度： 則第四排鋼筋的起彎點(diǎn)據(jù)理論支撐線距離為3931.6mm，承受的剪力為0KN，因此暫定第四排鋼筋在3931.6mm處彎起，按抗彎的要求做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。圖14由以上計(jì)算可知，按如圖14配筋方式可滿足正截面的抗剪能力要求。各排鋼筋彎起后相應(yīng)截面的彎矩承載力見表8：表8 正截面抗彎承載力計(jì)算表 梁區(qū)段截面縱筋有效高度（）T形截面類型受壓區(qū)高度抗彎承載力支座-1點(diǎn)2251195.8第一類8.13327.581點(diǎn)-2點(diǎn)4251181.6第一類16.26645.12 2點(diǎn)-3點(diǎn)6251167.4第一類24.

17、39952.613點(diǎn)-4點(diǎn)8251153.2第一類32.521250.07 4點(diǎn)-跨中10251139第一類40.651537.48 經(jīng)檢驗(yàn)：彎起后各個(gè)正截面的抵抗彎矩大于荷載彎矩，且各個(gè)彎起鋼筋的充分利用點(diǎn)和彎起點(diǎn)之間的距離大于，滿足要求（見圖15）。圖14九、全梁承載力校核1、斜截面抗彎承載力校核：由全梁承載力校核圖可以看出，鋼筋彎起后各截面的正截面抗彎承載力是足夠的。各鋼筋的彎起點(diǎn)距其充分利用點(diǎn)的距離均大于，故斜截面抗彎承載力亦滿足要求。2、斜截面抗剪承載能力校核： 、首先選定界面頂端位置 距支座處截面的橫坐標(biāo)：,正截面的有效高度，取斜截面投影長(zhǎng)度，得到選擇的斜截面的頂端位置A橫坐標(biāo)。

18、、斜截面承載力復(fù)核 斜面頂端A處正截面上的剪力計(jì)算：A處截面有效高度（主筋為），實(shí)際剪跨比和截面投影長(zhǎng)度為：，將要驗(yàn)證的AA截面如圖16所示：圖16其中，該界面范圍內(nèi)有425(2N4、2N3)，相應(yīng)的主筋配筋率為：箍筋的配筋率為：根據(jù)公預(yù)規(guī)（JTG D622004）給出的適用于T形截面等高度鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的斜截面抗剪承載力計(jì)算表達(dá)式，即可寫成如下形式： 異號(hào)彎矩影響系數(shù)，取1.0受壓翼緣影響系數(shù)，??；>514.42KN經(jīng)驗(yàn)證，截面抗剪肯定滿足要求。十、裂縫寬度驗(yàn)算正常使用極限狀態(tài)裂縫寬度計(jì)算，采用荷載短期效應(yīng)組合，并考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)的影響?？缰薪孛媾渲?，=，。荷載短期效應(yīng)組合：荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合：跨中截面裂縫寬度按如下公式計(jì)算：式中：鋼筋表面形狀系數(shù)，對(duì)帶肋鋼筋； 作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù) 與構(gòu)件受力特征有關(guān)的系數(shù)，??； 短期荷載效應(yīng)作用下，開裂截面受拉鋼筋應(yīng)力 縱向受拉鋼筋直徑 采用焊接骨架時(shí)， 截面配筋率 ；將以上數(shù)據(jù)代入公式得：計(jì)算裂縫寬度小于允許值，認(rèn)為滿足規(guī)范要求。十一、主梁變形驗(yàn)算荷載短期效應(yīng)作用下的跨中截面撓度按下式近似計(jì)算：其中：； ； ；為全截面抗彎剛度，按全截面參加工作計(jì)算，取 1、開裂截面和全截面抗彎慣矩計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度：換算截面慣性矩： 換算截面面積： 換算后受壓區(qū)高度為：全截面換算慣性矩為： 2、開裂截面剛度的計(jì)算全截面抗彎剛度：開裂