橋梁畢業(yè)設計預應力混凝土簡支梁橋的設計

1、1 前 言畢業(yè)設計是大學本科教育培養(yǎng)目標實現的重要階段，是畢業(yè)前的綜合學習階段,是深化、拓寬、綜合教和學的重要過程,是對大學期間所學專業(yè)知識的全面總結。通過畢業(yè)設計,可以將以前學過的知識重溫回顧,對疑難知識再學習,對提高個人的綜合知識結構有著重要的作用。通過畢業(yè)設計,使我們在資料查找、設計安排、分析計算、施工圖繪制、口頭表達等各個方面得到綜合訓練,具備從事相關工作的基本技術素質和技能。目前，我國橋梁建筑中仍以預應力鋼筋混凝土結構為主，其材料鋼筋和混凝土造價較低，材料來源豐富，且可以澆筑成各種復雜斷面形狀，節(jié)省鋼材，承載力也不低，經過合理設計可以獲得較好的抗震性能。今后幾十年，預應力鋼筋混凝土結

2、構仍將活躍在我國的建筑史上?？蚣芙Y構體系的主要特點是平面布置比較靈活，能提供較大的室內空間，對于辦公樓是最常用的結構體系。預應力混凝土簡支梁橋的設計，除了要根據橋面高度、承載要求等合理選擇結構材料、抗側力結構體系外，要特別重視橋梁截面形式和橋梁的總體布置。橋梁截面形式是指橋梁的平面和立面；橋梁的總體布置指橋梁的平面布置和豎向布置。橋梁截面形式和橋梁的總體布置對橋梁結構的各方面性能有決定性的作用。畢業(yè)設計的三個月里，在指導老師的幫助下，經過查閱資料、設計計算、論文撰寫以及圖紙繪制，加深了對規(guī)范等相關內容的理解，鞏固了專業(yè)知識，提高了綜合分析、解決問題的能力。并熟練掌握了AutoCAD和結構設計軟

3、件橋梁大師，基本上達到了畢業(yè)設計的目的與要求?？蚣芙Y構設計的計算工作量很大，在計算過程中以手算為主，后面采用建筑結構軟件橋梁大師進行電算,并將電算結果與手算結果進行了誤差分析對比。由于自己水平有限，難免有不妥和疏忽之處，敬請各位老師批評指正。 2方 案 比 選2.1 方案一：預應力鋼筋混凝土簡支梁（錐型錨具）方案簡介本方案采用四跨簡支結構，標準跨徑為25m，計算跨徑為24.2m，橋梁總長100m。T型主梁梁高1.75m，其高跨比為1.75/25=1/14.3,主梁間距為2.2m,共4片主梁,其具體尺寸見圖紙。 在設計中,將整個橋面分為單幅,橋墩采用較為簡單的雙柱式鉆孔灌注樁輕型橋墩,其細部尺寸

4、見圖紙。 基本構造布置（一）設計資料 1、橋梁跨徑及橋寬標準跨徑：25m（墩中心距）全橋共：100m，分4跨主梁全長：24.96m橋面凈空：凈7m，2×1.0人行道計算跨徑：24.2m（二）設計荷載1公路一級，人群荷載3.5kN/m，兩側人行道、欄桿重量分別為1.0 kN/m和4.0kN/m。2材料及工藝本橋為預應力鋼筋混凝土T型梁橋，錐形錨具；混凝土：主梁采用40號混凝土，人行道、欄桿及橋面鋪裝用20號混凝土；預應力鋼筋：冶金部TB64標準及公預規(guī)規(guī)定的6s15.2鋼絞線，每束7根。3.縱橫斷面構造：4片主梁間距2.2m，6道橫隔板，間距5.0m.T型梁尺寸如表2.1 主梁長度計算

5、跨徑主梁高度梁肋高度隔梁間距翼板厚度翼板寬度24.96m24.20m1.75m0.16m5.0m2.18m表2.1 T型梁尺寸表4鋼筋、混凝土用量見表2.2分項分類尺寸(m)鋼筋用量(kg)混凝土用量（m3）總計上部預應力型梁跨徑2534.21梁高1.75間距2.2肋厚0.16上緣寬2.18上緣厚0.15下部蓋梁跨徑7.656.24高1.3寬1.4墩柱直徑1.226.86樁基直徑1.422.38表2.2 鋼筋.混凝土用量表5主要工程量見表2.3板面長度類別高度/寬度(m)跨徑/長度(m)厚度(m)數量凈15m+2×2.5125m墩帽1.37.61.78梁2.2251.7550支座0.

6、25×0.22-0.062100表2.3 主要工程量表6.斷面構造圖見圖2.4：圖2.4 斷面構造圖7.主梁截面沿縱向的變化示例見圖2.5圖2.5主梁截面沿縱向的變化示例圖簡直梁的優(yōu)點是構造、設計計算簡單，受力明確，缺點是中部受彎矩較大，并且沒有平衡的方法，而支點處受剪力最大，如果處理不好主梁的連接，就會出現行車不穩(wěn)的情況2.2方案二：鋼筋混凝土箱形梁橋方案簡介 本方案為鋼筋混凝土等截面箱形梁橋。全橋分4跨，每跨均采用標準跨徑25m。橋墩為重力式橋墩，橋臺為U型橋臺。（2）尺寸擬定 本橋擬用凈跨徑為25.0m。橋面行車道寬7m,兩邊各設1.0m的人行道。主梁截面采用多箱多室閉合箱，全

7、寬9m，由6個拱箱組成，高為1.2m。箱形截面尺寸擬定如圖2.6圖2.6 箱形截面尺寸圖a.截面寬度：由構件強度、剛度和起吊能力等因素決定，一般為130160cm。取140cm。b.箱壁厚度：預制箱壁厚度主要受震搗條件限制，按箱壁鋼筋保護層和插入式震動棒的要求，一般需有10cm，若采用附著式震搗器分段震搗，可減少為8cm,取8cm。c.相鄰箱壁間凈寬：這部分空間以后用現澆混凝土填筑，構成拱圈的受力部分，一般用1016cm，這里取16cm。d.底板厚度：614cm。太厚則吊裝重量大，太薄則局部穩(wěn)定性差且中性軸上移。這里取10cm。e.蓋板：有鋼筋混凝土板和微彎板兩種型式，最小厚度68cm,這里取

8、8cm。f.現澆頂部混凝土厚度：一般不小于10cm，這里取10cm。g.橫隔板：多采用挖空的鋼筋混凝土預制板，厚68cm，間距3.05.0m。橫隔板應預留人行孔，以便于維修養(yǎng)護。這里取厚6cm。（3）橋面鋪裝及縱橫坡度 橋面采用瀝青混凝土橋面鋪裝，厚0.10m。橋面設雙向橫坡，坡度為2.0%。為了排除橋面積水，橋面設置預制混凝土集水井和10cm鑄鐵泄水管，布置在拱頂實腹區(qū)段。雙向縱坡，坡度為1.5%。（4）施工方法 采用無支架纜索吊裝施工方法，拱箱分段預制。采用裝配整體式結構型式，分階段施工，最后組拼成一個整體。 2.3方案比選 方案比選見表2.7序號 方案類別比較項目第一方案第二方案裝配式預

9、應力混凝土T型簡支梁橋鋼筋混凝土箱形梁橋1橋高m772橋長m1001003標準跨徑m25邊跨30，中跨404縱坡%0.0150.0155跨數446工藝特點外形簡單，制作方便，需要一定的預制場地，安裝較為簡單二跨結構，外形較為美觀，需要一定的預制場地，安裝較板橋復雜，要求技術量較高較高7使用效果靜定結構，受力尚可，溫度影響較小，行車條件欠佳超靜定結構，受力行車條件與板橋相比差不多8造價用材造價較地，鋼筋和混凝土用量較少造價也較底，鋼筋用量稍多，橋墩混凝土用量較板橋為多表2.7方案比選表方案比較說明T型簡支梁橋屬于靜定結構，且相鄰橋孔各自單獨受力。我國擬定了標準跨徑為10m、13m、16m、20m

10、的四種跨徑的簡支混凝土T型梁橋，其主要用于小跨經。預應力混凝土T型諒解構簡單、受力明確，節(jié)省材料，架設方便，跨越能力較大的優(yōu)點。目前預應力混凝土T型梁橋采用全預應力結構，預應力張拉后拱偏大，影響橋面線性，帶來鋪裝加厚。為了改善這些不足，宜預制時在臺座上設反拱，反拱值采用預施應力后裸梁拱值的1/21/3。簡支梁橋長采用的架設方法有陸地架設法包括自行架梁，跨墩門式吊車架梁，擺動排架架梁浮吊架設法包括：浮吊船架設、固定式懸臂浮吊架設。高空架設法包括聯(lián)合架橋機架設，閘門式架橋機、自行式架橋機架梁，寬傳巷式架橋機架梁.T型梁翼板構成梁橋的行車道板，又是主梁的受壓翼緣，肋梁式外形簡單，制造方便，橫向有橫隔

11、梁聯(lián)接，整體性較好，主梁構件輕，橋面板整體性和平整性較好方案的最終確定：經考慮，簡直梁的設計較簡單，受力的點明確，比較適合初學者作為畢業(yè)設計用，因此我選裝配式預應力混凝土T型簡支梁橋。3總 體 布 置 及 主 梁 的 設 計3.1設計資料及構造布置設計資料橋梁跨徑及橋寬標準跨徑：25m（墩中心距）.全橋共：100m，分4跨主梁全長：24.96m橋面凈空：凈7m，2×1.0人行道計算跨徑：24.2m. 2、設計荷載公路一級，人群荷載3.5kN/m，兩側人行道、欄桿重量分別為1.0 kN/m和4.0kN/m。3材料及工藝本橋為預應力鋼筋混凝土T型梁橋，錐形錨具；混凝土：主梁采用40號混凝

12、土，人行道、欄桿及橋面鋪裝用20號混凝土；預應力鋼筋：冶金部TB64標準及公預規(guī)規(guī)定的6s15.2鋼絞線，每束7根。普通鋼筋直徑12的 用16Mn 鋼或其他級熱軋螺紋鋼筋，直徑12的均用級級熱軋光圓鋼筋鋼板及角鋼制錨頭下支撐墊板，支座墊板等均用普通As碳素鋼，主梁間的連接用16Mn低合金結構鋼板.案后張法工藝制作主梁，采用45號伏質碳素結構鋼的錐形錨具和直徑50mm抽把橡膠管.4.設計依據 公路橋涵設計通用規(guī)范（簡稱橋規(guī)） 公路預應力混凝土設計規(guī)范（簡稱公預規(guī)）5.基本數據見表3.1名稱項目符號單位數據混凝土立方強度fcukMPa40彈性模量EcMPa軸心抗壓標準fckMPa28.0抗拉標準強

13、度ftkMPa2.60軸心抗壓設計強度fdkMPa23.0抗拉設計強度ftdMPa2.15預應力階段極限壓應力0.7RabMPa17.64極限拉應力0.7RcbMPa1.638混凝土使用荷載作用階段極限壓應力0.6 RabMPa16.8主拉應力0.9 RcbMPa2.34主壓應力0.65 RabMPa18.26s15.2鋼絞線標準強度RybMPa1860彈性模量EyMPa2.0×抗拉設計強度RyMPa1260最大控制應力RybMPa1395使用荷載作用階段極限應力荷載組合0.65RybMPa1209荷載組合0.7RybMPa1260材料用量鋼筋混凝土r1kN/m325.0混凝土r2k

14、N/m324.0鋼絲束r3kN/m378.5表3.1 基本數據表（二）橫截面布置本設計采用公路橋涵標準圖25米跨徑的定型設計，因此主要尺寸已經大致定下，以下為初步選定截面尺寸。1.主梁間距與主梁片數 對于常用的等截面簡支梁，其高跨比可以在1/151/25內選取，對于本方案來說，跨徑為25m，故梁高可以取1.75m。全橋單幅寬9m，主梁間距2.2m（T梁上翼緣寬度為218cm，留2cm施工縫），因此共設4片主梁。2.主梁截面細部尺寸 T型梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，本設計翼板端部取15cm，到根部加厚到21cm。 在預應力混凝土梁中，腹板厚度不宜小于高度的1/15,故取腹

15、板為16cm是合適的。 馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的，馬蹄面積占全截面的1020為宜。馬蹄寬為肋厚的24倍，馬蹄高度為梁高的0.150.25倍。初擬馬蹄寬度為40cm，高度為20cm，此時馬蹄面積約占整個面積的18。 主梁采用等高形式，橫截面的翼板沿跨長不變，馬蹄部分為配合鋼束彎起而從四分點開始向支點逐漸抬高，梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應力，也因為布置錨具的需要，在距梁端一倍梁高范圍內將腹板加厚到與馬蹄同寬。變化點到支點的距離為135cm，中間設置一長為30cm的腹板過渡段。分塊名稱分塊面積（cm2）分塊面積形心至上緣距離（cm）凈矩（cm3）慣矩（cm4）di

16、=ys-yi(cm)Ix（cm4）123456翼板32707.52452561312.546.186973577.15承托6061710302121236.68815325.9腹板2240851904003658666.67-31.322197311下三角144151217441152-97.321363850.3馬蹄80165132000266666.7-111.32991371.39總和7060-3789713749009.9-21263778.3截面形心距離梁上表面的高度cm檢驗截面效率指標上核心距 : 下核心距 : 截面效率指標 = 表明以上初擬主梁跨中截面尺寸合理。2、橫截面沿跨長的

17、變化，該梁的翼板厚度不變，馬蹄部分逐漸抬高，梁端處腹板加厚到與馬蹄等寬，主梁的基本布置到這里就基本結束了。（三）橫隔梁的布置由于主梁很長，為了減小跨中彎矩的影響，全梁共設了五道橫隔梁，分別布置在跨中截面、兩個四分點及梁端。 3.2主梁內力計算恒載內力計算1.恒載集度 a. 主梁自重邊主梁的恒載集度為： g1=0.706×25=17.65kN/m. 中主梁的恒載集度為：g1=0.706×25=17.65kN/mb.橫隔梁自重 2.第二期恒載 欄 桿：g（1)=1.52 kN/m 人行道：g(2)=3.71 kN/m 橋面鋪裝層:1號梁:(0.06+0.0795) ×

18、1.3×1/2×23=2.086 kN/m2號梁(0.0795+0.1125) ×2.2×1/2×23=2.124 kN/m恒載內力計算設x為計算位置距左側支座的距離，并令x/l，如圖3.4所示，彎矩影響線的面積為剪力影響線的面積為 影響線影響線 圖3.4剪力、彎矩求解示意圖 如圖3.4所示，設x為計算截面離左支座的距離并令則主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：主梁恒載乘以相應的影響線面積，就得到主梁的相應的恒載內力，計算結果見表3.5項目跨中四分點支點跨中四分點支點0.50.2500.50.2501/2(1)0.1250.093801/2(12)

19、00.250.5第一期恒載（kN/m）邊梁g1=21.3881565.711174.9100129.402598.80中梁g1=22.2411628.151221.7700134.56269.12第二期恒載（kN/m）邊梁g2=7.316535.57461.890044.2688.52中梁g2=2.124155.49116.6800173.66347.32總和（kN/m）邊梁g=28.7042101.281576.8000147.41294.82中梁24.3661783.711338.5000147.41294.82表3.5恒載內力計算結果表（二）活載內力計算1.沖擊系數和車道折減系數公路一級

20、，1+u=1.156,其他活載不計。以下為荷載橫向分布系數的計算： （1）跨中截面的荷載橫向分布系數mc 本橋跨內有三道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)結，且承重結構的長寬比為： 所以可選用偏心壓力法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數mc a.計算主梁抗扭慣矩IT 對于T梁截面式中bi和ti相應為單個矩形截面的寬度和厚度；ci矩形截面抗扭剛度系數（可查橋梁工程表2-5-2）；圖3.6 截面尺寸圖cm主梁抗彎慣矩T:對于翼板： 查表 對于梁肋： 查表 對于馬蹄： 查表故主梁抗扭慣矩為b.計算抗扭修正系數其中 與主梁有關的系數B橋寬 L計算跨徑有以上計算結果及查橋梁工程表2-5-1，n=4時，=1.067

21、，c.按偏心壓力法計算橫向影響線豎標值式中：n=4, 1#： 2#： d.計算荷載橫向分布系數見圖3.7圖3.7 荷載橫向分布系數圖1#: 汽車荷載： 人群荷載： 2#: 汽車荷載： 人群荷載： 支點截面的橫向荷載分布系數計算，該截面用杠桿原理法計算，繪制荷載橫向影響線并進行布載見圖3.8圖3.8荷載橫向影響線布載圖1：汽車荷載：人群荷載：2：汽車荷載：人群荷載： 橫向荷載分布系數匯總見圖表3.9 1號梁2號梁mcmomcmo汽超200.660.4550.5150.795人群0.7481.3180.3060圖表3.9 橫向荷載分布系數匯總圖活載內力計算活載的內力計算主要考慮的是最不利荷載布置時

22、的主梁各截面受力情況，其中包括最大彎矩及最大剪力作用時的截面內力值,計算主梁彎矩時，均采用全跨統(tǒng)一的橫向分布系數，鑒于橫向分布系數沿跨內部分的變化不大，為簡化計算均采用不變的 ， 計算。公路I級車道荷載標準值為10.5kN/m,公路I級車道集中荷載，跨徑為25m時，可用插入法求得為1）跨中截面最大彎矩相應剪力最大剪力和相應彎矩圖3.9示出其計算圖式 圖3.9跨中截面最大彎矩、最大剪力計算圖式1#號梁:可變荷載（汽）標準效應：Mmax=0.5×0.660×24.2×10.5×6.05-1/2(0.660-0.455)×4.6×1.5&#

23、215;0.76×2+256.8×0.660×6.05=1542.6 kNVmax=0.5×0.660×12.1×0.5×10.5-0.5(0.660-0.455)×4.6×10.5×0.0634+308.16×0.5×0.660=122.97kN可變荷載（汽）沖擊效應：M=Mmax=240.64 kN.m V= Vmax=19.18kN可變荷載（人）標準效應：Mmax=24.2×6.05×3.5×0.748×1/2+2×0.

24、767×4.6×3.5×(1.318-0.748)1/2=198.69 kN.mVmax=0.748×3.5×0.5×12.1×1/2+(1.318-0.748) ×4.6×3.5×0.0634×1/2=8.21kN同理可得其它梁：2#號梁:可變荷載（汽）標準效應： Mmax=1203.72kN.m Vmax=96.03kN可變荷載（汽）沖擊效應： M=Mmax=187.78 KN.m V= Vmax=14.98kN可變荷載（人）標準效應： Mmax=74.62 kN.m Vmax=3

25、.08kN（2)1/4截面的彎矩和剪力，圖3.10示出其計算圖式圖3.10 1/4截面的彎矩和剪力計算圖式1#號梁:可變荷載（汽）標準效應：Mmax=0.660×4.5375×24.2×10.5×1/2-(0.66-0.455)×10.5×4.6×(1.15+0.383) ×1/2+0.66×256.8×4.5375=1141.94 kN.mVmax=0.66×12.1×0.75×10.5×1/2-0.66×4.6×10.5×

26、0.0634×1/2+308.16×0.66×0.75=198.71kN可變荷載（汽）沖擊效應：M=Mmax=178.14kN.m V= Vmax=31.00kN可變荷載（人）標準效應：Mmax=24.2×4.5375×3.5×0.748×1/2+(1.15+0.383)×4.6×3.5×(1.318-0.748) ×1/2=150.77 kN.mVmax=0.748×3.5×0.75×12.1×1/2+0.57×4.6×3.

27、5×0.0634×1/2=18.11 kN同理可得其它梁：2#號梁:可變荷載（汽）標準效應： Mmax=904.72kN.m Vmax=156.15kN可變荷載（汽）沖擊效應： M=Mmax=141.14kN.m V= Vmax=24.36kN可變荷載（人）標準效應： Mmax=58.82kN.m Vmax=7.29kN3.)支點截面的剪力，圖3.11示出其計算圖式圖3.11 支點截面的剪力計算圖式1#號梁:可變荷載（汽）標準效應：Vmax =0.660×24.2×10.5×1/2-(0.660-0.455)×10.5×4.

28、6×(0.9366+0.063) ×1/2+308.16×0.81×0.66=243.64kN可變荷載（汽）沖擊效應： V= Vmax=38.01kN可變荷載（人）標準效應：Vmax =24.2×3.5×0.748×1/2+(1.318-0.748)×4.6×3.5×(0.9366+0.063) ×1/2=36.27kN同理可得其它梁：2#號梁:可變荷載（汽）標準效應： Vmax =199.03kN可變荷載（汽）沖擊效應： V= Vmax=31.05kN可變荷載（人）標準效應： Vma

29、x =60.94kN4）各截面內力匯總見表3.12梁號項目荷載跨中截面四分點截面支點截面剪力 Vmax (kN)Mmax (KN.m)Vmax (kN)Mmax (kN.m)Vmax (kN)1號梁汽車荷載1542.6122.971141.94198.71243.64人群荷載198.698.21150.7718.1136.272號梁汽車荷載1203.7296.03904.72156.15199.03人群荷載74.623.0858.827.2960.94圖3.12 各截面內力匯總表內力匯總及組合將以上計算的恒載活載內力數據整理成表的內力組合，以作為設計依據。計算如下表；1號梁內力匯總數據見表3.

30、13荷載類型跨中截面四分點截面支點截面QMQMQQ1第一期永久作用1565.70801174.91129.40258.802第二期永久作用535.570401.8944.2688.523總永久作用122101.2801576.8173.66347.324可變作用公路I級1542.6122.971141.94198.72243.645可變作用（汽車）沖擊240.6419.18178.1431.0038.016可變作用（人群）198.698.21150.7718.1136.277標準組合34564083.21150.363047.65421.48665.248短期組合30.74+63379.799

31、4.2892526.93330.87554.149極限組合5240.61208.213909.13550.27851.72表3.13 1號梁內力匯總數據表2號梁內力見表3.14荷載類型跨中截面四分點截面支點截面QMQMQQ1第一期永久作用1628.1501221.77134.56269.122第二期永久作用155.490116.6812.8525.703總永久作用121783.6401338.45147.41294.824可變作用公路I級1203.7296.03904.72156.15199.035可變作用（汽車）沖擊187.7814.98141.1424.3631.056可變作用（人群）74

32、.623.0858.827.2960.947標準組合34563249.76114.092443.13335.21585.848短期組合30.74+62700.8670.302030.57264.01495.089極限組合4172.04144.863136.22437.77744.15表3.14 2號梁內力匯總表4 預應力鋼束的估算及其布置4.1跨中截面鋼束的估算與確定鋼束數量的估算根據公預規(guī)規(guī)定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載力極限狀態(tài)的強度要求。以下就跨中截面在各種作用效應組合下，分別按照上述要求對主梁所需要的鋼束數進行估算，并且按照這些估算的鋼束數確定主梁。 1按正常使用階

33、段的應力要求估算鋼束數式中：M使用荷載產生的跨中彎矩 C1與荷載有關的經驗系數， 對于公路級，取C1=0.56； 鋼束截面積，即：=8.4cm2 -鋼絞線的標準強度，=1860MPa； ks上核心距，在前以算出ks=66cm； ey鋼束偏心距，初估ay=15cm，則ey=yx-ay=106.32cm 對（恒+汽+人）荷載組合 1#： 2#： 2按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數式中：Mj經荷載組合并提高后的跨中計算彎距 C2估計鋼束群重心到混凝土合力作用點力臂長度的經驗系數， C2 =0.76； h0主梁有效高度，即h0=h-ay=1.75-0.125=1.625m對于荷載組合 1#： 2#： 由以

34、上計算及荷載為公路一級，偏遠全考慮及為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一確定為6束。確定跨中及錨固截面的鋼束位置 1、 （1）對于跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，有公預規(guī)相關規(guī)定選用直徑5cm抽拔橡膠成型的管道，取管道凈距4cm，至梁底凈距5cm（2）對于錨固截面，為了方便張拉操作，將所有鋼束都錨固在梁端，所以鋼束布置要考慮到錨頭布置的可能性以滿足張拉要求，也要使預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓。祥圖見圖4.1圖4.1 鋼束布置祥圖 由上圖可知，預應力鋼筋為6根，布置在主梁的不同截面上，其中2根最終拉倒上翼緣。由此可直接得出鋼束群重

35、心至梁底距離：=3(17+8)/6=12.5 (cm)對于錨固端截面，考慮下述兩方面：一預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二考慮錨固頭布置的可能性。鋼束群重心至梁底距離:=/6=64.3（cm） 為驗算上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特征.=/=/=62.4（cm）（cm） 故： =/（cm） =/=49.3(cm)分塊名稱AiyiSiIidi = ys -yiI= Ai d2iI= Ix + Iicm2cmcm3cm4cmcm4cm4123=1+24567=4+6翼板33007.5247506187554.9994623310008108承托61217104

36、04122445.41261429.921262653.92腹板64009560800013653333-32.6680166420454997.3匯總1031264315431725759.22表4.2 錨固端截面幾何特征表cm說明鋼束群重心處于截面核心范圍內。鋼束群重心位置復核圖見圖4.3圖4.3鋼束群重心位置復核圖2、鋼束彎起角和線性的確定（1）彎起角度的確定：確定鋼束彎起角時，既要照顧到與其彎起產生的豎向預剪力，又要考慮到所引起的摩擦預應力損失不宜過大，為此將端部錨固截面劃分為上下兩部分。上部：150 下部：703. 鋼束計算 （1）計算鋼束彎起點至跨中的距離 錨固點到制作中心線的水平

37、距離A1=A2=25-27.3×tan7=21.65cmA3=A4=25-52.3×tan7=18.58cmA5=25-11.1×tan15=23.65 A6=18.74cmL1=l/2 +d1-Rsin鋼束計算圖式見圖4.4圖4.4 鋼束計算圖式鋼束彎起點及彎起半徑計算見表4.5，單位：（cm）編號錨端截面升高值CossinRRsinL1N585.1150.96590.25882495.6645.86587.79N6107.1150.96590.25883140.76812.83415.9N1 N219.370.99250.12192573.3313.7917.

38、95N3 N435.370.99250.12194706.67573.74654.84圖表4.5鋼束彎起點及彎起半徑計算表2計算鋼束群重心到梁底的距離驗算截面鋼束位置計算見表4.6（）截面鋼束xRsinCosca0ai = c+a01/4截面605lN517.212495.60.00690.99990.04988.05N6189.13140.70.06020.99825.71722.7N1 N2-2573.301088.0N3 N4-4706.70101717支點截面1210-lN5622.22495.60.24930.968478.8886.8N6794.13140.760.25280.96

39、75102.0517119.05N1 N2292.12573.30.11350.963516.6824.6N3 N4555.24706.70.1780.993032.81749.86 表4.6 驗算截面鋼束位置計算表鋼束坐標計算見表4.7（cm）鋼束y x跨中100200300400500600605N5Y8888888.038.05N6Y171717171718.122.422.7N1 N2Y88888888N3 N4Y1717171717171717鋼束Y x7008009001000110012001210錨固端N5Y10.517.0427.642.361.184.386.893.1N6

40、Y29.8840.654.571.892.4116.4119.05133.1N1 N2Y8889.314.423.724.627.3N3 N4Y17.219.223.429.6738.148.6849.8652.3表4.7 鋼束坐標計算表3鋼束長度計算 鋼束長度s 計算結果見表4.8鋼束號R（m）起彎角度曲線長度直線長度有效長度預留長度鋼束總長度25.73373.149.1824.641.426.0447.06775.756.5524.61.426.024.956156.5335.8824.821.426.2231.407158.2224.1624.761.426.16表4.8 鋼束長度計算表

41、4.2計算主梁的截面幾何特性 在求得各演算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎上，計算主梁凈截面和換算截面的面積，慣性矩及梁截面分別對重心軸，上梗肋和下梗肋的凈矩，最后匯成截面特性總表，為各個受力階段的應力驗算準備計算數據截面面積及慣矩計算1凈界面幾何特征計算在預加力階段，只需計算小截面的幾何特征計算公式如下：凈截面面積 截面慣性矩 跨中截面面積及慣矩計算見表4.9截面名稱面積重心到上緣距離對上緣凈矩截面重心到上緣距離自身慣性矩di 凈截面毛截面706053.6837897151.8325012788-1.8524162.8523594154管道面積-117.8162.5-19142略110.6-

42、1442797凈面積6942.2-35982825012788-1418634換算截面毛截面709053.4837919656.97250133503.4986356.927709676換算面積234.36162.538083略-10526099697324.3-41727925013350-2696326表4.9 跨中截面面積及慣矩計算表1/4截面面積及慣矩計算見表4.10表4.10 1/4截面面積及慣矩計算表截面名稱面積重心到上緣距離對上緣凈矩截面重心到上緣距離自身慣性矩di 凈截面毛截面706053.6837897152.025012788-1.6819926.1423842904管道面

43、積117.8152.5-17964略-100-1189809凈面積6942.2-36100625012788-1169883換算截面毛截面709053.4837919656.65250133503.1771246.727237714換算面積234.36152.535739略-95.821531177324.3-41493525013350-2224364支點截面面積及慣矩計算見表4.11截面名稱面積重心到上緣距離對上緣凈矩截面重心到上緣距離自身慣性矩di凈截面毛截面10311262.464315461.831725759-0.63712.3231447787管道面積-117111-13040略

44、-48.9-281684凈面積10194-63011331725759-277972換算截面毛截面1031262.464315463.44317257591.041115332260327換算面積23411125944略-47.2652344410546-66909731725759-534598表4.11 支點截面面積及慣矩計算表1.換算截面幾何特征計算在使用荷載階段需計算結構整體化后的截面幾何特征，計算公式如下：換算截面面積 換算截面慣性矩 計算結果列于上表。式中：A,I-分別為混凝土毛截面面積和慣矩 A, AP-分別為一根管道面積和鋼束截面積 yis yos -分別為凈截面和換算截面重心

45、島主梁上緣距離 yi -分塊面積重心到主梁上緣距離 n-計算截面內所含的管道數 -鋼束與混凝土彈性模量比 =5.65(二)截面靜矩計算預應力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產生剪力，這兩個階段的剪應力應該相疊。靜矩計算圖式見圖4.12圖4.12 靜矩計算圖式（1）在張拉階段，凈截面的中和軸（凈軸）位置產生的最大剪力應該與使用階段在凈軸位置產生的剪應力疊加（2）在使用階段，換算截面中和軸位置產生的剪應力，應該與張拉階段再換位置剪應力疊加因此，對于每個荷載作用階段，需計算四個階段剪應力A線以上（以下）的面積對中性軸靜矩b-b線以上（以下）的面積對中性軸靜矩n-n線以上（以下）的面積對中性軸靜矩

46、o-o線以上（以下）的面積對中性軸靜矩跨中截面對重心軸靜矩計算見表4.13分塊面積b =218cm ys=51.83cmb =220cm ys=56.97cm靜矩類別分塊面積(cm2)y(cm)S(cm3)靜矩類別A(cm2)y(cm)S(cm3)翼板翼緣部分對凈軸靜矩327044.33144959.1翼緣部分對凈軸靜矩330049.47163251三角承托60634.8321106.9860639.9724221.82肋部9633.833247.689638.973741.12-169313.76-191213.76下三角馬蹄部分對凈軸凈矩14499.1714280.48馬蹄部分對凈軸凈矩1

47、4494.0313540.32馬蹄800113.1790536800108.0386424肋部19297.1718656.6419292.0317669.76管道鋼束-117.8110.67-13036.93-117105.53-12431.43-91779.55-105202.65翼板凈軸以上凈面積對凈軸靜矩327044.33144959.1凈軸以上凈面積對凈軸靜矩330049.97163251三角承托60634.8321106.9860639.9724222肋部589.2818.44210855589.223.5613883.42-176921.98-401356.4翼板換軸以上凈面對凈軸

48、靜矩327044.33144959.1換軸以上凈面對凈軸靜矩330049.97163251三角承托60634.8421106.9860639.9724222肋部671.5215.8510643.6671.520.9914092-176709.67-201565圖表4.13 跨中截面對重心軸靜矩計算表4.3截面特性匯總截面特性匯總見表4.14截面名稱符號截面跨中四分點支點混凝土凈截面凈面積An6942.26942.210194.2凈慣性矩In235941542384290531447787凈軸到截面上緣距離yns51.8352.061.8凈軸到截面下緣距離ynx123.17123113.2截面抵抗矩上緣Wns455222458517508864下緣Wnx191558193844.8277807對凈軸凈矩翼板部分Sa-n169313.8170270200581凈軸以上Sn-n176921177956245765換軸以上So-n176709.7177831243672馬蹄部分Sb-n91779.5595