強度理論-彈塑性斷裂力學(xué)ppt課件

1、強度實際與方法強度實際與方法8 8rpax y ysABDoHK當(dāng)當(dāng)r0時，時，s ，必然要發(fā)生屈服。，必然要發(fā)生屈服。因此，有必要了解裂尖的屈服及其對因此，有必要了解裂尖的屈服及其對K的影響。的影響。 x xy y2adxdyr q qyar= =+ +221cos q qq q232sin sint t q qq qq qxyar= =22232sin cos cos q qxar=-221cos q qq q232sin sin(1)(1) q qyar= =+ +221cos q qq q232sin sint t q qq qq qxyar= =22232sin cos cos q

2、qxar=-221cos q qq q232sin sin(5-1)(5-1)aKp p = =rKrayxp p 221= = = =0= =xyt t； x xy y2adxdyr 那么裂紋線上任一點的主應(yīng)力為那么裂紋線上任一點的主應(yīng)力為： = =rKp pn n 2/2013 rKp p2121= = =；213232221)()()( 22ys = =- -+ +- -+ +- - 21)(21yspKr p p= =(2)虛線為彈性解，虛線為彈性解，r0， y。由于由于 y ys，裂尖處資料屈服，裂尖處資料屈服，塑性區(qū)尺寸為塑性區(qū)尺寸為rp。rpax y ysABDoHKrpax y

3、 ysABDoHK 設(shè)修正后的屈服區(qū)尺寸為設(shè)修正后的屈服區(qū)尺寸為R；假定線彈性解答在屈服區(qū)外依然假定線彈性解答在屈服區(qū)外依然適用，適用，BK平移至平移至CD，為滿足靜，為滿足靜力平衡條件，修正后力平衡條件，修正后ABCD曲線曲線下的面積應(yīng)與線彈性解下的面積應(yīng)與線彈性解HBK曲線曲線下的面積相等。下的面積相等。rpax y ysABoHK RCD 留意到式中：留意到式中：y= ,y= , 平面應(yīng)力時：平面應(yīng)力時：Krp p2/121)(21yspKr p p= =rp Rax y ysAB CDoHK21)(12 yspKrR apap= = = = =221a a(4)rprpax y ysA

4、B CDoHKrrorprpax y ysAB CDoHKrro；Kap p = =1思索塑性修正時，由思索塑性修正時，由(5)式有：式有：)(1praK+ += = p p 2/ 12)(21ysaa p p apapp p + += =1K 2/ 12)(211ysa a ap p + += = 或?qū)憺椋夯驅(qū)憺椋海?思索塑性修正后有：思索塑性修正后有：；利用利用E(k)式的近似表達(dá)，可將外形參數(shù)式的近似表達(dá)，可將外形參數(shù)Q寫為：寫為：ccKQaK111 . 1= = =p p p p 221221. 1ccKQa = =32. 1)600/500(212. 0)5 . 0(47. 1126

5、4. 12= =- -+ += =Q；)600/(212. 0)1 . 0(47. 11264. 12- -+ += =Q c= =)600/(212. 02- - c1.034 普通地說，只需裂尖塑性區(qū)尺寸普通地說，只需裂尖塑性區(qū)尺寸rp與裂紋尺寸與裂紋尺寸a相比相比 是很小的是很小的(a/rp=20-50)，即可以為滿足小范圍屈服條，即可以為滿足小范圍屈服條 件，線彈性斷裂力學(xué)就可以得到有效的運用。件，線彈性斷裂力學(xué)就可以得到有效的運用。 對于一些高強度資料；對于一些高強度資料； 對于處于平面應(yīng)變形狀對于處于平面應(yīng)變形狀( (厚度大厚度大) )的構(gòu)件；的構(gòu)件； 對于斷裂時的應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服應(yīng)

6、力的情況；對于斷裂時的應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服應(yīng)力的情況； 小范圍屈服條件通常是滿足的。小范圍屈服條件通常是滿足的。2aW 屈服區(qū)屈服區(qū) 那么塑性區(qū)將擴展至整個截面，呵斥全面屈服，那么塑性區(qū)將擴展至整個截面，呵斥全面屈服， 小范圍屈服將不再適用。小范圍屈服將不再適用。中低中低強度強度資料資料 ys低低K1c高高斷裂斷裂 c 大大裂尖裂尖 rp 大大2axyoCTODCTODLEFMIrwen修正不修正不再適用再適用斷裂與裂紋張斷裂與裂紋張開尺寸相關(guān)開尺寸相關(guān)裂紋張開位移裂紋張開位移(COD) c 大，大， rp 大，大，裂紋越來裂紋越來 越張開。越張開。)2lnsec(8ysysEa ppp p d d

7、 = =2axyo2aeff=2a+2rpCTODCTOD122281lnys p p)2lnsec(ys pp- -= =- -)2lnsec(8ysysEa ppp p d d = = 留意到當(dāng)留意到當(dāng)x1時有：時有：11-x1+x1-x2=1+x 寫為普通式：寫為普通式： (12) =1，平面應(yīng)力；，平面應(yīng)力； =(1-2)/2，平面應(yīng)變，平面應(yīng)變。 由由 和和)2lnsec(8ysysEa ppp p d d = =2228ys p p= =)2lnsec(ys pp)2lnsec(8ysysEa ppp p d d = =L=4WWPh 將將分為彈性部分分為彈性部分e e和和塑塑 性

8、部分性部分p p，即，即 = =e+e+p pL=4WWPhVd d機械切口機械切口疲勞裂紋疲勞裂紋a 彈性部分彈性部分e可由前面由可由前面由 (12)式給出，即：式給出，即：eVd dr (W-a)OappBDBD刀口厚刀口厚度為度為 h h 大范圍屈服情況下，不同資大范圍屈服情況下，不同資料測得的料測得的r多在多在0.3-0.5間。間。 故國標(biāo)故國標(biāo)GB2358-1994建議將建議將轉(zhuǎn)動因子轉(zhuǎn)動因子r取為取為0.45。 英國規(guī)范協(xié)會建議英國規(guī)范協(xié)會建議r取取0.4。Vd dr(W-a)OappBDBD0.10.30.50.20.50d (mm)d (mm)r-COD關(guān)系關(guān)系 規(guī)范三點彎曲試

9、樣，規(guī)范三點彎曲試樣，L=4W； 此題此題a/W=26/50=0.52；代入上式后可計算；代入上式后可計算 K1 。)52. 0(57.14)52. 0 (18.14)52. 0 (20. 8)52. 0 (735. 1090. 1432+-+-=1.4765 用用MN-m-MPa單位系，有：單位系，有：1KmMPa3 .1014765. 1026. 014. 305. 0025. 0105063= = =- -K4765. 1026. 014. 305. 0025. 01060631mMPa5 .121= = =- - 故故CTOD為：為： 與控制低應(yīng)力脆斷的與控制低應(yīng)力脆斷的K1c一樣，臨

10、界一樣，臨界CTOD值值(c)可作為控制彈塑性斷裂能否發(fā)生的資料參數(shù)?？勺鳛榭刂茝椝苄詳嗔涯芊癜l(fā)生的資料參數(shù)。 以以CTOD為控制參量的彈塑性斷裂判據(jù)寫為：為控制參量的彈塑性斷裂判據(jù)寫為： (16)cd dd d 上述判據(jù)給出了斷裂應(yīng)力、裂紋尺寸、斷裂抗上述判據(jù)給出了斷裂應(yīng)力、裂紋尺寸、斷裂抗 力間的關(guān)系，知其中二者，即可估計另一個參數(shù)力間的關(guān)系，知其中二者，即可估計另一個參數(shù) 的可用范圍，即進(jìn)展初步的彈塑性斷裂控制設(shè)計。的可用范圍，即進(jìn)展初步的彈塑性斷裂控制設(shè)計。作用作用d(s,a)抗力抗力(資料資料)p pP Pt td dN zzzzN Pccc )2lnsec(8ysysEa ppp p d d = =)12008002lnsec(102001