西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)

1、五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1、計算小數(shù)乘法的方法，先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)積的位數(shù)不夠時，用 0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。2、兩個不為0的數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)比1小，它們的積比另一個因數(shù)??；當(dāng)一個因數(shù)比 1 大，它們的積比另一個因數(shù)大；當(dāng)一個因數(shù)等于 1,它們的積等于另一個因數(shù)。3、做乘法的估算，通常是把不是整個、整十、整百的數(shù)看成與它接近的整個、整十、整百的 數(shù)后再估算。關(guān)鍵是化繁為簡。4、求積的近似值，通常是根據(jù)實(shí)際需要，確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，用“四舍五入”法保留一 定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。5、解決問題：分析

2、題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，再算出結(jié)果。如本單元典型數(shù)量關(guān)系：(1)讀天然氣表,電表或水表，算本月的費(fèi)用通常是本月讀數(shù)-上月讀數(shù)=實(shí)際用量單價X實(shí)際用量=本月費(fèi)用(2)出租車計費(fèi)，通常有起步價+規(guī)定路程外按一定單價計價的出租車費(fèi)=一共要付的費(fèi)用演變一：(一共要付的費(fèi)用-起步價)一起步價規(guī)定路程外的單價+起步價包才S的路程=總路程 上網(wǎng)費(fèi)、停車費(fèi)與出租車費(fèi)道理相通。(3)工程問題中，通常有：工作效率x工作時間 =工作總量演變一：工作效率X工作時間X工作隊伍數(shù) =工作總量演變二：工作總量+工作時間+工作隊伍數(shù) =工作效率每一個基本的數(shù)量關(guān)系都可以有很多不同的演變。第二單元圖形的平移、旋轉(zhuǎn)

3、與對稱1、圖形平移后形狀、大小都不變，只是位置發(fā)生了變化。描述圖形的平移路線時要說清楚圖形平移的方向和平移的距離。畫平移后的圖形的方法：平移前，先確定一個點(diǎn)，看這個點(diǎn)會平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。2、與時針旋轉(zhuǎn)的方向相同，通常叫順時針方向旋轉(zhuǎn)。與時針旋轉(zhuǎn)方向相反，通常叫逆時針方 向旋轉(zhuǎn)。3、圖形旋轉(zhuǎn)時總是繞著一個固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動的。描述圖形的旋轉(zhuǎn)路線時要說清楚圖形繞哪個點(diǎn)沿哪個方向旋轉(zhuǎn)了多少度。畫旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法：旋轉(zhuǎn)前，先確定一條線段，用這條關(guān)鍵的線段的旋轉(zhuǎn)來判斷這個圖 形的旋轉(zhuǎn)。4、沿一條直線對折后，兩部分能完全重合的圖形叫軸對

4、稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。軸對稱圖形中，有的只有1條對稱軸，有的不止1條對稱軸。長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸；等腰三角形有1條對稱軸；等邊三角形有3條 對稱軸；等腰梯形有1條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。5、畫軸對稱圖形的另一半時要注意：一是對稱軸兩邊圖形所對應(yīng)的方格數(shù)要相同：二是左邊 部分的圖形要和右邊部分的圖形相同。6、可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱設(shè)計出美麗的圖案。第三單元小數(shù)除法1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法和整數(shù)除法的計算方法基本相同，但要注意：（ 1）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。（ 2）被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要用 0 占位。 （ 3）被

5、除數(shù)小數(shù)的末尾不夠除，添0 繼續(xù)除。2、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”來補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法的計算方法進(jìn)行計算。3、兩個不為零的數(shù)相除，當(dāng)除數(shù)小于1 時，它們的商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)大于1 時，它們的商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1 時，它們的商等于被除數(shù)。4、 估算除法算式時，盡可能地把除數(shù)和被除數(shù)看作與它們比較接近，又能很快地整除出商的除法算式，這樣估算起來才便捷，估算的結(jié)果也更接近它本來的商。5、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再用“四舍五入”法取商

6、的近似值。一般情況下，用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情況下，也要根據(jù)實(shí)際情況用進(jìn)一法或去尾法取商的近似值，生活中的特殊情況要特殊處理。從實(shí)際出發(fā)解決問題，才能收到好的效果。6、在表示商品的單價時，一般都保留到“分”或“元”。在計算汽車速度時，一般以千米每時作單位，保留一位小數(shù)。7、 在遇到既要求取商的近似值又要求比較大小時，只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就可以了。8、像0.333，3.3181818，0.108108這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)有兩種表示法：一種是小數(shù)部分重復(fù)兩遍或兩遍以上循環(huán)節(jié)，末尾加省略號表示。另一種是

7、在循環(huán)節(jié)上加點(diǎn)表示。如果循環(huán)節(jié)是1 個數(shù)字，就在這個數(shù)字上加一個點(diǎn)；如果循環(huán)節(jié)是兩個數(shù)字，就分別在這兩個數(shù)字上各加一點(diǎn)；如果循環(huán)節(jié)是三個或三個以上數(shù)字，就只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數(shù)字上各加一個點(diǎn)表示。如：0.333寫作0.3,讀作：零點(diǎn)三，三循環(huán)?！?”是它的循環(huán)節(jié)。3.31818寫作3.318，讀作：三點(diǎn)三一八，一八循環(huán)。“18”是它的循環(huán)節(jié)。0.108108寫作0.108,讀作：零點(diǎn)一零八，一零八循環(huán)。“108”是它的循環(huán)節(jié)。小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。9、 取循環(huán)小數(shù)的近似值或比較幾個循環(huán)小數(shù)的大小時，遇到用循環(huán)節(jié)表示的循環(huán)小數(shù)，

8、如果小數(shù)的位數(shù)不夠時，要將這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)多寫幾遍，用加上省略號的形式來表示循環(huán)小數(shù)，再用原來取近似值的方法取近似值或用比較小數(shù)大小的方法比較出循環(huán)小數(shù)的大小。10、本單元典型數(shù)量關(guān)系：（ 1）用塑料袋包裝肉、用油桶裝油或用車載物，問需要準(zhǔn)備多少口袋、油桶或車輛物品總量+每份量數(shù)量（需要的口袋、油桶或車輛）（通常用進(jìn)一法）（ 2）用布匹做衣服、用紙訂本子，問可以做多少衣服、多少本子物品總量+每份量數(shù)量（可以做的衣服件數(shù)或本子本數(shù)）（通常用去尾法）（3）求平均數(shù)，基本數(shù)量關(guān)系：總數(shù)+份數(shù) =平均數(shù)如果總數(shù)和份數(shù)沒有直接告訴，就要先算出總數(shù)和份數(shù)，最后才能算出平均數(shù)。（ 4）買東西時的擇優(yōu)問題

9、，通常是比較單價，所以要先算出單價。比較跑步的快慢，通常是比較速度，所以要先算出速度。比較莊家的收成好壞，通常是比較單產(chǎn)量，所以要先算單產(chǎn)量。比較題有一個關(guān)鍵，就是在相同的條件下比較才公平。（5）把人民幣兌換成外幣，用人民幣+ 兌換率=外幣外幣X兌換率=人民幣第四單元小數(shù)四則混合運(yùn)算1、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。沒有括號的算式，如果只有加減法或只有乘除法，從左到右依次計算，如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法。有括號的算式要先算括號里面的，在算括號外面的。有中括號的算式，要先算小括號里面的再算中括號里面的。2、以前學(xué)過的運(yùn)算律和性質(zhì)，在小數(shù)運(yùn)算中同

10、樣適用。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a x b=bx a乘法結(jié)合律：(a x b) x c=ax (b x c)乘法分配律：(a+b) x c=ax c+b x c減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a +b + c=a+(bxc)3、 本單元典型數(shù)學(xué)問題有：( 1)選擇手機(jī)付費(fèi)方式：有月租和無月租。根據(jù)一個月的通話時間，分別算出每類標(biāo)準(zhǔn)各需繳多少費(fèi)，再比較就知道選什么方式付費(fèi)更合算。選擇制版費(fèi)和選擇訂奶方式和選擇手機(jī)付費(fèi)方式道理相通。( 2) 用兩種車運(yùn)40噸河沙， 載重量為4.5 噸的車用了5輛， 問載重量為4噸的車需要幾輛

11、。第一步，用4.5噸X5輛車，算這種車一共能運(yùn)多少噸河沙；第二步，用 40噸-第一步的結(jié)果, 算還剩多少噸河沙沒有運(yùn)，第三步，用第二步的結(jié)果+ 4噸，算還需要多少輛載重為4噸的車。綜合算式：(40-4.5 X5) +4第五單元多邊形面積的計算1、平行四邊形的面積=底乂高演變：平行四邊形面積+高二底平行四邊形面積+底=高2、三角形的面積=底高+ 2演變：三角形的面積X 2 +底=高三角形的面積X 2+高二底3、梯形的面積=(上底+下底)X高+ 2演變：梯形的面積X2 +高二底 梯形的面積X2 一底=兩個相同梯形的面積二(上底+下底)X高4、長方形的面積=£X寬演變：長方形的面積+長=寬

12、長方形的面積+寬=長5、正方形的面積=邊長X邊長6、不規(guī)則圖形的面積( 1)把不規(guī)則圖形看成與它接近的規(guī)則圖形來算面積。(2)用方格紙來數(shù)面積：完整格+不完整格+ 2=不規(guī)則圖形的面積7、邊長1 厘米的正方形，面積是1平方厘米。邊長1 分米的正方形，面積是1平方分米。邊長 1 米的正方形，面積是1 平方米。邊長100 米的正方形，面積是1公頃。邊長 1000 米的正方形，面積是1 平方千米。1 平方分米=100平方厘米1 平方米=100平方分米=10000平方厘米1 公頃 =10000平方米1 平方千米=100公頃 =1000000平方米8、算土地的糧食、蔬菜等產(chǎn)量或收入都跟土地的面積有關(guān)。鋪

13、地板、種草坪、粉刷墻面等需要的錢也與地板、草坪、墻面的面積有關(guān)。 凡是與面積有關(guān)的題，就要算出面積。9、生活中有許多用到梯形法則的地方。如：把木棒堆成橫切面是梯形的形狀，可用： （頂 層根數(shù)十底層根數(shù)）X層數(shù)+ 2=總根數(shù)這個公式來算總根數(shù) 。把合唱團(tuán)的學(xué)生排成梯形形狀的，可用：（第一排人數(shù)+第后排人數(shù)）X排數(shù)+ 2=總?cè)藬?shù)這個公式來算總?cè)藬?shù)。10、計算組合圖形的面積，可以把組合圖形轉(zhuǎn)換成幾個規(guī)則圖形來計算。11、用 63 米的籬笆靠墻圍一個梯形養(yǎng)雞場。（如圖）這個養(yǎng)雞場占地多少平方米？分析：計算梯形的面積，需要知道上底加下底的和，梯形的高。圖中告訴了梯形的高，而63 米籬笆減去梯形的高正是梯形上底加下底的和。因?yàn)榭繅Φ倪@邊不用圍籬笆了。所以這道題可以列式為：（63-20） X20 + 2第六單元可能性1、