(完整版)高考電磁學中的能量問題專題復(fù)習

1、高三物理熱點專題考點4 電場、磁場和能量轉(zhuǎn)化命題趨勢電場、磁場和能量的轉(zhuǎn)化是中學物理重點內(nèi)容之一，分析近十年來高考物理試卷可 知，這部分知識在高考試題中的比例約占13%,幾乎年年都考，從考試題型上看，既有選擇題和填空題，也有實驗題和計算題；從試題的難度上看，多屬于中等難度和較難的 題，特別是只要有計算題出現(xiàn)就一定是難度較大的綜合題；由于高考的命題指導(dǎo)思想已 把對能力的考查放在首位，因而在試題的選材、條件設(shè)置等方面都會有新的變化，將本 學科知識與社會生活、生產(chǎn)實際和科學技術(shù)相聯(lián)系的試題將會越來越多，而這塊內(nèi)容不 僅可以考查多學科知識的綜合運用，更是對學生實際應(yīng)用知識能力的考查，因此在復(fù)習 中應(yīng)引

2、起足夠重視。知識概要能量及其相互轉(zhuǎn)化是貫穿整個高中物理的一條主線，在電場、磁場中，也是分析解 決問題的重要物理原理。在電場、磁場的問題中，既會涉及其他領(lǐng)域中的功和能，又會 涉及電場、磁場本身的功和能，相關(guān)知識如下表：（電勢能由電荷間的相對位置決定，數(shù)值具有相對性，常取無限遠處或電場中的功和能大地為電勢能的零點。重要的不是電勢能的值，是其變化量電場力的功 與路徑無關(guān)，僅與電荷移動的始末位置有關(guān)：W=qU電場力做正功電勢能其他能電場力的功和電勢能的變化Y轉(zhuǎn)化電、磁場中的功和能L電場力做負功其他能一電勢能轉(zhuǎn)化, 一一做正功：電能 機械能，如電動機、（安培力的功,轉(zhuǎn)化磁場中的JI做負功：機械能 電能，

3、如發(fā)電機功和能I洛倫茲力不做功如果帶電粒子僅受電場力和磁場力作用，則運動過程中，帶電粒子的動能和電勢能 之間相互轉(zhuǎn)化，總量守恒；如果帶電粒子受電場力、磁場力之外，還受重力、彈簧彈力 等，但沒有摩擦力做功，帶電粒子的電勢能和機械能的總量守恒；更為一般的情況，除 了電場力做功外，還有重力、摩擦力等做功，如選用動能定理，則要分清有哪些力做功？ 做的是正功還是負功？是恒力功還是變力功？還要確定初態(tài)動能和末態(tài)動能；如選用能 量守恒定律，則要分清有哪種形式的能在增加，那種形式的能在減少？發(fā)生了怎樣的能量轉(zhuǎn)化？能量守恒的表達式可以是：初態(tài)和末態(tài)的總能量相等，即 Em=E末；某些形 勢的能量的減少量等于其他形

4、式的能量的增加量，即AE減=AE增；各種形式的能量的增量（A E=E末-E初）的代數(shù)和為零，即A Ei + AE2+-A En=0o電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，其他能向電能轉(zhuǎn)化是通過安培力的功來量度的，感應(yīng)電流在磁場 中受到的安培力作了多少功就有多少電能產(chǎn)生，而這些電能又通過電流做功轉(zhuǎn)變成其他 能，如電阻上產(chǎn)生的內(nèi)能、電動機產(chǎn)生的機械能等。從能量的角度看，楞次定律就是能 量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)。電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量形勢 的轉(zhuǎn)化，因此從功和能的觀點入手，分析清楚能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，往往是解決電磁感應(yīng)問 題的重要途徑；在運用功能關(guān)系解決問題時，應(yīng)注意能量轉(zhuǎn)化的來龍去脈，順著受力分 析、

5、做功分析、能量分析的思路嚴格進行，并注意功和能的對應(yīng)關(guān)系。點撥解疑【例題1】（1989年高考全國卷）如圖1所示，一個質(zhì)量為 m,電量為-q的小物體， 可在水平軌道x上運動，。端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處在場強大小為 E,方向沿Ox軸正向的勻強磁場中，小物體以初速度vo從點xo沿Ox軌道運動，運動中受到大小不變的摩擦力f作用，且f<qE，小物體與墻壁碰撞時不損失機械能，求它在停止前所通過 的總路程？3【點撥解疑】 首先要認真分析小物體的運動過程，建立物理圖景。開始時，設(shè)物體從xo點，以速度V0向右運動，它在水平方向受電場力qE和摩擦力f,方向均向左，因此物體向右做勻減速直線運動，直到速

6、度為零；而后，物體受向左的電場力和向右的摩擦力作用，因為qE>f,所以物體向左做初速度為零的勻加速直線運動，直到以一定速度與 墻壁碰撞，碰后物體的速度與碰前速度大小相等，方向相反，然后物體將多次的往復(fù)運 動。但由于摩擦力總是做負功，物體機械能不斷損失，所以物體通過同一位置時的速度 將不斷減小，直到最后停止運動。物體停止時，所受合外力必定為零，因此物體只能停 在O點。對于這樣幅度不斷減小的往復(fù)運動，研究其全過程。電場力的功只跟始末位置有關(guān)，而跟路徑無關(guān)，所以整個過程中電場力做功WE qEx0根據(jù)動能定理 W總Ek,得:qEx0 fs 0 1mv(22qEx0 mv； s 2f12點評：該題

7、也可用能重寸恒列式：電勢能減少了qEx0 ,動能減少了 一 mv0 ,內(nèi)能增1 2加了 fs, fs qEx0 mv022qEx0 mv2同樣解得s 0。2f例題2 如圖2所示，半徑為r的絕緣細圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場強為 E 的勻強電場與環(huán)面平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無摩擦的圓周運動，若小球經(jīng) A點時，速度va的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無 力的作用，試計算：(1)速度va的大??；(2)小球運動到與 A點對稱的B點時，對環(huán)在水平方向的作用力。得:【點撥解疑】(1)2 qE m vA r在A點，小球在水平方向只受電場力作用，根據(jù)牛頓第二定律所以小球

8、在A點的速度va(2)在小千從A到B的過程中，根據(jù)動能定理,1212加重，即 2qEr mvB - mvA ,22電場力做的正功等于小球動能的增2小球在B點時，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向有Nb qE mBr解以上兩式，小球在 B點對環(huán)的水平作用力為：Nb 6qE o點評：分析該題，也可將水平的勻強電場等效成一新的重力場，重力為 Eq, A是環(huán) 上的最高點，B是最低點；這樣可以把該題看成是熟悉的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動 的問題?！纠}3】（2002年理綜全國卷）如圖 3所示有三根長度皆為l = 1.00 m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的。點，另一端分別掛有質(zhì)量皆為m=

9、1.002X 10 kg的帶電小球 A和B,它們的電量分別為一 q和+q, q=1.00X10 7C. A、B之間用第三根線連接起來.空間中存在大小為E=1.00X 106N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右， 平衡時A、B球的位置如 圖所示.現(xiàn)將 O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力， A、B球最后會達 到新的平衡位置.求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少.（不計兩帶電小球間相互作用的靜電力）【點撥解疑】 圖（1）中虛線表示 A、B球原來的平衡位置，實線表示燒斷后重新達到平衡的位置，其中、分別表示OA、AB與豎直方向的夾角。 A球受力如圖（2）所示：重力mg,豎直向下；電場力

10、 qE,水平向左；細線 OA對A的拉力方向如圖；細線AB對A的拉力T2,方向如圖。由平衡條件得T1 sinT2 sinqE T1 cosmg T2 cos B球受力如圖（3）所示：重力mg,豎直向下；電場力 qE,水平向右；細線 AB對B圖6 ：7的拉力丁2,方向如圖。由平衡條件得T2 sinqE T2 cosa mg 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，得045由此可知，A、B球重新達到平衡的位置如圖（4）所示。與原來位置相比，A球的重力勢能減少了EA mgl（1 sin60 ）B球的重力勢能減少了EB mgl (1 sin 60 cos45 mA球的電勢能增加了WA=qElcos60°B球的

11、電勢能減少了WBqEl (sin 45 sin 30 )兩種勢能總和減少了WWbWaEa Eb代入數(shù)據(jù)解得W 6.8 10 2 J【例題4】(2003年全國理綜卷)如圖 5所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水 平面上，磁感應(yīng)強度 B=0.50T的勻強磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽 略不計。導(dǎo)軌間的距離 l= 0.20m。兩根質(zhì)量均為 m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌 上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50 Q o在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為 0.20N的恒力F作用于金屬桿 甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動。經(jīng)過

12、 t=5.0s,金屬桿甲的加速度為 a=1.37m/s2,問此時兩 金屬桿的速度各為多少？【點撥解疑】 設(shè)任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為X,速度分別為V1和V2,經(jīng)過很短的時間 t,桿甲移動距離V1At,桿乙移動距離v2At,回路面積改變S (x v2 t) v1 t t lx (v1 v2 )l t/7F S 由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢 EBtE圖 5回路中的電流 i 2R桿甲的運動方程F Bli ma由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等,方向相反，所以兩桿的動量(t 0時為0)等于外力F的沖量F1 mv1 mv2聯(lián)立以上各式解得v111 上R(F ma) 2 mB2

13、Fv21 F1 2R2m B7(F ma)代入數(shù)據(jù)得 v1 8.15m/ sv2 1.85m/s針對訓(xùn)練1.如圖6所示，長Li寬L2的矩形線圈電阻為 R,處于磁 感應(yīng)強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。將線圈以 向右的速度v勻速拉出磁場，求：拉力 F大??；拉力的功圖7率P;拉力做的功 W;線圈中產(chǎn)生的電熱 Q;通過線圈某一截面的電荷量q。2. 如圖7所示，水平的平行虛線間距為d=50cm,其間有B= 1.0T的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm,線圈質(zhì)量 m=100g,電阻為R=0.020 Q o開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為 h=80cm。將線圈由靜止釋放， 其下邊緣

14、剛進入磁場和剛穿出磁場時的 速度相等。取g=10m/s2,求：線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱 Q。 線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值 a。3. (2001年上海卷)如圖8所示，有兩根和水平萬向成。角的光滑平行的金屬軌道, 上端接有可變電阻 R,下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為及 一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下。經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨圖8近于一個最大速度幾，則(A)如果B增大，Vm將變大(B)如果a變大，vm將變大(C)如果R變大，Vm將變大(D)如果m變小，Vm將變大4. (2001年上海卷)半徑為 a的圓形

15、區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強度為B=0.2T,磁圖9場方向垂直紙面向里， 半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放 置，磁場與環(huán)面垂直，其中a=0.4m, b= 0.6m,金屬環(huán)上分別接有燈Li、L2,兩燈的電阻均為 R0=2Q, 一金屬棒 MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(1)若棒以V0= 5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑 OO'的瞬時(如圖9所示)MN中的電動勢 和流過燈Li的電流。(2)撤去中間的金屬棒 MN,將右面的半圓環(huán) OL2O,以 OO'為軸向上翻轉(zhuǎn)90o,若此時磁場隨時間均勻變化， 其變 化率為A B/At = 4T/s,求Li的功率。5.如圖

16、10所示，電動機牽引一根原來靜止的、長 L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻 R為1架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當導(dǎo)體棒上升h=3.8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J,電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A,電動機內(nèi)阻r為1Q,不計框架電阻及一切摩擦，求: (1)棒能達到的穩(wěn)定速度；(2)棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間。9參考答案1 .解析:E BL2V , IBIL2,B2L2V_2FV V ；W FL1_ 2 2B L2L1VR一與v無關(guān) R特別要注意電熱 Q和電荷q的區(qū)別，其中q與速度無關(guān)!2 .解：由于線圈完全處于磁場中時不產(chǎn)生電熱，所以線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱， 而2、4位置動能相同，由能量守恒Q=mgd= 0.50J3位置時線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運動因此有v02-v2=2g(d-l),得 v=2 <2 m/s_ 2 22到3是減速過程，因此安培力 FB2l2v、,減小，由 F-mg=ma知加速度減小，到R3位置時加速度最小，a= 4.1m/s23 . B、C4 .解析：(1) Ei=B2a v= 0.2 X 0.8X 5= 0.8VIi=Ei/R= 0.8/2= 0.