§222 向量減法運算及其幾何意義ppt課件

1、重慶市萬州高級中學(xué)重慶市萬州高級中學(xué)曾國榮曾國榮2.2.2 向量減法運算及其幾何意義向量減法運算及其幾何意義2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重、難點：教學(xué)重、難點：1.向量減法的概念和向量減法的作圖向量減法的概念和向量減法的作圖.2.對向量減法定義的理解對向量減法定義的理解1. 了解相反向量的概念；了解相反向量的概念；2.掌握向量的減法，會作兩個向量的減向量掌握向量的減法，會作兩個向量的減向量2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義則、向量加法的三角形法1連口決：首尾連接，首尾形法則、向量加法的平行四邊2共起點Bba+ba

2、AO首首尾尾首首尾尾BbaAaCba+b一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義3.3.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)（1 1試用向量的方法證明：對角線互相平分的四邊試用向量的方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。形是平行四邊形。ODCBA2OAOCBOCO （ ）化簡B BA A2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義練習(xí)練習(xí)(3)：判斷下列命題是否正確。：判斷下列命題是否正確。如果模不相等的非零向量如果模不相等的非零向量 與與 的方向相同或相反，那么的方向相同或相反，那么 的方向必與的方向必與 其中之一的方向相同；其中之一的方向相同

3、； abab, a b ABCABC中，必有中，必有 ；0ABBCCA 假設(shè)假設(shè) ，則，則A A、B B、C C為一個三角形的三個頂點；為一個三角形的三個頂點；0ABBCCA 假設(shè)假設(shè) 均為非零向量，那么均為非零向量，那么 與與 一定相等一定相等. ., a b |ab|ab2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義1.1.相反向量相反向量: :與與a長度相等、方向相反的向量叫做長度相等、方向相反的向量叫做a的的相反向量。記作：相反向量。記作：-a(1)00 (2)()0 .aa 說說 明明 ：； 二、講解新課二、講解新課2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾

4、何意義2.2.向量減法的定義向量減法的定義: :向量向量a加上向量加上向量b的相反向量，叫做的相反向量，叫做a與與b的的差，即差，即a - b= a + (-b)。二、講解新課二、講解新課(),a b ab 定義：求兩個向量差的運算叫向量的減法。 表示：2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義3.3.向量減法的三角形法則向量減法的三角形法則: :oABBCab b ba()a bab ,OAa OBbab如圖：求作: baBA即即終終點點的的向向量量。的的終終點點指指向向被被減減向向量量的的量量向向量量的的差差，就就是是從從減減向向說說明明：起起點點相相同同的的兩兩個個口決

5、：共起點，指被減2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義OABabba(1)O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點(2)OAa,OBb 作(3)ab則向量BA. 注意：注意： 1、兩個向量相減，則表示兩個向量起點的字母必須相同、兩個向量相減，則表示兩個向量起點的字母必須相同 2、差向量的終點指向被減向量的終點、差向量的終點指向被減向量的終點3.3.向量減法的三角形法則向量減法的三角形法則: :2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義abbba oABCD有何發(fā)現(xiàn)？（即平移)baOC定義2：向量減法是向量加法的逆運算babaxaxb的差，記與叫做，則如果abO.

6、ABba 作兩向量的差向量的步驟作兩向量的差向量的步驟: (1)將兩向量移到共同起點將兩向量移到共同起點(2)連接兩向量的終點連接兩向量的終點,方向指向被減向量方向指向被減向量向量減法的幾何意義：即向量減法的幾何意義：即 可以表示為從減向可以表示為從減向量量 的終點指向被減向量的終點指向被減向量 的終點的向量的終點的向量 。ba ba注意：前提條件是同一起點的兩向量的差注意：前提條件是同一起點的兩向量的差2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義a b c d a b c d ABCDO1,aa 例 .如圖，已知向量 、 b、 c、 d 求作向量 -b、 c-d。2.2.2

7、向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義 ba,b/a怎怎樣樣作作思思考考：若若 同同向向與與ba1abOAB 異異向向與與ba2abOAB練習(xí)：練習(xí)：判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：1、AB+BA=0 （ ） 2、相反向量就是方向相反的向量（、相反向量就是方向相反的向量（ ）3、 ABOAOB （ ）2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義2,ABCDABa ADba bACDB 例 .如圖，平行四邊形中， 用表示向量、ABDCba baAC baDB4.向量減法的平行四邊形法則2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義2,120| |

8、3|oABa ADbDABababab 例 、如圖已知向量，且，求和| | 3ADAB 由于，故此四邊形為菱形120oabADBCOAOD由于菱形對角線互相垂直平分，所以是直角三角形，| 3 | 3 3abab所以，12060OODABDAC因為，所以ABADABCD解：以、為鄰邊作平行四邊形，ACab DBab 由向量的加減法知：，| | | |ACabDBab 故，| 3ADCAC所以是正三角形，則33 3| |sin60322oODAD 2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義1、填空：、填空： AB-AD= BA-BC= BC-BA= OD-OA= OA-OB= DBCAACADBA2ABACBDCD.化簡33,5,.ABACCB.已知求所屬范圍02,8ababab結(jié)論：2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算及其幾何意義1.向量減法的三角形法則口決：共起點，指被減BbaAO ABabOAOB BAbaOBOA2.2.2 向量向量減減法運算及其幾何意義法運算