高二數(shù)學(xué)同步測試—選修2-1空間向量與立體幾何

1、.命題人：羅吉宏2012.12.30選修2-1空間向量與立體幾何期末復(fù)習(xí)卷說明：本試卷分第一卷和第二卷兩部分，第一卷70分，第二卷80分，共150分；時(shí)間120分鐘溫馨提示：同學(xué)們可于2013年1月1日后登錄佛山三中數(shù)學(xué)科組網(wǎng)頁查閱試題答案，自行訂正。一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）1、在正三棱柱ABCA1B1C1中，若ABBB1，則AB1與C1B所成的角的大小為（ ）A60°B90°C105°D75°2、如圖，ABCDA1B1C1D1是正方體，B1E1D1F1，則

2、BE1與DF1所成角的余弦值是（ ）AB C D3、下列等式中，使M,A,B,C四點(diǎn)共面的個(gè)數(shù)是（ B）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、若A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，的值等于（ C ）A B C DAA1DCBB1C15圖5、已知是各條棱長均等于的正三棱柱，是側(cè)棱的中點(diǎn)點(diǎn)到平面的距離（ ）AB C D6、在棱長為的正方體中，則平面與平面間的距離（ ）ABC D7、在三棱錐PABC中，ABBC，ABBCPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP底面ABC，則直線OD與平面PBC所成角的正弦值（ ）AB CD8、在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，側(cè)棱，D，E分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD

3、上的射影是的重心G則與平面ABD所成角的余弦值（ ）AB CD9、正三棱柱的底面邊長為3，側(cè)棱，D是CB延長線上一點(diǎn)，且，則二面角的大?。?）AB C D10、正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點(diǎn)，則三棱錐的體積V（ ）AB C D二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分）11、已知A(3,5,-7),B(-2,4,3),則AB在坐標(biāo)平面yoz上的射影的長度為_12、若向量，則這兩個(gè)向量的位置關(guān)系是_。13、已知空間四邊形，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且，用，表示，則=_14、若，且，則與的夾角度數(shù)為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（共80

4、分）15（12分）已知棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、M分別是A1C1、A1D和B1A上任一點(diǎn)，（1）求證：平面A1EF平面B1MC（2）求平面A1BC1與平面ABCD所成二面角余弦值的大小16（13分）如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn) （1）求證：EF平面PAD； （2）求證：EFCD； （3）若ÐPDA45°，求EF與平面ABCD所成的角的大小17（13分）已知棱長為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點(diǎn)（1）求證：E、F、D、B共面；（2）求點(diǎn)A1到平面的BDEF的距離；（3）求直線A1D與平面BDEF所成的角18（14分）已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)，求：A1B1C1D1ABCDExyz（）D1E與平面BC1D所成角的余弦值大??；（）二面角DBC1C的余弦值大??；（）異面直線B1D1與BC1之間的距離19、（14分）已知斜三棱柱,在底面上的射影恰為的中點(diǎn),又知. ()求證：平面； ()求到平面的距離； ()求二面角的余弦值.20、（14分）已知矩形ABCD中，將ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影落在DC上，E、F、G分別為棱BD、AD、AB的中點(diǎn)。（I）求證：DA平面ABC