單位根、協(xié)整檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、學(xué)生學(xué)號(hào) 0121315940630實(shí)驗(yàn)課成績(jī)學(xué) 生 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 書實(shí)驗(yàn)課程名稱應(yīng)用時(shí)間序列開 課 學(xué) 院理學(xué)院指導(dǎo)教師姓名桂預(yù)風(fēng)學(xué) 生 姓 名王世方學(xué)生專業(yè)班級(jí)金融sy13012015-2016學(xué)年第2學(xué)期實(shí)驗(yàn)一： 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱多元時(shí)間序列單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)成績(jī)實(shí) 驗(yàn) 者王世方專業(yè)班級(jí)金融sy1301實(shí)驗(yàn)日期 2016 年 5 月 6日實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?） 由于之前運(yùn)用過(guò)的時(shí)序圖檢驗(yàn)法在判斷序列平穩(wěn)性上具有很強(qiáng)的主觀性，而虛假回歸問(wèn)題的存在要求我們必須進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，因此實(shí)驗(yàn)者需要掌握運(yùn)用最廣泛的平穩(wěn)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法單位根檢驗(yàn)。（2） 把理論知識(shí)付諸于實(shí)踐，通過(guò)實(shí)際操作Eviews軟件，

2、能夠熟練利用DF、ADF、PP方法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，并針對(duì)非平穩(wěn)的各種形成機(jī)制進(jìn)一步判斷非平穩(wěn)序列屬于哪一種機(jī)制，從而根據(jù)不同的結(jié)果選擇不同的序列分析方法，最終達(dá)到分析解決實(shí)際問(wèn)題的效果。實(shí)驗(yàn)原理： 通過(guò)檢驗(yàn)特征根實(shí)是在單位元內(nèi)還是單位圓上（外）來(lái)檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，這種檢驗(yàn)即為單位根檢驗(yàn)。DF檢驗(yàn)為單邊檢驗(yàn)，當(dāng)顯著水平取為時(shí)，記為DF檢驗(yàn)的分位點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，拒絕原假設(shè)序列非平穩(wěn)，認(rèn)為序列顯著平穩(wěn)；當(dāng)時(shí)，保留原假設(shè)，認(rèn)為序列非平穩(wěn)。 DF檢驗(yàn)下非平穩(wěn)序列的三種類型如下：（1）漂移項(xiàng)自回歸過(guò)程（DS序列），即隨機(jī)游走模型，該序列均值非平穩(wěn)，方差非齊，但一階差分平穩(wěn)：=+。（2）帶漂移項(xiàng)自回歸過(guò)程，這是一

3、個(gè)有趨勢(shì)且波動(dòng)性不斷增強(qiáng)的非平穩(wěn)序列，一階差分后是平穩(wěn)的：=+。（3）帶趨勢(shì)回歸過(guò)程（TS序列），又稱趨勢(shì)平穩(wěn)序列：=+。對(duì)于TS序列最好是通過(guò)擬合線性模型提取序列中的相關(guān)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)殘差序列平穩(wěn)：=-（+）；如果對(duì)TS序列采用差分方法提取相關(guān)信息，可以使趨勢(shì)平穩(wěn)，但增加了殘差序列的方差：=+-。 ADF檢驗(yàn)原理：對(duì)于任一AR(p)過(guò)程=+，若該方程的所有特征根都在單位圓內(nèi)，即|<1，i=1,2，p,則序列平穩(wěn)；若有一個(gè)單位根存在，則序列非平穩(wěn)，且自回歸系數(shù)之和恰好為1，+=1。為便于檢驗(yàn)，對(duì)原方程進(jìn)行等價(jià)變換：=+p-1+，式中=+-1，=+，j=1,2，p-1,若序列平穩(wěn)，則+<

4、1等價(jià)于<0；若序列非平穩(wěn)，則至少存在一個(gè)單位根，有+=1，等價(jià)于=0。ADF檢驗(yàn)也有三種類型的單位根檢驗(yàn)（1） 無(wú)常數(shù)均值、無(wú)趨勢(shì)的P階自回歸過(guò)程：=+（1） 有常數(shù)均值、無(wú)趨勢(shì)的P階自回歸過(guò)程：=+（2） 既有常數(shù)均值又有線性趨勢(shì)的P階自回歸過(guò)程：=+PP檢驗(yàn) ：適用于異方差場(chǎng)合的平穩(wěn)性檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程：案例一：對(duì)1978-2002年中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)序列和生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)序列進(jìn)行DF檢驗(yàn)1、 首先導(dǎo)入數(shù)據(jù)“1978-2002年中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)序列和生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)序列”，繪制出時(shí)序圖，如圖1.1所示。圖中紅色曲線代表中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)序列，藍(lán)色曲線

5、代表中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)序列。時(shí)序圖較直觀的反映這兩個(gè)對(duì)數(shù)序列顯著非平穩(wěn)。圖1.12、對(duì)中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)序列進(jìn)行DF檢驗(yàn)，延遲階數(shù)選擇0和1階，考慮有漂移項(xiàng)自回歸類型，操作流程為選定純收入數(shù)據(jù)netincome，點(diǎn)擊viewunit root test，首先選定 Dickey- Fuller level（未經(jīng)差分），intercept（漂移項(xiàng)），user specified設(shè)置為0或1，點(diǎn)擊OK。具體結(jié)果如下圖1.2、圖1.3：圖1.2圖1.3考慮帶趨勢(shì)回歸類型，選定純收入數(shù)據(jù)netincome，點(diǎn)擊viewunit root test，首先選定 Dickey-

6、Fuller level（未經(jīng)差分），Trend and intercept，user specified設(shè)置為0或1，點(diǎn)擊OK。具體結(jié)果見圖1.4、圖1.5：圖1.4圖1.5 檢驗(yàn)結(jié)果顯示，無(wú)論考慮哪種類型的模型，顯著水平取=5%時(shí)，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值均顯著大于=5%時(shí)的t值,所以認(rèn)為中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)序列顯著非平穩(wěn)，且這四種處理均不能實(shí)現(xiàn)殘差序列平穩(wěn)。3、 對(duì)中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)序列進(jìn)行DF檢驗(yàn)，延遲階數(shù)選擇0和1階，考慮有漂移項(xiàng)自回歸類型，操作流程為選定支出數(shù)據(jù)consume，點(diǎn)擊viewunit root test，首先選定 Dickey- Fuller le

7、vel（未經(jīng)差分），intercept（漂移項(xiàng)），user specified設(shè)置為0或1，點(diǎn)擊OK。具體結(jié)果如下圖1.6、圖1.7：圖1.6圖1.7選定支出數(shù)據(jù)consume，點(diǎn)擊viewunit root test，首先選定 Dickey- Fuller level（未經(jīng)差分），Trend and intercept，user specified設(shè)置為0或1，點(diǎn)擊OK。具體結(jié)果見圖1.8、圖1.9圖1.8圖1.9 同收入序列的檢驗(yàn)結(jié)果一樣，在顯著水平=5%時(shí)，可認(rèn)為中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)序列非平穩(wěn)，且這四種處理均不能實(shí)現(xiàn)殘差序列平穩(wěn)。案例二：對(duì)1978-2002年中國(guó)農(nóng)村居民

8、家庭人均純收入對(duì)數(shù)差分后序列和生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)差分后序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。1、選定純收入數(shù)據(jù)netincome，點(diǎn)擊viewunit root test，首先選定 Augmented Dickey- Fuller 1st difference（一階差分），intercept（漂移項(xiàng)），user specified設(shè)置為0，1，2或3，點(diǎn)擊OK。結(jié)果見下圖2.1、圖2.2、圖2.3、圖2.4：圖2.1圖2.2圖2.3圖2.42、選定純收入數(shù)據(jù)netincome，點(diǎn)擊viewunit root test，首先選定 Augmented Dickey- Fuller 1st difference（一階差

9、分），Trade and intercept，user specified設(shè)置為0，1，2或3，點(diǎn)擊OK。結(jié)果見下面各圖：圖2.5圖2.6圖2.7圖2.8綜上結(jié)果如表2.9：類型延遲階數(shù)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值<t類型10-1.9175780.31891-2.2267170.20302-3.0953030.04233-1.8966570.3270類型20-2.0768980.53081-2.4096030.36492-3.3747010.08193-1.9877530.5724表3.9 上述檢驗(yàn)結(jié)果顯示，顯著水平=5%時(shí)，只有如下模型（見表3.10）能顯著拒絕原假設(shè)，這說(shuō)明對(duì)數(shù)差分后的純收入序列

10、是具有常數(shù)均值的平穩(wěn)序列，該平穩(wěn)序列2階自相關(guān)。模型<t=+0.0423表3.103、選定支出數(shù)據(jù)consume，點(diǎn)擊viewunit root test，首先選定 Augmented Dickey- Fuller 1st difference（一階差分），intercept，user specified設(shè)置為0，1，2或3，點(diǎn)擊OK。具體結(jié)果見下圖2.9、2.10、2.11、2.12：圖2.9圖2.10圖2.11圖2.124、選定支出數(shù)據(jù)consume，點(diǎn)擊viewunit root test，首先選定 Augmented Dickey- Fuller 1st difference（一

11、階差分），Trade and intercept，user specified設(shè)置為0，1，2或3，點(diǎn)擊OK。結(jié)果見下面各圖：圖2.13圖2.14圖2.15圖2.16類型延遲階數(shù)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值<t類型10-1.8941630.32901-3.3473210.02462-2.8090490.07403-1.7169420.4031類型20-2.1565140.48961-3.6231450.05092-3.3210480.09013-2.2056200.4614表2.17 上述檢驗(yàn)結(jié)果顯示，顯著水平=5%時(shí)，只有如下模型（見表2.18）能顯著拒絕原假設(shè)，這說(shuō)明對(duì)數(shù)差分后的生活消費(fèi)支出序列

12、是具有常數(shù)均值的平穩(wěn)序列，該平穩(wěn)序列1階自相關(guān)。模型<t=+0.0246表2.18案例三：對(duì)1978-2002年中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)差分后序列和生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)差分后序列進(jìn)行PP檢驗(yàn)。1、 選定純收入數(shù)據(jù)netincome，點(diǎn)擊viewunit root test，首先選定 Phillips-perron 1st difference（一階差分）,Intercept或Trade and Intercept，user specified設(shè)置為0，1，2或3，點(diǎn)擊OK。結(jié)果見下表3.1：類型延遲階數(shù)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值<t類型10-1.9175780.31891-2.048821

13、0.28552-2.1638190.22373-2.0595820.2614類型20-2.0768980.53081-2.2223340.45612-2.3361870.39993-2.22455840.4550表3.1 上述檢驗(yàn)結(jié)果顯示，無(wú)論考慮哪種類型的模型，顯著水平取=5%時(shí)，1階差分后的對(duì)數(shù)純收入序列，其t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值均顯著大于0.05，所以認(rèn)為中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)一階差分后序列顯著非平穩(wěn)，且這四種處理均不能實(shí)現(xiàn)殘差序列平穩(wěn)。2、 選定支出數(shù)據(jù)consume，點(diǎn)擊viewunit root test，首先選定 Phillips-perron 1st difference（

14、一階差分）， Intercept或Trade and Intercept，user specified設(shè)置為0，1，2或3，點(diǎn)擊OK。具體結(jié)果見表3.2：類型延遲階數(shù)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值<t類型10-1.8941630.32901-2.1674150.22252-2.2023720.21073-2.0639160.2598類型20-2.1585140.48961-2.4344020.35402-2.4656130.34003-2.3070110.4140表3.2 上述檢驗(yàn)結(jié)果顯示，無(wú)論考慮哪種類型的模型，顯著水平取=5%時(shí)，1階差分后的對(duì)數(shù)支出序列，其t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值均顯著大于0.05，所

15、以認(rèn)為中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)一階差分后序列顯著非平穩(wěn)，且這四種處理均不能實(shí)現(xiàn)殘差序列平穩(wěn)。 3、對(duì)1978-2002年中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)差分后序列和生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)差分后序列再進(jìn)行一次差分后，對(duì)2 階差分后序列和再進(jìn)行PP檢驗(yàn)，操作步驟為選定數(shù)據(jù)netincome或consume，點(diǎn)擊viewunit root test，首先選定 Phillips-perron 2st difference（二階差分）,Intercept或Trade and Intercept，user specified設(shè)置為0，1，2或3，點(diǎn)擊OK。結(jié)果分別見表3.3和表3.4：類型延遲階數(shù)t檢

16、驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值<t類型10-4.2269790.00351-4.2255480.00362-4.2471680.00353-4.2049530.0038類型20-4.1226590.01911-4.1207440.01922-4.1461730.01833-4.0919980.0204表3.3 上述檢驗(yàn)結(jié)果顯示，顯著水平取=5%時(shí)，2階差分后的對(duì)數(shù)純收入序列，其t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值均顯著小于0.05,顯著拒絕原假設(shè)，這說(shuō)明對(duì)數(shù)2階差分后的純收入序列是平穩(wěn)序列。類型延遲階數(shù)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值<t類型10-3.3659900.02391-3.4223070.02122-3.3926140.0

17、2263-3.2810700.0285類型20-3.2654010.09811-3.3266730.08802-3.2943390.09323-3.1711850.1156表3.4 上述檢驗(yàn)結(jié)果顯示，顯著水平取=5%時(shí)，2階差分后的對(duì)數(shù)純收入序列，在類型下，其t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值均顯著小于0.05,顯著拒絕原假設(shè)，這說(shuō)明對(duì)數(shù)2階差分后的對(duì)數(shù)消費(fèi)序列是平穩(wěn)的。協(xié)整檢驗(yàn)（EG檢驗(yàn)）案例四：對(duì)1978-2002年中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)序列和生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)序列進(jìn)行EG檢驗(yàn)1、 利用最小二乘估計(jì)法構(gòu)造回歸模型= 0.968316299995+圖4.12、 對(duì)得到的殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，此處選擇ADF檢驗(yàn)法檢驗(yàn)結(jié)果見表4.2類型延遲階數(shù)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值<t類型10-3.9745260.00611-2.6935940.09022-2.7174790.0878類型20-4.0020940.02351-2.6715600.25612-2.6926340.2487表4.2 上表顯示，我們有很大把握認(rèn)為中國(guó)農(nóng)村居民家庭人均純收入對(duì)數(shù)序列和生活消費(fèi)支出對(duì)數(shù)序列之間存在著協(xié)整關(guān)系，并可構(gòu)造出動(dòng)態(tài)回歸模型，利用最小二乘估計(jì)法，得到該模型為CO = 0.965