最新2017數(shù)學二真題.doc

1、一、選擇題（每小題4 分，共 32 分）1cos2 x（1）若函數(shù) f (x)ax, x0 在 x0 處連續(xù)，則（）。b, x0A.ab12B.ab12C. ab0D. ab2【答案】 A【解析】由連續(xù)的定義可知：lim-f ( x) limf ( x) f (0), 其中 f (0)lim- f (x) b ，x 0x 0x 0lim 11(x )211lim f (x)cos xlim 2ax1，從而 b，也即 abx 0x 0axx 02a2a2，故選 A.【試題點評】 本題考查函數(shù)的連續(xù)性。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學

2、第一章函數(shù)、極限、 連續(xù)和強化階段數(shù)學重點題型精講班也均有涉及。（2）設(shè)二階可導函數(shù)f ( x) 滿足 f (1)f (1) 1, f (0)1，且 f (x)0 ，則（）。1f ( x)dx0A.11f ( x)dx0B.20f ( x)dx1C.f ( x)dx100f ( x) dx1D.f (x)dx10【答案】 B【解析】由于f (x ) 0，可知其中f ( x) 的圖像在其任意兩點連線的曲線下方，也即f ( x)f (0) f (1) f (0) x2x1， x(0,1)11，因此f ( x) dx0f (2 x 1)dx=00同理 f ( x) f(0) f (0) f (1)x

3、2x1，x( 1,0) ，因此01，從而1，故選 B.f (0f (x)dx2x 1)dx=0f (x)dx111【試題點評】 本題考查二階導數(shù)與拐點的關(guān)系。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第二章導數(shù)與微分和強化階段數(shù)學重點題型精講班也均有涉及。（3）設(shè)數(shù)列xm收斂，則（）。A.當 limsin xm0 時， lim xm0xxB.當 lim xmxmxm0 時， lim xm0xxC.當 limxmx2m0 時， lim xm 0xxD.當 limxmsinxm 0時， lim xm0xx【答案】 D【解析】 lim（ xnsin

4、 xn )asin a ，而要使 a sin a0 ，只有 a=0，故 D 正確。x【試題點評】 本題考查級數(shù)收斂性。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第九章級數(shù)和強化階段數(shù)學重點題型精講班也均有涉及。（4）微分方程 y 4 y8 ye2 x 1cos2x的特解可設(shè)為 yk（ ）。A.Ae2 xe2 xB cos2xC sin 2xB.Axe2 xe2xB cos2xC sin 2xC.Ae2xxe2xB cos2xC sin 2xD.Axe2 xxe2x B cos2x C sin 2x【答案】 C【 解 析 】 齊 次 方 程

5、的 特 征 根 為 r2 2i，原方程可分解為兩個非齊次方程：y 4 y 8 ye2x 和 y 4 y 8 y e2 x cos2x ，可知第一個方程的特解為Ae2x ，第二個方程的特解為 xe2 x (B cos2 xC sin 2x) ，故選 C.【試題點評】 本題考查微分方程的解。此知識點在 沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解，在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第五章微分方程和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有涉及。（5）設(shè) f ( x, y) 具有一階偏導數(shù)， 且在任意的x, y ，都有 f ( x, y)0， f (x, y) 則（）。xyA.f (0,0)f (1,1

6、)B.f (0,0)f (1,1)C.f (0,1)f (1,0)D.f (0,1)f (1,0)【答案】 D【解析】易知f ( x, y) 分別關(guān)于 x, y 單調(diào)遞增和單調(diào)遞減，所以選D.【試題點評】 本題考查函數(shù)的導數(shù)。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第二章導數(shù)與微分和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有涉及。（6）甲乙兩人賽跑，計時開始時，甲在乙前方10（單位： m）處，圖中，實線表示甲的速度曲線 vv1 (t ) （單位： m/s ），虛線表示乙的速度曲線vv2 (t) ，三塊陰影部分面積的數(shù)值依次為10，20， 3，計時

7、開始后乙追上甲的時刻記為t0 （單位：s），則（）。A. t010B. 15t020C. t025D. t025【答案】 C【解析】 t025 時，乙比甲多跑10m，而最開始的時候甲在乙前方10m 處?！驹囶}點評】 本題考查函數(shù)的導數(shù)。 此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第二章導數(shù)與微分和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有涉及。000（ 7）設(shè) A 為三階矩陣， P1 , 2 , 3 為可逆矩陣，使得P1AP 010 ，則002A 123（）。A.B.C.D.1221222332【答案】 B【解析】由相似矩陣的特征值與特征向量的定義

8、，可知A1 0,A22,A3 23.【試題點評】 本題考查可逆矩陣。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第二部分線性代數(shù)有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班線性代數(shù)第二章矩陣和強化階段數(shù)學重點題型精講班也均有涉及。200210100（8）已知矩陣 A021, B020, C020，則（）。001001002A.A 與 C相似， B與 C相似B. A與 C相似， B與 C不相似C. A與 C 不相似， B與 C相似D.A與 C不相似， B與 C不相似【答案】 B【解析】 A，B 的特征值為2,2,1，但 A 有三個線性無關(guān)的特征向量，而B 只有兩個，所以A可對角化， B 則不行 .【試題點評】 本

9、題考查相似矩陣。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第二部分線性代數(shù)有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班線性代數(shù)第五章特征值與特征向量 和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有涉及。二、填空題（每小題4 分，共 24 分）（9）曲線 yx(1arcsin 2) 的斜漸近線方程為 _。x【答案】 yx 2x(1 arcsin2 )2【解析】 klimx1,blimx (1)x，2則斜漸近線方程為arcsinxxxxy x2 .【試題點評】 本題考查導數(shù)的應用。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第三章中值定理與導數(shù)應用和強化階段數(shù)學重點題型精

10、講班也均有涉及。（10）設(shè)函數(shù) yy( x) 由參數(shù)方程xt et確定，則 d 2 y2|t 0 =_。ysin tdx【答案】 y18【解析】dyy (t)costdxx(t )1 etcostsin t (1 et )et costd2 y(1 et ) (1 et )2sin tet sin tet costdx21 et1 et(1 et )3d2 2y |t 01dx8【試題點評】 本題考查二階導數(shù)。 此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第二章導數(shù)與微分和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有涉及。10 ln(1x)dx =_。（

11、11）20 (1 x)【答案】 1【解析】ln(1x)dxln(1x)d(102)(1x)01x111x0ln(1x) |01 x |0011【試題點評】 本題考查定積分的性質(zhì)。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解，在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第四章不定積分和定積分和強化階段數(shù)學重點題型精講班也均有涉及。（ 12 ） 設(shè) 函 數(shù) f ( x, y) 具 有 一 階 連 續(xù) 偏 導 數(shù) ， 且df( ,)ydx x(1)ydy ，x yyeyef (0,0)0 ，則 f (x, y) =_?！敬鸢浮?xyey【解析】由題意可知， f x yey , f y x(1 y

12、)ey , f ( x, y)yeydxxyeyc( y) ，fy xeyxyeyc (y)xey , 即 c (y)0, 即 c( y) c, f (0,0)0, 故 c=0,即 f ( x, y)xyey.【試題點評】 本題考查函數(shù)的導數(shù)。 此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第二章導數(shù)與微分和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有涉及。11 tan x（13） dydx =_。0yx【答案】ln(cos1)【解析】11 tan x11tan x110dydxdxydytan xdxln | cos x |0yx0x0ln cos1l

13、n cos0ln cos1【試題點評】 本題考查定積分的性質(zhì)。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解，在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第四章不定積分和定積分和強化階段數(shù)學重點題型精講班也均有涉及。4121（14）設(shè)矩陣 A12a 的一個特征向量為1，則 a =_。3112【答案】 -111【解析】 A 13 2a ,即32a=1，可得 a 1.22【試題點評】 本題考查矩陣。 此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第二部分線性代數(shù)有重點講解，在強化階段數(shù)學強化班線性代數(shù)第五章特征值與特征向量和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有涉及。三、解答題（共94 分）（15）（本題滿分

14、10 分）xxtet dt求 lim03x 0x【答案】 23【解析】令 x tu, 則t xu, dtdu,0uex u ( du)xuexu du原式 = lim+xlim+033x0x2x 0x 2exxue u duxue u duxlimxe2lim0lim ex0limx 0+3x 0+x 0+3x 0+13x2x 23 x 22【試題點評】 本題考查函數(shù)的極限。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第一章函數(shù)、極限、連續(xù) 和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有涉及。（16）（本題滿分10 分）設(shè)函數(shù) f (u,v) 具有 2

15、 階連續(xù)性偏導數(shù)，y f(ex ,cos )dy|x 0,d 2 y|x 0。x，求dx2dx【答案】 dy |x 0f1(1,1)； d 22y |x 0f11 (1,1)f1 (1,1)f2 (1,1)dxdx【解析】yf (ex,cos x)dyf1 exf 2 sin xdxdydx |x 0f1 (1,1)d2 y( f11exf12xf1ex( f21xf 22 sin x)sin x f2 cos xdx2sin x) e ed2 yf11 (1,1)f1 (1,1)f2 (1,1)dx2 |x0【試題點評】 本題考查切線方程與導數(shù)的關(guān)系。 此知識點在 沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中

16、第一部分高等數(shù)學 有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第三章中值定理與導數(shù)的應用和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有涉及。（17）（本題滿分10 分）nkk求 lim2 ln(1) 。nnnk 11【答案】【解析】= lim xlimx11n2 ln(11 1 ln(1 n n1 )n1 )n22nnn2 (1n ) . n2 (1 n)2 ln(12) . n ln(1 n)nnnn0xln(1x) dx1xln(1x) d 1 x2021x2ln(111 1x21dx2x) |00 21 x1ln 211 x21 12201xdx1ln 211( x1)dx1120 1dx20x1

17、ln 21 ( 11ln 2)2 2 214【試題點評】 本題考查級數(shù)。 此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學有重點講解，在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第九章級數(shù)和強化階段數(shù)學重點題型精講班也均有涉及。（18）（本題滿分 10分）已知函數(shù) y( x) 由方程 x3y33x 3 y2 0確定，求 y( x) 的極值?！敬鸢浮慨?x=1 時函數(shù)有極大值，極大值為1，當 x=-1時函數(shù)有極小值，極小值為0.【解析】x3y33x 3y 2 0方程兩邊對x 求導得：3x23y2 y 33y 0令 y =0，得 3x2 =3， x1當 x1時y 1,當x1時 y 0方程兩邊再對x 求導 :6

18、 x6 y( y )23 y2 y 3y 0令 y 0,6 x(3 y21)y 0當 x=1， y=1 時， y 3，當 x=-1 時， y 62所以當 x=1 時函數(shù)有極大值，極大值為1，當 x=-1 時函數(shù)有極小值，極小值為0.【試題點評】 本題考查多元函數(shù)極值。此知識點在 沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解，在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第六章空間解析幾何與多元微分學和強化階段數(shù)學重點題型精講班也均有涉及。（19）（本題滿分10 分）設(shè)函數(shù) f (x) 在區(qū)間 0,1上具有2 階導數(shù)，且f (1)0 ， limf ( x)0 ，證明：x 0x（）方程 f ( x)0 在

19、區(qū)間(0,1)內(nèi)至少存在一個實根；（）方程 f ( x) f ( x)( f( x) 20在區(qū)間 (0,1) 內(nèi)至少存在兩個不同實根?！敬鸢浮柯浴窘馕觥浚ǎ┳C：因為limf (x)0 ，由極限的局部保號性知，存在c(0,) ，使得 f ( c)0 ，x 0x而 f (1)0 ，由零點存在定理可知，存在( c,1)，使得 f ()0 。（）構(gòu)造函數(shù)F (x)f ( x) f( x) ，因此 F (0)f (0) f (0)0, F() f () f ( )0 ，因為 limf ( x)0 ，所以f (0)0，由拉格朗日中值定理知，存在(0,1)，使得x 0xf (1)f(0)()0，所以 f (

20、0) f ( )0 ，因此根據(jù)零點定理可知存在(0,) ，10f1使得 f(1) 0，所以 F( 1)f ( 1) f ( 1 )0 ，所以原方程至少有兩個不同實根?！驹囶}點評】 本題考查二階導數(shù)。 此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第二章導數(shù)與微分和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有涉及。（20）（本題滿分11 分）已知平面區(qū)域 Dx, y | x2y222y ，計算二重積分x 1 dxdy 。D5【答案】【解析】( x1)2dxdyDx2 dxdy1dxdyDD2sinr 2 cos2 dr0d054【試題點評】 本題考查二重積分

21、。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第七章重積分和強化階段數(shù)學重點題型精講班也均有涉及。（21）（本題滿分 11分）設(shè) yx 是區(qū)間0, 3內(nèi)的可導函數(shù)， 且 y 10，點 P 是曲線 L : y yx 上的任意一點，2L在點 P 處的切線與 y 軸相交于點0,YP，法線與 x 軸相交于點 X P ,0，若 XP YP ，求L上點的坐標x, y滿足的方程?！敬鸢浮?ln( x2y2)y0, x32arctan(0， )x2【解析】設(shè)曲線 L 在（ x,y）處的切線方程為Y y( x)y ( x)( Xx) ，所以YPy(x) xy (

22、 x)對應的法線方程為 Yy( x)1x) ，所以 X Px y( x) y ( x)( Xy ( x)x y( x) y ( x) ，即 dyyxy1因此 y( x) xy (x)xdxyxy1xy這是一個齊次方程，可令u(x) ，最終求得方程的通解為 xln( u2 1)2arctan u2ln | x |C再由 y(1)0得 ln( x2y2y3) 2arctan0, x (0， )x2【試題點評】 本題考查切線方程與導數(shù)的關(guān)系。此知識點在 沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第一部分高等數(shù)學 有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班高等數(shù)學第三章中值定理與導數(shù)的應用和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有

23、涉及。（22）（本題滿分11 分）設(shè) 3階矩陣A (1,2 ,3 ) 有 3 個不同的特征值，且31 22，（）證明 r ( A)2 ；（）如果123 ，求方程組 Ax的通解?！敬鸢浮浚ǎ┞裕唬ǎ?k(1,2, 1)T(1,1,1)T , kR 。【解析】（）證：因為A 有三個不同的特征值，所以A 不是零矩陣，因此r ( A)1，若r ( A)1，那么特征根0 是二重根， 這與假設(shè)矛盾， 因此 r ( A)2 ，又根據(jù)3122 ，所以 r ( A)2 ，因此 r ( A) 2 。（）因為r ( A)2 ，所以 Ax 0 的基礎(chǔ)解系中只有一個解向量，又3122 ，即12 230，因此基礎(chǔ)解系的一

24、個解向量為 (1,2,1)T 。因為123 ，故Ax的特解為 (1,1,1)T ，因此 Ax的通解為 k(1,2, 1)T(1,1,1)T , kR ?！驹囶}點評】 本題考查線性方程組的解。此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第二部分線性代數(shù) 有重點講解，在強化階段數(shù)學強化班線性代數(shù)第四章線性方程組和強化階段數(shù)學重點題型精講班 也均有涉及。（23）（本題滿分11 分）設(shè)二次型f ( x1, x , x )232x21x22ax232 x x128 x x132 x2x在正交變換3xQy下的標準型為1 y122 y22 ，求a 的值及一個正交矩陣Q 。111326【答案】 a2102，正交矩陣

25、Q63111326214【解析】二次型的矩陣A1114 1a因為二次型在正交換下的標準形為1 y122 y22 ，故 A 有特征值 0,|A|=0 ，故 a=2214由 |EA |111( 3)(6) 0 得特征值為41213,26,30解齊次方程組 (i EA) x0 ，求特征向量對對對12351410113,3E A12 1001，得 11 ;415000141410116,6 EA171010, 得20;414000121410110,0 EA111012 , 得32;4120001因為 1.2 ,3 屬于不同特征值，已經(jīng)正交，只需規(guī)范化：令 111 (1,1,1) ,22|1 ( 1,

26、0,1) ,331 (1,2,1)|1|3| 22| 3|6111326所求正交矩陣為 Q102，對應標準形為f3 y126 y22.36111326【試題點評】 本題考查二次型。 此知識點在沖刺階段的數(shù)學沖刺串講班中第二部分線性代數(shù)有重點講解， 在強化階段數(shù)學強化班線性代數(shù)第六章二次型和強化階段數(shù)學重點題型精講班也均有涉及。贈送相關(guān)資料考試答題的技巧拿到試卷之后， 可以總體上瀏覽一下， 根據(jù)以前積累的考試經(jīng)驗， 大致估計一下試卷中每部分應該分配的時間。 安排答題順序關(guān)于考試時答題順序， 一種策略是按照試卷從前到后的順序答題， 另外一種策略是按照自己總結(jié)出的答題順序。無論采取哪種策略，你必須非

27、常清楚每部分應該使用的最少和最多的答題時間。按照自己總結(jié)的答題順序： 先做那些即使延長答題時間， 也不見得會得分更多的題目，后做那些需要仔細思考和推敲的題目。例如，數(shù)學先做會做的題目，再做難題，所謂難題，就是你思考了好幾分鐘仍然無法做出的題目。再例如，英語和語文，你可以先把填空、選擇、作文等題目做完，然后再做閱讀題目。數(shù)學處于高級階段的賈甲在某次考試時， 做到第 5 題時，實在做不出來， 于是就先不做，繼續(xù)往下做，到了第 10 題時，又做不出來了，心里有點著急，就暗自對自己說，“平靜”、“平靜”，于是隔過去往下做，到了第 15 題，又做不出來了。于是就回頭做第 5 題，想了幾分鐘后，仍然做不出

28、來，于是就再做第 10 題，想了一會兒，突然想到了解題思路， 于是就很快的做出來了， 這時心情已經(jīng)平靜下來了，然后接著做第 15 題，想了一大會兒，只是想出了某一步驟，于是就把這一步驟寫在試卷上， 并猜了個答案寫上， 然后再回頭做第 5 題，想了一會兒就做出來了。然后，他用了幾分鐘檢查了所有題目，發(fā)現(xiàn)沒有大的錯誤后，他就再做第15 題，他在腦子里把與這道題目相關(guān)的知識點和解題技巧逐一回憶，由于他已經(jīng)形成了比較完整的知識體系，所以，回憶了幾遍之后，他終于想出了第 15 題的解題思路，于是就很快的做出來了。一、答題原則大家拿到考卷后， 先看是不是本科考試的試卷， 再清點試卷頁碼是否齊全， 檢查試卷

29、有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)答題時，一般遵循如下原則：1從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。當然，有時但也不能機械地按部就班。 中間有難題出現(xiàn)時， 可先跳過去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分數(shù)拿到手，不要“一條胡同走到黑” ，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。2規(guī)范答題， 分分計較。數(shù)學分 I 、II卷，第 I 卷客觀性試題， 用計算機閱讀，一要嚴格按規(guī)定涂卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設(shè)若干小題，通常獨立給分。解

30、答時要分步驟（層次）解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。3得分優(yōu)先、隨機應變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。4填充實地，不留空白。考試閱卷是連續(xù)性的流水作業(yè)，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認為你確實不行。另外每道題都有若干采分點，觸到采分點便可給分， 未能觸到采分點也沒有倒扣分的規(guī)定。因此只要時間允許，應盡量把試題提問下面的空白處寫上相應的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。5觀點正確，理性答卷。不能因為答題過

31、于求新，結(jié)果造成觀點錯誤，邏輯不嚴密；或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫與試卷內(nèi)容無關(guān)的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。 胡亂涂寫可以認為是在試卷上做記號， 而判作弊。因此，要理性答卷。6字跡清晰，合理規(guī)劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數(shù)理化，若字跡不清無法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數(shù)字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。 另外，卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到 “前緊后松”而不是“前松后緊” 。特別注意只能在規(guī)定位置答題，轉(zhuǎn)頁答題不予計分。二、審題要點審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個方面。一是開考前瀏覽。 開考前 5 分鐘開始發(fā)

32、卷， 大家利用發(fā)卷至開始答題這段有限的時間，通過答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時間分配，據(jù)此統(tǒng)籌安排答題順序，做到心中有數(shù)。此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的不同” 。碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此時應開心， “我沒做過，別人也沒有。這是我的機會。 ”時刻提醒自己：我易人易，我不大意；我難人難，我不畏難。二是答題過程中的仔細審題。這是關(guān)鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的

33、問題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側(cè)重點有所不同。1選擇題是所占比例較大（ 40）的客觀性試題，考察的內(nèi)容具體，知識點多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。2填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題，但是由于沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現(xiàn)點錯誤就和一點不會做結(jié)果相同， “后果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。3解答題在試卷中所占分數(shù)較多（74 分），不僅需要解出結(jié)果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的

34、條件和隱含信息， 聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法， 尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。三、時間分配近幾年，隨著高考數(shù)學試題中的應用問題越來越多， 閱讀量逐漸增加， 科學地使用時間，是臨場發(fā)揮的一項重要內(nèi)容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目中應有“分數(shù)時間比” 的概念，花 10 分鐘去做一道分值為 12 分的中檔大題無疑比用 10 分鐘去攻克 1 道分值為 4 分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內(nèi)的答題效率是不同的，一般情況下，最后 10 分鐘左右多數(shù)考生心理上會發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷

35、的考生會分心、 產(chǎn)生急躁心理， 這個時間段效率要低于其它時間段。在試卷發(fā)下來后，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數(shù)量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題（ 12 個）不能超過 40 分鐘，填空題（ 4 個）不能超過 15 分鐘，留下的時間給解答題（ 6 個）和驗算。當然這個時間安排還要因人而異。在解答過程中，要注意原來的時間安排，譬如， 1 道題目計劃用 3 分鐘，但 3 分鐘過后一點眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題；但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。 需要說明的是， 分配時間應服從于考試成功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。

36、時間安排只是大致的整體調(diào)度，沒有必要把時間精確到每 1 小題或是每 1 分鐘。更不要因為時間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。一般地，在時間安排上有必要留出 510 分鐘的檢查時間， 但若題量很大， 對自己作答的準確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是， 通常數(shù)學試卷的設(shè)計只有少數(shù)優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時間內(nèi)答完。五、大題和難題一張考卷必不可少地要有大題、 難題以區(qū)分考生的知識和能力水平， 以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克；如果別的題目全部做完而且檢查無誤， 而又有一定時間的話， 就應想辦法攻克難題。不是每個人都能得 150 的，先把會的做完，也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。六、各種題型的解答技巧1選擇題的答題技巧（ 1）掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來做。首先，看清試題的指導語， 確認題型和