四邊形回顧與思考

1、回顧與思考回顧與思考一、平行四邊形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理一、平行四邊形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理邊邊角角對角線對角線平行四邊平行四邊形的性質(zhì)形的性質(zhì)平行四邊平行四邊形的判定形的判定對邊平行，對邊平行，對邊相等對邊相等對角相等對角相等 對角線對角線互相平分互相平分（1 1）兩組對邊平）兩組對邊平行行 （2 2）兩組對邊相）兩組對邊相等等 （3 3）一組對邊平）一組對邊平行且相等行且相等（4 4）兩組）兩組對角相等對角相等（5 5）對角）對角線互線互 相平相平分分例例1.1.如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形abcdabcd中，中，acac與與bdbd相交相交于于o o點，點點，點e e、f

2、 f在在acac上，且上，且bedfbedf。 求證：求證：bebedfdf。例例2 2、 如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形abcdabcd中，中，acac與與bdbd相交于相交于o o點，點點，點e e、f f在在acac上，連接上，連接dede、bfbf，_,_,求證：四邊形求證：四邊形bedfbedf是平行四邊形是平行四邊形 三角形的中位線三角形的中位線：連接三角形兩邊中點：連接三角形兩邊中點的線段叫做的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線。a ab bc cd de e 三角形中位線定理三角形中位線定理：三角形的：三角形的中位線平行于第三邊，并且等中位線平行于第三邊，并且等于它的

3、一半于它的一半. .幾何表示： de是abc的中位線 debc,de=12bc二、“三角形的中位線”例例3.3.如圖如圖2 2，已知四邊形，已知四邊形abcdabcd中，中，r r、p p分別是分別是bcbc、cdcd上的點，上的點，e e、f f分別是分別是apap、rprp的中點，的中點，當(dāng)點當(dāng)點p p在在cdcd上從上從c c向向d d移動而點移動而點r r不動時，那么不動時，那么下列結(jié)論成立的是下列結(jié)論成立的是( ) ( ) a.a.線段線段efef的長逐漸增大的長逐漸增大 b.b.線段線段efef的長逐漸減小的長逐漸減小 c.c.線段線段efef的長不變的長不變 d.d.線段線段ef

4、ef的長與點的長與點p p的位置有關(guān)的位置有關(guān)c例例4.4.如圖如圖3 3，在四邊形中，點是線段上的任意一，在四邊形中，點是線段上的任意一點（與不重合），分別是的中點請證明四邊點（與不重合），分別是的中點請證明四邊形形egfhegfh是平行四邊形；是平行四邊形；分析分析: :(1)(1)根據(jù)三角形中位線定理得根據(jù)三角形中位線定理得gfec, gf=1/2ec=eh,gfec, gf=1/2ec=eh,一組對邊平行且相等的四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以是平行四邊形，所以egfhegfh是平行四邊形是平行四邊形. .例例5. 5. 若一個多邊形內(nèi)角和為若一個多邊形內(nèi)角和為180

5、01800，求該多邊形的邊數(shù)。求該多邊形的邊數(shù)。解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n n，則：，則：即該多邊形為十二邊形。即該多邊形為十二邊形。例例6. 6. 多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為數(shù)總和為13501350，求該多邊形的邊數(shù)。，求該多邊形的邊數(shù)。分析：該外角的大小范圍應(yīng)該是分析：該外角的大小范圍應(yīng)該是由此可得到該多邊形內(nèi)角和范圍應(yīng)該是由此可得到該多邊形內(nèi)角和范圍應(yīng)該是，而第二環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固提高1.1.七邊形的內(nèi)角和等于七邊形的內(nèi)角和等于_度；度； 一個一個n n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為18001800，則，則n=_n=_。2

6、.2.多邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就多邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就增加增加 。3.3.從多邊形的一個頂點可以畫從多邊形的一個頂點可以畫7 7條對角線，則這個條對角線，則這個n n邊形的內(nèi)角和為（邊形的內(nèi)角和為（ ）a 1620a 1620 b 1800 b 1800 c 900 c 900 d 1440 d 14404.4.一個多邊形的各個內(nèi)角都等于一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120120，它是，它是 邊形。邊形。6. 6. 如圖如圖4 4，要測量，要測量a a、b b兩點間距離，在兩點間距離，在o o點打樁，取點打樁，取oaoa的中點的中點 c c，obob的中點的中點d

7、d，測得，測得cd=30cd=30米，則米，則ab=_ab=_米米 圖47. 7. 以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有邊形共有 （ ）a.1a.1個個 b.2b.2個個 c.3c.3個個 d.4d.4個個5.5.小華想在小華想在20122012年的元旦設(shè)計一個內(nèi)角和是年的元旦設(shè)計一個內(nèi)角和是20122012的的多邊形做窗花裝飾教室，他的想法多邊形做窗花裝飾教室，他的想法 實現(xiàn)。實現(xiàn)。（填（填“能能”與與“不能不能”）圖58.如圖5，在梯形abcd中，adbc,ab=dc=ad,c=60，aebd于點e，f是cd的中點，dg是梯形abcd的高求證:四邊形aefd是平行四邊形;9. 9. 已知：如圖，在平行四邊形中，已知：如圖，在平行四邊形中，分別是，上的兩點，且，分別是，上的兩點，且，相交于點，相交于點，相交于點相交于點求證：四邊形是平行四邊形求證：四邊形是平行四邊形（要求不用三角形全等來證）（要求不用三角形全等來證）回顧小結(jié)，共同提升回顧小結(jié)，共同提升小結(jié)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，小結(jié)：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)， 你取得了哪些經(jīng)驗？你取得了哪些經(jīng)驗？ （學(xué)生總