棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積及體積

1、.編號(hào)：使用時(shí)間設(shè)計(jì)教師：班級(jí)：小組：姓名：棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積及體積【課標(biāo)導(dǎo)示】知識(shí)與技能： 1、能應(yīng)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積和體積公式求出直棱柱、正棱錐和正棱臺(tái)及球的表面積和體積。重點(diǎn)：公式難點(diǎn)：應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)回顧】1、 直棱柱的性質(zhì)：2、 正棱錐的性質(zhì)：3、 正棱臺(tái)的性質(zhì)：【概念探究】1、 直棱柱的側(cè)面積公式：sch其中 c 為底面周長(zhǎng)， h 為直棱柱的高2、 棱柱的體積公式：VSh其中 S 為底面的面積， h 為高3、 正棱錐的側(cè)面積公式：s1 nah1 ch22其中 n 為底面邊數(shù)， h 為斜高， c 為底面周長(zhǎng)1其中 S 為底面的面積， h 為高4、 棱錐的

2、體積公式： V=Sh35、 正棱臺(tái)的側(cè)面積公式：s1 n(aa ) h1 (cc )h22其中 n 為底面邊數(shù)， a 為下底面邊長(zhǎng)， a為上底面邊長(zhǎng)， c 為下底面周長(zhǎng)， c為上底面周長(zhǎng)， h為斜高。1SS +S )h6、 棱臺(tái)的體積公式： V=(S+3其中 S、S分別為下底面和上底面的面積，h 為高7、 球的表面積公式：s4 R2其中 R 為半徑8、 球的體積公式：V=4 R339、 圓柱的側(cè)面積： s=2 Rh其中 R 為底面半徑， h 為高10、圓柱的體積： V= R2h其中 R 為底面半徑， h 為高11、圓錐的側(cè)面積： s= R l其中 l 為母線長(zhǎng)R 為底面半徑12、圓錐的體積：

3、V=1 R2h313、圓臺(tái)的體積： V=1 ( r 2 + r r+ r2 )h3【典例分析】.例題 1、已知正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm，高與斜高的夾角為30°，求正四棱錐的側(cè)面積及全面積。PDCEOAB例題 2、如圖所示是一個(gè)容器的蓋子，它是用一個(gè)正四棱臺(tái)和一個(gè)球焊接而成的。球的半徑為R.正四棱臺(tái)的兩底面邊長(zhǎng)分別為3R和 2.5R,斜高為 0.6R.1）、求這個(gè)容器蓋子的表面積（用R 表示，焊接處對(duì)面積的影響忽略不計(jì)）；2）、若 R=2cm ，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每0.4kg 可以涂 1m2，計(jì)算為 100 個(gè)這樣的蓋子涂色約需涂料多少千克？（精確到0.1kg）例題 3、已

4、知一個(gè)正方體的 8 個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上， 計(jì)算球的表面積和這個(gè)正方體的全面積的比。.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、 如圖正六棱錐被過棱錐高PO 的中點(diǎn)O且平行于底的平面所截，得到正六棱臺(tái)OO，和較小的棱錐PO：1） 求大棱錐、小棱錐和棱臺(tái)的側(cè)面積之比2） 若大棱錐 PO 的側(cè)棱長(zhǎng)為 12cm，小棱錐底面邊長(zhǎng)為 4cm，求截得的棱臺(tái)的側(cè)面積和全面積。POO2、 如圖 在長(zhǎng)方體 ABCD-A B C D中，用截面截下一個(gè)棱錐 C-A DD ,求棱錐 C-A DD 的體積與剩余部分的體積的比。DCABCDAB3 一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱等高，并且側(cè)面積相等，求這個(gè)正方體和圓柱的體積之比。.4 已知正四棱錐的次面都是等邊三角形，它的斜高為3 ，求這個(gè)正四棱錐的體積。5 有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，最多裝油190L ，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于60cm 和40cm，求它的