牛頓第二定律傳送帶問題

1、、水平傳送帶1、（ 07啟東市）.（18分）如圖101，足夠長的水平傳送帶始終以大小為v= 3m/s的速度向左運動，傳送帶上有一質(zhì)量為M = 2kg的小木盒A, A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為尸0.3，開始時，A與傳送帶之間保持相對 靜止。先后相隔厶t = 3s有兩個光滑的質(zhì)量為 m= 1kg的小球B自傳送帶的 左端出發(fā)，以 v0= 15m/s的速度在傳送帶上向右運動。第 1個球與木盒相v圖101遇后，球立即進入盒中與盒保持相對靜1止，第2個球出發(fā)后歷時厶t1= s而與木3盒相遇。求（取 g= 10m/s2）（1）第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度多大？（2）第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間

2、與木盒相遇？（3）自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與 傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？1、（18分）（說明：其他方法正確按步驟參照給分 ）解：設(shè)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為 V1,根據(jù)動量 守恒定律：（2 分）mv0 - Mv = （m M ）v1代入數(shù)據(jù)，解得:V1=3m/s（1 分）設(shè)第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為S,第1個球經(jīng)過to與木盒相遇s則：t0（2分）V設(shè)第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律：J（m M ）g =（m M ）a得：a 二"g 二 3m/s2 （2分）設(shè)木盒減速運動的時間為t1,

3、加速到與傳送帶相同的速度的時間為t2,則:-V1 = t2=1s（1 分）a故木盒在2s內(nèi)的位移為零（2分）依題意：S = V0 = t| * V（ = t-t2 -t0）（2 分）代入數(shù)據(jù)，解得：s=7.5mto=O.5s（1分）自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的這一過程中，傳送帶的位移為S,木盒的位移為 si,則：Sb-t0） =8.5m（2 分）Si =v（ . ：t ： _ti -ti -t2 -to） = 2.5m（2 分）故木盒相對與傳送帶的位移：cs = SS| =6m則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是:Q = f.：s=54J（ 2 分）3#2、07湖北.（12分）如圖8

4、4所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示 意圖，繃緊的傳送帶始終保持3.0m/s的恒定速率運行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為 h= 0.45m.現(xiàn)有一行李包（可視為質(zhì)點）由 A端 被傳送到B端，且傳送到B端時沒有被及時取下，行李包從B端水平拋出， 不計空氣阻力，g取10m/s2.（1）若行李包從B端水平拋出的初速v= 3.0m/s,求它在空中運動的#如圖84時間和飛出的水平距離；（2）若行李包以 v= 1.0m/s的初 速從A端向右滑行，行李包與傳送帶 間的動摩擦因數(shù)尸0.20，要使它從B 端飛出的水平距離等于（1）中所求的 水平距離，求傳送帶的長度上應(yīng)滿足 的條件.2、（ 12分）解：

5、（1）設(shè)行李包 在空中運動的時間為 t，飛出的水平距離為 s,貝U 卜二x（2 分）s= vt （1 分）代入數(shù)值，得t = 0.3s （1分）s= 0.9m（1分）（2）設(shè)行李包的質(zhì)量為 m，與傳送帶相對運動時的加速度為a,則滑動摩擦力 F =卩m= ma（2分）代人數(shù)值，得a= 2.0m/s2（1分）要使行李包從 B端飛出的水平距離等于（1）中所求水平距離，行李包從B端水平拋出的初速應(yīng)為v= 3.0m/s設(shè)行李包被加速到 v= 3.0m/s時通過的距離為s0,貝U222as0 = v - V。（2 分）代人數(shù)值，得s°= 2.0m（1分）故傳送帶的長度L應(yīng)滿足的條件為L>

6、2.0m（1分）3、如圖所示，水平傳送帶的皮帶以恒定的速度v運動，一個質(zhì)量為m小物塊以一定的水平初速度 v垂直皮帶邊緣滑上皮帶，假設(shè)皮帶足夠大, 物塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)為2(1) 分析說明物塊在皮帶上做什么運動？(2) 物塊在皮帶上運動的整個過程中，摩擦力對物塊做的功及生的熱。(3) 物塊在皮帶上運動的速度最小值。彳卩A B riwwn4、如圖所示，光滑水平 面MN上放兩相同小物塊 A、 B，左端擋板處有一彈射裝置 P,右端N處與水平傳送帶理 想連接，傳送帶水平部分長度L= 8m,沿逆時針方向以恒定速度 v=6m/s勻速轉(zhuǎn)動。物塊A、B (大小不計) 與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.2。物塊A、B

7、質(zhì)量mA = mB=1kg。開始時A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，貯有彈性勢能Ep=16J?，F(xiàn)解除鎖定，彈開A、B。求：(1)物塊B沿傳送帶向右滑動的最遠距離。2) 物塊B滑回水平面MN的速度vB。AB3) 若物體B返回水平面 MN后與被彈射裝置 P彈回的A在水平面上 相碰，且A、B碰后互換速度，則彈射裝置P必須給A做多少功才能讓 碰后B能從Q端滑出。3、 解析：以傳送帶的運動方向為x軸、以物塊運動方向為 y軸， 立平面直角坐標(biāo)系。XA1(1)先以傳送帶為參考系考慮問題：開始時物塊相對于傳送帶的速 度大小為 2 v,方向與x軸成135°?；瑒幽Σ亮Ψ较蚩偱c相對運動 方向相反，即與

8、x軸成-45°。如圖所示。由于物塊受到的外力為恒力， 它相地于傳送帶做的是勻減速直線運動，至速度減為0,就不再受摩擦力作用，將與傳送帶保持相對靜止?，F(xiàn)在再轉(zhuǎn)換到以地面為參考 系：物塊先做初速度為 v (方向沿+y方向)、加速度為yg勺勻變速曲線運 動，加速度方向始終與皮帶邊緣成W5o夾角；然后物塊隨皮帶一起沿 +x方向做速度為v的勻速直線運動。(2 )以地面為參考系，對整個運動過程應(yīng)用動能定理，得摩擦力對物塊 做的功 W=0。以傳送帶為參考系， 整個運動過程物塊動能的減小即等于生 的熱。得 Q= Ek相對Jc、2v)2 二 mv2。2m如果以地面為參考系求生的熱，應(yīng)先求相對于傳送帶的

9、位移。s相對="(，則生的熱Q = f s相對二Jmg + mv2。2a 2也 也Kg(3)物塊在皮帶上的運動(相對地面)x方向是初速為0的勻加速運動，vx=axt，y方向是4、 【解析】試題包括四個物理過程：彈簧解除鎖定，AB相互彈開的過程，系統(tǒng)動量、機械能守恒。B滑上傳送帶勻減速運動的過程，用6動能定理或動力學(xué)方法都可以求解。B隨傳送帶勻加速返回的過程，此過程可能有多種情況，一直勻加速，先勻加速再勻速。B與A的碰撞過程。遵守動量守恒定律。一 1 2 1 2（1）解除鎖定彈開 AB過程中，系統(tǒng)機械能守恒：EpmAvA亠mBvB2 2由動量守恒有：mAVA=mBVB由得：vA = 4

10、 m/svB =4 m/s滑動的距離最遠。由動2Vb所以Sm BB滑上傳送帶勻減速運動，當(dāng)速度減為零時, 能定理得：-"rniBgSm =0 -ImBV； 2物塊B加速到傳送帶速度 v需要滑動的距離（2）物塊B沿傳送帶向左返回時，先勻加速運動，物塊速度與傳送 帶速度相同時一起勻速運動， 設(shè)為S ,由mBgs = mBv22說明物塊B滑回水平面MN2v9m Sm2g的速度沒有達到傳送帶速度，Vb=2 Jgsm =4m/s（3）設(shè)彈射裝置給 A做功為W，AB 碰后速度互換，1 2-mAvAB 的速1 2=一 mAv: +W 2度Va要滑出平臺Q端，由能量關(guān)系有：2叭2一".22

11、27222#2mAVA1mA=mB所以，由得 W - JmBgL -2解得5. 如圖所示，由理想電動機帶動的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速運動，傳送帶把 a處的無初速放入的一個工件（其質(zhì)量為 m運送到b 處。A、B之間的距離為L （ L足夠長）。那么該電機每傳送完這樣一個工件 多消耗的電能為（DA. JmgLB. JmgL 1 mv2C.mv2222#222#D. mv222#86如圖所示，質(zhì)量為 m的物體用細繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體 距傳送帶左端距離為L,穩(wěn)定時繩與水平方向的夾角為二，當(dāng)傳送帶分別以Vi、V2的速度作逆時針轉(zhuǎn)動時（VKV2），繩中的拉力分別為 Fl、F2；若剪 斷細

12、繩時，物體到達左端的時間分別為ti、t2，則下列說法正確的是（B）A Fi<F2B Fi=F2C tl>t2D ti<tt二、傾斜傳送帶如圖621、（2007北京宣武區(qū)）如圖 62所示，在一條傾斜的、靜止不動的傳 送帶上，有一個滑塊能夠自由地向下滑動，該滑 塊由上端自由地滑到底端所用時間為ti,如果傳送帶向上以速度 Vo運動起來，保持其它條件不變， 該滑塊由上端滑倒底端所用的時間為t2，那么（A ）A ti=t2B. t2>tiC. t2< ti2、（ 07年閩清）如圖58所示，物體從傾斜的傳送帶的頂端由靜止下Dti和t2的關(guān)系不能確定如圖58滑，當(dāng)傳送帶靜止時，

13、物體下滑的加速度為ai,下滑到傳送帶的底端所用的時間為 ti,到底端時的 速度為u,物體與傳送帶摩擦生熱量為 Qi；當(dāng)傳 送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體下滑的加速度為32,下滑到傳送帶的底端所用的時間為 t2,到底端時的速 度為u,物體與傳送帶因摩擦生熱量為 Q2 ,則:(D)A ai >a2B. ti <t2C u>Vi D . Qi <Q23、傳送機的皮帶與水平方向的夾角為：，如圖i0所示，將質(zhì)量為 m的物體放在皮帶傳送機上，隨皮帶一起向下以加速度a（a>gsin）勻加速直線運動，則（C ）A 小物體受到的支持力與靜摩擦力的合力等于mgB. 小物體受到的靜摩擦力的方向

14、一定沿皮帶向下，大小是maC. 小物塊受到的靜摩擦力的大小可能等于mgsi nD .小物塊受到的重力和靜摩擦力的合力的方向一定沿皮帶方向向下10#三、類傳送帶圖961、（07乳山）.研究下面的小實驗：如圖96所示，原來靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量為m的小金屬塊，金屬塊離紙帶右端距離為d,金屬塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為J現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出，設(shè)紙帶加速過程極短，可以認(rèn)為紙帶在抽動過程 中一直做速度為 v的勻速運動.求：（1）金屬塊剛開始運動時受到的摩擦力的大小和方向，（2）要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件.1、（11分）（1）金屬塊受到的摩擦力大小為f =卩mg方

15、向向左（2分）（2）設(shè)紙帶從金屬塊下水平抽出所用的時間為t,金屬塊的速度為 v/,紙帶的位移為S1,金屬塊的位移為 S2,貝U S1 S2= d（2分）設(shè)金屬塊的加速度為a,則由牛頓第一疋律有卩m= ma即a-卩（1分）（1分）而 S2= 1 at22S1= vt（1分）v / =at（1分）剛好將金屬塊水平抽出時，v= v / （1 分）由逅式可得v= . 2gd （1 分）所以v> . 2gd（1 分）#M，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為甩。2、（15分）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。 桌布的一邊與桌的 AB邊重合，如圖92。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為 現(xiàn)突然以恒定加

16、速度 a將桌布抽離桌11面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）。12#2、設(shè)圓盤的質(zhì)量為m,桌長為I，在桌布從圓盤上抽出的過程中，盤的加速度為ai，有叢1mg = ma桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有兒2mg=ma2設(shè)盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為x1，離開桌布后在桌面上再運動距離X2后便停下，有v1 =2aiXi2vi =2a2X2盤沒有從桌面上掉下的條件是X2-2設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為 有t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為X，XF2Xi由以上各式解得1 2 1A '

17、l2 L a_。#四、混和1 在機場和海港，常用箱送帶運送旅客和行李、貨物如圖所示，a為水平輸送帶，b為傾斜輸送帶.當(dāng)行李箱 隨輸送帶一起勻速運動時，下列幾種判 斷中正確的是（）A . a、b兩種情形中的行李箱都受到兩個力作用B . a、b兩種情形中的行李箱都受到三個力作用C .情形a中的行李箱受到兩個力作用，情形b中的行李箱受到三個力作用D .情形a中的行李箱受到三個力作用，情形b中的行李箱受到四個力作用答案：C2、(07河南開封質(zhì)量檢 測).(16分)如圖104所示的傳 送帶以速度V=2m/s勻速運行， AB部分水平，BC部分與水平 面之間的夾角為 30° AB間與 BC間的距離都是12m，工件與 傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 - 3，現(xiàn)將質(zhì)量為5kg的工件輕輕放在傳送帶的 A端，