1321畫軸對(duì)稱圖形

1、畫軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)BACMNABCP P我們可由一個(gè)圖形得到與它我們可由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)此過程，可得到美麗的圖復(fù)此過程，可得到美麗的圖案案由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形的過程叫做軸對(duì)稱變換 對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。變化。來吧！動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)手來吧！動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)手 探究探究軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換性質(zhì)：性質(zhì)： 1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線直線L成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形

2、的形形狀、大小狀、大小完全一樣。完全一樣。 2、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)。 3、連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸、連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。垂直平分。 AABBCC討論：討論： 如果有一個(gè)圖形和一條直線，如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？對(duì)稱的圖形呢？已知直線已知直線 和一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)點(diǎn)A A，作出與，作出與點(diǎn)點(diǎn)A A關(guān)于直線關(guān)于直線 對(duì)稱的圖形點(diǎn)對(duì)稱的圖形點(diǎn)AA。A A 點(diǎn)A即為所求M l O 基礎(chǔ)一基礎(chǔ)一 l l A B 已

3、知直線已知直線L L和線段和線段ABAB，作出與線段，作出與線段ABAB關(guān)于直關(guān)于直線線 L L對(duì)稱的圖形線段對(duì)稱的圖形線段ABAB。ABlMNOP基礎(chǔ)二基礎(chǔ)二線段線段AB即為所求即為所求AB C例例1如圖，已知如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。l作法：作法：（1）過點(diǎn)）過點(diǎn)A作直線作直線l的垂的垂線，垂足為點(diǎn)線，垂足為點(diǎn)O，在垂線，在垂線上截取上截取OA=OA，點(diǎn)，點(diǎn)A就就是點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。（4）連接）連接AB、BC、CA，得，得到到ABC即為所求。即為所求。OPM（2）過點(diǎn)）過點(diǎn)B作直線作直線l的垂線，

4、的垂線，垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)P，在垂線上截取，在垂線上截取PB=PB，點(diǎn)，點(diǎn)B就是點(diǎn)就是點(diǎn)B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)。（3）過點(diǎn)）過點(diǎn)C作直線作直線l的垂線，的垂線，垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)M，在垂線上截取，在垂線上截取MC=MC，點(diǎn)，點(diǎn)C就是點(diǎn)就是點(diǎn)C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)。我行了我行了：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法：作

5、法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚: :1 1、找點(diǎn)、找點(diǎn)2 2、畫點(diǎn)、畫點(diǎn)3 3、連線、連線（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)）；（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)）；（連接對(duì)稱點(diǎn)）。（連接對(duì)稱點(diǎn)）。BACABl 練習(xí)練習(xí) 1、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線、如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線L的的對(duì)稱圖形。對(duì)稱圖形。歸納歸納幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要幾何圖形

6、都可以看作由點(diǎn)組成，只要作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱形只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形點(diǎn)，再連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱圖形l 如圖給出了一個(gè)圖案的一如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線半，其中的虛線 l 是這個(gè)圖是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。案的對(duì)稱軸。 整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半。請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出

7、它的另一半。鞏固鞏固提高提高BACDEFGH 實(shí)際圖形和印章中的像實(shí)際圖形和印章中的像可以可以看成上圖那樣的成軸對(duì)稱關(guān)系?？闯缮蠄D那樣的成軸對(duì)稱關(guān)系。軸對(duì)稱變換后的像軸對(duì)稱變換后的像原來的像原來的像 軸對(duì)稱變換前后的軸對(duì)稱變換前后的 圖形是一對(duì)圖形是一對(duì)“好朋友好朋友”，在一次活動(dòng)中他們走散了，請(qǐng)同學(xué)們幫助他，在一次活動(dòng)中他們走散了，請(qǐng)同學(xué)們幫助他們找回自己的們找回自己的“好朋友好朋友”。 用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段可以用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線段可以構(gòu)造出許多獨(dú)特而有意義的軸對(duì)稱圖形（如下構(gòu)造出許多獨(dú)特而有意義的軸對(duì)稱圖形（如下圖），請(qǐng)你也仿照構(gòu)思一個(gè)圖案，別忘了加上圖），請(qǐng)你也仿照構(gòu)思一個(gè)圖案，別忘了加上一兩句貼切的解說詞哦一兩句貼切的解說詞哦.活動(dòng)活動(dòng)兩盞電燈兩盞電燈圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞