北師大版選修22第數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入說(shuō)課稿

1、?數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入?說(shuō)課稿教材分析1、教材的地位和作用復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充。對(duì)于高中生來(lái)說(shuō) ,學(xué)習(xí)一些復(fù)數(shù)的根底知識(shí)是十分必要的 ,這不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)的概念有一個(gè)初步的較為完整的認(rèn)識(shí) ,而且也給他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些問(wèn)題增添了工具 ,同是還為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下了一定的根底。在實(shí)際生活中 ,復(fù)數(shù)在電力學(xué)、熱力學(xué)、流體力學(xué)、固體力學(xué)、系統(tǒng)分析、信息分析等方面都得到了廣泛的運(yùn)用 ,是現(xiàn)代人才必備的根底知識(shí)之一。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際 ,我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解數(shù)的開(kāi)展史 ,以及數(shù)集擴(kuò)充到復(fù)數(shù)集的必要性；理解復(fù)數(shù)的相關(guān)概念和復(fù)數(shù)相等的

2、充要條件。能力目標(biāo)：通過(guò)師生共同探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)集擴(kuò)充的原因 ,培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)查閱資料獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力 ,以及類比思考問(wèn)題的能力；通過(guò)對(duì)復(fù)數(shù)相關(guān)概念的自學(xué) ,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和對(duì)概念的認(rèn)知能力。情感目標(biāo)：通過(guò)了解數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程 ,使學(xué)生感受人到類理性思維在數(shù)系擴(kuò)充過(guò)程中的作用 ,以及數(shù)和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系 ,從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的熱情。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的相關(guān)概念 ,復(fù)數(shù)的分類以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。教學(xué)難點(diǎn)：虛數(shù)單位i的引入以及復(fù)數(shù)的概念的理解。學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前 ,對(duì)數(shù)的概念和運(yùn)算并不陌生 ,但對(duì)數(shù)的產(chǎn)生和開(kāi)展的原因并不清楚。另外 ,復(fù)數(shù)的概念有一定的抽象性 ,學(xué)生

3、在認(rèn)知水平上存在一定的差異 ,但學(xué)生在老師的引導(dǎo)下能根本掌握本節(jié)知識(shí)。教法設(shè)計(jì)?新課標(biāo)?指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果 ,也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程。所以 ,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況 ,我在教學(xué)中充分運(yùn)用了啟發(fā)、引導(dǎo)、讓學(xué)生自主探究和交流等教學(xué)方法 ,讓學(xué)生在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過(guò)程中 ,完成對(duì)知識(shí)的探索。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng) ,主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；互動(dòng)合作 ,解決問(wèn)題；歸納概括 ,形成能力。教學(xué)過(guò)程一、設(shè)置問(wèn)題情景 ,導(dǎo)入新課本節(jié)課開(kāi)始 ,教師首先通過(guò)提問(wèn)的方式讓同學(xué)們回憶了目前所學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)集及它們之間的關(guān)系。繼而有針對(duì)性的提出了兩個(gè)與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的問(wèn)題：

4、1、數(shù)的集合是如何由自然數(shù)集擴(kuò)充為實(shí)數(shù)集的？2、實(shí)數(shù)集是否是最大的數(shù)集呢？并由這兩個(gè)問(wèn)題 ,引入了本節(jié)課的內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的提出 ,不但激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)系擴(kuò)充知識(shí)的求知欲 ,而且能引起學(xué)生在數(shù)的概念認(rèn)知上的疑問(wèn)和矛盾 ,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程和原因在這個(gè)環(huán)節(jié)中 ,教師首先通過(guò)提問(wèn)的方式 ,引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)數(shù)的分類過(guò)程。然后以實(shí)數(shù)分類的“逆過(guò)程為主線 ,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)集的擴(kuò)充過(guò)程。正整數(shù)零負(fù)整數(shù) 有理數(shù)實(shí)數(shù) 無(wú)理數(shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)問(wèn)題1：在數(shù)的產(chǎn)生和開(kāi)展過(guò)程中 ,自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)以及無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的原因是什么？同學(xué)們能否根據(jù)課下所查找的相關(guān)資料 ,用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言來(lái)概

5、述一下呢？同學(xué)之間可以相互交流活動(dòng)1：學(xué)生之間互動(dòng)交流活動(dòng)2：師生之間互動(dòng)交流通過(guò)活動(dòng)1、活動(dòng)2師生共同探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)的產(chǎn)生和開(kāi)展的原因?！驹O(shè)計(jì)意圖】1、學(xué)生是課堂的主體。課堂上 ,只有讓學(xué)生“動(dòng)起來(lái) ,學(xué)生才能積極地參與到課堂教學(xué)中去 ,才能切實(shí)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,變被動(dòng)的“接受知識(shí)為主動(dòng)的“探索知識(shí)。2、只有讓學(xué)生自己動(dòng)手查閱資料去了解數(shù)的產(chǎn)生和開(kāi)展的原因 ,才能讓學(xué)生親自體會(huì)到“數(shù)的產(chǎn)生和開(kāi)展 ,是人們生產(chǎn)和生活的需要。表達(dá)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程是一種自我建構(gòu)、自我生成的過(guò)程。3、力爭(zhēng)培養(yǎng)和開(kāi)展學(xué)生三個(gè)方面的能力：動(dòng)手查閱資料 ,獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；學(xué)習(xí)上的合作、交流能力；語(yǔ)

6、言上的概括、表達(dá)能力。在學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)系的每一次擴(kuò)充都是生產(chǎn)和生活的需要之后 ,師指出數(shù)系的每一次擴(kuò)充也是數(shù)學(xué)自身開(kāi)展和完善的需要 ,并以解方程為例舉例說(shuō)明。 方程x+4=3在自然數(shù)集內(nèi)無(wú)解 ,為了保證方程有解 ,人們引入了負(fù)數(shù)的概念 ,將數(shù)集擴(kuò)充成了整數(shù)集 ,于是在整數(shù)集內(nèi)方程x+4=3有解 ,即x=-1.繼而教師提出一系列問(wèn)題 ,逐步引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)擴(kuò)充的必要性。問(wèn)題2：哪位同學(xué)能以解方程為例 ,說(shuō)明分?jǐn)?shù)和無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的原因呢？學(xué)生答復(fù)以下問(wèn)題【設(shè)計(jì)意圖】1、培養(yǎng)學(xué)生類比思考問(wèn)題的能力；2、讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的同時(shí) ,能夠切實(shí)感受到數(shù)系擴(kuò)充的另一層面的原因 ,即數(shù)學(xué)自身開(kāi)展和完善的需要

7、。問(wèn)題3：思考 ,是否所有的方程在實(shí)數(shù)集內(nèi)都有解存在呢？如果不是的話 ,請(qǐng)舉例說(shuō)明？不是 ,如x2+1=0問(wèn)題4：你認(rèn)為在實(shí)數(shù)集范圍內(nèi)方程x2+1=0無(wú)解的原因是什么？實(shí)數(shù)集內(nèi)負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方問(wèn)題5：你能設(shè)想一種方法 ,使方程x2+1=0有解嗎？將數(shù)系擴(kuò)充【設(shè)計(jì)意圖】 “學(xué)貴善思 ,教貴善誘 ,通過(guò)上述問(wèn)題的設(shè)置 ,能夠讓學(xué)生在師生互動(dòng)的過(guò)程中自然而然的認(rèn)識(shí)到數(shù)系在實(shí)數(shù)集的根底上進(jìn)一步擴(kuò)充的必要性 ,同時(shí)也為虛數(shù)i的引入打下了根底。三、自學(xué)、研究復(fù)數(shù)的相關(guān)概念在本節(jié)課中 ,復(fù)數(shù)的相關(guān)概念都是規(guī)定的 ,如果教師單純的照本宣科 ,會(huì)顯得枯燥無(wú)味 ,學(xué)生也不易接受。所以在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程中 ,我的教

8、法思路如下：活動(dòng)1：結(jié)合大屏幕給出的問(wèn)題 ,認(rèn)真閱讀教材。同學(xué)之間可相互交流對(duì)概念的理解活動(dòng)2：“我來(lái)當(dāng)老師-推選同學(xué)上堂講解對(duì)復(fù)數(shù)相關(guān)概念的理解。【設(shè)計(jì)意圖】1、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和對(duì)概念的認(rèn)知能力；2、進(jìn)一步活潑課堂氣氛 ,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。四、典例講解、練習(xí)反應(yīng)、穩(wěn)固概念練一練：請(qǐng)說(shuō)出以下幾個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部 ,并指出它們是實(shí)數(shù)還是虛數(shù) ,如果是虛數(shù)請(qǐng)指出是否為純虛數(shù)：【設(shè)計(jì)意圖】1、強(qiáng)調(diào)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式是；2、強(qiáng)調(diào)復(fù)數(shù)的實(shí)部是 ,虛部是 ,不是。例1:當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí) ,復(fù)數(shù) 是1實(shí)數(shù)；2虛數(shù)；3純虛數(shù).變式練習(xí):【設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)調(diào)復(fù)數(shù)z=a+bia,bR為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的條件。例2:

9、設(shè)變式練習(xí):能力提升：【設(shè)計(jì)意圖】1、強(qiáng)調(diào)兩復(fù)數(shù)相等的條件；2、滲透數(shù)學(xué)中化歸思想的運(yùn)用。五、歸納小結(jié) ,課堂延伸本節(jié)內(nèi)容學(xué)完之后 ,由學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)知識(shí) ,并形成總結(jié)。必要時(shí)教師進(jìn)行補(bǔ)充作業(yè)分為兩局部：1、書面作業(yè)：P102 A組第1、2題2、知識(shí)拓展作業(yè)：小組成員交流合作 ,寫一篇有關(guān)數(shù)系擴(kuò)充、開(kāi)展的小論文； 上網(wǎng)查閱復(fù)數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)及時(shí)進(jìn)行課堂反應(yīng) ,強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)；通過(guò)書面作業(yè) ,反應(yīng)課堂學(xué)習(xí)效果；通過(guò)拓展作業(yè) ,延伸了數(shù)學(xué)課堂 ,增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣 ,并且擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)容量。教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明?新課標(biāo)?指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果 ,也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程。所以我在教學(xué)程序設(shè)計(jì)上 ,充分表達(dá)“教師為主導(dǎo) ,學(xué)生為主體