新湘教版七年級下冊單元測試(三)第三章-因式分解

1、新湘教版七年級下冊單元測試(三) 第三章因式分解(時(shí)間：45分鐘 滿分：100分)姓名:_ 班級：_ 總分：_一、選擇題(每小題3分，共24分)1.下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是( ) A.a(x+y)ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.10x2-5x5x(2x-1) D.x2-16+6x(x+4)(x-4)+6x2.分解因式8ab(a-b)3-12a(a-b)2時(shí)，應(yīng)提取的公因式是( ) A.8a B.4ab(a-b)3 C.4ab(a-b)2 D.4a(a-b)23.（2014·安徽）下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是( ) A.a2+1 B.a2

2、-6a+9 C.x5+5y D.x2-5y4.添加一項(xiàng)，能使多項(xiàng)式9x2+1構(gòu)成完全平方式的是( ) A.9x B.-9x C.9x4 D.-6x5.（2014·河北）計(jì)算：852-152=( ) A.70 B.700 C.4 900 D.7 0006.（2014·衡陽）下列因式分解中，正確的個(gè)數(shù)為( ) x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；-x2+y2=（x+y）（x-y）. A.3個(gè) B.2個(gè) C. 1個(gè) D.0個(gè)7.a4b-6a3b+9a2b分解因式的正確結(jié)果是( ) A.a2b(a2-6a+9) B.a2b(a+3)(a-3) C.b(

3、a2-3)2 D.a2b(a-3)28.某同學(xué)粗心大意，分解因式時(shí)，把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x-)中的兩個(gè)數(shù)字弄污了，則式子中的，對應(yīng)的一組數(shù)字可以是( ) A.16，2 B.8，1 C.24，3 D.64，8二、填空題(每小題4分，共16分)9.多項(xiàng)式9x2y-15xy-6y的公因式是_.10.一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是(x+2)(x-3)，那么這個(gè)多項(xiàng)式是_.11.（2014·棗莊）已知x、y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x2-4y2的值為_.12.（2014·寧波）一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖1、2兩種方式擺放，則圖2的大正方形中未被小正方形覆蓋

4、部分的面積是_(用a，b的代數(shù)式表示). 三、解答題(共60分)13.(12分)因式分解： （1）-4a2+12ab-9b2; （2）x4-x2y2; （3）a4-1.14.(8分)運(yùn)用因式分解知識說明：2n+3-2n+1(n為正整數(shù))能被6整除.15.(8分)已知a-2b=，ab=2，求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.16.(12分)用簡便方法計(jì)算下列各題： (1)39×37-13×34； (2)30.252-2×30.25×20.25+20.252+(10)2-(9)2.17.(10分)把一個(gè)邊長為a米的正方形廣場的四周各留出一個(gè)邊長為b米的

5、正方形用來修花壇，其余地方種草，問草坪的面積有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，請計(jì)算當(dāng)a=92，b=4時(shí)，投資修此草坪需要多少錢？18.（10分）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4進(jìn)行因式分解的過程 解：設(shè)a2-4a=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（a2-4a+4）2（第四步） 請問： （1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_;（填“徹底”或“不徹底”） （2）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_; （3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x22x）（x22x+2）+1進(jìn)行因式分解.新湘教版七年級下

6、冊單元測試(三) 第三章因式分解參考答案1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.A9.3y 10.x2-x-6 11. 12.ab13.(1)原式=-(4a2-12ab+9b2)=-(2a-3b)2. (2)原式=x2(x2-y2)=x2(x+y)(x-y). (3)原式=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).14.因?yàn)?n+3-2n+1=2n(23-2)=2n×6，所以能被6整除.15.原式=-a2b2(a2-4ab+4b2)=-a2b2(a-2b)2. 當(dāng)a-2b=，ab=2時(shí)，原式=-22×()2=-1.16.(1)原式=39×(37-27)=390. (2)原式=(30.25-20.25)2+(10+9)×(10-9)=102+20×1=100+20=120.17.草坪的面積為：a2-4b2（平方米）； 當(dāng)a=92，b=4時(shí)，草坪的面積為：a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(92+8)×(92-8)=8 400(平方米). 所以投資修此草坪需要的錢是8 400×5=42 000(元). 答：草坪面積（a