求差法比較大小教學(xué)設(shè)計(jì)---公開(kāi)課

1、求差法比較大小教學(xué)目標(biāo)：1 了解實(shí)數(shù)比較大小的方法；2 掌握求差法比較大小及其基本應(yīng)用；3 提高分析、解決問(wèn)題能力；教學(xué)重點(diǎn)：1求差法比較大小；2會(huì)用作差法比較代數(shù)式的大小。教學(xué)難點(diǎn)：求差比較法大小的應(yīng)用是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；如何把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言用求差法比大小，求差后，如何對(duì)“差式”進(jìn)行適當(dāng)變形，并判斷符號(hào)是本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)回顧PPT展示圖片高個(gè)子和矮個(gè)子同學(xué)。平時(shí)生活中我們會(huì)比較高矮，胖瘦，比長(zhǎng)短，比大小. 那么把生活中的問(wèn)題抽象到數(shù)學(xué)中的實(shí)數(shù)比大小，實(shí)數(shù)怎么比大?。繉?shí)數(shù)比大小有一些特殊的方法。老師：“同學(xué)們，周一的作業(yè)都完成了嗎？”“完成了”“根據(jù)我們事先的約定，大家可

2、以通過(guò)翻閱資料，上網(wǎng)等方式查閱比較實(shí)數(shù)大小的方法，下面由席皓娟做今天的小主持人”席皓娟：“大家安靜，根據(jù)周一的作業(yè)安排，這節(jié)活動(dòng)課就說(shuō)實(shí)數(shù)比較大小的各種方法，把三天精心準(zhǔn)備的成果獻(xiàn)出來(lái)，讓大家分享吧！每個(gè)小組請(qǐng)一位代表，每說(shuō)一個(gè)方法還請(qǐng)舉例說(shuō)明，下面先請(qǐng)第一組和大家分享”每個(gè)小組分別分享了實(shí)數(shù)比較大小的方法比較分?jǐn)?shù)大小的方法（通分，倒數(shù)法） 絕對(duì)值比較法 乘方法，開(kāi)方法數(shù)形結(jié)合法 不等式的基本性質(zhì) 席皓娟：“感謝四個(gè)小組分別為我們展示了不同的方法，那么就請(qǐng)老師為我們總結(jié)一下吧”1. 比較分?jǐn)?shù)常用的方法（通分-最基本的方法，化分子同，倒數(shù)法，與1比較）體現(xiàn)一題多解接著引入“探究糖水不等式問(wèn)題”

3、讓學(xué)生總結(jié)以上方法的局限性2、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課引入例題：例6：制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案1用4塊A型鋼板，8塊B型鋼板；方案2：用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板。A型鋼板的面積比B型鋼板的大.從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？讓學(xué)生思考：文字語(yǔ)言要轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，才能比較， （以上方法不適用） 那么我們需要一種新的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題有學(xué)生回答：作差法席皓娟：“老師，我們已經(jīng)提前預(yù)習(xí)了課本121頁(yè)的閱讀與思考求差法比較大小，我們覺(jué)得很有意思，請(qǐng)老師再給我們講一下這樣的方法吧”三、呈現(xiàn)問(wèn)題、自主探究引入-作差法比較大小若a>b，則a-b>0；若a=b，則a-b=0；若a<b，則a

4、-b<0。同樣的，反過(guò)來(lái)也是成立的，即：若a-b>0，則a>b；若a-b=0，則a=b；若a-b<0，則a<b。四、合作學(xué)習(xí)、鞏固練習(xí)回顧前面的例題，是否都能用作差法比較大小，講解作差法比較大小的基本步驟。并總結(jié)作差法的強(qiáng)大功能，是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，根本方法。 作差法比較大小舉例有三種題型：作差后結(jié)果為常數(shù)，二次式，一次式（分類(lèi)討論思想）讓學(xué)生踴躍到黑板上做題，爭(zhēng)著比誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)。 本節(jié)課問(wèn)題從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般，設(shè)計(jì)一題多解，多題一解，并培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 思考：從比較實(shí)數(shù)的大小，到比較代數(shù)式的大小，與下節(jié)課解一元一次不等式有何關(guān)聯(lián)？