2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中考專題：圓與二次函數(shù)結(jié)合題

1、 2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中考專題： 圓與函數(shù)綜合題1、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，試確定此二次函數(shù)的解析式 2、如圖，半徑為2的C與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）若拋物線過A、B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PBO=POB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說明理由；（3）若點(diǎn)M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，MAB的面積為S，求S的最大（?。┲?、如圖，拋物線的對(duì)稱軸為軸，且經(jīng)過（0,0），（）兩點(diǎn)

2、，點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心的P經(jīng)過定點(diǎn)A（0,2），(1)求a,b,c的值；    (2)求證：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，P始終與軸相交；（3）設(shè)P與軸相交于M，N 兩點(diǎn)，當(dāng)AMN為等腰三角形時(shí)，求圓心P的縱坐標(biāo)。4、如圖，二次函數(shù)y=x2+bx3b+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C，且經(jīng)過點(diǎn)（b2，2b25b1）.（1）求這條拋物線的解析式；（2）M過A、B、C三點(diǎn)，交y軸于另一點(diǎn)D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）連接AM、DM，將AMD繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩邊MA、MD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，若DMF為等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo).5、類比、

3、轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法和數(shù)學(xué)基本圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整。 原題：如圖1，在O中，MN是直徑，ABMN于點(diǎn)B，CDMN于點(diǎn)D，AOC=90°，AB=3，CD=4，則BD=           。嘗試探究：如圖2，在O中，MN是直徑，ABMN于點(diǎn)B，CDMN于點(diǎn)D，點(diǎn)E在MN上，AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，則CD=        

4、60;  （試寫出解答過程）。類比延伸：利用圖3，再探究，當(dāng)A、C兩點(diǎn)分別在直徑MN兩側(cè)，且ABCD，ABMN于點(diǎn)B，CDMN于點(diǎn)D，AOC=90°時(shí)，則線段AB、CD、BD滿足的數(shù)量關(guān)系為       。拓展遷移：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（m，6），B（n，1）兩點(diǎn)（其中0m3），且以y軸為對(duì)稱軸，且AOB=90°，求mn的值；當(dāng)SAOB=10時(shí)，求拋物線的解析式。6、如圖，設(shè)拋物線交x軸于A,B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D以BA為直徑作半圓，圓心為M，半圓交y軸負(fù)半軸于C（1）求拋物線的對(duì)稱軸；（2

5、）將ACB繞圓心M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到APB，如圖求點(diǎn)P的坐標(biāo)；        （3）有一動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)，QCD的周長(zhǎng)在不斷變化時(shí)是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由7、如圖1，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1,0），B（3,0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C.(1) 求b，c的值。（2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得PBC的面積最大？求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PBC的面積最大值.若不存在，請(qǐng)說明理由. (3) 如圖2，點(diǎn)E為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），經(jīng)過B、E、O三點(diǎn)

6、的圓與過點(diǎn)B且垂直于BC的直線交于點(diǎn)F，當(dāng)OEF面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)8、如圖，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，P交x軸于B、C兩點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰RtACD，BD分別交y軸和P于E、F兩點(diǎn)，交連結(jié)AC、FC(1)求證：ACF=ADB;(2)若點(diǎn)A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長(zhǎng)；(3)當(dāng)P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為的圓C與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸的上方（1）求圓心C的坐標(biāo)；（2）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，求這二次函數(shù)的

7、解析式；（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在（2）的二次函數(shù)圖像上，如果以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).10、如圖，在M中，弦AB所對(duì)的圓心角為120°，已知圓的半徑為1cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（1）求圓心M的坐標(biāo)； （2）求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式； （3）點(diǎn)P是M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB為Rt時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)。11、如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）ODBC,OEAC，垂足分別為D、E（1）當(dāng)BC=1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；（2）在DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存

8、在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)BD=x，DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍12、已知拋物線經(jīng)過A(3，0), B(4，1)兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖（1）,連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖（2）,連接AC，E為線段AC上任意一點(diǎn)（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)OEF的面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo) 13、已知：如圖，拋物線yx2x1與y軸交于C點(diǎn)，以原

9、點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作O，交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于另一點(diǎn)D設(shè)點(diǎn)P為拋物線yx2x1上的一點(diǎn)，作PMx軸于M點(diǎn)，求使PMBADB時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)14、點(diǎn)A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)。 如圖1先過A、B、C作ABC，然后在在軸上方作一個(gè)正方形D1E1F1G1, 使D1E1在AB上， F1、G1分別在BC、AC上 如圖2先過A、B、C作圓M，然后在軸上方作一個(gè)正方形D2E2F2G2, 使D2E2在軸上 ，F(xiàn)2、G2在圓上 如圖3先過A、B、C作拋物線，然后在軸上方作一個(gè)正方形D3E3F3G3, 使D3E3在軸上， F3、G3在拋物線上請(qǐng)比較 正方形D1E1F1

10、G1 , 正方形D2E2F2G2 , 正方形D3E3F3G3 的面積大小 15、如圖，已知經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的P與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是第一象限內(nèi)P上一點(diǎn)，CB=CO，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C（1）求P的半徑；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D構(gòu)成矩形，若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由16、已知：如圖9-1，拋物線經(jīng)過點(diǎn)O、A、B三點(diǎn)，四邊形OABC是直角梯形，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，BCOA，A（12，0）、B（4，8）（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若D為OA的中點(diǎn)，動(dòng)

11、點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)沿ABCO的路線移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，移動(dòng)時(shí)間記為t秒幾秒鐘后線段PD將梯形OABC的面積分成13兩部分？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖9-2，作OBC的外接圓O，點(diǎn)Q是拋物線上點(diǎn)A、B之間的動(dòng)點(diǎn)，連接OQ交O于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N當(dāng)BOQ=45°時(shí)，求線段MN的長(zhǎng)17、如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DEx軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的

12、坐標(biāo)，若不存在，說明理由。18、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0，c0）交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，設(shè)過點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D（1）如圖1，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（2，0），（8，0），（0，4）；求此拋物線的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；若點(diǎn)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，求BDM面積的最大值；（2）如圖2，若a=1，求證：無論b，c取何值，點(diǎn)D均為頂點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)19、拋物線與直線y=x+1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，ABx軸，且SABC=3（1）求拋物線的解析式。（2）P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上

13、？若存在，請(qǐng)求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。（3）ADX軸于D，以O(shè)D為直徑作M，N為M上一動(dòng)點(diǎn)，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點(diǎn)，DN交Y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？寫出證明。20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)（x0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；（2）求AOB的面積；（3）Q是反比例函數(shù)（x0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，請(qǐng)以Q為圓心，QO 半徑畫圓與x、y軸分別交于點(diǎn)M、N，連接AN、MB求證：ANMB  &

14、#160;                                                  

15、       備用圖21、如圖, 在半徑為6,圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上,有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)p, PHOA,垂足為H, PHO的中線PM與NH交于點(diǎn)G（1）求證：；（2）設(shè)PH=x,GP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫自變量的取值范圍；（3）如果PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長(zhǎng)22、如圖,在RtABC中,ACB=90°,BC>AC,以斜邊AB所在直線為x軸,以斜邊AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,若OA2+OB2=17,且線段O（）AOB的長(zhǎng)度是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2(

16、m-3)=0的兩個(gè)根.(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);(2)以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點(diǎn)E,求過（）A BE三點(diǎn)的拋物線的解析式,并畫出此拋物線的草圖;(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使ABP與ABC全等?若存在,求出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.參考答案1、解：（1）過點(diǎn)C作CM軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)CA=2，CM=， AM=1于是，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）（2）將（1，0），（3，0）代入得，  解得 所以，此二次函數(shù)的解析式為2、考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）如答圖1，連接OBBC=2，OC=1 OB= B（0，）將A（3，0），B（0

17、，）代入二次函數(shù)的表達(dá)式得 ，解得： ，（2）存在如答圖2，作線段OB的垂直平分線l，與拋物線的交點(diǎn)即為點(diǎn)PB（0，），O（0，0），直線l的表達(dá)式為代入拋物線的表達(dá)式，得； 解得，P（）（3）如答圖3，作MHx軸于點(diǎn)H設(shè)M（ ），則SMAB=S梯形MBOH+SMHASOAB=（MH+OB）OH+HAMHOAOB= ， = 當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為3、（1）   （2）設(shè)P(x,y), P的半徑r=，又，則r=，化簡(jiǎn)得：r=，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，P始終與軸相交；  （3）設(shè)P()，PA=，作PHMN于H,則PM=PN=,又PH=,則MH=NH=，故MN=4，M(，

18、0)，N(,0)，   又A(0，2)，AM=,AN=當(dāng)AM=AN時(shí)，解得=0，當(dāng)AM=MN時(shí), =4，解得：=，則=；當(dāng)AN=MN時(shí), =4，解得：= ，則=綜上所述，P的縱坐標(biāo)為0或或；4、解：（1）把點(diǎn)（b2，2b25b1）代入解析式，得2b25b1=（b2）2+b（b2）3b+3，              1解得b=2.拋物線的解析式為y=x2+2x3.       

19、                2（2）由x2+2x3=0，得x=3或x=1.A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，圓心M在直線x=1上.      3設(shè)M（1，n），作MGx軸于G，MHy軸于H，連接MC、MB.MH=1，BG=2.           &

20、#160;                            4MB=MC，BG2+MG2=MH2+CH2，即4+n2=1+（3+n）2，解得n=1，點(diǎn)M（1，1）     5（3）如圖，由M（1，1），得MG=MH.MA=MD，RtAMGRtDMH，1=2.由旋轉(zhuǎn)可知3=4. AME

21、DMF.若DMF為等腰三角形，則AME為等腰三角形.           6設(shè)E（x，0），AME為等腰三角形，分三種情況：AE=AM=，則x=3，E（3，0）；M在AB的垂直平分線上，MA=ME=MB，E（1，0）                       

22、0;     7點(diǎn)E在AM的垂直平分線上，則AE=ME. AE=x+3，ME2=MG2+EG2=1+（1x）2，（x+3）2=1+（1x）2，解得x=，E（，0）.所求點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，0），（1，0），（，0）      8 5、解：原題：ABMN，CDMN，ABO=ODC=90° BAO+AOB=90°AOC=90°    DOC+AOB=90°BAO=DOC  又OA=OC AOBODC（AAS） OD=AB=

23、3，OB=CD=4，BD=OB+OD=7  嘗試探究：ABMN，CDMN，ABE=CDE=90°BAE+AEB=90°AEC=90°DEC+AEB=90°BAE=DEC ABEEDC   AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，BE=2，DE=6 CD=4  類比延伸：如圖3（a）CD=AB+BD；  如圖3（b）AB=CD+BD 2分拓展遷移：作軸于C點(diǎn)，軸于D點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)分別為，又AOB=90°BCO=ODA=90°，OBC=AOD ，。2分由得，又，即，又坐標(biāo)為（2，6），B坐標(biāo)為（3，1）

24、，代入得拋物線解析式為。2分6、解：（1）對(duì)稱軸為直線x=1    2 (2)  A (-1,0) ， B (3,0) ，M(1,0)所以圓M的半徑為2           1         1     （3）   頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，-1）        &

25、#160;   D（1，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D（1，1）   1        則直線CD為         1        則CD與X軸的交點(diǎn)即為所求的Q點(diǎn)為     27、解：（1）連結(jié)A、B AOB90° AB是P的直徑 2分   

26、0;      AB=   P的半徑是5. 4分 （2）作CHOB，垂直為H， CB=CO  H是OB的中點(diǎn)  CH過圓心PPH=C的坐標(biāo)是（9，3）7分把A、C坐標(biāo)分別代入得：    8分    解得   拋物線的解析式是   12分  （3）D(-1，3)8、解：（1）拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（2，0），B（8，0），C（0，4），解得，拋物線的解析式為：y=x2x4；OA=

27、2，OB=8，OC=4，AB=10如答圖1，連接AC、BC由勾股定理得：AC=，BC=AC2+BC2=AB2=100，ACB=90°，AB為圓的直徑由垂徑定理可知，點(diǎn)C、D關(guān)于直徑AB對(duì)稱，D（0，4）（2）解法一：設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，B（8，0），D（0，4），解得，直線BD解析式為：y=x+4設(shè)M（x，x2x4），如答圖21，過點(diǎn)M作MEy軸，交BD于點(diǎn)E，則E（x，x+4）ME=（x+4）（x2x4）=x2+x+8SBDM=SMED+SMEB=ME（xExD）+ME（xBxD）=ME（xBxD）=4ME，SBDM=4（x2+x+8）=x2+4x+32=（x2）2+

28、36當(dāng)x=2時(shí)，BDM的面積有最大值為36；解法二：如答圖22，過M作MNy軸于點(diǎn)N設(shè)M（m，m2m4），SOBD=OBOD=16， S梯形OBMN=（MN+OB）ON =（m+8）（m2m4）=m（m2m4）4（m2m4），SMND=MNDN=m4（m2m4）=2mm（m2m4），SBDM=SOBD+S梯形OBMNSMND=16m（m2m4）4（m2m4）2m+m（m2m4）=164（m2m4）2m=m2+4m+32=（m2）2+36；當(dāng)m=2時(shí)，BDM的面積有最大值為36（3）如答圖3，連接AD、BC由圓周角定理得：ADO=CBO，DAO=BCO，AODCOB，=，設(shè)A（x1，0），B（x

29、2，0），已知拋物線y=x2+bx+c（c0），OC=c，x1x2=c，=，OD=1，無論b，c取何值，點(diǎn)D均為定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)D（0，1）9、解：（1） 聯(lián)結(jié)AC，過點(diǎn)C作，垂直為H， 由垂徑定理得：AH=2，則OH1由勾股定理得：CH4又點(diǎn)C在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為由題意，得 解這個(gè)方程組，得  這二次函數(shù)的解析式為y =x2+2x3（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為                 或或10、

30、（1）證明：連接AB                                             1分    

31、;       OPBC           BO=CO          2分         AB=AC         又AC=AD    &#

32、160;   AB=AD         ABD=ADB          3分         又ABD=ACF         ACF=ADB         

33、60; 4分（2）解：過點(diǎn)A做AMCF交CF的延長(zhǎng)線于M，過點(diǎn)A做ANBF于N，連接AF 則AN=mANB=AMC=90°又ABN=ACM ，AB=AC  RtABNRtACM（AAS） BN=CM ，AN=AM       5分又ANF=AMF=90°, AF公共 RtAFNRtAFM(HL) NF=MF               6分  BF+CF=B

34、N+NF+CM-MF=BN+CM=2BN=n       7分  BN=  CD=                         8分 （3）過點(diǎn)D做DHAO于N , 過點(diǎn)D做DQBC于Q     9分DAH+OAC=90

35、76;,  DAH+ADH=90° OAC=ADH又DHA=AOC=90°, AD=ACRtDHARtAOC（AAS）DH=AO ,AH=OC                10分=    11、   12、解：（1）（3分）將A(3,0),B(4,1)代人       

36、0;    得                                   C(0,3)         (2)(7分)假設(shè)存在，分兩種情況，如圖.  

37、         連接AC,             OA=OC=3, OAC=OCA=45O. 1分             過B作BD軸于D，則有BD=1，          

38、   ,         BD=AD, DAB=DBA=45O.             BAC=180O-45O-45O=90O2分             ABC是直角三角形. C(0,3)符合條件.    

39、0;        P1(0,3)為所求.            當(dāng)ABP=90O時(shí),過B作BPAC,BP交拋物線于點(diǎn)P.             A(3,0),C(0,3)           &#

40、160; 直線AC的函數(shù)關(guān)系式為        將直線AC向上平移2個(gè)單位與直線BP重合.          則直線BP的函數(shù)關(guān)系式為             由,得             又B(4

41、,1), P2(-1,6).              綜上所述,存在兩點(diǎn)P1(0,3), P2(-1,6).        另解當(dāng)ABP=90O時(shí), 過B作BPAC,BP交拋物線于點(diǎn)P.             A(3,0),C(0,3)    &

42、#160;       直線AC的函數(shù)關(guān)系式為將直線AC向上平移2個(gè)單位與直線BP重合. 則直線BP的函數(shù)關(guān)系式為點(diǎn)P在直線上，又在上.設(shè)點(diǎn)P為解得 P1(-1,6), P2(4,1)(舍) 綜上所述,存在兩點(diǎn)P1(0,3), P2(-1,6).(3)(4分) OAE=OAF=45O,而OEF=OAF=45O,    OFE=OAE=45O,    OEF=OFE=45O,    OE=OF, EOF=90O   

43、點(diǎn)E在線段AC上,    設(shè)E               =        =        =        =當(dāng)時(shí), 取最小值,此時(shí), 13、提示：設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)xPa，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)yPa2a1則PMa2a1，BMa1因?yàn)?/p>

44、ADB為等腰直角三角形，所以欲使PMBADB，只要使PMBM.即a2a1a1不難得a10P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(0，1)P2(2，1)14、(1)  b=2，c= 3 (2)存在。理由如下：        設(shè)P點(diǎn)SBPC=        當(dāng)時(shí)，   最大         當(dāng)時(shí)，   點(diǎn)P坐標(biāo)為   (3) OB=OC=3OBC=OCB=45O,而OEF

45、=OBF=45O, OFE=OBE=45O,    OEF=OFE=45O, OE=OF, EOF=90O （6分）=OE2  當(dāng)OE最小時(shí)，OEF面積取得最小值 點(diǎn)E在線段BC上,  當(dāng)OEBC時(shí)，OE最小     此時(shí)點(diǎn)E是BC中點(diǎn) E( )         15、1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）C(0,1)解得： b=c=1二次函數(shù)的解析式為（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0） （0m2） OD=m &

46、#160; AD=2-m由ADEAOC得， DE=CDE的面積=××m=當(dāng)m=1時(shí)，CDE的面積最大 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）（3）存在  由(1)知：二次函數(shù)的解析式為設(shè)y=0則 解得：x1=2  x2=1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）  C（0，1）設(shè)直線BC的解析式為：y=kxb   解得：k=-1  b=-1 直線BC的解析式為: y=x1在RtAOC中，AOC=900  OA=2  OC=1由勾股定理得：AC=點(diǎn)B(1,0)  點(diǎn)C（0，1）OB=OC  BCO=450當(dāng)以點(diǎn)

47、C為頂點(diǎn)且PC=AC=時(shí)，設(shè)P(k, k1)過點(diǎn)P作PHy軸于HHCP=BCO=450CH=PH=k  在RtPCH中P1（，） P2（，）以A為頂點(diǎn)，即AC=AP=設(shè)P(k, k1)過點(diǎn)P作PGx軸于G AG=2k  GP=k1在RtAPG中  AG2PG2=AP2 （2k)2+(k1)2=5 解得：k1=1,k2=0(舍)P3(1, 2)以P為頂點(diǎn)，PC=AP設(shè)P(k, k1) 過點(diǎn)P作PQy軸于點(diǎn)QPLx軸于點(diǎn)LL(k,0) QPC為等腰直角三角形 PQ=CQ=k由勾股定理知CP=PA=k (k)2=(k2)2(k1)2 AL=k-2, PL=k1

48、在RtPLA中解得：k=P4(,) 綜上所述： 存在四個(gè)點(diǎn)：P1（，）k2+k2=  解得k1=， k2=P2（-，）   P3(1, 2)    P4(,)16、（1）解：拋物線經(jīng)過O（0，0）、A（12，0）、B（4，8）            設(shè)拋物線的解析式為：  將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，得：，解得：，     所求拋物線的關(guān)系式為：   

49、60;  （2）解：過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，BF=8，AF=12-4=8BAF = 45ºS梯形OABC=  面積分成13兩部分，即面積分成1648由題意得，動(dòng)點(diǎn)P整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分三種情況，但點(diǎn)P在BC上時(shí)，由于SABD=   點(diǎn)P在BC上不能滿足要求。即點(diǎn)P只能在AB或OC上才能滿足要求，     點(diǎn)P在AB上，設(shè)P(x,y)可得SAPD=又SAPD= y=過P作PEx軸于點(diǎn)E,由BAF = 45ºAE=PE= x=又過D作DHAB于H, AD=6 DH= SAPD= t= 當(dāng)t=時(shí)，P滿足要求

50、。       點(diǎn)P在OC上，設(shè)P(0,y)SAPD= y=  P此時(shí)t=AB+BC+CP=, P滿足要求。（3）解：連接BM， OB是圓直徑， BMO，BC=4，OC=8 OB= 在RtBMO中BOQ=45° OM=       由（2）可知：OAB=45°,AB=BOQ=45°     BOA=BOQ+AON =45°+AON又BNO=45°+AON BNO =BOA又BON=BAO=45° BONBAO    即