利用角平分線構(gòu)造全等三角形

1、 構(gòu)造全等三角形構(gòu)造全等三角形第一頁(yè)，共16頁(yè)。一一.復(fù)習(xí)穩(wěn)固復(fù)習(xí)穩(wěn)固問(wèn)題問(wèn)題1: 1: 你能說(shuō)說(shuō)角平分線具有哪些性質(zhì)？你能說(shuō)說(shuō)角平分線具有哪些性質(zhì)？第二頁(yè)，共16頁(yè)。一一.復(fù)習(xí)穩(wěn)固復(fù)習(xí)穩(wěn)固問(wèn)題問(wèn)題2 2 如圖，如圖，E E是是AOBAOB的平分線的平分線OPOP上一點(diǎn)，分別在上一點(diǎn)，分別在OA,OBOA,OB上確定一點(diǎn)上確定一點(diǎn)F F、G G，使，使OEFOEFO OE EG G你有幾種確定你有幾種確定的方法，并說(shuō)明理由。的方法，并說(shuō)明理由。第三頁(yè)，共16頁(yè)。一一.復(fù)習(xí)穩(wěn)固復(fù)習(xí)穩(wěn)固第四頁(yè)，共16頁(yè)。例例1 1：如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD中，中，A+C=180A+C=180，BD

2、BD平分平分ABCABC，求證：，求證：AD=CD AD=CD 截長(zhǎng)截長(zhǎng)垂直垂直補(bǔ)短補(bǔ)短第五頁(yè)，共16頁(yè)。例例1：一題多解：一題多解E在在BCBC上截取上截取BE=ABBE=AB，連接，連接EDED截長(zhǎng)：截長(zhǎng)：返回返回第六頁(yè)，共16頁(yè)。例1：一題多解延長(zhǎng)延長(zhǎng)BABA至至E E點(diǎn)，使點(diǎn)，使BE=BCBE=BC，連接，連接EDED補(bǔ)短：補(bǔ)短：E返回返回第七頁(yè)，共16頁(yè)。例1：一題多解作垂直：作垂直：EF過(guò)過(guò)D D點(diǎn)作點(diǎn)作DEBCDEBC于于E E，作作DFABDFAB，交，交ABAB延長(zhǎng)線于延長(zhǎng)線于F F返回返回第八頁(yè)，共16頁(yè)。變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：RtRtABCABC中，中，B=90B=90,B

3、D,BD是是BB的平分線，的平分線，將三角板的直角頂點(diǎn)放在將三角板的直角頂點(diǎn)放在D D點(diǎn)，三角板的兩角邊與點(diǎn)，三角板的兩角邊與ABAB交交于于E E與直角邊與直角邊BCBC交于交于F F，你能判斷，你能判斷DEDE與與DFDF的數(shù)量關(guān)系嗎？的數(shù)量關(guān)系嗎？你是如何證明？你是如何證明？截長(zhǎng)截長(zhǎng)垂直垂直補(bǔ)短補(bǔ)短第九頁(yè)，共16頁(yè)。例1變式：一題多解G在在BCBC上截取上截取BG=BEBG=BE，連接，連接GDGD截長(zhǎng)：截長(zhǎng)：返回返回第十頁(yè)，共16頁(yè)。例1變式：一題多解延長(zhǎng)延長(zhǎng)BGBG至至G G點(diǎn)，使點(diǎn)，使BG=BFBG=BF，連接，連接GDGD補(bǔ)短：補(bǔ)短：G返回返回第十一頁(yè)，共16頁(yè)。例1變式：一題多解作垂直：作垂直：過(guò)過(guò)D D點(diǎn)作點(diǎn)作DGABDGAB于于G G，DHBCDHBC于于H HGH返回返回第十二頁(yè)，共16頁(yè)。例例2 2：在在ABCABC中，中，BACBAC、BCABCA的平分線的平分線ADAD、CECE交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，AOCAOC120120，猜測(cè)，猜測(cè)OEOE與與ODOD的大小關(guān)系并證明。的大小關(guān)系并證明。截長(zhǎng)截長(zhǎng)垂直垂直第十三頁(yè)，共16頁(yè)。例2：一題多解G在在ACAC上截取上截取AG=AEAG=AE，連接，連接GOGO截長(zhǎng)補(bǔ)短：截長(zhǎng)補(bǔ)短：返回返回第十四頁(yè)，共16頁(yè)。例2：一題多解作垂直：作垂直：過(guò)過(guò)O O點(diǎn)作點(diǎn)作OFBC