高二數(shù)學(xué)理科每周一練5-2012.4

1、高二理科每周一練5一：填空題1若復(fù)數(shù),則 2若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) 3已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為，則的虛部為 4. 復(fù)數(shù)z（i為虛數(shù)單位），則z對應(yīng)的點(diǎn)在第 象限5 5個高中畢業(yè)生報考三所重點(diǎn)院校，每人報且只報一所，則不同的報名方法有 種。6.某施工小組有男工7人，女工3人，現(xiàn)要選1名女工和2名男工去支援另一施工隊，則不同的選法有 種。7.對于小于55的自然數(shù)，積 （寫成排列數(shù)形式）8用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于”時，反設(shè)為 .9世博會期間，某班有四名學(xué)生參加了志愿工作.將這四名學(xué)生分配到、 三個不同的展館服務(wù)，每個展館至少分配一人.若甲要求不到館，則不同的分配方案有 種.10

2、設(shè),那么 11用數(shù)學(xué)歸納法證明:時,則n=k+1時的左端應(yīng)在n=k時的左端再加上 .12觀察，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則與的關(guān)系是 13觀察下列幾個三角恒等式:；. 一般地,若都有意義,你從這三個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為 14已知結(jié)論：“在三邊長都相等的中，若是的中點(diǎn)，是外接圓的圓心，則”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長都相等的四面體中，若是的三邊中線的交點(diǎn)，為四面體外接球的球心，則 ”二：解答題15. 設(shè)等比數(shù)列，其中，（1）求，的值；（2）若等比數(shù)列的公比為，且復(fù)數(shù)滿足，求16用0，1，2，3，4五個數(shù)字：（1）可組成多少個五位數(shù)？（2）可組成多

3、少個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？（3）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？ 17 在正方體中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且D1EEO. A1BADCBAO（第17題）EBAB1CBAA1CBACBAC1D1（1）若=1，求異面直線DE與CD1所成角的余弦值；（2）若平面CDE平面CD1O，求的值.18.如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, 底面, ,為的中點(diǎn).（）求異面直線AB與MD所成角的大??；（）求平面與平面所成的二面角的余弦值. 19. 求證:N能被x+y整除. .20. 等差數(shù)列的前n項和為，（1）求數(shù)列的通項和前n項和；（2）設(shè)，求證：數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列。答案:1, 2, 1 3, 1 4,四 5,243 6,63 7, 8,三角形的三個內(nèi)角都大于60