第七章-波浪理論及其計算原理

1、第七章 波浪理論及其計算原理在自然界中；?？梢杂^察到水面上各式各樣的波動，這就是常講的波浪運動，它造成海洋結構的疲勞破壞，也影響船的航行和停泊的安全。波浪的動力作用也常引起近岸淺水地帶的水底泥沙運動，致使岸灘崩塌，建筑物前水底發(fā)生淘刷，港口和航道發(fā)生淤積，水深減小，影響船舶的通航和停泊。為了海洋結構物、駕駛船舶和船舶停靠碼頭的安全，必須對波浪理論有所了解。 一般講，平衡水面因受外力干擾而變成不平衡狀態(tài)，但表面張力、重力等作用力則使不平衡狀態(tài)又趨于平衡，但由于慣性的作用。這種平衡始終難以達到，于是，水體的自由表面出現(xiàn)周期性的有規(guī)律的起伏波動，而波動部位的水質點則作周期性的往復振蕩運動。這就是波浪

2、現(xiàn)象的特性。 波浪可按所受外界的干擾不同進行分類。 由風力引起的波浪叫風成波。 由太陽、月亮以及其它天體引起的波浪叫潮汐波。 由水底地震引起的波浪叫地震水波 由船舶航行引起的波浪叫船行波。 其中對海洋結構安全影響最大的是風成波。 風成波是在水表面上的波動，也稱表面波。風是產生波動的外界因素，而波動的內在因素是重力。因此，從受力的來看；稱為重力波。 視波浪的形式及運動的情況，波浪有各種類型。它們可高可低，可長司短。波可是靜止的一一駐波（即兩個同樣波的相向運動所產生的波，也可以是移動的推進波以一定的速度將波形不變地向一個方向傳播的波），可以是單獨的波，也可以是一個接一個的一系列波所組成的波群。7-

3、1 液體波動理論一、流體力學基礎1、速度場 描述海水質點的速度隨空間位置和時間的變化規(guī)律的一個矢量。它的三個分量為：方向的量：方向的量：方向的量：2、速度勢 對于作無旋運動的液體，存在一個函數(shù)，它能反映出速度的變化，但僅僅是反映速度大小的變化，這個函數(shù)稱為速度的勢函數(shù)，簡稱速度勢：3、速度與速度勢的關系， ， 二、海水運動的基本假設1、海水無粘性，只有重力是唯一的外力；2、液體自由液面上的壓力為常數(shù)；3、液體波動振幅相對于波長為無限?。?、液體作無旋運動。三、海水運動的基本方程式1、連續(xù)方程（滿足拉氏方程）即：2、運動方程（拉格朗日方程）（定常流時則為伯努里方程：每一空間上的流體全部運動參數(shù)皆

4、不隨時間而變） 四、邊界條件1、運動學邊界條件： （海底）2、自由表面動力學邊界條件：， ， 五、微幅波理論為便于說明，以二維的正弦波為例進行說明：1、假設速度勢為： （1）式中：， 2、求解速度勢函數(shù)： （2）將（1）代入（2）得：由邊界條件1知：推得：3、確定波面方程由動力學邊界條件得出：令：則：4、水質點的速度分量， 5、確定壓力分布小結：通過前面二維正弦波浪理論的推導，可以看出：一個波浪理論包括4個部分：速度勢函數(shù)、波面方程、速度分量和壓力分布。六、有限振幅波理論前面介紹的微幅波理論是在假設波幅很小的情況下得出的，即：1，所以其高階小量可以忽略不計。如果研究的波浪波幅較大，即上面的條件

5、不能滿足時，理論波形和實際波形相差很大，這時應該考慮使用有限振幅波理論。它一般有下面幾種：1、斯托克斯（Stokes）一階、三階、五階波浪理論。適合于深水。2、孤立波理論：液體波動只有一個波峰或波谷，波長無限長。適合于水深極淺的海域3、橢圓余弦波理論：兼顧深水和淺水。七、破碎波浪理論由于破碎波浪的復雜性，到目前為此，還沒有完善的破碎波浪理論。但可以通過現(xiàn)場實測的方法測得破碎波的一些參數(shù)，再進行統(tǒng)計分析，得出破碎波的波浪譜。通過下圖介紹一下破碎波的一些情況。7-2 隨機海浪譜理論一、基本概念1、隨機海浪由于產生風浪的風的速度和壓力相對于位置和時間的變化是隨機的，因而海浪也是隨機的。海浪是由諸多振

6、幅不同、頻率、相位不同，且具有隨機性質的波浪疊加而成。盡管海浪是千變萬化的，但任何一個海浪都可以用下式表示：105 （1）寫成復數(shù)形式為： （2）式中： （3）將式（3）代入式（2），得： (4) 經變換整理后得： (5) 式中：和互為付氏變換。2、隨機海浪的能量譜隨機海浪單位水質點的平均總能量為：經推導后得：令： 稱為隨機海浪的能量譜，由于它在整個頻率域上的積分等于海浪的平均總能量，所以又稱為譜密度或功率譜密度。 (7) 式中：為海浪波面的功率譜密度；為波面的自相關函數(shù)。二、海浪譜的制作1、直接法由實測得到波高時間歷程，由此求得自相關函數(shù)。根據自相關函數(shù)的定義：再由，求得。2、間接法根據已有的海浪譜的函數(shù)形式，通過實測的數(shù)