全等三角形專題復(fù)習(xí)

1、中考復(fù)習(xí)全等三角形課題中考復(fù)習(xí)：全等三角形時(shí)間作者徐梅聲了解全等三角形的概念， 掌握三角形全等的條件；了解角平分線及其性質(zhì)；.了解線段垂直平分線及其性質(zhì)；教學(xué)目標(biāo)及解析在圖形變換過程中，熟練把握全等三角形，增強(qiáng)觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運(yùn)用全等知識(shí)解決實(shí)際問旦面白&臺(tái)匕一H止拉美:采口治髭當(dāng)牛白&古帯田游臺(tái)匕一H題的能刀，進(jìn) 步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的直覺思維能刀與推埋論證能力教學(xué)問題診斷分析區(qū)分SAS”與SSA”，其中，（1）SAS”能判定三角形全等，SSA不能判定三角形全等；（2）當(dāng)對(duì)應(yīng)角等于90時(shí)，SSA即為HL。重難點(diǎn)分析1.重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)與判定方法的靈活運(yùn)用2.難點(diǎn)：應(yīng)用全

2、等三角形相關(guān)的知識(shí)解決問題。教學(xué)過程環(huán)節(jié)問題與設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖（一）全等三角形的概念與性質(zhì)：1概念：能夠的兩個(gè)三角形。對(duì)三角形全等相關(guān)知識(shí)2.性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別進(jìn)行回憶，為綜合運(yùn)用、全等三角形的性質(zhì)與判（二）全等三角形的判定：定來解決問題的教學(xué)作1.SSS:對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；好鋪墊溫2.SAS：對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；3.ASA:對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；4.AAS:對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等：故5.HL:對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；知（三）：角平分線及其性質(zhì)：1角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離新_ 、2角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的舉（四）：線段垂直平分線

3、及其性質(zhì)：1線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離反2與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的例1:(2010寧德)如圖，已知AD是ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使AAEDAFD，需添加一個(gè)條件是 _AE=AF或/EDA=/FDA，并給予證明.【思路點(diǎn)撥】要證兩三角形全等的判定，已經(jīng)有/EAD=/FAD，AD=AD，所以再添加一對(duì)邊或一對(duì)角相等即可得證.解：添加條件：AE=AF，證明：在 AED與AAFD中，/ AE=AF，/EAD=/FAD，AD=AD，/AEDAFD(SAS)，2添加條件：/EDA=/FDA，證明：在 AED與AAFD中，VZEAD=/FAD，

4、AD=AD，/EDA=/FDA，/AEDAFD(ASA).3添加條件：/AED=/AFD，(AAS)證明略；例2角平分線與線段垂直平分線(2011?株洲)如圖， ABC中，AB=AC，/A=36，AC的垂直平分線交AB于E.,D為垂足，連接AC(1)求/ECD的度數(shù)；(2)若CE=5，求BC長.解 ：(1)證明：TDE垂直平分AC，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作 用，通過合作交流，讓 學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀 察、歸納、總結(jié)，進(jìn)一 步領(lǐng)會(huì)三角形全等的條 件例1是開放性題目，主 要考查三角形全等的判 定方法，只要符合題意 即可.證明的目的可以總結(jié)出 判定，化解難度，提高 學(xué)生的歸納總結(jié)能力和 語言表達(dá)能力利用

5、例2加深學(xué)生對(duì)垂 直平分線性質(zhì)的認(rèn)識(shí)， 并體會(huì)其性質(zhì)的運(yùn)用學(xué)以致用，鞏固提高，著眼整體./ CE=AE,ECD= ZA=36.(2) / AB=AC,/A=36/ B=Z ACB=72,vZECD=36. /-ZBCE= ZACB-/ECD =36,/ZBEC=72 =ZB./ BC=EC=5.1.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖，ZAOB是一個(gè)任 意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻 度分別與M ,N重合.過角尺頂點(diǎn)C作射線OC.由此做法得MOCNOC的依據(jù)是（）體現(xiàn)全體學(xué)生的參與意 識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，糾 正錯(cuò)誤，加深對(duì)知識(shí)的 理解與運(yùn)用通過實(shí)際問

6、題，進(jìn)一步 加深學(xué)生對(duì)三角形判定4.（2008徐州）如圖所示，在ABC中，ZB=90，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則ABE的周長為_.5.（2011年連云港）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？2.如圖，OADOBC，且Z0=70,ZC=25,則ZAEB=方法的理解，讓學(xué)生體 會(huì)到數(shù)學(xué)來源生活，服 務(wù)生活3. （2008?肇慶）如圖，P是ZAOB的角平分線上的一點(diǎn)，PC丄0A于點(diǎn)C，PD丄0B于點(diǎn)D，寫岀圖中一對(duì)相等的線段（答案不唯一，只需寫

7、岀一對(duì) 即可）.熱鐵題目基礎(chǔ)，反饋學(xué)生對(duì) 三角形全等性質(zhì)及判定 的運(yùn)用的掌握程度對(duì)三角形全等知識(shí)進(jìn)行整合、變式，提高學(xué)生 綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能以小組競賽的形式進(jìn)行D、SSS評(píng)比，鞏固四基，讓學(xué)生 挑戰(zhàn)自我，激發(fā)他們的 學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)自我成 就感ASAA、四、畫龍占八、 、睛1全等三角形的性質(zhì)與判定：(1)性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等；(2)判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；2角平分線及其性質(zhì)：(1).角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；(2).角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這條線段的上;3垂直平分線及其性質(zhì)：(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相

8、等;(2)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的上;基礎(chǔ)訓(xùn)練1.(2011?南昌)如圖，在下列條件中，不能直接證明ABDACD的是( )A . BD=DC ,AB=AC B. ZADB=/ADC , BD=DCC. ZB=/C2.(2011.湛江)如圖，點(diǎn)B,C,F，E在同直線上，Z仁Z2,BC=EF，Z1 _(填 是”或 不是”Z2的對(duì)頂角，要使 ABCDEF，還需添加一個(gè)條件，可以是_(只需寫岀一個(gè))3. (2011?北京)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BE/DF,ZA=ZF,AB=FD.求證：AE=FC.1 C BD4.如圖，已知BE丄AC于E,CF丄AB于F,BE、CF

9、相交于點(diǎn)D，若引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、能力、情感、困惑等方面，小 結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容也可以借助圖表的形象 直觀，對(duì)三角形的理論 知識(shí)形成整體，便 于學(xué)生理解和記 憶突岀本節(jié)課的重點(diǎn)、難占八、強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，分層設(shè)計(jì)，反 饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)按模仿運(yùn)用、靈活變通 兩個(gè)層次要求，為學(xué)生 設(shè)計(jì)A、B不同層次的 練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生 所學(xué)知識(shí)，讓不同層次 的學(xué)生都有機(jī)會(huì)體會(huì)成功的喜悅分層作業(yè)讓不同層次學(xué) 生得到不同發(fā)展，使減 負(fù)”拔尖”兩不誤。彈性作業(yè)注重一題多解，幫 助培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維 能力5.(2011烏魯木齊)如圖，在ABC中，/ACB=90,AC=BC,BE丄CE于點(diǎn)E.AD丄CE于點(diǎn)D.求證：ABECCDA.6

10、. （2011重慶江津）在AABC中，AB=CB, /ABC=90,F為AB延長線 上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.(1)求證：rtAABE幻rtACBF;(2)若/CAE=30，求/ACF的度數(shù)7.（2010年云南）第17題，7分：如圖，點(diǎn)A、E、B、D在同一條直線上,AE=DB，AC=DF，AC/DF。請(qǐng)?zhí)剿鰾C與EF的位置關(guān)系？并說明理由。C8.（2014年云南）第16題，5分：在AABC和厶ABD中,AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，/DAB=/CBA，求證：AC=BD.5訓(xùn)練靈活性與技巧性, 拓展學(xué)生的能力空間AB=AC. 求證：AD平分/BAC.C:AB9. （2012?遂寧）

11、已知：如圖， ABC中，AB=AC,AD丄BC垂足為D.將 ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后， 點(diǎn)A落在BD上點(diǎn)Ai處， 點(diǎn)C落在DA延長線上點(diǎn)C1處，A1C1與AB交于點(diǎn)E.求證：A1BEAC1E.提供機(jī)會(huì)給成績較好的8. （ :板的直的兩直長度，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角 攵繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板 點(diǎn)M，N時(shí)，觀察或測量BM與CN的 結(jié)論.同學(xué)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué) 興趣和成就感，樹立學(xué) 好數(shù)學(xué)的信心，體現(xiàn)新 課標(biāo)理念人人學(xué)有價(jià) 值的數(shù)學(xué)?！盉DC2008?遵義）在矩形ABCD中,角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板 角邊與AB、BC分別相交于點(diǎn) 你能得到什么結(jié)論？并證明你的教學(xué)后記全等三角形是學(xué)習(xí)圖形內(nèi)容的甚而知識(shí)，是圖形證明、計(jì)算的重要工具，因此在近年來省題或各的 中考試題中一直占有重要的地位，屬必考內(nèi)容，一般都滲透到解答題中，單獨(dú)成題較少。角平分線 及其性質(zhì)、線段垂直平分線及其性質(zhì)一般都滲透到其它考題中聯(lián)系所以起來考查，所以在設(shè)計(jì)時(shí)， 結(jié)合本校學(xué)生實(shí)際，考慮學(xué)情，把抽象的理論知識(shí)具體化， 模型化，簡單明了，易于操作。讓學(xué)生分析問 題，解決問題，歸納方法，突破重難點(diǎn)。教師積極引