九年級(jí)數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題

1、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案課題：列方程解應(yīng)用題(二)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握應(yīng)用問題的解題步驟；培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握工程問題、行程問題、增長率問題、盈虧問題、環(huán)境污染問題中的一些基本數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題中- 尋找等量關(guān)系。設(shè)計(jì)人 : 陳富祥教學(xué)過程：例 1 、兩個(gè)車工，各接受了同等數(shù)量的生產(chǎn)任務(wù)，開始時(shí)，乙比甲每天少做4 件，到甲乙都剩下624 件時(shí)，乙比甲多做了兩天，這時(shí)乙進(jìn)行了技術(shù)革新，每天比原計(jì)劃多做 6 件，這樣甲乙二人在同一時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，(1) 求甲乙二人原來每天各做多少件？ (2) 每人原有生產(chǎn)任務(wù)是多少?分析：設(shè)甲原來的x 件，乙原來的(x-4) 件，乙

2、革新后(x+2) 件，則a 624 a 624 2 或 6246242x4 xx x2例2、華聯(lián)超市用50000 元從外地采購回一批“T恤衫”，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18 6 萬元采購回比上一次多2 倍的“T 恤衫”，但第二次比第一次進(jìn)價(jià)每件貴 12 元，商場在出售時(shí)統(tǒng)一按每件80 元的標(biāo)價(jià)出售，為了縮短庫存時(shí)間，最后的400 件按6 5 折處理并很快售完，求商場在這筆生意上盈利多少元?例 3、某工廠從今年一月份起，每月生產(chǎn)收入是22 萬元，但在生產(chǎn)過程中會(huì)引起環(huán)境污染；若再按現(xiàn)狀生產(chǎn)，將會(huì)受到環(huán)保部門的處罰，每月罰款2 萬元，如果投資111 萬元治理污染，治污系統(tǒng)可在一月份啟用，這樣該廠

3、不但不受處罰，還可以降低生產(chǎn)成本，使 1 至 3 月的生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長。經(jīng)測算，投資治污后，1 月份的生產(chǎn)收入為25 萬元， 1 至 3 月份的生產(chǎn)累計(jì)收入可達(dá) 91 萬元， 3 月份以后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3 月份水平。( 1)求出投資污后2 月、3 月平均每月生產(chǎn)收入增長的百分率，(以下數(shù)據(jù)提供參考： 3.62=1.91 2、11.56=3.40 2)(2) 如果把利潤看做是生產(chǎn)累計(jì)收入減去治理污染的投資額或環(huán)保部門罰款額, 試問治理污染多少個(gè)月后, 所投資金開始見成效( 治理污染所獲利潤不小于不治理污染情況下所獲利潤)(1) 2 月、 3 月平均每月生產(chǎn)收入增長的百分率是2

4、0%(2) 91+36(n- 3) 20n（1） 該區(qū) 2001 年和 2002 年兩年中, 哪一年比上一m2?例 5如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm， BC=20cm P、cm秒和2cm秒的速度沿A B 一 C D一 A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、 Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（1） 當(dāng) P、 Q分別在AB邊和BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)以P、寫出 s 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式及自變量t 的取值范圍（2） 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t 取何值時(shí)，PQ與 BD垂直。Q兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，分別以1Q點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí)，P、 Q兩點(diǎn)即停B、Q為頂點(diǎn)的三角形面積為s，請(qǐng)例 4某開發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件, 每年都新建一批住房, 人均

5、住房面積逐年增加（ 人均住房面積= 該區(qū)住房總面積, 單位:m2/人 ）該區(qū)人口總數(shù)該開發(fā)區(qū)2000 年至 2002 年 , 每年年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如圖 所示請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題年增加的住房面積多, 多增加多少萬（2） 由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要, 預(yù)計(jì)到2004 年底 , 該區(qū)人口總數(shù)將比2002 底增加 2 萬 , 為使到 2004 年底該區(qū)人均住房面積達(dá)11m2/ 人 ,試求 2003 年和 2004 年這兩年該區(qū)住房總面積的年平均增長率應(yīng)達(dá)到百分之幾?例 6一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)

6、這批貨物分別用2a 次、 a 次能運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180 噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270 噸，問： （ 1 ）乙車每次所運(yùn)貨物是甲車所運(yùn)貨物的幾倍；（ 2）現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？（按每運(yùn) 1 噸付運(yùn)費(fèi)20 元計(jì)算）課內(nèi)練習(xí)（ 1）一次考試出了25 道題，回答每道題目，只需要在所附的四種答案中選定一種，答對(duì)一題給4 分，不答或答錯(cuò)一題扣1 分，如果一個(gè)學(xué)生得90 分，他答對(duì)了多少題？如果得60 分呢？2、有容積為27 升的大缸一個(gè)盛滿某種純凈農(nóng)藥（液態(tài)），另有容積相等的小缸兩個(gè)，若

7、將大缸中的純凈農(nóng)藥倒?jié)M一個(gè)小缸，用水加滿大缸，然后又將大缸中的溶液倒?jié)M另一個(gè)小缸，此時(shí)大缸中只剩下純凈農(nóng)藥12 升，問小缸的容積是多少？3、 今年入夏以來, 湖北部分地區(qū)旱情嚴(yán)重, 為緩解甲、乙兩地旱情, 某水庫計(jì)劃向甲、乙兩地送水. 甲地需水量為180 萬立方米, 乙地需水量為120 萬立方米, 現(xiàn)已兩次送水: 往甲地送水3 天 , 乙地送水兩天, 共送水 84 立方米 , 往甲地送水2 天 , 乙地送水3 天 , 共送水 81 立方米 , 問完成往甲、乙兩地送水任務(wù)還各需多少天?4、 由實(shí)驗(yàn)得出，一塊重148 公斤的銅銀合金在水中減輕14 2 公斤，已知21 公斤的銀在3水中減輕2 公斤，

8、 9 公斤的銅在水中減輕1 公斤，這塊合金含銅銀各多少公斤？5、某商店經(jīng)銷一種商品, 由于進(jìn)貨價(jià)降低了5%,出售價(jià)不變, 使利潤率由m%提高到（m+6）%, 求m.6、實(shí)際中存在著大量的如下關(guān)系：路程=速度×時(shí)間，工作量=工作效率×工作時(shí)間，溶質(zhì)=溶液×濃度，即三個(gè)量a、b、c 之間存在數(shù)量關(guān)系a=bc，現(xiàn)在請(qǐng)編一道含有這種關(guān)系的應(yīng)用題，要求：（ 1）用“行程問題”、“工程問題”、“化學(xué)濃度問題”以外的其它貼近實(shí)際的素材編制；（ 1） 僅編“已知兩個(gè)量求第三個(gè)量”的實(shí)際問題，并正確解答的最多得 6 分（ 2） 編題或解答中有創(chuàng)新的另加2 分教后感：初三數(shù)學(xué)作業(yè)20

9、05-3-8 姓名1 某種商品換季準(zhǔn)備打折出售如果按定價(jià)的七五折出售將賠25 元 , 而按定價(jià)的九折出售, 將賺 20 元 , 這種商品的定價(jià)是元2某商場五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100 元（ 100 元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計(jì)）就送 20 元購物券，滿200 元就送 40 元購物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000 元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的（）A 90%B 85%C 80%D 75%3有一個(gè)足球是由32 黑白相間的牛皮縫制而成的（ 如圖 ）, 黑皮可看做正五邊

10、形, 白皮可看做正六邊形. 設(shè)白皮有x 塊 , 則黑皮有（32-x） 塊 , 每塊白皮有六邊形 , 共 6x 條邊 , 因每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起, 故黑皮共有3x條邊 . 要求出白皮、黑皮的塊數(shù)，列出的方程正確的是（）（ A） 3x=32-x（B）3x=5（32-x）（C）5x=3（32-x）（D）6x=32-x4為了加強(qiáng)公民的環(huán)保意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)到節(jié)約用水的目的某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過20 立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米m元收費(fèi)；超過20 立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按m元收費(fèi)，超過的部分每立方米按n 元收費(fèi)該市某戶今年3、 4 月

11、份的用水量和水費(fèi)如下表所示：月份用水量（ 立方米）水費(fèi) （ 元 ）3151842542設(shè)該市某戶每月用水量為x（ 立方米 ） ，應(yīng)交水費(fèi)為y（ 元 ） （1） m=、 n=；用水量不超過20 立方米時(shí)y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是；超過 20 立方米時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是。5、李明去天橋市場用10 元錢買了燕牌圓珠筆若干支, 后來他為班級(jí)買獎(jiǎng)品, 又去天橋市場買同一種筆, 由于購買量較大, 所以每買10 支可少用4 元錢 , 結(jié)果他用48 元錢 , 比第一次多買了25 支 , 問李明第一次買這種筆多少支?6某商場銷售電視機(jī)一月份每臺(tái)毛利潤是出售價(jià)的20%,（毛利潤=出售價(jià)-買入價(jià)

12、）, 二月份該商場每臺(tái)售出價(jià)降低10%（買入價(jià)不變）, 結(jié)果銷售臺(tái)數(shù)比一月份增加120%,那么二月份毛利潤總額與一月份毛利潤總額相比之增加了百分之幾?7一批貨物運(yùn)往某地, 貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）15 535現(xiàn)租用該公司3 輛甲種貨車及5 輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30 元計(jì)算，問貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？8、有四種原料: 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%的酒精溶液150 克 ; 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90%的酒精溶液45克 : 純酒精45 克 ; 水 45

13、 克 . 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案, 只選取三種原料（ 各取若干或全量） 配制成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為60%的酒精溶液200 克 .（1） 你選取哪三種原料?各取多少?（2） 設(shè)未知數(shù),列方程 （組 ）并解之 , 說明你配制方法正確.9某機(jī)械廠生產(chǎn)某種型號(hào)的鼓風(fēng)機(jī)，一至六月份的產(chǎn)量如下：月份一二三四五六產(chǎn)量（單位：臺(tái)）5051485052491）求上半年鼓風(fēng)機(jī)月產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)；2）由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，計(jì)劃八月份生產(chǎn)鼓風(fēng)機(jī)72 臺(tái)，與上半年月產(chǎn)量平均數(shù)相比，七月、八月鼓風(fēng)機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長率是多少？10“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉觯?jì)劃用60000 元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同

14、型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800 元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600 元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200 元 .（ 1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40 部，并將60000 元恰好用完. 請(qǐng)你幫助商場計(jì)算一下如何購買.（ 2）若商場同時(shí)購進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40 部，并將60000 元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購買數(shù)量不少于6 部且不多于8 部，請(qǐng)你求出商場每種型號(hào)手機(jī)的購買數(shù)量 .11某公路上一路段的道路維修工程準(zhǔn)備對(duì)外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)競標(biāo)，競標(biāo)資料上顯示：若由兩隊(duì)合做，6 天可以完成，共需工程費(fèi)用10200 元；若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5 天但甲隊(duì)每

15、天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多300 元，工程指揮部決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?為什么?12閱讀下面材料：在計(jì)算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，以后的每個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相同的定值，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，求和時(shí)，除了直接相加外，我們還可以用公式S na n（n 1） d 來計(jì)算（公式中的S表示它們的和，2n 表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a 表示第一個(gè)數(shù)的值，d 表示這個(gè)相差的定值）.那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10 110（10 1） 3 =145.2用上面的知識(shí)解決下列問題：我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)具有“中國北方喬木之鄉(xiāng)”的美稱，到 2000 年底這個(gè)鎮(zhèn)已有苗木2 萬畝，為增加農(nóng)民收入，這個(gè)鎮(zhèn)實(shí)施“苗木興鎮(zhèn)”戰(zhàn)略