八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件2 (新版)蘇科版 課件

1、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2 2）形狀形狀雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線所在象限所在象限一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限增減性（增減性（在每一在每一象限內(nèi)象限內(nèi)) )隨隨x x的的增增大大而減而減少少隨隨x x的的增增大大而增而增大大對(duì)稱性對(duì)稱性即是軸對(duì)稱，即是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱又是中心對(duì)稱即是軸對(duì)稱，即是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱又是中心對(duì)稱與與x x、y y軸軸是否相交是否相交不相交不相交不相交不相交(0)kykx 通過(guò)對(duì)上述圖象的觀察，完成下列表格：通過(guò)對(duì)上述圖象的觀察，完成下列表格：(0)kykx反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= y= (k(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)的

2、圖的圖象是象是雙曲線雙曲線kx當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而減小；的增大而減??；當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大1.函數(shù)函數(shù)y=ax-a y=ax-a 與與 在同一條直角在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是坐標(biāo)系中的圖象可能是 : :w課前復(fù)習(xí)xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 0axay2.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) ，下列結(jié)，下列結(jié)論

3、不正確的是（論不正確的是（ ）A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)By隨隨x的增大而增大的增大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi)圖象在第二、四象限內(nèi) D若若x1，則，則y-2xy23 3如圖，是反比例函數(shù)如圖，是反比例函數(shù) 的圖像的一的圖像的一支支（1 1）函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？）函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？（2 2）求常數(shù)）求常數(shù)m的取值范圍的取值范圍3myxxyO點(diǎn)（點(diǎn)（-2-2，y y1 1）（）（-1-1，y y2 2）（）（1 1，y y3 3）在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象的圖象上，比較上，比較y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小的大小代入法、圖象法、增減性法代入法、

4、圖象法、增減性法xy4思考：比較思考：比較y1、y2、y3的大小有哪些方法？的大小有哪些方法？ w活動(dòng)一活動(dòng)一 練習(xí)練習(xí)1若點(diǎn)（若點(diǎn)（-2，y1）、（）、（-1，y2）（）（1，y3）都）都在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（則下列結(jié)論正確的是（ ）x4A y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2 D y3y2y1B 練習(xí)練習(xí)2若點(diǎn)（若點(diǎn)（-2，y1）、（）、（-1，y2）（）（1，y3）都）都在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)y= （m0） 的圖象上，的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（則下列結(jié)論正確的是（ ）xmA y1y2y3 B y2y1y3 C y3y1y2

5、 D y3y2y1C已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn) A（x1，y1)，B（x2，y2），且），且x1x2，那么下，那么下列結(jié)論中，正確的是（）列結(jié)論中，正確的是（） A. y1 y2 C. y1 =y2 D. y1 與與y2之間的大小關(guān)系不能確定之間的大小關(guān)系不能確定x1y D 練習(xí)練習(xí)3P(m,n)xS=kS= k21xy6oy P1(3,2)P2(1,6)xoyP(m,n)AkyxxoyP(m,n)Aw活動(dòng)二活動(dòng)二2.已知：已知：A是雙曲線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A向向 x軸作垂線，垂足為軸作垂線，垂足為B，AOB的面積的面積 是是4,則它的解析式為則

6、它的解析式為 。 xyBAC是雙曲線是雙曲線y= 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A向向x軸軸作垂線作垂線,垂足為垂足為B，向，向y軸作垂線軸作垂線,垂足為垂足為C,則四邊形則四邊形OBAC的面積的面積= 。x5OPDoyx3 3. .如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上圖象上的一點(diǎn)的一點(diǎn),PDx,PDx軸于軸于D.D.則則PODPOD的面積的面積為為 . .xy2(m,n)14 4. .如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)圖象上的一是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)點(diǎn), ,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P P分別向分別向x x軸、軸、y y軸作垂線軸作垂線, ,若陰若陰影部分面積為影部分面積為3,3,則這個(gè)反比

7、例函數(shù)的則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)系式是 . .xyoMNp)0( xx3y1、分別舉出具有下列特征的反比例函數(shù)：、分別舉出具有下列特征的反比例函數(shù)：（1）圖象分布在第一、三象限；）圖象分布在第一、三象限；（2）圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，）圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大.2、如圖，、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，是雙曲線上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形軸的垂線，得到三個(gè)三角形P1A1O、 P2A2O、 P3A3O，設(shè)他們的，設(shè)他們的面積分別是面積分別是S1、S2、S3.則則 （ ）A. S1S2S3B. S2S1S3C. S1S3S2

8、D. S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxo2 2函數(shù)函數(shù)y= y= 與與y=axy=ax的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)A A的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是(-1(-1，-3)-3)，(1)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)(2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出它們的圖象；在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出它們的圖象；(3)(3)你能求出這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)你能求出這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B B的坐標(biāo)嗎？怎的坐標(biāo)嗎？怎樣求？樣求？ (4)(4)根據(jù)圖象回答：當(dāng)根據(jù)圖象回答：當(dāng)x x為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值。大于反比例函數(shù)的函數(shù)值。xk 2 2

9、、如圖、如圖RtAOBRtAOB的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A是直線是直線 y=x+m-1 y=x+m-1 與雙曲線與雙曲線 在第一象限的交點(diǎn)，且在第一象限的交點(diǎn)，且S SAOB AOB =3=3。 （1 1）求）求mm的值；的值； （2 2）求）求ACBACB的面積。的面積。C CB BA AyO Oxmy （3）根據(jù)圖象回答：）根據(jù)圖象回答： 當(dāng)當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)， 反比例函數(shù)的函數(shù)值反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值。大于一次函數(shù)的函數(shù)值。SABC=KSABCD=2KBDCoxxky yAS= k21oyP(m,n)ABCDxky x如圖，如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過(guò)這是雙曲線

10、上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形軸的垂線，得到三個(gè)三角形P1A1O、 P2A2O、 P3A3O，設(shè)他們的，設(shè)他們的面積分別是面積分別是S1、S2、S3.則則 （ ）A. S1S2S3B. S2S1S3C. S1S3S2D. S1=S2=S3DP3P2P1A3A2A1yxoABCEOFxyx9.9.如圖，已知雙曲線如圖，已知雙曲線 (x(x0) 0) 經(jīng)經(jīng)過(guò)矩形過(guò)矩形OABCOABC邊邊ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)F F，交，交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，且四邊形且四邊形OEBFOEBF的面積為的面積為2 2，則，則k k的值是的值是_。x xk ky y 變式如圖，已知如圖，已

11、知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函數(shù)，是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù) 的圖的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一求反比例函數(shù)和一 次函數(shù)的解析式；次函數(shù)的解析式；(2)求直線求直線AB與與x軸的交軸的交 點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)及的坐標(biāo)及AOB的面積；的面積；(3)求方程求方程 的解（看圖寫(xiě)）的解（看圖寫(xiě)）(4)求不等式求不等式 解集（看圖寫(xiě)）解集（看圖寫(xiě)）.xmy 0 xmbkx0 xmbkx練習(xí)函數(shù)練習(xí)函數(shù)y= y= 與與y=axy=ax的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)A A的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是(-1(-1，-3)-3)，(1)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)(2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出它們的圖象；在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出