課程設(shè)計(jì)光諧振腔的色散特性分析

1、一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 在Matlab環(huán)境下編程作出光濾波器（F-P諧振腔）的幅頻特性和相頻特性曲線(xiàn)圖。2、 利用數(shù)學(xué)關(guān)系導(dǎo)出光濾波器的色散特性表達(dá)式，并作出其曲線(xiàn)圖。3、 分析色散特性曲線(xiàn)圖，選擇合適的F-P參數(shù)，使其在最佳位置進(jìn)行色散補(bǔ)償。二、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備Matlab軟件，計(jì)算機(jī)三、 實(shí)驗(yàn)原理Fabry-Perot諧振腔型色散補(bǔ)償技術(shù)的基本原理是利用光束在F-P諧振腔內(nèi)往復(fù)反射而形成多光束干涉，使一定頻段上的光波得到線(xiàn)性相位變化，進(jìn)而得到色散補(bǔ)償。為得到色散補(bǔ)償效應(yīng)，希望在所需的工作頻段中，F(xiàn)-P諧振腔對(duì)振幅的影響相同，而對(duì)相位有近似線(xiàn)性的變化。對(duì)一F-P諧振腔，它的前后兩個(gè)反射鏡的反射率分別為

2、和，T是光在腔內(nèi)往返一次的時(shí)延，為光頻率，則從前后反射鏡依次輸出的分量光波的復(fù)振幅為、故從F-P諧振腔反向輸出的光場(chǎng)的頻率響應(yīng)特性為 它的幅頻特性和相頻特性分別為 及 由上兩式可見(jiàn)，幅頻及相頻特性隨頻率周期性變化，其周期為1/T。在實(shí)際使用中，為提高光能利用率，F(xiàn)-P諧振腔的后反射鏡的反射率一般接近1。這時(shí)，在諧振腔的諧振頻率附近，諧振器的幅頻和相頻特性可近似表示為 及 可以看出，在F-P諧振腔的諧振波長(zhǎng)附近，相頻特性表現(xiàn)為線(xiàn)性，利用這一特性就可實(shí)現(xiàn)該頻段的色散補(bǔ)償。在該頻段上相位及幅度的變化取決于諧振腔前反射鏡的反射率，適當(dāng)控制該參數(shù)，就可在一定的頻段上既保持信號(hào)振幅基本不發(fā)生變化，又達(dá)到相

3、位補(bǔ)償要求。四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 直接對(duì)波長(zhǎng)求導(dǎo)時(shí)的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)及色散特性原始程序：h=0.01;d=1000:h:2100;m=1000.02:h:2100;C=3*1014;s=1550;T=2*s/C;r1=0.4;r2=0.9;w=2*pi*C./d;y1=(1+2*r13*r22-r1*r22+r2*cos(w*T)-3*r12*r2*cos(w*T).2+(1-r12)*r2*sin(w*T).2).0.5./(1+r12*r22-2*r1*r2*cos(w*T);y2=atan(1-r12)*r2*sin(w*T)./(1+2*r13*r22-r1*r22+r2*cos(w*

4、T)-3*r12*r2*cos(w*T);y3=diff(y2)/h;y4=diff(y3)/h;plot(d,y1,d,y2,m,y4) 響應(yīng)曲線(xiàn)圖：A. 幅頻響應(yīng) B. 相頻響應(yīng)C. 色散特性將波段范圍設(shè)為1530nm-1550nm時(shí)，得到的色散補(bǔ)償圖如下：由圖可見(jiàn)，此時(shí)幾乎是在幅度的最小值處進(jìn)行色散補(bǔ)償，不滿(mǎn)足實(shí)際要求，因此對(duì)原程序進(jìn)行修改。經(jīng)過(guò)修改調(diào)試，將對(duì)波長(zhǎng)的求導(dǎo)轉(zhuǎn)換為對(duì)的求導(dǎo)并將選取的波段范圍進(jìn)行調(diào)整，結(jié)果如下：最后正確源程序： h=0.01;d=1540:h:1544;m=1540.02:h:1544;C=3*105;s=387750;T=2*s/C; r1=0.9;r2=1;

5、w=2*3.14159*C./d;n=w(1:(length(w)-1);q=w(1:(length(w)-2);y1=(1+2*r13*r22-r1*r22+r2*cos(w*T)-3*r12*r2*cos(w*T).2+(1-r12)*r2*sin(w*T).2).0.5./(1+r12*r22-2*r1*r2*cos(w*T);y2=atan(1-r12)*r2*sin(w*T)./(1+2*r13*r22-r1*r22+r2*cos(w*T)-3*r12*r2*cos(w*T);y3=diff(y2)/h;y4=(diff(y3)/h).*(4*3.141592*C2./q.4);y5

6、=(y3).*(4*3.14159*C./n.3);p=y5(1:(length(y3)-1);y6=p+y4;plot(d,y1,d,y2,m,y4)所得響應(yīng)曲線(xiàn)圖：A幅頻響應(yīng) B相頻響應(yīng)C色散特性上圖即為F-P諧振腔型色散補(bǔ)償器在1542nm諧振波長(zhǎng)附近的色散特性，可以看出，在小于諧振波長(zhǎng)處，色散補(bǔ)償器表現(xiàn)負(fù)色散，而大于諧振波長(zhǎng)處，色散為正，且在中心諧振波長(zhǎng)附近色散呈線(xiàn)性變化。所以利用色散為正的區(qū)域可以進(jìn)行色散補(bǔ)償，此時(shí)F-P諧振腔諧振波長(zhǎng)被設(shè)置在略小于色散補(bǔ)償區(qū)。五、 心得體會(huì)開(kāi)始實(shí)習(xí)時(shí)，我們有些摸不到頭緒，但通過(guò)向老師請(qǐng)教，我們大體了解了本次實(shí)習(xí)的思路，之后，我們利用圖書(shū)館的相關(guān)資料，并借助網(wǎng)絡(luò)上信息，逐步有了實(shí)習(xí)的步驟。我們首先面臨著一個(gè)問(wèn)題是我們組員都不會(huì)使用matlab編程，所以，為了繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，我們通過(guò)上網(wǎng)查找資料，學(xué)會(huì)了基本的使用方法。通過(guò)初步學(xué)習(xí)，我們了解了matalab語(yǔ)言的簡(jiǎn)單用法，并與之前學(xué)過(guò)的c語(yǔ)言進(jìn)行了對(duì)比，受益頗多。這樣我們?yōu)楹髞?lái)的進(jìn)一步了解程序的可實(shí)現(xiàn)性和修改程序奠定了較好的基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)中我們碰到了很多問(wèn)題，從最基本的量的轉(zhuǎn)化到比較具體的編程邏輯，甚至每個(gè)具體的數(shù)字，對(duì)實(shí)驗(yàn)影響都很大，每次我們遇到問(wèn)題都會(huì)去請(qǐng)教老師，讓我們少走很多彎路，也學(xué)到很多思考問(wèn)題的方法，對(duì)實(shí)驗(yàn)有很大的幫助。 作為一名即將走出校門(mén)的學(xué)