黑龍江省大慶外國語學校高中數(shù)學《4.2.3直線與圓的方程的應用》教案 新人教A版必修2

1、黑龍江省大慶外國語學校高中數(shù)學4.2.3直線與圓的方程的應用教案 新人教A版必修2一、教學目標1、知識與技能（1）理解直線與圓的位置關系的幾何性質(zhì)；（2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；（3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想解決問題2、過程與方法用坐標法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論3、情態(tài)與價值觀讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應用，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力 二、教學重點、難點：重點與難點：直線與圓的方程

2、的應用 三、教學設想問 題設計意圖師生活動1你能說出直線與圓的位置關系嗎？啟發(fā)并引導學生回顧直線與圓的位置關系，從而引入新課師：啟發(fā)學生回顧直線與圓的位置關系，導入新課生：回顧，說出自己的看法2解決直線與圓的位置關系，你將采用什么方法？理解并掌握直線與圓的位置關系的解決辦法與數(shù)學思想師：引導學生通過觀察圖形，回顧所學過的知識，說出解決問題的方法生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法問 題設計意圖師生活動 3閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方法解決例4的問題？指導學生從直觀認識過渡到數(shù)學思想方法的選擇師：指導學生觀察教科書上的圖形特征，利用平面直角坐標系求解生：自學例4，并完成練習

3、題1、2師：分析例4并展示解題過程，啟發(fā)學生利用坐標法求，注意給學生留有總結(jié)思考的時間4你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎？使學生加深對圓的方程的認識教師引導學生分析圓的方程中，若橫坐標確定，如何求出縱坐標的值5你能利用“坐標法”解決例5嗎？鞏固“坐標法”，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力師：引導學生建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示相應的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題生：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，探求解決問題的方法6完成教科書第140頁的練習題2、3、4使學生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化，加深“坐標法”的解題步驟教師指導學生閱讀教材，并解決課本第140頁的練習題2、3、4教師要注意引導學生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)7你能說出練習題蘊含了什么思想方法嗎？反饋學生掌握“坐標法”解決問題的情況，鞏固所學知識學生獨立解決第141頁習題42A第8題，教師組織學生討論交流8小結(jié)：（1）利用“坐標法”解決問對知識進行歸納概括，體會利師：指導學生完成練習題生：閱讀教科書的例3，并完成第問 題設計意圖師生活動題的需要準備什么工作？（2）如何建立直角坐標系，才能易于解決平面幾何問題？（3）你認為學好“坐標法”解決問題的關鍵是什么？（