2017年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2017年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若數(shù)軸上表示1和3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（）A4 B2 C2 D42下列算式的運算結(jié)果為a4的是（）Aa4a B（a2）2 Ca3+a3 Da4÷a3一元二次方程x27x2=0的實數(shù)根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根 D不能確定4下列統(tǒng)計量中，反映一組數(shù)據(jù)波動情況的是（）A平均數(shù) B眾數(shù) C頻率 D方差5經(jīng)過圓錐頂點的截面的形狀可能是（）A B C D6若一個三角形的兩邊長分別為2和4

2、，則該三角形的周長可能是（）A6 B7 C11 D127在一列數(shù)：a1，a2，a3，an中，a1=3，a2=7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2017個數(shù)是（）A1 B3 C7 D98如圖，已知ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（）Ab2 Bb2 Cb2 Db2二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）92017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標(biāo)志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定

3、的國家目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為 立方米10若=2， =6，則= 11因式分解：3x227= 12在平行四邊形ABCD中，B+D=200°，則A= 13為了了解某班數(shù)學(xué)成績情況，抽樣調(diào)查了13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 分14同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=x+32若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為 15如圖，已知O是ABC的外接圓，連接AO，若B=40°，則OAC

4、= °16如圖，把等邊A BC沿著D E折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，且DPBC，若BP=4cm，則EC= cm17如圖，已知點A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為 18若關(guān)于x的方程2x+m+4020=0存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值的和為 三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19計算或化簡：（1）22+（2017）02sin60°+|1|； （2）a（32a）+2（a+1）（a1）20解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解

5、21“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設(shè)計了如右圖的調(diào)查問卷，對顧客進行了抽樣調(diào)查根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？22車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，4個收費通道 A、B、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過（1）一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇 A通道通過的概率是 ；（2）求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率23星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā)，沿同一

6、路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá)，求小芳的速度24如圖，將ABC沿著射線BC方向平移至A'B'C'，使點A'落在ACB的外角平分線CD上，連結(jié)AA'（1）判斷四邊形ACC'A'的形狀，并說明理由；（2）在ABC中，B=90°，A B=24，cosBAC=，求CB'的長25如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上，過點C作CDAB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半

7、圓O于點F，連接CF（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：CF=OC；若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長26我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差如圖1，在ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2BO2的值，可記為ABAC=AO2BO2（1）在圖1中，若BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則ABAC= ，OCOA= ；（2）如圖2，在ABC中，AB=AC=4，BAC=120°，求ABAC、BABC的值；（3）如圖3，在ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點N

8、在AO上，且ON=AO已知ABAC=14，BNBA=10，求ABC的面積27農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價格x（元/千克）3035404550日銷售量p（千克）6004503001500（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a0）的相關(guān)費用，當(dāng)40x45時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，

9、求a的值（日獲利=日銷售利潤日支出費用）28如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是AB邊上的一個動點，連接CP，過點P作PC的垂線交AD于點E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點G在線段PC上，對角線EG、PF相交于點O（1）若AP=1，則AE= ；（2）求證：點O一定在APE的外接圓上；當(dāng)點P從點A運動到點B時，點O也隨之運動，求點O經(jīng)過的路徑長；（3）在點P從點A到點B的運動過程中，APE的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到AB邊的距離的最大值2017年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

10、題目要求的.1若數(shù)軸上表示1和3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（）A4B2C2D4【考點】13：數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式計算即可得解【解答】解：AB=|13|=4故選D2下列算式的運算結(jié)果為a4的是（）Aa4aB（a2）2Ca3+a3Da4÷a【考點】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析】利用有關(guān)冪的運算性質(zhì)直接運算后即可確定正確的選項【解答】解：A、a4a=a5，不符合題意；B、（a2）2=a4，符合題意；C、a3+a3=2a3，不符合題意；D、a4÷a=a3，

11、不符合題意，故選B3一元二次方程x27x2=0的實數(shù)根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D不能確定【考點】AA：根的判別式【分析】先計算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【解答】解：=（7）24×（2）=570，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選A4下列統(tǒng)計量中，反映一組數(shù)據(jù)波動情況的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C頻率D方差【考點】WA：統(tǒng)計量的選擇【分析】根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：由于方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的波動情況故選D5經(jīng)過圓錐頂點的截面的形狀可能是（）ABCD【考點】I9：截一個幾何體【分

12、析】根據(jù)已知的特點解答【解答】解：經(jīng)過圓錐頂點的截面的形狀可能B中圖形，故選：B6若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則該三角形的周長可能是（）A6B7C11D12【考點】K6：三角形三邊關(guān)系【分析】首先求出三角形第三邊的取值范圍，進而求出三角形的周長取值范圍，據(jù)此求出答案【解答】解：設(shè)第三邊的長為x，三角形兩邊的長分別是2和4，42x2+4，即2x6則三角形的周長：8C12，C選項11符合題意，故選C7在一列數(shù)：a1，a2，a3，an中，a1=3，a2=7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2017個數(shù)是（）A1B3C7D9【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化

13、類【分析】本題可分別求出n=3、4、5時的情況，觀察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可【解答】解：依題意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期為6；2017÷6=3361，所以a2017=a1=3故選B8如圖，已知ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（）Ab2Bb2Cb2Db2【考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】拋物線經(jīng)過C點時b的值即可【解答】解：把C（2，1）代入y=x2+bx+1，得22+2b+1

14、=1，解得b=2故b的取值范圍是b2故選：C二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）92017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標(biāo)志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×104立方米【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)

15、數(shù)【解答】解：將16000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6×104故答案為：1.6×10410若=2， =6，則=12【考點】1D：有理數(shù)的除法【分析】由=2， =6得a=2b，c=，代入即可求得結(jié)果【解答】解：=2， =6，a=2b，c=，=12，故答案為1211因式分解：3x227=3（x+3）（x3）【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進行二次分解即可求得答案注意分解要徹底【解答】解：原式=3（x29）=3（x+3）（x3），故答案為3（x+3）（x3）12在平行四邊形ABCD中，B+D=200°，則A=80°

16、;【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的對角相等、鄰角互補可求得答案【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，B=D，A+B=180°，B+D=200°，B=D=100°，A=180°B=180°100°=80°，故答案為：80°13為了了解某班數(shù)學(xué)成績情況，抽樣調(diào)查了13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為135分【考點】W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，把13個數(shù)據(jù)從大到小排列后，中位數(shù)是第7個數(shù)【解答】解：

17、13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分，第7個數(shù)是135分，中位數(shù)為135分；故答案為13514同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=x+32若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為40【考點】E3：函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)題意得x+32=x，解方程即可求得x的值【解答】解：根據(jù)題意得x+32=x，解得x=40故答案是：4015如圖，已知O是ABC的外接圓，連接AO，若B=40°，則OAC=50°【考點】M5：圓周角定理【分析】連接CO，根據(jù)圓周角定理可得AOC

18、=2B=80°，進而得出OAC的度數(shù)【解答】解：連接CO，B=40°，AOC=2B=80°，OAC=÷2=50°故答案為：5016如圖，把等邊A BC沿著D E折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，且DPBC，若BP=4cm，則EC=（2+2）cm【考點】PB：翻折變換（折疊問題）；KK：等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到A=B=C=60°，AB=BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BD=8cm，PD=4cm，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=PD=4cm，DPE=A=60°，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：ABC是等邊三

19、角形，A=B=C=60°，AB=BC，DPBC，BPD=90°，PB=4cm，BD=8cm，PD=4cm，把等邊A BC沿著D E折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，AD=PD=4cm，DPE=A=60°，AB=（8+4）cm，BC=（8+4）cm，PC=BCBP=（4+4）cm，EPC=180°90°60°=30°，PEC=90°，CE=PC=（2+2）cm，故答案為：2+217如圖，已知點A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點B所在圖象

20、的函數(shù)表達(dá)式為y=【考點】R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】設(shè)A（m，n），過A作ACx軸于C，過B作BDx軸于D，得到AC=n，OC=m，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=OD=n，CO=BD=m，于是得到結(jié)論【解答】解：點A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一個動點，設(shè)A（m，n），過A作ACx軸于C，過B作BDx軸于D，AC=n，OC=m，ACO=ADO=90°，AOB=90°，CAO+AOC=AOC+BOD=90°，CAO=BOD，在ACO與ODB中，ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=m，B

21、（n，m），mn=2，n（m）=2，點B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=，故答案為：y=18若關(guān)于x的方程2x+m+4020=0存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值的和為15【考點】AG：無理方程【分析】由題意m=，令y=，則x=2017y2，可得m=，由m是正整數(shù)，y0，推出y=1時，m=12，y=2時，m=3，由此即可解決問題【解答】解：由題意m=，令y=，則x=2017y2，m=，m是正整數(shù)，y0，y=1時，m=12，y=2時，m=3，正整數(shù)m的所有取值的和為15，故答案為15三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19計算或化簡：（1）22+（2017）

22、02sin60°+|1|； （2）a（32a）+2（a+1）（a1）【考點】4F：平方差公式；2C：實數(shù)的運算；35：合并同類項；4A：單項式乘多項式；6E：零指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意原式=義以及特殊角銳角三角函數(shù)即可求出答案；（2）根據(jù)平方差公式以及單項式乘以多項式的法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=4+12×+1=3+1=4（2）原式=3a2a2+2（a21）=3a2a2+2a22=3a220解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解；CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)

23、口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2x+30，得：x1.5，解不等式5x0，得：x3，則不等式組的解集為1.5x3，不等式組的整數(shù)解為1、0、1、221“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設(shè)計了如右圖的調(diào)查問卷，對顧客進行了抽樣調(diào)查根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是48人，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為72°；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：

24、用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）由喜歡“其他”的人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；由喜歡“湯包”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)求出“湯包”的人數(shù)；由喜歡“蟹黃包”的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出結(jié)果；（2）用顧客中喜歡“湯包”所占的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果【解答】解：（1）8÷5%=160（人），160×30%=48（人），32÷160×360°=0.2×360°=72°故條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是48人，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為72°；

25、（2）30%×1000=300（人）故估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有300人故答案為：48人，7222車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，4個收費通道 A、B、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過（1）一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇 A通道通過的概率是；（2）求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率【考點】X6：列表法與樹狀圖法；X4：概率公式【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論【解答】解：（1）選擇 A通道通過的概率=，故答案為：，（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過此收費站時，會有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，選擇不

26、同通道通過的概率=23星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá)，求小芳的速度【考點】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù)路程÷速度=時間，列出方程，再求解即可【解答】解：設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù)題意得：=6，解得：x=50，經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分鐘24如圖，將ABC沿著射線BC方向平移至A'B&

27、#39;C'，使點A'落在ACB的外角平分線CD上，連結(jié)AA'（1）判斷四邊形ACC'A'的形狀，并說明理由；（2）在ABC中，B=90°，A B=24，cosBAC=，求CB'的長【考點】LO：四邊形綜合題；LA：菱形的判定與性質(zhì)；Q2：平移的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理（有一組對邊平行且相等的四邊形是平四邊形）推知四邊形ACC'A'是平行四邊形又對角線平分對角的平行四邊形是菱形推知四邊形ACC'A'是菱形（2）通過解直角ABC得到AC、BC的長度，由（1）中菱形ACC

28、'A'的性質(zhì)推知AC=AA，由平移的性質(zhì)得到四邊形ABBA是平行四邊形，則AA=BB，所以CB=BBBC【解答】解：（1）四邊形ACC'A'是菱形理由如下：由平移的性質(zhì)得到：ACAC，且AC=AC，則四邊形ACC'A'是平行四邊形ACC=AAC，又CD平分ACB的外角，即CD平分ACC，CD也平分AAC，四邊形ACC'A'是菱形（2）在ABC中，B=90°，A B=24，cosBAC=，cosBAC=，即=，AC=26由勾股定理知：BC=7又由（1）知，四邊形ACC'A'是菱形，AC=AA=26由平移的性

29、質(zhì)得到：ABAB，AB=AB，則四邊形ABBA是平行四邊形，AA=BB=26，CB=BBBC=26725如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上，過點C作CDAB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：CF=OC；若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長【考點】MB：直線與圓的位置關(guān)系；L5：平行四邊形的性質(zhì)；MN：弧長的計算【分析】（1）結(jié)論：DE是O的切線首先證明ABO，BCO都是等邊三角形，再證明四邊形BDCG是矩形，即可解決問題；（2）只要證明OCF是等邊三角形即可解決問題

30、；求出EC、EF、弧長CF即可解決問題【解答】解：（1）結(jié)論：DE是O的切線理由：四邊形OABC是平行四邊形，又OA=OC，四邊形OABC是菱形，OA=OB=AB=OC=BC，ABO，BCO都是等邊三角形，AOB=BOC=COF=60°，OB=OF，OGBF，AF是直徑，CDAD，ABF=DBG=D=BGC=90°，四邊形BDCG是矩形，OCD=90°，DE是O的切線（2）由（1）可知：COF=60°，OC=OF，OCF是等邊三角形，CF=OC在RtOCE中，OC=12，COE=60°，OCE=90°，OE=2OC=24，EC=12，

31、OF=12，EF=12，的長=4，陰影部分的周長為4+12+1226我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差如圖1，在ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2BO2的值，可記為ABAC=AO2BO2（1）在圖1中，若BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則ABAC=0，OCOA=7；（2）如圖2，在ABC中，AB=AC=4，BAC=120°，求ABAC、BABC的值；（3）如圖3，在ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點N在AO上，且ON=AO已知ABAC=14，BNBA=10，求ABC的

32、面積【考點】KY：三角形綜合題【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出BC=10，再利用直角三角形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=5，最后利用新定義即可得出結(jié)論；再用等腰三角形的性質(zhì)求出CD=3，再利用勾股定理求出OD，最后用新定義即可得出結(jié)論；（2）先利用含30°的直角三角形的性質(zhì)求出AO=2，OB=2，再用新定義即可得出結(jié)論；先構(gòu)造直角三角形求出BE，AE，再用勾股定理求出BD，最后用新定義即可得出結(jié)論；（3）先構(gòu)造直角三角形，表述出OA，BD2，最后用新定義建立方程組求解即可得出結(jié)論【解答】解：BAC=90°，AB=8，AC=6，BC=10，點O是BC的中點，OA=OB=OC=B

33、C=5，ABAC=AO2BO2=2525=0，如圖1，取AC的中點D，連接OD，CD=AC=3，OA=OC=5，ODAC，在RtCOD中，OD=4，OCOA=OD2CD2=169=7，故答案為0，7；（2）如圖2，取BC的中點D，連接AO，AB=AC，AOBC，在ABC中，AB=AC，BAC=120°，ABC=30°，在RtAOB中，AB=4，ABC=30°，AO=2，OB=2，ABAC=AO2BO2=412=8，取AC的中點D，連接BD，AD=CD=AC=2，過點B作BEAC交CA的延長線于E，在RtABE中，BAE=180°BAC=60°，

34、ABE=30°，AB=4，AE=2，BE=2，DE=AD+AE=4，在RtBED中，根據(jù)勾股定理得，BD=2，BABC=BD2CD2=24；（3）如圖3，設(shè)ON=x，OB=OC=y，BC=2y，OA=3x，ABAC=14，OA2OB2=14，9x2y2=14，取AN的中點D，連接BD，AD=DB=AN=×OA=ON=x，OD=ON+DN=2x，在RtBOD中，BD2=OB2+OD2=y2+4x2，BNBA=10，BD2DN2=10，y2+4x2x2=10，3x2+y2=10聯(lián)立得，或（舍），BC=4，OA=3，SABC=BC×AO=627農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價

35、格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價格x（元/千克）3035404550日銷售量p（千克）6004503001500（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a0）的相關(guān)費用，當(dāng)40x45時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值（日獲利=日銷售利潤日支出費用）【考點】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）首先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，

36、可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，任選兩點求表達(dá)式，再驗證猜想的正確性；（2）根據(jù)題意列出日銷售利潤w與銷售價格x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值即可；（3）根據(jù)題意列出日銷售利潤w與銷售價格x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求得拋物線的對稱軸，再分兩種情況進行討論，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的值【解答】解：（1）假設(shè)p與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b，則，解得：k=30，b=1500，p=30x+1500，檢驗：當(dāng)x=35，p=450；當(dāng)x=45，p=4150；當(dāng)x=50，p=0，符合一次函數(shù)解析式，所求的函數(shù)關(guān)系為p=30x+1500；（2）設(shè)日銷售利潤w=p（x30）=（30x+1500）（x30）即w=30x2+2400x45000，當(dāng)x=40時，w有最大值3000元，故這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格定為40元，才能使日銷售利潤最大；（3）日獲利w=p（x30