11全等三角形

1、第十二章全等三角形12.1全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解全等形、全等三角形的概念，能正確識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)元素2 .掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)3 .能夠利用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 .1.已知 ABC,(1)畫出 ABC向右平移1cm后的 DEF.(2) ABC和4DEF的形狀，大小;對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 對(duì)應(yīng)邊分別為,對(duì)應(yīng)角分別為. 二、新知預(yù)習(xí)1 .觀察下列一組圖片，思考問題.?試把它們指出來.它們能夠完全重合嗎？你能再舉出一些類問題：圖中有形狀和大小都相同的圖形嗎 似的例子嗎？2 .自主歸納:(1)能夠完全重

2、合的兩個(gè)圖形叫做 ,則叫做全等三角形(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 、對(duì)應(yīng)角 (3) “全等”符號(hào)： 讀作“全等于”.(4)全等三角形的性質(zhì)： .對(duì)應(yīng)邊(5)如圖：這兩個(gè)三角形是完全重合的，則 ABC A1B1C1.點(diǎn)A與A點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；點(diǎn)B與點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；點(diǎn)C與點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊：; 對(duì)應(yīng)角：3.全等變換白方式有, 和三、自學(xué)自測(cè)如圖， OC左 OBD C和B, A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，？則這兩個(gè)三角 形中相等的邊有；相等的角有 有 個(gè)三角形，分別記作： .四、我的疑惑、要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1:全等形及全等三角形的相關(guān)概念問題1:觀察思考：每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?問題2:觀察下面兩組圖形，它們是不

3、是全等圖形？為什么?歸納總結(jié)：如果兩個(gè)圖形全等，它們的和針對(duì)訓(xùn)練判斷題：(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.()(2)全等三角形的周長(zhǎng)相等.()(3)面積相等的三角形是全等三角形.()(4)全等三角形的面積相等.()探究點(diǎn)2:全等三角形的對(duì)應(yīng)元素試一試：如圖， ABC ADEF,完成下列填空：點(diǎn)A和，點(diǎn)B和，點(diǎn)C和 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)AB和, BC和, AC和 是對(duì)應(yīng)邊./ A和, / B和, / C和 是對(duì)應(yīng)角.典例精析例1:如圖，若 BODA COE, / B= / C,指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若4 ADOAAEO,指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角.方法總結(jié)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素的關(guān)鍵是準(zhǔn)確

4、分析圖形，另外記全等三角形時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng) 的位置上，這樣就可以比較容易地寫出對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊了.探究點(diǎn)3:全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用活動(dòng)1 :把你自制的一對(duì)全等三角形紙片重合，你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?卜你的猜想：.活動(dòng)2:用半透明的紙描繪下圖中左邊的ABC,然后按要求在三個(gè)圖中依次操作.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?方法總結(jié)：一個(gè)三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形如圖， ABC與ADC全等，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出 這兩個(gè)三角形全等，并寫出相等的邊和角.要點(diǎn)歸納：全等三角形的 相等;全等三角形的 相等.典例精析 例 2:如圖，ABC0DEF, /A=70 求/ DEF的度數(shù)和CF的長(zhǎng)

5、.方法總結(jié)：本題主要是考查運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)和線段的長(zhǎng)，解決問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)別圖 形.針對(duì)訓(xùn)練如圖ABD CDtB 若 AB=4, AD=5 BD=6 求 BC, CD的長(zhǎng).全等形與全等三 角形的概念：圖示表小方法性質(zhì)全等變換能夠完全重 合的兩個(gè)圖形叫 做全等形；能夠 完全重合的兩個(gè) 三角形叫做全等 三角形.A ABC 小 AiBiCiBi對(duì)應(yīng)邊相等、 對(duì)應(yīng)角相等. 如 AB=A 1B1, / A= / A1.翻折、平移、 旋轉(zhuǎn)后得到的 三角形與原三 角形全等BCA一、課堂小結(jié)1 .如圖， AB黃BAR 如果 AB=5cm, BD=4cm AD=6cm那么BC的長(zhǎng)是（）A.6cm B.5cm C.4cm D.無法確定2 .在上題中，/ CAB的對(duì)應(yīng)角是（）A. / DAB B./ DBA C. / DBC D. / CAD3 .如圖，已知 AB% BAD請(qǐng)指出圖中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角4 .如圖，已知 AB% AEED請(qǐng)指出圖中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角5 .如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,AD=7cm,DM=5cm, / DAM=39，則 ANMADM,AN=cm, NM=cm, / NAB=6 .如圖 ABC 9 ADEF,邊AB和DE在