2018-2019學(xué)年福建龍巖新羅區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分）1 .下列二次根式中，最簡二次根式是（）C.用D.0.52 .下列計(jì)算正確的是 （A. 33 3 3C.23.6D.6 2.33.已知樣本x1 ,X2,X3, X4的平均數(shù)是3, x3 3 , x4 3 的平均數(shù)為()A . 2B . 2.75C . 3D . 54.我校男子足球隊(duì)D. 17.5, 1822名隊(duì)員的年齡如下表所示：這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是5 .若(2a 1)22a ,則a的取值范圍為C.<1&56 .在 y (k 1)xk21中，若y是x的

2、正比例函數(shù),B.1C.D.無法確定年齡/歲141516171819人數(shù)213673)C.A . 18, 1718, 17.5B. 17, 187 .若等腰 ABC的周長是50cm, 一腰長為xcm ,底邊長為ycm ,則y與x的函數(shù)關(guān)系式及 自變量x的取值范圍是()1A . y 50 2x(0 x 50)B. y -(50 2x)(0 x 50)2-25_125C. y 50 2x( x 25)D. y (50 2x)( x 25)2228 .如圖，在4 4的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. AB 5B. C 90C. AC 2v5D. A 309 .若順次連結(jié)四

3、邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是B.矩形A.平行四邊形C.對角線相等的四邊形D.對角線互相垂直的四邊形10.如圖，四邊形ABCD中，AD/BCABC DCB 90，且 BC 2AD ,CD為邊向外作正方形，其面積分別為S,S2,S3.若 Si 4 , S2 64 ,)A. 8B. 12C. 24D. 60二.填空題（本大題有 6小題，每小題4分，共24分）11 .將直線y 2x 1向下平移2個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是 .12 .八年級兩個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的成績?nèi)缦拢喊耍?）班46人，平均成績?yōu)?6分；八（2）班54人，平均成績?yōu)?0分，則這兩個(gè)班的平均成績?yōu)?分.13 .如

4、圖，已知一次函數(shù)y x 2與的圖象相交于P（ 1,3）,則關(guān)于x的不等式x 2 2x m的解集是14 .如圖是我國古代著名的 “趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC 6, BC 5 ,將四個(gè)直角三角形中邊長為 6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是 15 .如圖，在 ABC中，AB 5 , AC 13, BC邊上的中線 AD 6,則 ABD的面積是16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB 5, BC 12 ,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接 AE ,將 ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處.當(dāng) CEB為直角三角形時(shí)， BE .三.解答題(本大

5、題共 9小題，共86分)(2)已知x J2 1,求代數(shù)式x2 2x 1的值.18.如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線 MN與AD相交于點(diǎn)M ,與BC相交于點(diǎn)N ,連接AN , CM .求證：四邊形 AMCN是菱形.平均數(shù)力差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.372.5(2)請你分別從以下兩個(gè)不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行分析，你認(rèn)為反映出什么問題？從平均數(shù)和方差相結(jié)合分析；從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上分析.20 .如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，E是AD邊上一點(diǎn).(1)只用無刻度直尺在 BC邊上作點(diǎn)F ,使得CF AE ,保留作圖痕跡，不寫作法；(2)在(1)的條件下，若

6、 AE 2, AB FB 2FC ,求四邊形 ABCD的周長.21 .求證：矩形的對角線相等.(要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程)22 .某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個(gè)定價(jià) 20元，水性筆每支定價(jià) 5元.小麗和同學(xué)需買 4 個(gè)書包，水性筆若干支(不少于 4支).(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用y (元)與所買水性筆支數(shù)x (支)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)對x的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜;(3)小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì).23 .對于自變量x的不同的取值范圍

7、，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).對于分段函數(shù)，在自變量x不同的取值范圍內(nèi)，對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式也不同.例如：y x 1(x20)是分段函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式為 y x 1;當(dāng)x 0時(shí)，函數(shù)表達(dá) x 1(x 0)"哪的圖象;式為y x 1 .(1)請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)y(2)當(dāng)x 2時(shí)，求y的值；(3)當(dāng)y) 4時(shí)，求自變量x的取值范圍.24 .如圖，正方形ABCD ,點(diǎn)P為對角線 AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為CD邊上一點(diǎn)，且 BPQ 90 .(1)求證：PB PQ ;(2)若四邊形BCQP的面積為25,試探求BC與CQ滿足的數(shù)量關(guān)系式；(3)若Q為射線DC上的點(diǎn)，

8、設(shè) AP x ,四邊形ABCD的周長為y ,且CQ 4 ,求y與x 的函數(shù)關(guān)系式.25.已知：直線l : y kx k 3(k 0)始終經(jīng)過某定點(diǎn) P .(1)求該定點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)已知A( 2,1), B(0,2),若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；(3)在2范圍內(nèi)，任取3個(gè)自變量” , X2 , X3 ,它們對應(yīng)的函數(shù)值分別為yi , Y2, Ya,若以yi, Y2, Ya為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍.2018-2019學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)八年級（下）期末數(shù) 學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分）【分析】下列二次根式中，最簡

9、二次根式是.【解答】解：A.M 2 ,故本選項(xiàng)不合題意；B. . 6是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；C. 8 2 2 ,故本選項(xiàng)不合題意；D. 07 -2 ,故本選項(xiàng)不合題意；2故選：B .【點(diǎn)評】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可判斷【解答】解：A選項(xiàng)，3 6 3 ，3,選項(xiàng)錯(cuò)誤B選項(xiàng)，在迎2夜，選項(xiàng)錯(cuò)誤C選項(xiàng)，22點(diǎn)提,選項(xiàng)正確D選項(xiàng)，無2亞，選項(xiàng)錯(cuò)誤2故選：C .【點(diǎn)評】此題主要考二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.【分析】利用樣本Xi,X2

10、,X3,X4的平均數(shù)是2，可知2x1x2x3x4,進(jìn)4而即可求出X, 3, x2 3, x3 3, X4 3的平均數(shù).【解答】解：因?yàn)闃颖?,X2 ,X3 ,X4的平均數(shù)是2 ,即2x1x2x3x4,4所以 3 ,x23,x33 ,x43 的平均數(shù)是x1x2x3x412 2 3 5.4故選：D .【點(diǎn)評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法 . xX1X2xn【分析】出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);n中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).【解答】解：18出現(xiàn)的次數(shù)最多，18是眾數(shù).第11和第1

11、2個(gè)數(shù)分別是17、17,所以中位數(shù)為17.故選：A .【點(diǎn)評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)的能力.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得 /2a 1)2 | 2a 1|,則12a 1| 1 2a,根據(jù)絕對值的意義 得到2a 140,然后解不等式即可.【解答】解：J(2a 1)2 |2a 1|,|2a 1| 1 2a, 2a(0,【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)：Ja2 |a|.也考查了絕對值的意義.【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于 k的方程組，求出k的值即可.【解答】解：,函數(shù)y (k 1)x k2 1是正比例函數(shù),k 1 02 k 1 0解得k 1 .故選：A.【點(diǎn)評】本題考查的是正比例

12、函數(shù)的定義，即形如 y kx(k 0)的函數(shù)叫正比例函數(shù).【分析】根據(jù)題意，等腰三角形的兩腰長相等，即可列出關(guān)系式【解答】解：依題意，y 50 2x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，x x y 50 2x,得 x 2x x y 50 2x,得 x 25得，25 x 25. 2故y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x的取值范圍是：y 50 2x（空 x 25）2故選：C .【點(diǎn)評】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系， 做此類題型要注意利用三角形的三邊關(guān)系要確定邊長的取值范圍.【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算各邊長，根據(jù)勾股定理逆定理計(jì)算角的度數(shù).【解答】解：A、由勾股定理得： AB J3 42 5 ,故此選項(xiàng)

13、正確； 2 1 一 2 _2 2 _ 2 2 _2_22 -B、 AC 2420 , BC 125, AB 525,_ 22_ 2AB BC AC ,C 90 ,故此選項(xiàng)正確；C、AC 回2索,故此選項(xiàng)正確；D、： BC 病,AB 5 ,A 30 , 故此選項(xiàng)不正確； 本題選擇錯(cuò)誤的結(jié)論， 故選：D .【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理和逆定理及格點(diǎn)問題，熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E , F , G , H分別是邊AD , AB ,BC, CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對 角線相等的四邊形.【解答】 解：根據(jù)題

14、意得：四邊形 EFGH是菱形，EF FG CH EH ,點(diǎn)E, F, G, H分別是邊AD , AB, BC , CD的中點(diǎn)，BD 2EF , AC 2FG ,BD AC .原四邊形一定是對角線相等的四邊形.故選：C .【點(diǎn)評】本題考查的是菱形的性質(zhì)、中點(diǎn)四邊形，掌握菱形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【分析】過A作AE / /CD交BC于E ,則 AEB DCB，依據(jù)四邊形AECD是平行四邊形，即可得出CE AD , AE CD ,再根據(jù)勾股定理，即可得到BE2 AB2 AE2 ,進(jìn)而得到 冬的值.【解答】 解：如圖，過 A作AE / /CD交BC于E ,

15、則 AEB DCB ,AD / /BC ,四邊形AECD是平行四邊形，CE AD , AE CD ,H ABCDCB 90 ,AEBABC 90 ,BAE 90 ,2_22BE2 AB2 AE2,彳 BC 2AD ,BC 2BE ,1 2221-BC AB CD ,即一 64 4 0 ,44S3 12 ,故選：B .【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.二.填空題（本大題有 6小題，每小題4分，共24分）【分析】根據(jù)平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可.【解答】 解：由題意得：平移后的解析式為：y 2x 1 2 2x 1,即.所得

16、直線的表達(dá)式是 y 2x 1.故答案為：y 2x 1 .【點(diǎn)評】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中， 圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”.關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么聯(lián)系.【分析】若n個(gè)數(shù)Xi,X2,X3,Xn的權(quán)分別是Wi,W2 ,W3,Wn,則(XiWi X2W2XnWn) (Wi W2Wn)叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).【解答】解：(86 46 80 54) (46 54) 82.76 (分)，答案為82.76.【點(diǎn)評】此題主要考查了加權(quán)平均

17、數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.【分析】從圖象可以看出，X 2 2x m時(shí)，x的取值范圍即可求解.【解答】解：從圖象可以看出，當(dāng) X 1時(shí)，X 2 2x m,故答案為：x 1 .【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵.【分析】通過勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的斜邊求出，然后可求出風(fēng)車外圍的周長.【解答】 解：設(shè)將AC延長到點(diǎn)D ,連接BD ,根據(jù)題意，得CD 6 2 12, BC 5.* 1 BCD 90222222BC CD BD，即 512 BDBD 13AD BD 6 13 19這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是 19 4 76 .故

18、答案為：76.【點(diǎn)評】 本題考查勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來解答此類題.【分析】延長AD到點(diǎn)E ,使DE AD 6,連接CE,可證明 ABD CED ,所以CE AB ,再利用勾股定理的逆定理證明CDE是直角三角形即：ABD為直角三角形，進(jìn)而可求出 ABD的面積.【解答】 解：延長AD到點(diǎn)E ,使DE AD 6 ,連接CE ,：AD是BC邊上的中線，BD CD ,在ABD和 CED中，BD CDADB CDE ,AD DEABD CED (SAS),CE AB 5 , BAD E ,；AE 2AD 12 , CE 5 , AC 13,2_2_2CE AE AC ,E 90

19、,BAD 90 ,即ABD為直角三角形，ABD 的面積 1ad|aB 15,2故答案為：15.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，題目的設(shè)計(jì)很新穎，是一道不錯(cuò)的中考題.【分析】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能是EBC為直角，即可求解.【解答】 解：AB 5 , BC 12,則AC 13 ,當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能是EBC為直角，即A、B、C三點(diǎn)共線，設(shè)：BE a BE ,則 CE 12 a, AB AB 5,BC AC AB 13 5 8,由勾股定理得：(12 a)2 a2 82,解得：a310故答案為10 .3【點(diǎn)評】 本

20、題考查的翻折變換(折疊問題)，涉及到勾股定理的運(yùn)用，本題關(guān)鍵是確定當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能是EBC為直角，進(jìn)而求解.三.解答題(本大題共 9小題，共86分)【分析】(1)注意到 口 乖、/9 3照，后 1 ,再利用根式的混合運(yùn)用即可(2)代數(shù)式x2 2x 1可變型為x 2x 1 2 (x 1)2 2,再將x 41 1代入即可求值 【解答】解：(1)原式 3d§工 2工 3232(2)原式 x2 2x 12x 2x 1 22.(x 1)2 ,將x成1代入原式得，(夜1 1)2 2 0【點(diǎn)評】此題主要考查二次根式的化簡求值，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解題是關(guān)鍵.【分析】 先證明四邊形

21、 AMCN為平行四邊形，又 AC MN ,則四邊形AMCN是菱形.【解答】 解：；ABCD是矩形，則AD/BC,MAC NCA,而MN是AC的垂直平分線，則 NACNCA , AMC CMA ,而 MACNCA,NAC MCA ,AN / /CM , 四邊形AMCN為平行四邊形，又 AC MN ,四邊形AMCN是菱形.【點(diǎn)評】本題考查的是矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、菱形的判定，關(guān)鍵也熟練運(yùn)用特殊四邊形的性質(zhì)和判定定理，簡明證明.【分 析】 (1) 甲 方 差1。(60 75)2 (65 75)2 (75 75)2 (75 75)2 (80 75)2 (95 75)2 125 ,甲的中位數(shù):6

22、75,乙的平均數(shù)： 1(85 70 70 75 70 80) 75 ,乙同學(xué)的眾數(shù)為 70; 6(2)從平均數(shù)看，甲同學(xué)的成績比乙同學(xué)稍好，但是從方差看，乙同學(xué)的方差小，乙同學(xué)成績穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差分析，乙同學(xué)總體成績比甲同學(xué)好；從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢，甲同學(xué)的成績在穩(wěn)步直線上升，屬于進(jìn)步計(jì)較快，乙同學(xué)的成績有較大幅度波動(dòng)，不算穩(wěn)定.【解 答】 解 (1) 甲 方 差：1 _、2_2_2_、2 _、2_2_(6075)(6575)(75 75)(75 75)(80 75)(9575) 125,6甲的中位數(shù)：75,1乙的平均數(shù)：-(85 70 70 75 70 80) 75乙的眾數(shù)為7

23、0;故答案為：125, 75, 75, 70;(2)從平均數(shù)看，甲同學(xué)的成績比乙同學(xué)稍好，但是從方差看，乙同學(xué)的方差小，乙同學(xué)成績穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差分析，乙同學(xué)總體成績比甲同學(xué)好；從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢，甲同學(xué)的成績在穩(wěn)步直線上升，屬于進(jìn)步計(jì)較快，乙同學(xué)的成績有較大幅度波動(dòng)，不算穩(wěn)定.【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，正確理解方差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵.【分析】(1)如圖，連接 AC , BD交于點(diǎn)O ,作直線OE交BC于點(diǎn)F ,點(diǎn)F即為所求.(2)求出AB, BC即可解決問題.【解答】解：(1)如圖，點(diǎn)F即為所求.4 I彳 AE CF , AE 2 ,CF 2 ,彳

24、AB FB 2FC ,AB BF 4 ,BC 6 ,四邊形ABCD是平行四邊形，AB CD 4 , BC AD 6 ,平行四邊形的周長為 20.【點(diǎn)評】本題考查作圖復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.【分析】由“四邊形ABCD是矩形”得知，AB CD , AD BC ,矩形的四個(gè)角都是直角，再根據(jù)全等三角形的判定原理SAS判定全等三角形，由此，得出全等三角形的對應(yīng)邊相等的結(jié)論.【解答】 解：已知：四邊形 ABCD是矩形，AC與BD是對角線，求證：AC BD ,證明：丁四邊形ABCD是矩形，AB DC , ABC DCB 90 ,又 BC C

25、B ,ABC DCB(SAS),AC BD ,所以矩形的對角線相等【點(diǎn)評】本題考查的是矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定.(1)在矩形中，對邊平行相等，四個(gè)角都是直角；(2)全等三角形的判定原理AAS ；三個(gè)判定公理(ASA、SAS、SS§ ;(3)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角都相等.【分析】(1)由于購1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆，而需買4個(gè)書包，由此得到還要買(x 4) 支水性筆，所以得到y(tǒng) (x 4) 5 20 4 ；又購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠，所以得到y(tǒng)2 (5x 20 4) 0.9 ;(2)設(shè)y1 y2,求出當(dāng)x 24時(shí)選擇2優(yōu)惠；當(dāng)4424時(shí)，選擇1優(yōu)惠.(3)采取用優(yōu)惠方法 購

26、買4個(gè)書包，再用優(yōu)惠方法 購買8支水性筆即可.【解答】解：(1)設(shè)按優(yōu)惠方法 購買需用y1元，按優(yōu)惠方法 購買需用y2元(1分)y1 (x 4) 5 20 4 5x 60 ,V2 (5x 20 4) 0.9 4.5x 72 . (3 分)(2)解：分為三種情況：；設(shè)乂 y2,5x 60 4.5x 72 ,解得：x 24,當(dāng)x 24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法 ，均可；設(shè) y % 即 5x 60 4.5x 72 ,x 24 .當(dāng)x 24整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法 ；(5分)當(dāng)設(shè) y 丫2,即 5x 60 4.5x 72x 24當(dāng)44x 24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法 .(7分)(3)解：采用的購買方式是：用優(yōu)惠方法購買4個(gè)

27、書包，需要4 20 80元，同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆；用優(yōu)惠方法 購買8支水性筆，需要8 5 90% 36元.共需80 36 116元.最佳購買方案是：用優(yōu)惠方法 購買4個(gè)書包，獲贈(zèng)4支水性筆；再用優(yōu)惠方法 購買8 支水性筆.【點(diǎn)評】(1)利用一次函數(shù)求最值時(shí)，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；(2)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題是近年中考中的熱點(diǎn)問題.【分析】(1)當(dāng)x)0時(shí)，y x 1 ,為一次函數(shù)，可以畫出其圖象，當(dāng) x 0, y x 1,也為一次函數(shù)，同理可以畫出其圖象即可；(2)當(dāng)x 2時(shí)，代入y x 1,求解y值即可；(3) y 4時(shí)，分別代入兩個(gè)表達(dá)式，求解 x即可.【解答】 解：(1)當(dāng)x)0時(shí)，y

28、x 1,為一次函數(shù)，可以畫出其圖象，當(dāng)x 0, y x 1 ,也為一次函數(shù)，同理可以畫出其圖象，如下圖：(2)當(dāng) x 2 時(shí)，y x 12 11 ；(3) y 4時(shí)，y x 14 ,解得：x 5 ,x 14 , x 5 ,故54x45 .【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，主要考查的是函數(shù)圖象的畫法、函數(shù)值的計(jì)算等，難度不大.【分析】 如圖，正方形 ABCD，點(diǎn)P為對角線 AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， Q為CD邊上一點(diǎn)，且BPQ 90 .(1)求證：PB PQ ;(2)若BC CQ 8 ,求四邊形BCQP的面積；(3)設(shè)AP x ,四邊形ABCD的周長為y ,且CQ 2 ,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.【解答】(1)證明：如圖1中，作PE BC于E, PF CD于F.1/四邊形ABCD是正方形，AC