2020高考選1第一靜電場(chǎng)

1、選彳3-1第1章靜電場(chǎng)(2020全國(guó)卷1) 25. (20分)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，柱的橫截面積是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為 m,電荷量為q (q>0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C氏以速率V0穿出電場(chǎng)，AC與AB的夾角0=60 o運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力 作用。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)為使粒子穿過電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？(3)為使粒子穿過電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為mV。，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？25.解：(1)粒子初速度為

2、零，由 C點(diǎn)射出電場(chǎng)，故電場(chǎng)方向與 AC平行，由A指向Co由幾何關(guān)系和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義知AC=RF=qE 12由動(dòng)能7E理有 F AC=mv0 2聯(lián)立式得2E 5 2qR(2)如圖，由幾何關(guān)系知 AC±BC,故電場(chǎng)中的等勢(shì)線與 BC平行。作與BC平行的直線與圓相切于D點(diǎn)，與AC的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，則自D點(diǎn)從圓周上穿出的粒子的動(dòng)能增量最大。由幾何關(guān)系知/PAD=30。，AP=3R, DP=gR22設(shè)粒子以速度vi進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能增量最大，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ti。粒子在AC方向做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離等于AP;在垂直于AC的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離等于DP。由牛頓第二定律和運(yùn)

3、動(dòng)學(xué)公式有F=ma 1 , 2AP= at) 2DP=viti 戶口2入聯(lián)立式得 Vi V04(3)設(shè)粒子以速度 v進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t。以A為原點(diǎn)，粒子進(jìn)入電場(chǎng)的方向?yàn)閤軸正方向，電場(chǎng)方向?yàn)?y軸正方向建立直角坐標(biāo)系。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有i , 2y at 2x=v t?粒子離開電場(chǎng)的位置在圓周上，有.32 i22x R y R R ? 22粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其 x方向的動(dòng)量不變，y方向的初始動(dòng)量為零。設(shè)穿過電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為 mvo的粒子，離開電場(chǎng)時(shí)其y方向的速度分量為 V2,由題給條件及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有mv2=mvo=mat聯(lián)立？?？ 式得v=0?.-,3和v v0 ?2另

4、解：由題意知，初速為 0時(shí)，動(dòng)量增量的大小為 mvo,此即問題的一個(gè)解。自 A點(diǎn)以 不同的速率垂直于電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)的粒子，沿y方向位移相等時(shí)，所用時(shí)間都相同。因此，不同粒子運(yùn)動(dòng)到線段 CB上時(shí)，動(dòng)量變化都相同，自B點(diǎn)射出電場(chǎng)的粒子，其動(dòng)量變化也為mvo,由幾何關(guān)系及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得，此時(shí)入射速率v fv。（2020山東）10.真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的 O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過 O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線，以 O點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d,如圖所示。以下說法正確的是（ BD ）bA. a點(diǎn)電勢(shì)低于

5、O點(diǎn)B. b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)C.該試探電荷在 a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在 b點(diǎn)的電勢(shì)能D.該試探電荷在 c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能25.（I）打色速度為和由c點(diǎn)射出電場(chǎng),故電場(chǎng)方向。AC平行，由A指向C,由 幾何關(guān)系和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義知AC,#F7E 由動(dòng)能定理行式符A（2如圖.由幾何美系如ACJ.BC,故電場(chǎng)中的婚勢(shì)稅與8c 平行.作與無平行的f紋。捌相切于D點(diǎn)，。AC的%K線2 于P點(diǎn)，則自D點(diǎn)從腳周上穿出的忖子的動(dòng)能增依量大.由兒 何關(guān)系知P，粒子在AC/PAD = 30% AP«p. DP邛A 設(shè)粒子以速度4進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能增量最大.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為方向做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)

6、動(dòng)的距離等于AP；在垂出于AC的方向上做勻逋 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離等于DP.由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有F = ma聯(lián)立AP不DP =卬式得42q%（3）設(shè)粒子以速度。進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，.以A為原點(diǎn),粒f選 入電場(chǎng)的方向?yàn)閤軸正方向，電場(chǎng)方向?yàn)関軸正方向建立H角坐標(biāo)系由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式育 , V 一。 J 2x-vt粒子離開電場(chǎng)的位置在惻周上，有 （X-爭(zhēng)）、。-加粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其X方向的動(dòng)修不變，7方向的初始動(dòng)M為零.設(shè)穿過電壇 前行動(dòng)色變化景的大小為的粒子，離開電場(chǎng)時(shí)其 > 方向的速度分M為%,由國(guó)姓集J3n及電動(dòng)牛公式n叫E% -式。，裒4燉）d帆閃加S式和”0“李力解

7、工由也意知.W速為。時(shí)+動(dòng)"增城的大小為加?此即問題的 個(gè)"。C 同的速 RF電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)的狗化沿人方向位移相等時(shí),所用時(shí)間&， 此，不同粒子熔動(dòng)到線段CB上時(shí)，動(dòng)早變化都相同，自B點(diǎn)射出電場(chǎng)的粒子, 變化也為e辦,由幾何關(guān)系及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得,此時(shí)入射速率。=坐%.（2020全國(guó)卷2） 17. CT掃描是計(jì)算機(jī) X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱，CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖， 其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng)，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方

8、向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（ A ）圖(b)A. M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B.增大M、N之間的加速電壓可使 P點(diǎn)左移C.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外D.增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移（2020全國(guó)卷2） 20.如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn),離均相等。則（ ABC ）c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距A. a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等B. a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C. c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等D. c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等（2020年全國(guó)卷3） 21 .如圖,ZM是銳角

9、三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為 q （q>0）的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說法正確的是（ BC ）A.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大B.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小C.正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在 N點(diǎn)的電勢(shì)能大D.將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)MN與水平方向成（2020浙江）6 .如圖所示，一質(zhì)量為 m、電荷量為q q 0的粒子以速度v0從MN連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為 E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)時(shí)（A.所用時(shí)間為qEB,速度大小為3v0C.與P點(diǎn)的距離為2.2mv2q

10、ED.速度方向與豎直方向的夾角為30°（2020浙江）8.空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷，其中Q點(diǎn)處為正電荷,P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,則（D ）A. e點(diǎn)的電勢(shì)大于0B. a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C. b點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D.負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加（2020天津）12. （18分）多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測(cè)量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器，其基本原理如圖所示，從離子源 A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電壓為 U的勻強(qiáng)電場(chǎng) 加速后射入質(zhì)量分析器。 質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長(zhǎng)為 l的漂移管（無場(chǎng)區(qū)

11、域）構(gòu)成， 開始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場(chǎng)，當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時(shí)，兩反射區(qū)開始加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 其電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大， 使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)的電場(chǎng)，離子打在熒光屏 B上被探測(cè)到，可測(cè)得離子從 A到B的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用 離子的電荷量均為 q,不計(jì)離子重力。（1）求質(zhì)量為m的離子第一次通過漂移管所用的時(shí)間T1；（2）反射區(qū)加上電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離x;（3）已知質(zhì)量為m°的離子總飛行時(shí)間為t0 ,待測(cè)離子的總飛行時(shí)間為 t1 ,兩種離子在質(zhì)量分析器中反射

12、相同次數(shù)，求待測(cè)離子質(zhì)量m1。離了源雙林管(無場(chǎng)區(qū)域j反射“二速.M口 1rE反射區(qū)I屈曜分析翳答案12. (18分)(1)設(shè)離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度大小為v,有I 2qU - mv 2離子在漂移管中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則II v聯(lián)立式，得(2)根據(jù)動(dòng)能定理，有qU qEx 0得x U E(3)離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和反射區(qū)電場(chǎng)中每次單向運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度大小均相等，設(shè)其為 v，有- vv 2通過式可知，離子在反射區(qū)的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路程是與離子本身無關(guān)的，所以不同離子在電場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的總路程相等，設(shè)為L(zhǎng)1，在無場(chǎng)區(qū)的總路程設(shè)為 L2,根據(jù)題目條件可知,離子在無場(chǎng)區(qū)速度大小恒為 v,設(shè)離子的總飛行時(shí)間為 t總。有t總F” v v聯(lián)立式，得可見，離子從a到b的總飛行時(shí)間與jm成正比。由題意可得可得2m m0t0（2020北京）7.真空中某點(diǎn)電荷的等勢(shì)面示意如圖，圖中相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。下列說法正確的是（B ）A.該點(diǎn)電荷一定為正電荷B. P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比 Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大C. P點(diǎn)電勢(shì)一定比Q點(diǎn)電勢(shì)低D.正檢驗(yàn)電荷在 P點(diǎn)比在Q點(diǎn)的電勢(shì)能大（2020江蘇）9.如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷的小球（不計(jì)重力）。開 始時(shí)，兩小球分別靜止在 A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場(chǎng) E,在靜電力作用下，小球繞輕桿A.電場(chǎng)E中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)B.轉(zhuǎn)動(dòng)中