福建省莆田市第八中學高中數學《集合的基本運算》教案 新人教A版必修1

1、福建省莆田市第八中學高中數學集合的基本運算教案 新人教A版必修1 教學目標本班學情分析1.知識與技能:(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.(3)能使用Venn 圖表達集合的運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2.過程與方法:學生通過觀察和類比，借助Venn 圖理解集合的基本運算.3.情感態(tài)度和價值觀：(1)進一步樹立數形結合的思想.(2)進一步體會類比的作用.(3)感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔和準確.教學重點交集與并集，全集與補集的概念.教學難點理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)

2、別與聯(lián)系教學方法學生借助Venn 圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運算.教學過程設計教學目標參考預案個性化教學（二次備課）(一)創(chuàng)設情景，揭示課題問題1：我們知道，實數有加法運算。類比實數的加法運算，集合是否也可以“相加”呢?請同學們考察下列各個集合，你能說出集合C 與集合A.B 之間的關系嗎?(1) A=1,3,5, B=2, 4,6,C=1, 2,3, 4,5,6;(2) A=x | x是理數, B=x | x是無理數,C=x | x是實數引導學生通過觀察，類比.思考和交流，得出結論。教師強調集合也有運算，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容。(二)研探新知l.并集般地，由

3、所有屬于集合A 或屬于集合B 的元素所組成的集合，稱為集合A 與B 的并集.記作：AB.讀作：A 并B.其含義用符號表示為：AB =x | xA,或xB用Venn 圖表示如下：請同學們用并集運算符號表示問題1 中A，B，C 三者之間的關系.練習.檢查和反饋(1)設A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求AB.(2)設集合A=x|-1<x <2,集合B=x|1<x<3,求AB.讓學生獨立完成后，教師通過檢查，進行反饋，并強調：（1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.（2）對于表示不等式解集的集合的運算，可借助數軸解題.一般地，由屬于集合A 且

4、屬于集合B 的所有元素組成的集合，稱為A 與B 的交集.記作：AB.讀作：A 交B其含義用符號表示為：AB =x|xA,且xB.要求學生用Venn 圖表示交集運算.（2）練習.檢查和反饋設平面內直線上點的集合為 ，直線上點的集合為，試用集合的運算表示、的位置關系.學校里開運動會，設A= x | x 是參加一百米跑的同學，B= x | x 是參加二百米跑的同學，C= x | x 是參加四百米跑的同學，學校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋集合運算AB 與AC 的含義.學生獨立練習，教師檢查，作個別指導.并對學生中存在的問題進行反饋和糾正.（三）

5、學生自主學習，閱讀理解1教師引導學生閱讀教材第1112 頁中有關補集的內容，并思考回答下例問題：（1）什么叫全集？（2）補集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用Venn 圖又表示？（3）已知集合A=x|3<x<8,求 .（4）設S= x | x 是至少有一組對邊平行的四邊形，A= x | x 是平行四邊形，B= x|x是菱形，C= x|x 是矩形，求.在學生閱讀.思考的過程中，教師作個別指導，待學生經過閱讀和思考完后，請學生回答上述問題，并及時給予評價.（四）歸納整理，整體認識1通過對集合的學習，同學對集合這種語言有什么感受？2并集.交集和補集這三種集合運算有什么區(qū)別？統(tǒng)一課后作業(yè)：1課外思考：對于集合的基本運算，你能得出哪些運算規(guī)律？2請你舉出