因子分析SPSS操作

1、.因子分析作業(yè)：全國(guó)30個(gè)省市的8項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如下：要求：先對(duì)數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后基于標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)進(jìn)行以下操作1、給出原始變量的相關(guān)系數(shù)矩陣；2、用主成分法求公因子，公因子的提取按照默認(rèn)提?。刺卣髦荡笥?），給出公因子的方差貢獻(xiàn)度表；3、給出共同度表，并進(jìn)行解釋；4、給出因子載荷矩陣，據(jù)之分析提取的公因子的實(shí)際意義。如果不好解釋，請(qǐng)用因子旋轉(zhuǎn)（采用正交旋轉(zhuǎn)中最大方差法）給出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，然后分析旋轉(zhuǎn)之后的公因子，要求給各個(gè)公因子賦予實(shí)際含義；5、先利用提取的每個(gè)公因子分別對(duì)各省市進(jìn)行排名并作簡(jiǎn)單分析。最后構(gòu)造一個(gè)綜合因子，計(jì)算各省市的綜合因子的分值，并進(jìn)行排序并作簡(jiǎn)單分析。1、 輸入數(shù)

2、據(jù)，依次點(diǎn)選分析à描述統(tǒng)計(jì)à描述，將變量x1到x8選入右邊變量下面，點(diǎn)選“將標(biāo)準(zhǔn)化得分另存為變量”，點(diǎn)確定即可的標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)。依次點(diǎn)選分析à降維à因子分析，打開因子分析窗口，將標(biāo)準(zhǔn)化的8個(gè)變量選入右邊變量下面，點(diǎn)選描述à相關(guān)矩陣下選中系數(shù)及KMO和Bartlett的檢驗(yàn)，點(diǎn)繼續(xù)，確定，就可得出8個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣如下圖。由表中數(shù)據(jù)可以看出大部分?jǐn)?shù)據(jù)的絕對(duì)值都在0.3以上，說明變量間有較強(qiáng)的相關(guān)性。KMO 和 Bartlett 的檢驗(yàn)取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.621Bartlett 的球形度檢驗(yàn)近似卡方231.

3、420df28Sig.000由上圖看出，sig.值為0，所以拒絕相關(guān)系數(shù)為0（變量相互獨(dú)立）的原假設(shè)，即說明變量間存在相關(guān)性。2、依次點(diǎn)選在因子分析窗口點(diǎn)選抽取à方法：主成分；分析：相關(guān)性矩陣；輸出：未旋轉(zhuǎn)的因子解，碎石圖；抽?。夯谔卣髦担ㄌ卣髦荡笥?）；繼續(xù)，確定，輸出結(jié)果如下3個(gè)圖。解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %13.74846.84746.8473.74846.84746.84722.19827.47474.3212.19827.47474.32131.22215.27889.5991.22215.27889.5994.4

4、035.03694.6355.2122.65297.2876.1351.69098.9777.067.84099.8178.015.183100.000提取方法：主成份分析。上表中第一列為特征值（主成分的方差），第二列為各個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，第三列為累積貢獻(xiàn)率，由上表看出前3個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率就達(dá)到了89.599%>85%，所以選取主成分個(gè)數(shù)為3。選y1為第一主成分，y2為第二主成分，y3為第三主成分。且這三個(gè)主成分的方差和占全部方差的89.599%，即基本上保留了原來指標(biāo)的信息。這樣由原來的8個(gè)指標(biāo)變?yōu)榱?個(gè)指標(biāo)。由上圖看出，成分?jǐn)?shù)為3時(shí)，特征值的變化曲線趨于平緩，所以由碎石圖也可大致

5、確定出主成分個(gè)數(shù)為3。與按累計(jì)貢獻(xiàn)率確定的主成分個(gè)數(shù)是一致的。3、共同度結(jié)果如下：公因子方差初始提取Zscore: 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)1.000.945Zscore: 居民消費(fèi)1.000.800Zscore: 固定資產(chǎn)1.000.902Zscore: 職工工資1.000.873Zscore: 貨物周轉(zhuǎn)1.000.858Zscore: 消費(fèi)價(jià)格1.000.957Zscore: 商品零售1.000.929Zscore: 工業(yè)產(chǎn)值1.000.904提取方法：主成份分析。上表給出了該次分析從每個(gè)原始變量中提取的信息。由上表數(shù)據(jù)可以看出，主成分包含了各個(gè)原始變量的80%以上的信息。4、在因子分析窗口，旋轉(zhuǎn)

6、4;輸出：載荷陣。輸出結(jié)果如下：成份矩陣a成份123Zscore: 國(guó)內(nèi)生產(chǎn).885.384.119Zscore: 居民消費(fèi).606-.597.276Zscore: 固定資產(chǎn).912.162.211Zscore: 職工工資.467-.722.365Zscore: 貨物周轉(zhuǎn).486.737-.280Zscore: 消費(fèi)價(jià)格-.500.257.801Zscore: 商品零售-.619.596.437Zscore: 工業(yè)產(chǎn)值.823.427.208提取方法 :主成分分析法。a. 已提取了 3 個(gè)成份。由上表數(shù)據(jù)第一列表明：第一主成分與各個(gè)變量之間的相關(guān)性；第二列表明：第二主成分與各個(gè)變量之間的相關(guān)性

7、；第三列表明：第三主成分與各個(gè)變量之間的相關(guān)性?？梢缘贸觯簒1x3x8主要由第一主成分解釋，x4x5主要由第二主成分解釋，x6主要由第三主成分解釋。但是x2是由第一主成分還是第二主成分解釋不好確定，x7是由三個(gè)主成分中的哪個(gè)解釋也不好確定。下面作因子旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣。在因子分析窗口，抽取à輸出：旋轉(zhuǎn)的因子解，繼續(xù)；旋轉(zhuǎn)à方法：最大方差法，繼續(xù)；確定。輸出結(jié)果如下2圖；旋轉(zhuǎn)成份矩陣a成份123Zscore: 國(guó)內(nèi)生產(chǎn).955.126-.128Zscore: 居民消費(fèi).218.843-.207Zscore: 固定資產(chǎn).872.353-.134Zscore: 職工工資.051.

8、926-.116Zscore: 貨物周轉(zhuǎn).753-.505-.191Zscore: 消費(fèi)價(jià)格-.129-.008.970Zscore: 商品零售-.104-.497.819Zscore: 工業(yè)產(chǎn)值.944.111-.012提取方法 :主成分分析法。旋轉(zhuǎn)法 :具有 Kaiser 標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。a. 旋轉(zhuǎn)在 5 次迭代后收斂。由上表數(shù)據(jù)可以得出：x1x3x5x8主要由第一主成分解釋，x2x4主要由第二主成分解釋，x6x7主要由第三主成分解釋。與第一因子關(guān)系密切的變量主要是投入（投資：固定資產(chǎn)投資）與產(chǎn)出（產(chǎn)值：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)總產(chǎn)值）方面的變量，貨物周轉(zhuǎn)又是投入產(chǎn)出的中介過程，可以命名為投

9、入產(chǎn)出因子；與第二因子關(guān)系密切的都是反映民眾生活水平的變量，可以命名為消費(fèi)能力因子；與第三因子關(guān)系密切的是價(jià)格指數(shù)方面的變量，可以命名為價(jià)格指數(shù)因子。解釋的總方差成份初始特征值旋轉(zhuǎn)平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %13.74846.84746.8473.20740.08940.08922.19827.47474.3212.22227.77067.85931.22215.27889.5991.73921.74089.5994.4035.03694.6355.2122.65297.2876.1351.69098.9777.067.84099.8178.015.183100.00

10、0提取方法：主成份分析。由上表可以看出：第二列數(shù)據(jù)表明，各個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率與旋轉(zhuǎn)前的有變化，但是3個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率相同都是89.599%。5、在因子分析窗口，得分à因子得分保存為變量f1f2f3;方法：回歸。再按三個(gè)主成分降序排列：數(shù)據(jù)à排序個(gè)案：將f1選入排序依據(jù)，排列順序：降序。同理得出按f2f3排序的結(jié)果。結(jié)果如下；最后，以各因子的方差貢獻(xiàn)率占三個(gè)因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總，得出各城市的綜合得分f。即f=(0.40089*f1+0.277*f2+0.2174*f3)/0.89599f得分在轉(zhuǎn)換à計(jì)算變量中的出。最后再按f得分排序。排序結(jié)果

11、如下：f1排序f2排序f3排序f排序2.117633.660942.072041.622.032811.68291.692910.951.481711.588361.285420.951.228950.99048XX 1.16111XX 0.881.106930.749930.987840.581.073130.63140.903430.50.961840.274090.845570.440.652250.266470.776250.420.603260.184760.62601XX 0.250.601360.11802XX 0.534640.140.262380.045790.472110.

12、090.236330.001170.255130.07XX -0.06617-0.151230.21824內(nèi)蒙 -0.02-0.26842-0.19777-0.00481-0.05-0.28002-0.27211XX -0.0403-0.05XX -0.28376XX -0.29037-0.13117-0.12-0.36466-0.29779-0.13995-0.12-0.39638-0.34462-0.17691-0.16-0.41389-0.37617-0.25054-0.23-0.47727內(nèi)蒙 -0.39701-0.32565-0.24-0.51327-0.43068-0.46473-

13、0.4-0.56026-0.52044-0.57616-0.42-0.57753XX -0.52561-0.61312-0.43內(nèi)蒙 -0.74551-0.53203-0.78714-0.47-0.76636-0.66221-0.79854-0.5XX -0.88229XX -0.68-0.94379-0.52-1.34465-0.79471-1.1953-0.59-1.35668-0.88339內(nèi)蒙 -1.50695-0.66-1.46804-1.3165-1.62403XX -0.69-1.59344-1.52165-2.25163-1.23有了對(duì)各個(gè)公因子的合理的解釋，結(jié)合各個(gè)城市在三個(gè)公因子的得分和綜合得分，就可對(duì)各城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)了。在投入產(chǎn)出因子f1上得分最高的6個(gè)城市是XX、。其中XX得分為2.11763，XX得分為2.03281，高于其他城市，說明XX、XX的工業(yè)的投入產(chǎn)出能力最高，工業(yè)發(fā)展相對(duì)較快，從而推動(dòng)城市發(fā)展；而XX、XX的投入產(chǎn)出能力較差，可能由于地理位置的緣故工業(yè)發(fā)展相對(duì)落后。、XX在消費(fèi)能力因子f2上的得分較高，說明它們的消費(fèi)能力較高，人們的收入也較高，從而生活質(zhì)量較好，城市發(fā)展較快；而XX、XX得分較低，它們的消費(fèi)能力較低，從而說明人們的收入也相對(duì)較低，生活質(zhì)量相對(duì)差一點(diǎn)，城市發(fā)展較慢。、XX在價(jià)格指數(shù)因子f3上的