人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第12章全等三角形單元測試題含答案

1、人教版數(shù)學(xué)八年級上冊單元測試題第十二章全等三角形、選擇題（每小題3分，總計30分。請將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi)）題號12345678910選項1.下列說法：全等三角形的形狀相同、大小相等全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等A.兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等B.兩邊及其中一邊上的高分別相等的兩個三角形全等C.有一直角邊和一銳角分別相等的兩個直角三角形全等D.面積相等的兩個三角形全等6.在平面直角坐標(biāo)系中，第一個正方形 ABCD的位置如圖所示，點 A的坐標(biāo)為（2, 0）,點D的 坐標(biāo)為（0,4）,延長CB交x軸于點Ai,作第二個正方形AiBiCiC；延長GBi交x軸于點A2,作第

2、三個正方形 A2B2c2G 按這樣的規(guī)律進行下去，第 2018個正方形的面積為（）線面積相等的兩個三角形全等全等三角形的周長相等- - - -其中正確的說法為（）A.B.C. D.2.如圖所示， AB8AAEF, AB=AE）有以下結(jié)論:數(shù)是（）A. 1 B. 2C. 3 D. 4AC=AE；/ FAB=Z EAB；EF=BC / EAB=Z FAC,其中正確的個A. 20X 吟）2017 B. 20X 吟）2018 c. 20 X （1） 4036 D. 20X （-|） 40347 .如圖，兩棵大樹間相距13m,小華從點B沿BC走向點C,行走一段時間后他到達(dá)點E,此時他仰望兩棵大樹的頂點

3、A和D,兩條視線的夾角正好為90°,且EA=ED已知大樹AB的高為5m、華行走的速度為lm/s，小華走的時間是（3 .下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙 D.只有丙4 .如圖，如果 AD/BC, AD=BC, AC與BD相交于。點，則圖中的全等三角形一共有（）A. 13 B. 8C, 6 D, 58 .如圖，把兩根鋼條AB, CD的中點。連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具 （卡鉗）.只 要量得AC之間的距離，就可知工件的內(nèi)徑 BD.其數(shù)學(xué)原理是利用 AO8BOD,判斷 AO8 BOD的依據(jù)是（）A.

4、 SAS B. SSS C. ASA D. AAS9 .觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）姓-A. 3 對 B. 4 對 C. 5 對 D. 6 對5.下列說法中，正確的是（AC.點C、D至|J OE的距離不相等B. OC=ODD. /AOE=/ BOE15.如圖，在 ABC和4DEF中，點B, F, C, E在同一直線上，BF=CE AB/ DE,請?zhí)砑右粋€條件, 使 AB8 DEF,這個添加的條件可以是 （只需寫一個，不添加輔助線）.10.如圖，OP平分/ BOA, PCX OA, PD± OB,垂足分別是 C、D,則下列結(jié)論中錯誤的是（）A. PC=PD B. OC=O

5、D C. OC=OP D. / CPO=Z DPO填空題（每空3分，總計30分）11.如圖，在3X 3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了/ 1和/2,則/ 1 + /2=16.如圖，AB=12, CAL AB于A, DBXAB于B,且AC=4m, P點從B向A運動，每分鐘走 1m, Q點從B向D運動，每分鐘走 2m, P、Q兩點同時出發(fā)，運動 分鐘后 CAP與4PQB全等.12.如圖，已知ABC的六個元素，則圖中甲、乙、丙三個三角形中與圖中ABC全等的圖形是圖圖13.如圖是5X5的正方形網(wǎng)格， ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像 ABC這樣的三角形叫格點三角形.畫與 ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，

6、這樣的格點三角形最多可以畫出個.17 .如圖，若 AB=AC, BD=CR Z B=20°, Z BDC=120°,則/A 等于 度.18 .小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有，的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第 塊.19 .如圖，要測量池塘的寬度 AB,在池塘外選取一點 P,連接AP、BP并各自延長，使PC=PA PD=PB連接CD,測得CD長為25m,則池塘寬AB為 m,依據(jù)是.14.如圖，點 D、E分別在 AB、AC上，CD BE相交于點 F,若 AB匹 ACD, Z A=50°, Z B=

7、35°, 則/ EFC的度數(shù)為.20.如圖，點 O在 ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若/A=60°,則/ BOC三三.解答題(共6小題60分)21.如圖，AB=AE, Z B=Z AED, Z 1 = Z 2,求證： AB8 AED.23.如圖，兩根旗桿 AC與BD相距12m,某人從B點沿AB走向A, 一定時間后他到達(dá)點 M,此時 他仰望旗桿的頂點 C和D,兩次視線夾角為 90°,且CM=DM.已知旗桿AC的高為3m,該人的運 動速度為0、5m/s,求這個人走了多長時間？D22.閱讀并理解下面的證明過程，并在每步后的括號內(nèi)填寫該步推理的依據(jù).已知：如圖，AM, B

8、N, CP是 ABC的三條角平分線.求證：AM、BN、CP交于一點.證明：如圖，設(shè) AM, BN交于點O,過點O分別作ODBC, OF±AB,垂足分別為點 D, E, F. O是/ BAC角平分線AM上的一點( ), .OE=OF().同理，OD=OF. .OD=OE().CP是/ ACB的平分線(), O 在 CP上().因此，AM, BN, CP交于一點.24 .小明家所在的小區(qū)有一個池塘，如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D,在BD的中點C處有一個雕塑，小明從 A出發(fā)，沿直線AC 一直向前經(jīng)過點 C走到點E,并使CE=CA然后他測量點 E到假山D的距離，

9、則DE的長度就是A、B兩點之間的距離.(1)你能說明小明這樣做的根據(jù)嗎？(2)如果小明未帶測量工具，但是知道A和假山、雕塑分別相距 200米、120米，你能幫助他確定AB的長度范圍嗎？25 .如圖（1） , AB=4cm, AC，AB, BD±AB, AC=BD=3cm 點 P在線段 AB上以 1cm/s 的速度由點A向點B運動，同時，點 Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t （s）.（1）若點Q的運動速度與點 P的運動速度相等，當(dāng)t=1時， ACP與 BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；（2）如圖（2）,將圖（1）中的“ACAB,

10、BDLAB'為改 2 CAB=/ DBA=60 ;其他條件不變.設(shè)點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù) x,使彳ACP與4BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的 x、t 的值；若不存在，請說明理由.參考答案26 .如圖，在 ABC中，AB=AC, DE是過點 A的直線，BD, DE于D, CE! DE于點E;（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且 AD=CE求證：ABXAC;（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明;若不是，請說明理由.、選擇題（每小題3分，總計30分。請將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi)）題號12345678910選項DB

11、BBCDBACC二、 填空題（每空3分，總計30分）11、 45°12、丙13、 6 / CMA+Z DMB=90 ,又. / CAM=90 ,丁. / CMA+Z ACM=90 ,丁. / ACM=/ DMB,在AACM和ABMD中，叱 A=/BNAMC二NDMB,CMRM.-.ACMABMD (AA0 ,.AC=BM=3m,.他到達(dá)點M時，運動時間為3+ 0.5=6 (s),答：這個人從B點到M點運動了 6s.24 .解：(1)證明：在 ACB和4ECD中 ;CE=CA. NACB =/DCE, DC=BC. .AC® AECD (SAS , . DE=AB(2)如圖，

12、連接AD,AD=200 米,AC=120米, . AE=240米， .40米< DE< 440 米， .40 米 < AB< 440 米.K14、 60°15、AB=ED16、417、8018、19、25,全等三角形對應(yīng)邊相等20 、 120°三、解答題(共4小題60分)21 .證明.一/ 1 = /2, / BAC4 EAD,在4ABC和4AED中，;ZB=ZAEDAB=AE , ZBAC=ZEAD .ABC AAED.22 .證明：設(shè)AM, BN交于點O,過點O分別作OD, BC, OF, AB,垂足分別為點D, E, F. O是/ BAC角平分

13、線AM上的一點（已知）， .OE=OF （角平分線上的一點到這個角的兩邊的距離相等）.同理，OD=OF .OD=OE （等量代換）.CP是/ ACB的平分線（已知）， O在CP上（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）.因此，AM, BN, CP交于一點；23 .解：. / CMD=90 ,25 .解：(1)當(dāng)仁1 時，AP=BQ=1, BP=AC=3又 / A=/B=90°,在4ACP和BPQ中，'AP = BQ“ ZA=ZB,I AC二BP.AC國zBPQ (SAS .；Z ACP玄 BPQ,；Z APGfZ BPQ之 APGfZ ACP=90.ZCPQ=90,即線段PC與線段PQ垂直.(2)若ACFzXBPQ貝U AC=BR AP=BQ則，3=4-t解得，t=lx=r若AC2/XBQP,貝U AC=BQ AP=B"則，3=xtt=2解得：，3 ；x-x 2r t=2 t=l綜上所述，存在1或 3,使得 ACP與ABPCi全等.26 . ( 1)證明：: BDXDE, CEXDE, a Z ADB=ZAEC=90,在 RtZXABD和 RtzXACE中，D.AB=AC* 4 AD=CE?：RtzXAB必 RtACAEZ DAB=Z ECA Z