西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱2016(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)（西師版）第一單元 因數(shù)和倍數(shù)一、 知識(shí)點(diǎn)：倍數(shù)、因數(shù)（限制在非0自然數(shù)中研究） （一）概念： （1）、 0和1、 2、 3 、4、 5 .這些數(shù)都是自然數(shù)。(最小的自然數(shù)是0，沒有 最大的自然數(shù))。  (2)、 如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。 倍數(shù)和因數(shù)是互相依存的。  特點(diǎn): 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。  （2）、 正

2、確理解“倍”與“倍數(shù)”的區(qū)別。如求8是2的多少倍？算式是8 ÷2, 求8的倍數(shù)只要用8去乘非0的自然數(shù)都可以。（3）、 溝通“整除”與“倍數(shù)和因數(shù)”的兩種說法。如：36÷9=4.既可以說 36能被9整除9能整除36，又可以說36是9的倍數(shù)，9是36的因數(shù)。 （二）練習(xí)：  1、填空題。（1）、自然數(shù)18的因數(shù)有(   )個(gè)，它們是（               

3、60;   ）；50(含50)以內(nèi)l0的倍數(shù)有（               ）      （2）、3×4=12，那么3和4是12的（     ）；l2是3和4的（         ）。  （3）、a、b、c都是自然數(shù)(b0)，a

4、÷b=c，則c是a的 (      ),a是b和c的(     )。   (4)、一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是(     )，最大因數(shù)是(     )。   (5)、15的(    )倍是45，135是15的(     )倍。   （6）、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它最

5、小倍數(shù)的和是42，這個(gè)數(shù)是（      ）。 二、 知識(shí)點(diǎn)：能被2、3、5整除的數(shù)的特征  （一）概念：（1）、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，都能被2整除。   能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；  不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。  （0也是偶數(shù)）。 （2）、個(gè)位上是0和5的數(shù)是5的倍數(shù)，都能被5整除。  （3）、一個(gè)數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。也就是能被3整除的數(shù)。 （二）、練習(xí)： 1、填空：

6、0; （1）、是2的整數(shù)倍的整數(shù)是（     ）數(shù)，不是2的整數(shù)倍的整數(shù)是（        ）數(shù)。 （2）、給47的個(gè)位數(shù)填人(      )、（        ）、（         ），它就能被3整除，在89的個(gè)位填人（     ）能同時(shí)被2、5

7、整除。在3 4的前一個(gè)方框里填入(      ),后一個(gè)方框里填入（      ），這個(gè)數(shù)就能同時(shí)被2、3、5整除。 （3）、 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是153，這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)是(   )、(   )、(   )。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是28，這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)是（    ）、（     ）、（     ） （4

8、）、能同時(shí)被2、3、5整除的最小三位數(shù)是（      ）,最大三位數(shù)是（      ）。（5）、用3、4、5這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)同時(shí)能被3和5整除的最大三位數(shù)是(     )。 三、 知識(shí)點(diǎn)：合數(shù)、質(zhì)數(shù) （一）.概念：     非0自然數(shù)按照因數(shù)個(gè)數(shù)多少分可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 （1）、 質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。（最小的質(zhì)數(shù)是2） 50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、

9、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47。（2）、 合數(shù)：除1和它本身外還有別的因數(shù)，叫做合數(shù)。（最小的合數(shù)是4）。 （3）、 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 （4）、 質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中這幾個(gè)質(zhì)數(shù) 叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 （5）、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 （二）、易混淆的概念：  （1）、因數(shù)與質(zhì)因數(shù) ： 因數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)，質(zhì)因數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。（2）、奇數(shù)與質(zhì)數(shù) 偶數(shù)和合數(shù)  除1以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，

10、但奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)，如9、 15。除2以外所有的偶數(shù)都是合數(shù)，不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（3）、質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù) （三）、練習(xí)    1、填空：  （1）、120中的質(zhì)數(shù)有(                              

11、60;     )，合數(shù)有(                                     )。其中（     ）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)

12、，（                       ）既是奇數(shù)又是合數(shù)。 （2）、在13、l4、51、53、72、83這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（                 ），合數(shù)有（ 

13、;                        ）。（3）、最小的奇數(shù)是(     )，最小的偶數(shù)是(     ),最的合數(shù)是(     )，最小的質(zhì)數(shù)是(     )。（4）、25有因數(shù)(

14、0;    )(     )(     )，因此它是(     )。 （5）、非零自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)多少可分為(     )、(    )和(     )。 （6）、自然數(shù)按能否被2整除可以分為(     )和(     )。 （7）、63分

15、解質(zhì)因數(shù)是(                                )。  (8)、用3、4、5、6組成三位數(shù)。組成能同時(shí)被3、5整除的最大三位數(shù)是（    ），組成能同時(shí)被2、3整除的最小三位數(shù)是（    &#

16、160;   ）。  (9)、12的因數(shù)有（              ），12的質(zhì)因數(shù)有（             ）。 2、判斷題(對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”)。 （1）、質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。(     )  （2）、非零

17、自然數(shù)最少都有兩個(gè)因數(shù)。  (     )   （3）、所有10的倍數(shù)都能被2、5整除。 (     )   （4）、自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 (     )  （5）、自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)      (     ) （6）、兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和一定是

18、偶數(shù)。   (     )  （7）、如果兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)。 (     ) （8）、27有4個(gè)因數(shù)。 (     ) 3、用短除法分解質(zhì)因數(shù)。105         128         &#

19、160;144             48           96 四、公因數(shù)和公倍數(shù)（1）、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。(2)、 只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。(3)、用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開始)，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把

20、所有的除數(shù)連乘起來。(4)、 如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是小數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。（5）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(6)、用短除求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開始)，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。(7)、如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是大數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。（8）、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)乘最小公倍數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。第二單元 分?jǐn)?shù) 1、分?jǐn)?shù)的意義 將一個(gè)物體或

21、是許多物體看成一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份的數(shù)，就是分?jǐn)?shù)單位。 除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為：a÷b=(b0) 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法：用這個(gè)數(shù)去除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。其中“這個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。2、分?jǐn)?shù)的大小比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。分子、分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小，要先通分，再比較

22、。3、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)有的大于1，有的等于1。分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)，方法是用分子除以分母，商的整數(shù)。例如：=16÷8=2.分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)，方法是用分子除以分母，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部門的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。例如：=17÷8=2。如果用a表示非零自然數(shù)，那么用a作分母的所有分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)有(a-1)個(gè)，假分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，最大真分?jǐn)?shù)是,最小假分?jǐn)?shù)是；用a作分子的所有分?jǐn)?shù)中，假分?jǐn)?shù)有a個(gè)，真分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。

23、4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變的性質(zhì)。5、約分（1）兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。（2）只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的四種形式：一個(gè)質(zhì)數(shù)，一個(gè)合數(shù)，可能是互質(zhì)數(shù)。如：8和11是互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。如：5和7，11和13等。兩個(gè)合數(shù)，可能是互質(zhì)數(shù)。如：4和9,16和27等。連續(xù)兩個(gè)非零自然數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。如：12和13,5和6等。（3）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的三種情況：如果兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)

24、系，用短除法進(jìn)行分解，短除法算式中除數(shù)的乘積就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。（4）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比原來分?jǐn)?shù)小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。約分的方法一：一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。約分的方法二：用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。（5）分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6、通分兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個(gè)公倍數(shù)叫做最小公倍數(shù)。求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的三種情況：如果兩個(gè)數(shù)是

25、一般關(guān)系，用短除法進(jìn)行分解，短除法算式中所有除數(shù)和商的乘積就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。把幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，叫做通分。通分的方法：通常選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。7、分?jǐn)?shù)與小數(shù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式，再求商。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)中分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)，就能化成有限小數(shù)，如果除了質(zhì)因數(shù)2和5，還含有其他質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先想這個(gè)小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾再把這

26、個(gè)小數(shù)直接寫成分母是10,100，1000的分?jǐn)?shù)，能夠化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的應(yīng)用：如果一個(gè)分?jǐn)?shù)和一個(gè)小數(shù)比大小或進(jìn)行加減運(yùn)算，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較大小或進(jìn)行加減；也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再比較大小或進(jìn)行加減，該通分的要通分。第三單元 分?jǐn)?shù)加減法1、分母相同的幾個(gè)分?jǐn)?shù)表示它們的分?jǐn)?shù)單位相同，可以直接計(jì)算。同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分母不同的分?jǐn)?shù)表示它們的分?jǐn)?shù)單位不相同，不能直接計(jì)算，應(yīng)先通分，把分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)再計(jì)算。分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如：+=+= -=-=3、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母

27、為互質(zhì)數(shù)，分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減，分母的乘積為結(jié)果的分子，分母的和或差為結(jié)果的分子。如：+= -=4、像1這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之二。 假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。如：=15÷7=2 帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法：用帶分?jǐn)?shù)中的整數(shù)乘以分母再加分子作假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。如：2=5、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序相同。沒有括號(hào)的加減混合運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算。有小括號(hào)的算式，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)里面的。在計(jì)算時(shí)分母不同的要化成同分母分?jǐn)?shù)來計(jì)算，可以分步通分，也

28、可一次通分?？梢愿鶕?jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來選擇方法。6、整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)=a+c+b=b+(a+c) a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)=(a+d)+(b+c)=(a+b+c)+d=(a+b+d)+c=a+(b+c+d)=(a+b+d)+c減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b加減混合運(yùn)算：a-b+c=a+c-b a-b+c-d=(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)第三單元 長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體、正方體都是立體圖形，它們都有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。

29、2、長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)面是正方形）圍成的立體圖形，相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。長(zhǎng)方體的12條棱按長(zhǎng)度可以分成3組，相對(duì)的4條棱一樣長(zhǎng)。從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）4=長(zhǎng)4+寬4+高4 3、正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體的12條棱都相等，6個(gè)面完全相同。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12。棱長(zhǎng)總和用長(zhǎng)度單位。4、一個(gè)物體表面所有面的面積之和叫做它的表面積。5、長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和。 長(zhǎng)方體的底面=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方體的上下面=長(zhǎng)×寬×

30、2 長(zhǎng)方體的前后面=長(zhǎng)×高×2 長(zhǎng)方體的左右面=寬×高×2 長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2或長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×26、正方體的表面積也是6個(gè)面的面積之和。 正方體的底面=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×67、在解決與長(zhǎng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)只需要求一個(gè)長(zhǎng)方體的5個(gè)面或4個(gè)面，就要根據(jù)實(shí)際情況考慮問題，對(duì)公式作靈活的處理。底面積、表面積都是面積，都用面積單位。

31、8、一個(gè)物體所占空間的大小，叫做這個(gè)物體的體積。9、棱長(zhǎng)為1厘米的正方體的體積為1立方厘米，可寫作13。棱長(zhǎng)為1分米的正方體的體積為1立方分米，可寫作1dm3。棱長(zhǎng)為1米的正方體的體積為1立方米，可寫作1m3。10、1dm3=10003 1m3 =1000dm3=311、構(gòu)建長(zhǎng)度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)。單位類別字母表示法相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率長(zhǎng)度單位m dm cm10面積單位m2 dm2 cm2100體積單位m3 dm3 cm3100012、一個(gè)容器所能容納的物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。1cm3=1毫升=1mL 1dm3 =1升=1L 1L =1000mL13、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高體積用體積單位，容積用容積單位。第四單元 方 程一、用字母表示數(shù)1、可以用字母或含有字母的式子表示數(shù)。2、在含有字母的式子中，數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號(hào)可以記作 “·”，也可以省略不寫