中考數(shù)學(xué)全真模擬試題目

1、.中考數(shù)學(xué)全真模擬試題（十五）一、選擇題（每題3分，共33分）1、拋物線的對稱軸是（ ）A、 B、 C、 D、2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A、 B、 C、 D、3、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）A、， B、，C、， D、，4、如圖，在中，點(diǎn)在上，垂足為點(diǎn)，若，則的值是（ ）A、 B、 C、 D、5、給出下列命題：平行四邊形的對角線互相平分；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；菱形的對角線互相垂直；對角線互相垂直的四邊形是菱形。其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A、4 B、3 C、2 D、16、給出下列函數(shù)：；。其中，隨的增大而減小的函數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知一次函數(shù)與，它們在同一坐標(biāo)系

2、內(nèi)的大致圖象是（ ）8、如圖，是不等邊三角形，以點(diǎn)、為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與全等，這樣的三角形可以作出（ ）A、2個(gè) B、4個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)9、二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列四個(gè)結(jié)論：；中，正確的結(jié)論有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)10、如圖，在梯形中，則此梯形的面積是（ ）A、24 B、20 C、16 D、1211、如圖，線段、相交于點(diǎn)，欲使四邊形成為等腰梯形，應(yīng)滿足的條件是（ ）A、， B、，C、， D、，二、填空題（每題3分，共30分）12、如圖，點(diǎn)是正和正的中心，且，則=_。13、某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)滿分為100（單位：分），某班的平均成績?yōu)?5，方差

3、為10。若把每位同學(xué)的成績按滿分120進(jìn)行換算，則換算后的平均成績與方差分別是_。14、李好在六月月連續(xù)幾天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下：日期1號2號3號4號5號6號7號8號30號電表顯示（度）120123127132138141145148估計(jì)李好家六月份總月電量是_。15、將正方形的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形的對角線交叉重合，如圖位置，則陰影部分面積是正方形面積的，將正方形與按圖放置，則陰影部分面積是正方形面積的_。16、拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_。17、在中，是斜邊上的中線，將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果恰好與垂直，那么等于_度。18、已知是的角平分線，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，連結(jié)

4、、，在不再連結(jié)其他線段的前提下，要使四邊形成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_。19、下列四個(gè)圖形中，圖是長方形，圖、是正方形。把圖、三個(gè)圖形拼在一起（不重合），其面積是，則_，圖的面積_，則_（填“>”“=”或“<”）。20、已知方程（，是常數(shù)），請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式的形式，則函數(shù)表達(dá)式為_，成立的條件是_，是_函數(shù)。21、如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、在對角線上，且。請你以點(diǎn)為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需證明一組線段相等即可）。連結(jié)：_；猜想：_=_；證明：_。三、解答題（2226題每

5、題6分，27題7分，共37分）22、如圖，矩形中，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與、的延長線分別交于點(diǎn)、。求證：；當(dāng)與滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？并證明你的結(jié)論。23、如圖，是的弦，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，連結(jié)，在不添加輔助線的情況下，找出圖中存在的全等三角形，并給出證明；圖中存在你所學(xué)過的特殊四邊形嗎？如果存在，請你找出來并給出證明。24、操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形上，并使它的直角頂點(diǎn)在對角線上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)，另一邊與射線相交于點(diǎn)。探究：設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為。當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，線段與線段之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論（如圖）。當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，設(shè)四邊形的面積為，求

6、與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域（如圖）。當(dāng)點(diǎn)在線段上滑動(dòng)時(shí)，是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使成為等腰三角形的點(diǎn)的位置，并求出相應(yīng)的的值；如果不可能，試說明理由（如圖）。（圖、圖、圖的的形狀、大小相同，圖供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖和圖備用）25、如圖，已知四邊形中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，并且點(diǎn)、有在同一條直線上。求證：和互相平分。26、已知：拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為。求拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且以為一底的梯形的面積為9，求此拋物線的解析式。點(diǎn)是第二象限內(nèi)到軸、軸的距離的比為5：2的點(diǎn)，如果點(diǎn)在中的拋物線上，且它與點(diǎn)在此拋物線對稱軸的同側(cè)，

7、問：在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使的周長最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。27、在平面直角坐標(biāo)系中（單位長度：1cm），、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)從點(diǎn)開始以2cm/s的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿折線運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)開始后的每一時(shí)刻一定存在以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形嗎？如果存在，那么以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形相似嗎？以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形會(huì)同時(shí)成為等腰直角三角形嗎？請分別說明理由。試判斷時(shí)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與以點(diǎn)為圓心、 半徑的圓的位置關(guān)系；除此之外與還有其他位置關(guān)系嗎？如果有，請求出的取值范圍。請你選定

8、某一時(shí)刻，求出經(jīng)過三點(diǎn)、的拋物線的解析式。參考答案與提示1、A 2、D 3、A 4、D 5、B 6、D 7、C 8、B 9、D 10、A 11、D 12、60° 13、90 14、4 120度 15、16、 17、30 18、，等 19、 = 20、 二次 21、 四邊形為平行四邊形，。，在和中，。22、在矩形中有，。又，。當(dāng)與垂直時(shí)，四邊形是菱形。，又，四邊形是平行四邊形。又，四邊形是菱形。23、。證明：，。為的切線，。又，。又，即。在和中，。存在，它們分別為平行四邊形和梯形。證明：，。四邊形是平行四邊形。又與相交，四邊形為梯形。24、，證明：過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則四邊形和

9、四邊形都是矩形，和都是等腰三角形（如圖）。，。而，。又，。由知，得。，即?？赡艹蔀榈妊切?。當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，這時(shí)，是等腰三角形，此時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在邊的延長線上，且時(shí)，是等腰三角形（如圖3），此時(shí)，當(dāng)時(shí)，得。25、連結(jié)、。點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)。在中，；在中，。四邊形為平行四邊形。與互相平分。26、依題意，拋物線的對稱軸為。拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，由拋物線的對稱性，可得拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為。拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，。，點(diǎn)的坐標(biāo)為。又梯形中，且點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為。梯形的面積為9，又，所求拋物線的解析式為或。設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題意，且，。設(shè)點(diǎn)在拋物線上，則。解方程組得，點(diǎn)與點(diǎn)在對稱軸的同側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為。設(shè)在拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)，使的周長最小。長為定值，要使的周長最小，只需最小。點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是，由幾何知識(shí)可知，點(diǎn)是直線與對稱軸的交點(diǎn)。設(shè)過點(diǎn)、的直線的解析式為，則，解得，直線的解析式為，把代入上式，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為。設(shè)點(diǎn)在拋物線上，則。解方程組消去，得，此方程無實(shí)數(shù)根。綜上所述，在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)，使的周長最小。27、不一定。例如：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、與點(diǎn)、都不能構(gòu)成三角形。