電力系統(tǒng)分析試題與答案

1、一. 計算題例2-6 已知， 試求出圖中變壓器不含勵磁支路的型等值電路。解：變壓器阻抗折算到高電壓側(cè)時，含理想變壓器的等值電路示于圖，因此圖中各支路阻抗為，例2-8 試計算如圖所示輸電系數(shù)各元件電抗的標(biāo)幺值。已知各元件的參數(shù)如下，發(fā)電機(jī)SG(N)=30MVA，VG（N）=10.5kV，XG（N）=0.26；變壓器T-1 ST1(N)=31.5MVA，VS%=10.5，kT1=10.5/121；變壓器T-2 ST2(N)=15MVA，VS%=10.5，kT2=110/6.6；電抗器 VR(N)=6kV，IR(N)=0.3kA，XR%=5；架空線路長80km，每公里電抗為0.4；電纜線路長2.5k

2、m，每公里電抗為0.08。解：首先選擇基準(zhǔn)值，取全系統(tǒng)的基準(zhǔn)功率SB=100MVA。各元件電抗的標(biāo)幺值為習(xí)題1-2 電力系統(tǒng)的部分接線示于題圖1-2，各電壓級的額定電壓及功率輸送方向已標(biāo)明在圖中。試求：（1）發(fā)電機(jī)及各變壓器高、低壓繞組的額定電壓；（2）各變壓器的額定變比；（3）設(shè)變壓器T-1工作于+5抽頭、T-2、T-4工作于主抽頭，T-3工作于2.5抽頭時，各變壓器的實際變比。解（1）發(fā)電機(jī)：，比同電壓級網(wǎng)絡(luò)的額定電壓高5%變壓器T-1為升壓變壓器：，等于發(fā)電機(jī)額定電壓；，比同電壓級網(wǎng)絡(luò)的額定電壓高10%變壓器T-2為降壓變壓器：，等于同電壓及網(wǎng)絡(luò)的額定電壓；和，分別比同電壓級網(wǎng)絡(luò)的額定電

3、壓高10%。同理，變壓器T-3：和。變壓器T-4：和。(2) T-1：T-2：，T-3：，T-4：（3）T-1：T-2：，T-3：，例6-2 在例2-8的電力系統(tǒng)中，電纜線路的未端發(fā)生三相短路，已知發(fā)電機(jī)電勢為10.5kV。試分別按元件標(biāo)幺值計算短路點(diǎn)的電流的有名值。解：取SB=100MVA， (，)， ，例3-2 已知同步電機(jī)的參數(shù)為：，。試求在額定滿載運(yùn)行時的電勢和。解：用標(biāo)幺值計算，額定滿載時V=1.0，I=1.0（1）先計算。由圖的相量圖可得（2）確定的相位，相量和間的相角差和的相位差為：(3)計算電流和電壓的兩個軸向分量，（4）計算空載電勢：例4-1 某電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)示于。各元件

4、阻抗、導(dǎo)納均以標(biāo)幺值標(biāo)于圖中，求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。解：習(xí)題4-1系統(tǒng)接線示于題圖4-1，已知各元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G-1：SN=120MVA， ；G-2：SN=60MVA， 。變壓器 T-1：SN=120MVA， ；T-2：SN=60MVA， 。線路參數(shù)： ， 。線路長度L-1：120km，L-2：80km，L-3：70km。取SB=120MVA，VB=Vav，試求標(biāo)幺制下的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。解：選，采用標(biāo)幺參數(shù)的近似算法，即忽略各元件的額定電壓和相應(yīng)電壓級的的差別，并認(rèn)為所有變壓器的標(biāo)幺變比都等于1。（1）計算各元件參數(shù)的標(biāo)幺值， ， ， ， ， （2）計算各支路導(dǎo)納。（3）計算導(dǎo)納矩陣元素。（a）

5、對角元(b)非對角元導(dǎo)納矩陣如下習(xí)題5-1 供電系統(tǒng)如圖5-1所示，各元件參數(shù)如下。線路L：長50km，x=0.4/km；變壓器T：SN=100MVA，VS=10.5%，kT=110/11。假定供電點(diǎn)電壓為106.5kV，保持恒定，當(dāng)空載運(yùn)行進(jìn)變壓器低壓母線發(fā)生三相短路。試計算：（1）短路電流周期分量，沖擊電流，短路電流最大有效值及短路功率等的有名值；解：按有名值計算，(1)短路電流和短路功率計算(a)基頻分量短路點(diǎn)的電流(b)沖擊電流取(c)短路電流最大有效值(d)短路功率習(xí)題5-3 一臺無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)，已知：PN=50MW，。發(fā)電機(jī)額定滿載運(yùn)行，試計算電勢，和，并畫出相量圖。解：已知

6、，設(shè)，則，習(xí)題6-3系統(tǒng)接線示于題圖6-3，已知各元件參數(shù)如下：發(fā)電機(jī)G：SN=60MVA，；變壓器 T：SN=30MVA， ；線 路 L：=20km，x=0.38/km。試求f點(diǎn)三相相短路時的起始次暫態(tài)電流，沖擊電流、短路電流最大有效值和短路功率等的有名值。解：選，則，取，（1）起始次暫態(tài)電流（2）求沖擊電流，取沖擊系數(shù)有：（3）短路電流最大有效值：（4）短路功率：或ü 習(xí)題9-1：某系統(tǒng)典型日負(fù)荷曲線如題圖所示，試計算：日平均負(fù)荷；負(fù)荷率，最小負(fù)荷系數(shù)以及峰谷差。解：（1）日平均負(fù)荷（2）負(fù)荷率 題圖9-1 日負(fù)荷曲線（3）最小負(fù)荷系數(shù)（4）峰谷差9-2若題圖9-1作為系統(tǒng)全年平

7、均日負(fù)荷曲線，試作出系統(tǒng)年待續(xù)負(fù)荷曲線，并求出年平均負(fù)荷及最大負(fù)荷利用小時數(shù)Tmax題圖9-2年持續(xù)負(fù)荷曲線解：年持續(xù)負(fù)荷數(shù)據(jù)如題表9-2所示。題表9-2年持續(xù)負(fù)荷有功功率/MW持續(xù)時間/h1204×365=14601004×365=1461904×365=1462804×365=1463704×365=1464504×365=1465（1）系統(tǒng)年持續(xù)負(fù)荷曲線如題圖9-2所示。（2）年平均負(fù)荷（3）最大負(fù)荷利用小時數(shù)ü 9-3某工廠用電的年待續(xù)負(fù)荷曲線如題圖9-3所示。試求：工廠全年平均負(fù)荷，全年耗電量及最大負(fù)荷利用小時數(shù)T

8、max。解：（1）全年平均負(fù)荷題圖9-3年持續(xù)負(fù)荷曲線（2）全年耗電量（3）最大負(fù)荷利用小時數(shù)ü 習(xí)題10-1：一條100KV架空輸電線路，長100km，忽略線路對地電容，已知線路未端運(yùn)行電壓VLD=105kV，負(fù)荷PLD=42MW，cos=0.85。試計算：（1）輸電線路的電壓降落和電壓損耗；（2）線路阻抗的功率損耗和輸電效率；（3）線路首端和未端的電壓偏移。輸電線路等效電路解：（1），電壓降落相量圖電壓降落：電壓損耗：（2)功率損耗輸電效率：（3）未端電壓偏移： 首端電壓偏移：ü 10-2 若上題的負(fù)荷功率因數(shù)提高到0.95，試作同樣計算，并比較兩題的計算結(jié)果。電壓降落

9、：電壓損耗：（2）功率損耗輸電效率：（3）未端電壓偏移： 首端電壓偏移：例題：電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖所示，額定電壓10kV，已知各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷及線路參數(shù)：S2=0.3+j0.2MVA，S3=0.5+j0.3MVA，S4=0.2+j0.15MVA，Z12=1.2+j2.4，Z23=1.0+j2.0，Z24=1.5+j3.0，電源電壓V1=10.5kV，試作功率和電壓計算。 解：(1) 先假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓為額定電壓進(jìn)行功率損耗計算，以求得電源點(diǎn)始端功率。(2) 用已知的電壓及第一步求得的功率分布，求出線路各點(diǎn)電壓。(3) 根據(jù)求得的電壓分布，重算功率分布。(4) 比較兩次計算得到的電源點(diǎn)功率的差值，小于0.3%，

10、則可以結(jié)束計算。（否則繼續(xù)重算電壓分布、功率分布直到誤差足夠?。╊}圖11-1簡單輸電線路11-1 輸電系統(tǒng)如圖11-1所示。已知：每臺變壓器SN=100MWA，PO=450kW，QO=3500kvar，PS=100kW，VS=12.5%，工作在5%的分接頭；每回線路長250km，r1=0.08/km，x1=0.4/km，b1=2.8×10-6S/km；負(fù)荷PLD=150MW，cos=0.85。線路首端電壓VA=245kV，試分別計算：（1）輸電線路，變壓器以及輸電系統(tǒng)的電壓降落和電壓損耗；（2）輸電線路首端功率和輸電效率；（3）線路首端A，未端B及變壓器低壓側(cè)C的電壓偏移。解：輸電線

11、路采用簡化型等值電路，變壓器采用勵磁回路ü 11-10. 簡單電力系統(tǒng)如圖11-10所示，已知各段線路阻抗和節(jié)點(diǎn)功率為：Z12=10+j16，Z13=13.5+j21，Z23=24+j22，SLD2=20+j15MVA，SLD3=25+j18MVA，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，V1=1150°kV。試用牛頓-拉夫遜法計算潮流：（1）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；（2）求第一次迭代用的雅可比矩陣；（3）列寫出第一次迭代時的修正方程。解：（1）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣圖11-10 ，；，；，(2) 列寫矩陣(3) 列寫出第一次迭代時的修正方程，例12-3 降壓變壓器及其等值電路示于圖（a）、（b）。已知在最大和

12、最小負(fù)荷時通過變壓器的功率分別為Smax=（28j14）MVA和Smin=（10j6）MVA ，高壓側(cè)的電壓分別為V1max110kV和V1min113kV (a)(b)。要求低壓母線的電壓變化不超出（66.6）kV的范圍，試選擇分接頭。解：先計算最大/最小負(fù)荷時變壓器的電壓損耗假定在最大/最小負(fù)荷時低壓側(cè)V2max6kV和V2min6.6kV，則取算術(shù)平均值V1tav=107.5kV 選最接近的分接頭V1t=107.25kV并校驗低壓母線的實際電壓 可見所選分接頭是能滿足電壓要求的。ü 例13-2 某電力系統(tǒng)中，40%的容量已完全利用，其余30%為火電廠，有15%的備用容量，其單位

13、調(diào)節(jié)功率為16；30%為水電廠，有18%的備用容量，其單位調(diào)節(jié)功率為18；系統(tǒng)有功負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)為。試問：若負(fù)荷變化的范圍是±10%，則系統(tǒng)頻率變化的范圍是多少？（計算必考）解：（1）計算系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率，令系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組的總額定容量等1，即發(fā)電機(jī)組的等值單位調(diào)節(jié)功率為 ，系統(tǒng)負(fù)荷功率 系統(tǒng)備用系數(shù) 于是(2)系統(tǒng)負(fù)荷變化±10%時的頻率偏移為：一次調(diào)整后的系統(tǒng)穩(wěn)定頻率變化的范圍為ü 13-2 某電力系統(tǒng)有4臺額定功率為100MW的發(fā)電機(jī)，每臺發(fā)電機(jī)的調(diào)速器的調(diào)差系數(shù)=4%，額定頻率fN=50Hz，系統(tǒng)總負(fù)荷為PD=320MW，負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)KD

14、=0。在額定頻率運(yùn)行時，若系統(tǒng)增加負(fù)荷60MW，試計算下列兩種情況下系統(tǒng)頻率的變化值。（計算必考）（1）40臺機(jī)組原來平均承擔(dān)負(fù)荷；（2）原來3臺機(jī)組滿載，1臺帶20MW。說明兩種情況下頻率變化不同的原因。解：每一臺發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率（1）4臺發(fā)電機(jī)原來平均承擔(dān)負(fù)荷每臺發(fā)電機(jī)承擔(dān)，因此，增加MW負(fù)荷后，每臺發(fā)電機(jī)可承擔(dān)，或（2）原來三臺滿載，一臺帶20MW負(fù)荷。此時，所有的負(fù)荷增量只能由一臺發(fā)電機(jī)負(fù)擔(dān)，即，（3）兩種情況下頻率變化不同是因為第一種情況下，而第二種情況下變成，因而在相同的下，變大4倍。ü 習(xí)題14-9 兩個火電廠并聯(lián)運(yùn)行，其燃料耗量特性如下：（計算題必考）F1（4+0.3PG1+0.0008P2G1）t/h, 200MWPG1300MWF2（3+0.33PG2+0.0004P2G2）t/h, 340MWPG2560MW。系統(tǒng)總負(fù)荷分別為850MW和550MW，試確定不計網(wǎng)損時各廠負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配。解：（1）系統(tǒng)總負(fù)荷為850MW時PG2=850-PG1，各發(fā)電廠的燃料耗量微增率為令1=2，并將PG2=850-PG1代入，可解出PG1，即0.3+0.0016PG1=0.33+0.008（850-PG1）（0.0016+0.0008）PG1=0.33-0.3+0.008，可得PG1=