高中數(shù)學(xué) 立體學(xué)案2 新人教版必修2

1、課題教學(xué)目的1、平面基本性質(zhì)與推論；2、基本性質(zhì)應(yīng)用。3。掌握共面與異面的相關(guān)概念重點(diǎn)1、平面的基本性質(zhì)及推論 2 共面與異面直線難點(diǎn)基本性質(zhì)應(yīng)用。1.2.1平面的基本性質(zhì)及推論1、課前自主學(xué)習(xí)：1（1）連接兩點(diǎn)的線中， 最短。（2）過(guò)兩點(diǎn) 一條直線。常用符號(hào)規(guī)定 A 讀作: “ “ B 讀作: “ “A 讀作: “ “ ; “ B 讀作: “ “ 讀作: “ “ 讀作: “ “3 . 的兩條直線叫做異面直線,空間的兩條直線有如下三種關(guān)系 相交直線: 平行直線:同一平面沒(méi)有公共點(diǎn); 異面直線 不同在任何一個(gè)平面,沒(méi)有公共點(diǎn). 和 統(tǒng)稱為共面直線.4. 基本性質(zhì)1. 文字語(yǔ)言: 如果一條直線上的

2、 在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上的 都在這個(gè)平面內(nèi). 符號(hào)語(yǔ)言: A , B , A ,B 5基本性質(zhì)2 (1) 文字語(yǔ)言: 的三點(diǎn), 一個(gè)平面. (2) 符號(hào)語(yǔ)言; A , B ,C 6. 基本性質(zhì)3 (1) 文字語(yǔ)言:如果兩個(gè)不重合的平面,那么它們 (2) 符號(hào)語(yǔ)言: A ,B 三個(gè)推論: 推論1 經(jīng)過(guò) , 一個(gè)平面, 推論2 經(jīng)過(guò) , 一個(gè)平面, 推論2 經(jīng)過(guò) , 一個(gè)平面,練習(xí): 1若直線AB, 若直線BC都在平面內(nèi),判斷直線AC是否在平面內(nèi).二 課堂探究1平面的特點(diǎn)：“平”、“無(wú)限延展”、“無(wú)厚薄”.2平面的畫法：通常畫平行四邊形來(lái)表示平面,被遮部分的線段畫成虛線或不畫。注意：水平平面

3、畫兩橫邊，橫邊為鄰邊的兩倍，銳角畫成45°；直立平面畫兩豎邊 3平面的表示法希臘字母、前面加“平面”二字，如平面等，且字母通常寫在平行四邊形的一個(gè)銳角內(nèi)用平行四邊形的四個(gè)字母表示，如平面ABCD用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如平面ACABPCQR例題1：已知ABC在平面外，求證：P，Q，R三點(diǎn)共線。例題2： 已知平面 且直線相交，求證：相交于一點(diǎn)。例題3：已知 ，直線 求證：四線共面。abc課堂小結(jié)：課堂練習(xí)：1空間中有5個(gè)點(diǎn)，其中有四個(gè)點(diǎn)在同一平面內(nèi)，但沒(méi)有任何三點(diǎn)共線，則這樣的五個(gè)點(diǎn)確定的平面的個(gè)數(shù)最多可能是A 4個(gè) B 5個(gè) C 6個(gè) D 7個(gè)2已知是異面直線，直

4、線直線，那么的位置關(guān)系A(chǔ) 一定是異面直線 B 一定是相交直線 C 不可能是平行直線 D 不可能是相交直線3，在正方體ABCD中，p是BC的中點(diǎn)，則直線與DP是A 平行直線 B 異面直線 C 相交直線 D 共面直線練習(xí)：1。如圖125，已知空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、AD、BC、CD上的點(diǎn)，且EF交GH于P求證：P在直線BD上 用符號(hào)語(yǔ)言表示下列語(yǔ)句 點(diǎn)A在平面內(nèi)，但在平面外 直線a經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)M 直線a在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)，即平面和相交于直線a 互不重合的三條直線，若相交于一點(diǎn)，最多能確定幾個(gè)平面？4思考題：（1）三個(gè)平面把空間可能分成幾部分？第二課課題122 空間中的平

5、行關(guān)系教學(xué)目的（1）了解空間直線平行的有關(guān)概念（2）理解并掌握平面基本性質(zhì)4（3）理解并掌握等角定理重點(diǎn)（1）基本性質(zhì)4 （2）等角定理難點(diǎn)基本性質(zhì)4 及等角定理應(yīng)用1課前練習(xí)；判斷下列命題對(duì)錯(cuò)：1、如果一條直線上有一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面上，則這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。（ ）2、將書的一角接觸課桌面，這時(shí)書所在平面和課桌所在平面只有一個(gè)公共點(diǎn)。 （ ）3、四個(gè)點(diǎn)中如果有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，那么這四個(gè)點(diǎn)必在同一個(gè)平面內(nèi)。 （ ）4、一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面。（ ）5、如果一條直線和另兩條直線都相交，那么這三條直線可以確定一個(gè)平面。 （ ）2自主預(yù)習(xí)：平行公理1 ：過(guò)直線外一點(diǎn) 和已知

6、直線平行。基本性質(zhì)：平行于同一條直線的兩條直線。等角定理：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)且 ，那么這則這兩個(gè)角相等.空間四邊形：順次連接的四點(diǎn)，所構(gòu)成的圖形，這四個(gè)點(diǎn)中的各個(gè)點(diǎn)叫做空間四邊形的所連接的相鄰頂點(diǎn)間的線段叫做。二課堂探究：· AB DEFGHC例題； 已知ABCD是四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證EFGH是一個(gè)平行四邊形。 變式練習(xí)：在上題中，若其它條件不變，再加上條件試判斷四邊形的形狀。ABCDAAAAAC例題：已知分別是正方體的棱的中點(diǎn)，求證：變式練習(xí)：空間兩個(gè)角，且與的

7、兩邊對(duì)應(yīng)平行，且，則為如圖127，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別是接AA1、CC1的中點(diǎn)，求證：點(diǎn)D1、E1、F1、B共面例：已知四邊形ABCD是空間四邊形（四個(gè)頂點(diǎn)不共面的圖1-41四邊形），E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊CB、CDABCABC ABCCCC第三課時(shí)課題.空間中的平行關(guān)系教學(xué)目的（1）掌握空間直線和平面的位置關(guān)系（2）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理重點(diǎn)直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理難點(diǎn)直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理應(yīng)用一 課前練習(xí)1在正方體ABCD中，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，求證：2自主學(xué)習(xí)；直線和平面的位置關(guān)系 （1）直線在平面

8、內(nèi) ；（2）直線和平面相交 （3）直線和平面平行 2直線和平面平行的判定定理：如果不在平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行說(shuō)明：(1)該定理可簡(jiǎn)單概括為：線線平行則線面平行；（2）符號(hào)語(yǔ)言：若 ， ， 則 三個(gè)條件缺一不可3直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行(即：線面平行則線線平行) 符號(hào)語(yǔ)言：若 ， ， 則 三個(gè)條件缺一不可二 課堂探究EFABCD例題1；已知空間四邊形ABCD中， E，F(xiàn)，分別是AB，AD的中點(diǎn)，求證：平面BCD 例題2： 求證：如果過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)的直線平行于該平

9、面平行的一條直線，則這條直線在這個(gè)平面內(nèi)三：隨堂練習(xí)、教材44頁(yè) 第4題 課后作業(yè)；教材44頁(yè) 3。4題 四：課堂小結(jié)： 直線與平面平行的性質(zhì)定理：；(2)判定定理：五：課后反思；第四課時(shí)課題122空間中的平行關(guān)系教學(xué)目的（1）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理（2）兩大定理的應(yīng)用重點(diǎn)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理難點(diǎn) 判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用課前練習(xí)：1。下列命題中正確的是A 如果一條直線與一個(gè)平面不相交，它們一定平行。B 如果一條直線與一個(gè)平面平行，它與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行。C 一條直線與另一條直線平行，它就與經(jīng)過(guò)該直線的任何平面平行D 平面外的一條直線a 平面內(nèi)一條直線平

10、行，則2兩條平行線中的一條直線與一個(gè)平面平行，那么另一條與此平面的位置關(guān)系是A 平行 B 相交或平行 C 平行或在平面內(nèi) D 都有可能3 一條直線與兩個(gè)相交平面同時(shí)平行，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是A 異面 B 相交 C 平行 D 不能確定二 課堂探究例1如圖，四邊形和都是平行四邊形，分別是對(duì)角線上的點(diǎn)，且有，求證：平面例2已知異面直線、都平行于平面，且、在的兩側(cè)，若、分別與相交于、兩點(diǎn)，求證：例題3： 已知是正三棱柱，D是AC 的中點(diǎn)。求證； 平面三：高考銜接：（2010陜西文數(shù)）18.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形PA平面ABCD，AP=A

11、B，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點(diǎn).()證明：EF平面PAD；()求三棱錐EABC的體積V.四 課堂小結(jié)： 五： 課后反思： 第五課時(shí)課題1.2.2空間中的平行關(guān)系（面面平行）教學(xué)目的（1）理解并掌握平面與平面平行的判定與性質(zhì)定理（2）能把面面平行轉(zhuǎn)化為線面或線線平行進(jìn)行解決問(wèn)題重點(diǎn)平面與平面平行的判定與性質(zhì)定理難點(diǎn)平面與平面平行的判定與性質(zhì)定理的應(yīng)用一自主預(yù)習(xí)：1。 兩個(gè)平面的位置關(guān)系；（1）兩個(gè)平面平行 ；（2）兩個(gè)平面相交 注意；(1) 畫兩個(gè)平行平面時(shí)，表示平面的平行四邊形 ；（2）畫兩個(gè)相交平面時(shí)，先畫表示平面的平行四邊形的相交兩邊，再畫表示兩個(gè)平面的交線線段，而后在各

12、點(diǎn)引同向且相等的線段，成圖時(shí)注意；看不見的部分畫成 2.兩個(gè)平行平面的判定定理：語(yǔ)言敘述：如果，那么這兩個(gè)平面平行記憶口訣：線面平行，則面面平行)符號(hào)語(yǔ)言：若，則判定定理的推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則符號(hào)語(yǔ)言：兩個(gè)平行平面的性質(zhì)定理：（）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它所有的 平行符號(hào)語(yǔ)言：若，則（）如果兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都符號(hào)語(yǔ)言：若，則線線平行線面平行面面平行二課堂探究例題1: 已知三棱錐中,D,E,F分別是棱PA, PB ,PC 的中點(diǎn) 求證: 平面變式練習(xí): 如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分別是

13、棱B1C1、C1D1、BC的中點(diǎn)，求證：平面CPQ平面B1D1R。 例題2:已知三個(gè)平面、滿足, 直線a,b與這三個(gè)平面依次交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D,E、F、求證：結(jié)論: 兩條直線被三個(gè)平行平面所截,截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.三.課堂練習(xí);練習(xí)A 1. 2 題 四:課堂小結(jié): 掌握平面與平面平行的判定與性質(zhì)定理線線平等線面平行面面平行五: 課后反思:第六課時(shí)課題1.2.2空間中的平行關(guān)系教學(xué)目的（1）掌握平面與平面平行的判定與性質(zhì)定理（2）面面平行轉(zhuǎn)化為線面或線線平行進(jìn)行解決問(wèn)題重點(diǎn) 線面,面面平行的判定與性質(zhì)難點(diǎn)線面,面面平行的判定與性質(zhì)應(yīng)用一課前練習(xí) 1如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，

14、E、F、G分別是A1D1、D1D、D1C1的中點(diǎn)，求證：平面EFG平面AB1C 基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列命題中，正確的是 （填序號(hào)）內(nèi)任意直線都平行于，則；、都平行于同一直線，則；內(nèi)有兩條相交直線分別平行于平面，則2已知，則下列四個(gè)命題中正確的是 （填序號(hào)）平面內(nèi)的一條直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行；平面的所有直線與平面平行；平面內(nèi)的直線不可能與平面內(nèi)的直線垂直；平面內(nèi)的直線不可能與平面內(nèi)的直線相交。3.若平面平面，直線a平面，則直線a與平面的位置關(guān)系是 二.課堂探究例題1： 已知兩條異面直線分別與三個(gè)平行平面 相交于點(diǎn)A,B,C 和點(diǎn)P,Q,R, 又AR ,CP與平面分別相交于點(diǎn)N, M .求證: 四邊

15、形MBNQ為平行四邊形. 變式練習(xí): 已知 AB 交于A, B ,CD交于C, D ,AS = 8,BS = 9 CD = 34 求SC 練習(xí): 四面體ABCD被一平面所截,截面與四條棱AD, AC ,BC ,BD 分別交于E, F, G ,H,且截面EFGH是一個(gè)平行四邊形,求證: DC ,AB 四 ; 課堂小結(jié);五; 課后反思;第七課時(shí)課題1.2.2 空間中的垂直關(guān)系教學(xué)目的（1）掌握直線與平面垂直的定義及判定的定理（2）掌握直線與平面垂直的方法重點(diǎn)掌握直線與平面垂直的定義及判定的定理難點(diǎn)直線與平面垂直的定義及判定的定理的應(yīng)用一自主預(yù)習(xí)： 1 如果兩條直線相交于一點(diǎn)或經(jīng)過(guò)平移后相交于一點(diǎn)，

16、并且交角為直角，則稱這兩條直線 。2一條直線（AB）和一個(gè)平面（）相交點(diǎn)O，并且和這個(gè)平面經(jīng)過(guò)交點(diǎn)O的任何直線都垂直，則稱 。這條直線叫做這個(gè)平面的 ，這個(gè)平面叫做直線的 ，交點(diǎn)叫 ，垂線任一點(diǎn)到垂足間的線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的 ，垂線段的長(zhǎng)度叫做這個(gè)點(diǎn)到平面的 。3直線和平面垂直的定義知：如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么 。1、 4直線和平面垂直的判定定理；（1）文字語(yǔ)言：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的 垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。（2） 符號(hào)語(yǔ)言：若 ，則二. 課堂探究:例題1; 求證:如果在兩條平行線中,有一條垂直于平面,那么另一條也垂直這個(gè)平面 ;以上結(jié)論為直線和平面垂直的判定定理

17、的推論; 以后可以直接使用.例題2: 如圖: 平面 , 垂足為A , 垂足為B , 求證: EABCD三: 課堂練習(xí) 51頁(yè) 練習(xí)A 1 題 , 6 題 四; 課堂小結(jié): 直線與平面垂直的定義及判定的定理（2）掌握直線與平面垂直的方法五; 課后反思;第八課時(shí)課題1.2.3 空間中的垂直關(guān)系教學(xué)目的（1）掌握直線與平面垂直的性質(zhì)定理（2）能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題重點(diǎn)直線與平面垂直的性質(zhì)定理難點(diǎn) 性質(zhì)定理的探求及證明中反證法的學(xué)習(xí)和掌握一課前練習(xí) 1.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是 如果與平面 內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直, 則 ;如果與平面 內(nèi)的一條直線垂直, 則 ; 如果直線不垂直于平面 則內(nèi)沒(méi)有與垂直的

18、直線; 如果直線不垂直于平面, 則則內(nèi)也有無(wú)數(shù)條直線與垂直A 0 B 1 C 2 D 3 2. 如圖, 在正方形ABCD 中,E,F 分別是BC和CD的中點(diǎn),G 是EF 的中點(diǎn),現(xiàn)在沿AE, AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形,使B, C, D三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為H,在這個(gè)空間圖形中必有A AH EFH所在平面 B AD EFH所在平面 C HF AEF所在平面 D HD AEF所在平面 二.自主 學(xué)習(xí): 推論1: 如果在兩條平行線中,有一條垂直于平面,那么另一條也 平面 ;推論 2: 如果在兩條直線同垂直于同一個(gè)平面,那么這兩條直線 三. 課堂探究; 例題1 用反證法證明直線與平面垂

19、直的性質(zhì)定理( 即推論2)例題2: 過(guò)一點(diǎn)和已知平面垂直的直線有且只有一條. 已知平面和一點(diǎn)P 求證: 過(guò)點(diǎn)P與平面垂直的直線只有一條. (反證法)例題3: 已知: 直線 ,垂足為A ,直線 求證: AP 在內(nèi)(反證法)四 :課堂練習(xí): 練習(xí)A 第5 題 練習(xí)B 第一題五: 課堂小結(jié): (1)直線與平面垂直的性質(zhì)定理(2) 性質(zhì)定理的探求及證明中反證法的學(xué)習(xí)和掌握思考題: 已知: 點(diǎn)A和直線 求證: 過(guò)點(diǎn)A和直線垂直的平面只有一個(gè)課后反思:第九課時(shí)課題1.2.3 空間中的垂直關(guān)系教學(xué)目的掌握直線與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理直線與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用重點(diǎn)直線與平面垂直的判定定理與

20、性質(zhì)定理的應(yīng)用難點(diǎn) 一【自主練習(xí)】1: ABC所在平面外有一點(diǎn)P,過(guò)P 做 , 垂足為O ,連接PA ,PB,PC(1) 若PA= PB= PC ,則O 為ABC的 . (2) 若則O 為ABC的 .(3) 若P點(diǎn)到三邊AB, BC ,CA 的距離相等, 則則O 為ABC的 .(4) PA= PB= PC , 則O 為AB邊的 點(diǎn).四. 二. 課堂探究; 例題1; 題型1：線線垂直與線面垂直已知矩形ABCD，過(guò)A作SA平面AC，再過(guò)A作SB交SB于E，過(guò)E作EFSC交SC于F(1)求證：AFSC；(2)若平面AEF交SD于G，求證：AGSD例題2: 如圖 在長(zhǎng)方體ABCD 中, ,E, F分別

21、是 , 的中點(diǎn). 求證: 例題3: ABC 三個(gè)頂點(diǎn)A, B, C到平面的距離分別為2cm , 3cm ,4 cm 且它們?cè)谄矫娴?同一側(cè),則ABC的重心到平面的距離為三 : 課堂小結(jié): 四: 課后反思:第十課時(shí)課題1.2.3 空間中的垂直關(guān)系教學(xué)目的（1）理解兩個(gè)平面互相垂直的定義（2）掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理(3) 掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理重點(diǎn)兩個(gè)平面垂直的判定定理與判定定理難點(diǎn)兩個(gè)平面垂直的判定定理與判定定理的應(yīng)用一課前練習(xí) （1）在空間，下列命題正確的是 （2010年山東高考題）（A）平行直線的平行投影重合（B）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行（C）垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行（D）垂

22、直于同一平面的兩條直線平行（2）已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A BC D （2007年福建）（2010浙江理數(shù)）（3）設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則二 自主預(yù)習(xí)1 兩個(gè)平面垂直定義： 如果兩個(gè)相交平面的交線與第三個(gè)平面垂直。又這兩個(gè)平面與 ，則稱這兩個(gè)平面互相垂直，記作： 。2兩個(gè)平面垂直的判定定理：文字語(yǔ)言：如果一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的 ，則稱這兩個(gè)平面互相垂直。簡(jiǎn)稱 線面垂直，則面面垂直。符號(hào)語(yǔ)言； ， 則 3兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：（1）文字語(yǔ)言；如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)

23、平面 的直線垂直于另一個(gè)平面。（2） 符號(hào)語(yǔ)言； ， ， ， 則三課堂互動(dòng): 典例剖析PABCEF例題1、 如圖所示， AB是圓O的直徑，C 是圓O上的點(diǎn)， 圓O所在平面， 于E，于F，求證： 平面例題2 已知，在的交線上取線段AB = 4 ，AC ，BD 分別在平面內(nèi)，它們都垂直于交線AB ，并且AC = 3 BD = 12，求 CD 的長(zhǎng)CABDDDDC四 ：課堂練習(xí)； 教材55頁(yè) 第 3題和 第四題 五：課堂小結(jié)；六：課后反思第11課時(shí).課題.空間中的垂直關(guān)系教學(xué)目的（）掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理() 掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理重點(diǎn)掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理與判定定理難點(diǎn)兩個(gè)平面垂直的判

24、定定理與判定定理的應(yīng)用一課前練習(xí)；1.(2009年廣東卷文)給定下列四個(gè)命題： 若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行； 若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直； 垂直于同一直線的兩條直線相互平行；. 若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直. 其中，為真命題的是 A和 B和 C和 D和 2.（2009浙江卷文）設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 3.（安徽卷4）已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）ABC D三 課堂互動(dòng)：典例剖析例題1、

25、如圖所示： S為ABC平面外一點(diǎn)，SABC求證： 例題2；已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2 ，AE， CF都垂直于平面ABCD，且AE = 3，CF = E，F(xiàn) 都在平面ABCD的同側(cè)。如圖 求證：平面EBD 平面 FBDFCBAED三；課堂練習(xí)：教材54頁(yè) 例題5四： 課堂小結(jié)：掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理與判定定理，并且會(huì)應(yīng)用兩大定理解決某些問(wèn)題。課后反思第12課時(shí)課題.空間中的平行與垂直關(guān)系教學(xué)目的（）掌握空間中的線線平行，線面平行，面面平行。() 掌握空間中的線線垂直，線面垂直，面面垂直。重點(diǎn)掌握空間中的平行與垂直的關(guān)系判定難點(diǎn)空間中的平行與垂直的關(guān)系判定以及應(yīng)用一 自主復(fù)習(xí)：（一）空間的平行

26、關(guān)系判定方法線線平行的判定方法 定義法 平行公理：若ac，bc，則 。 直線與平面垂直的性質(zhì)定理： 。(4)直線與平面平行的性質(zhì)定理： ； 平面與平面平行的性質(zhì)定理： 線面平行的判定方法 定義法 線面平行的判定定理 線面平行的判定定理的推論 面面平行的性質(zhì)定理面面平行的判定方法；定義法（反證法）面面平行的判定定理：面面平行的判定定理的推論：（二） 空間的垂直關(guān)系判定方法 線線垂直的判定方法 定義法 計(jì)算方法（勾股定理）線面垂直的定義線面垂直的判定方法判定定理線面垂直的判定定理的推論 面面垂直的性質(zhì)定理 結(jié)論例題1； 過(guò)正方體的棱，做一平面交平面于 ，求證： 例題2；如圖 矩形ABCD中，AB

27、= 1 ，BC ，PA = 1，問(wèn)BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得，并說(shuō)明理由PABQCDDABCDDAB例題3；已知矩形ABCD中， ，沿對(duì)角線BD將BCD折起，此時(shí)C點(diǎn)的新位置滿足 求證：平面平面ABD 例10如圖四邊形是菱形，平面， 為的中點(diǎn). 求證：BACDPQO 平面； 平面平面.第13課時(shí)： 2008至2010年全國(guó)各地立體幾何部分高考題一 選擇題（2010湖北文數(shù)）1。.用、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則.（2009年廣東）2給定下列四個(gè)命題： 若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行； 若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線

28、，那么這兩個(gè)平面相互垂直； 垂直于同一直線的兩條直線相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直. 其中，為真命題的是 A和 B和 C和 D和 2009年海南寧夏卷（3） 如圖，正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （A） （B）（C）三棱錐的體積為定值（D）4（2209年湖南）平面六面體中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為A3 B4 C5 D6 5（2009年浙江）設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 （6）（2008年安徽）已知

29、是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）A BC D7（2008年全國(guó)）如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設(shè)，則函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO8. （2008年湖南）設(shè)有直線m、n和平面、。下列四個(gè)命題中，正確的是A.若m,n,則mnB.若m,n,m,n,則C.若，m,則mD.若，m，m,則m9（2009年江西）設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是A在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直B過(guò)直線有且只有一個(gè)平面與平面垂直C與直線垂直的直線不可能與平面平行D與直線平行的平面不可能與平面

30、垂直10（2008年天津）設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是（ ）ABCD二計(jì)算：1（2010湖南文數(shù)）18.（本小題滿分12分）如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)證明：平面ABM平面A1B1M12（2010遼寧文數(shù)）（本小題滿分12分） 如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，（）證明：平面平面；（）設(shè)是上的點(diǎn)，且平面，求的值. 解：（）因?yàn)閭?cè)面BCC1B1是菱形，所以第14課時(shí)： 2008至2010年全國(guó)各地立體幾何部分高考題1（2010安徽文數(shù)）19.(本小題滿分13分)如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB

31、,BFC=90°，BF=FC,H為BC的中點(diǎn)，()求證：FH平面EDB;（）求證：AC平面EDB; （）求四面體BDEF的體積；2（2010浙江文數(shù)）（20）（本題滿分14分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，ABC=120°。E為線段AB的中點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCD，F(xiàn)為線段AC的中點(diǎn)。求證：BF平面ADE；3（2010山東文數(shù)）（20）（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，、分別為、的中點(diǎn)，且.（I）求證：平面平面；（II）求三棱錐與四棱錐的體積 之比.4（2010北京文數(shù)）（17）（本小題共13分）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC，AB=,CE=EF=1（）求證：AF/平面BDE；（）求證：CF平面BDF;第15課時(shí) ：必修2立體幾何綜合練習(xí)1一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為（2010