八年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 等腰三角形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 浙教版

1、年級：初二 科目：數(shù)學(xué) 執(zhí)筆：冷明 審核：八年級備課組內(nèi)容：2.2 等腰三角形的性質(zhì) 課型：新授 時間：教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷利用軸對稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對軸對稱變換的認(rèn)識. 2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形三線合一3、會利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷、計算和作圖 教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角；三線合一。教學(xué)難點：例2是尺規(guī)作圖題，作法思路需要作一些分析轉(zhuǎn)換。教學(xué)過程一課前導(dǎo)學(xué)（自主預(yù)習(xí)課本P26-27完成預(yù)習(xí)作業(yè)）根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形，可以得到等腰三角形的性質(zhì)：ABC1 等腰三角形的兩個底角_?；颉霸?/p>

2、一個三角形中，_” ABAC _（_）2.等腰三角形的_平分線、_上的中線和高線互相重合.簡稱等腰三角形三線合一.（1） ABAC ，12 AD_，BD_ （等腰三角形三線合一）（2） ABAC，BDDC _，1_（等腰三角形三線合一）（3） ABAC，ADBC _，_（_）二新課學(xué)習(xí)1.觀察與思考：將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？2.探究等腰三角形的性質(zhì)如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（1）若將ABD作關(guān)于直線AD的軸對稱變換，所得的像是什么？（2）找出圖中的全等三角形，以及所有相等的線段和相等的角。你的依據(jù)是什么？

3、（3）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？3.歸納總結(jié)等腰三角形性質(zhì)定理 （見課前導(dǎo)學(xué)） 并解決“如果重錘經(jīng)過三角尺斜邊的中點，那么可以判定梁是水平的.你能說明理由嗎？”4例題與練習(xí)例1 如圖2-6,在ABC中，ABAC, A50°,求B，C的度數(shù). 解：鞏固練習(xí)：（1）在ABC中，ABAC，若A40°則C _；若B72°，則A_。（2）在ABC中，ABAC，BAC40°，M是BC的中點，那么AMC_，BAM_。（3）如圖，在ABC中，ABAC，外角ACD100°，則B_（4）如圖，在ABC中，ABAC，外角DAC100°,則B_.（5）

4、等腰三角形的一個角為30°，則頂角為_°例2 已知線段a，h（如圖2-7）用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BCa,BC邊上的中線為h.3.小結(jié)三學(xué)習(xí)檢測1. 在ABC中，ABAC，（1）若A40°則B=_C _；（2）若B40°則A=_C _；2. 在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分線，已知BC=6，B60°,則BD=_，ADB_,BAC=_.3. 有一個三角形的支架如圖所示，AB=AC，小明過點A和BC邊的中點D又架了一個細(xì)木條，經(jīng)測量BAC100°，你在不用任何測量工具的前提下，能得到B和BAD的度數(shù)嗎？4.等腰三角

5、形的頂角是底角的2倍，求各個內(nèi)角的度數(shù)。5.已知和線段a，用直尺和圓規(guī)作一個等腰三角形，使它的頂角等于，底邊上的中線的長等于a。 a 6.(1)等腰三角形的兩內(nèi)角的度數(shù)之比是1：4，則它的頂角的度數(shù)是_(2)等腰三角形的一個外角的度數(shù)是140°，則它的頂角的度數(shù)是_7.（1）如圖，BD,CE是等腰三角形ABC兩腰上的高線，BD與CE相等嗎？請說明理由。（2）如圖，BD,CE是等腰三角形ABC兩底角的角平分線，BD與CE相等嗎？請說明理由。 8.等腰三角形一腰上的高和另一條腰的夾角為20度，求這個三角形的底角的大小。 9.在等腰三角形ABC中，AB=AC,D為BC上的一點，過點D作DEAB,DFAC，E,F