《圓和圓的位置關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、圓和圓的位置關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思一、教材分析圓和圓的位置關(guān)系是人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第二部分第三節(jié)內(nèi)容。是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”、“直線和圓的位置關(guān)系”之后，學(xué)生已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步探究圓和圓的位置關(guān)系。在這一過(guò)程中所蘊(yùn)含的類比思想、數(shù)學(xué)分類思想、數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的指導(dǎo)作用。二目標(biāo)分析【知識(shí)目標(biāo)】1. 使學(xué)生掌握?qǐng)A和圓的位置關(guān)系及有關(guān)概念。2. 學(xué)會(huì)通過(guò)圓心距與兩圓的半經(jīng)之間的數(shù)量關(guān)系判定兩圓的位置關(guān)系及由兩圓的位置關(guān)系得出數(shù)量關(guān)系?！灸芰δ繕?biāo)】培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、分析、動(dòng)手操作、概括的能力，并體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想?！厩楦心繕?biāo)】讓學(xué)生

2、從中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，在快樂(lè)中體現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于生活。三教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn):探索并了解圓和圓的位置關(guān)系2.教學(xué)難點(diǎn)：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。三、教法與學(xué)法分析【教法分析】引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)法 分類教法 【學(xué)法分析】觀察發(fā)現(xiàn)法 動(dòng)手操作法 自主探究法 合作交流法四、教學(xué)過(guò)程分析（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(1)2008年中國(guó)成功舉辦了奧運(yùn)會(huì)，讓每一位中國(guó)人都倍感驕傲和自豪，而奧運(yùn)五環(huán)恰好是五個(gè)圓組成，(2)、展示奧迪轎車標(biāo)志。此時(shí)再讓同學(xué)們列舉出生活中所見(jiàn)到的圓的實(shí)例，同學(xué)們很容易想到自行車、光盤(pán)等，教師再由此引出課題。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生初步感受到生活

3、中圓和圓存在著各種不同的位置關(guān)系，把所學(xué)的知識(shí)放在一個(gè)熟悉的生活背景當(dāng)中，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。那圓和圓又有哪些位置關(guān)系呢?帶著這個(gè)問(wèn)題進(jìn)入下一環(huán)節(jié)動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)（二）動(dòng)手操作 探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)1：探究圓和圓的五種位置關(guān)系1.先請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)半徑不等的圓，放在桌上讓一圓不動(dòng)移動(dòng)另一圓的位置。讓學(xué)生在操作過(guò)程中認(rèn)真觀察并解決以下問(wèn)題：(1)你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圓有幾種位置關(guān)系？（2）每種位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作可得出兩圓的五種位置關(guān)系。此時(shí)，教師利用多媒體展示學(xué)生操作過(guò)程，并請(qǐng)五位同學(xué)上臺(tái)分別展示五種位置關(guān)系。對(duì)于學(xué)生的擺法教師給予肯定，同時(shí)教師出示五種位置

4、關(guān)系，從而使學(xué)生有了直觀的認(rèn)識(shí)，之后由全班同學(xué)對(duì)比圖形總結(jié)五種圖形的定義。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作，可以讓每一位學(xué)生動(dòng)手參與教學(xué)全過(guò)程，同時(shí)能讓學(xué)生親自感受圓和圓的五種位置關(guān)系，從而突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的能力。 2.結(jié)合圖形讓學(xué)生觀察并回答第二個(gè)問(wèn)題：每種位置關(guān)系中兩圓有多少個(gè)公共點(diǎn)？學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)得出答案，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)把五種位置關(guān)系分為三類。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)五種位置關(guān)系進(jìn)行分類讓學(xué)生更好地理解相離和相切的真正的含義，同時(shí)也滲透了分類的數(shù)學(xué)思想。為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又運(yùn)用于生活?；顒?dòng)2：觀察發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生

5、舉例說(shuō)說(shuō)圓和圓的位置關(guān)系在生活中的應(yīng)用。(自行車、奧運(yùn)五環(huán)、滑輪組、望遠(yuǎn)鏡、紙筒、光碟圖片欣賞) 。分析：投籃時(shí)，球與籃圈的位置關(guān)系。學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系，掌握了一定的探究方法，運(yùn)用類比遷移的思想來(lái)進(jìn)一步從數(shù)量上探究?jī)蓤A的位置關(guān)系?；顒?dòng)3.探究?jī)蓤A半徑與圓心距的關(guān)系本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察教師提出問(wèn)題：兩圓位置發(fā)生變化時(shí)，哪個(gè)量也隨之發(fā)生變化？學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)圓心距d發(fā)生變化。教師接著問(wèn)：它又是怎樣變化的呢？出示表格讓討論填寫(xiě)。學(xué)生思考并分組討論，教師深入小組參與活動(dòng)指導(dǎo)，傾聽(tīng)學(xué)生交流。教師在參與學(xué)生活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)兩圓相交時(shí)存在的數(shù)量關(guān)系有一定困難。此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生和外切、內(nèi)切

6、時(shí)的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較，學(xué)生會(huì)得出結(jié)論。五分鐘后選派一名代表回答填表，教師利用多媒體動(dòng)畫(huà)演示。對(duì)于相交情況，學(xué)生直觀上發(fā)現(xiàn)相交時(shí)的圓心距比外切時(shí)小，比內(nèi)切時(shí)大。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生我們可不可以用幾何知識(shí)去驗(yàn)證此結(jié)論？那么又將如何證明此結(jié)論？學(xué)生討論后會(huì)得到用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行證明，從而順利地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。這里須向?qū)W生指出這里即可由位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系，又可用數(shù)量關(guān)系判定位置關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：教師利用多媒體展示在課堂上，用層層推進(jìn)的提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。這里設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)，目的讓學(xué)生感知圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”常常是互相聯(lián)系的。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思

7、想。為使學(xué)生靈活掌握所學(xué)上述內(nèi)容特安排一組題練習(xí)（三）練習(xí)鞏固 才華展示教師先設(shè)計(jì)了兩道基礎(chǔ)題的題，1、O?1和O?2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩 圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）內(nèi)切 _ （5）內(nèi)含_ 2、O?和O?的半徑分別為3cm和4cm， 求O?和O?的位置關(guān)系.設(shè):(1)O?O?28cm _ (2)O?O?=7cm _ (3)O?1O?=5cm _(4)O?O?=1cm _ (5)O?O?=0cm _再出示例題 如圖，O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm。求（1）以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少？

8、（2）以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？四開(kāi)拓創(chuàng)新 發(fā)展思維1、設(shè)計(jì)圖標(biāo)：運(yùn)用圓和圓的位置關(guān)系，用若干個(gè)圓為我班設(shè)計(jì)一個(gè)籃球比賽的圖標(biāo)。2、擺硬幣：請(qǐng)你動(dòng)手試一試：取若干枚一元的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一些放在周邊兩兩外切，那么外面一周可以放多少枚硬幣？五角的呢？為什么？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)旨在讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于生活。對(duì)開(kāi)拓思維，發(fā)揮他們的潛力能起非常重要的作用。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？采用先讓學(xué)生歸納，其他學(xué)生補(bǔ)充，教師以多媒體出示表格展示所學(xué)內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：列表可以讓對(duì)所學(xué)內(nèi)容作全面的概括、總結(jié)，既明確本節(jié)課的目標(biāo)，又實(shí)現(xiàn)了自我的反饋，從而構(gòu)建起自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成自己的見(jiàn)解。（六）布置作業(yè)、1.已知O?和O?的半徑分別為6cm和8cm，當(dāng)O?O?=2cm 時(shí),O?和O?位置關(guān)系是（ ） A、外切 B、相交C、內(nèi)切D、內(nèi)含2、兩圓半徑是方程x8x+12=0兩個(gè)根，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為（ ）A、2 B、6 C、4 D、8 3、A、B、C兩兩外切，且半徑分別為2cm、3cm、10cm，則ABC的形狀是（ ）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形 七教學(xué)反思幾何教學(xué)就是要激發(fā)學(xué)生的興趣，